年廣東省中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(四)姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有4個(gè)選項(xiàng)，只有一個(gè)選項(xiàng)正確1．-13A．-13 B．13 C．-32．若∠A=30°，∠B與∠A互余，則sinB=A．12 B．22 C．333．預(yù)計(jì)到2025年我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.85×106 B．3.85×105 C．38.5×105 D．0.385×1064．如圖所示，直線a∥b，∠2=31°，A．61° B．60° C．59° D．58°5．如圖是一款桌面可調(diào)整的學(xué)習(xí)桌，桌面寬度AB為60cm，桌面平放時(shí)高度DE為70cm，若書寫時(shí)桌面適宜傾斜角(∠ABC)的度數(shù)為α，則桌沿（點(diǎn)A）處到地面的高度h為（）

A．(60sinα+70)cm C．(60tanα+706．如題圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，連接AE，將△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處．若AB=6，BC=10，則tan∠EAFA．12 B．13 C．257．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=8，那么AB的值為（）A．4 B．43 C．238．如圖所示，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)．若AB=6，BC=8，則△BOE的周長為（）A．10 B．8+25 C．8+2139．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余A．x?y=4.52x+1=yC．y?x=4.52x?1=y10．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，AB>CD，點(diǎn)Q沿AB從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B勻速移動(dòng).過點(diǎn)Q作PQ⊥AB，交折線AD?DC?CB于點(diǎn)P，記△APQ的面積為y，則y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．因式分解：x2y﹣y=．12．如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=43，則圖中陰影部分的面積等于13．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于點(diǎn)E，cosB=513，則S14．如圖，點(diǎn)A，C為函數(shù)y=kx(x<0)圖象上的兩點(diǎn)，過A，C分別作AB⊥x軸，CD⊥x軸，垂足分別為B，D，連接OA，AC，OC，線段OC交AB于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好為OC的中點(diǎn)．當(dāng)△AEC的面積為315．如圖，平行四邊形ABCD中以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交AB、BC于F、G，分別以點(diǎn)F、G為圓心，大于12FG長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，連接BH并延長，與AD交于點(diǎn)E，若AB=5，CE=4，DE=3，則BE的長為三、解答題(一)：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）解一元一次不等式組x?5≤1+2x3x+2>4x（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，17．如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙建筑物的高，AB⊥MN于點(diǎn)B，CD⊥MN于點(diǎn)D，兩座建筑物間的距離BD為35m．若甲建筑物的高AB為20m，在點(diǎn)A處測得點(diǎn)C的仰角α為45°，則乙建筑物的高CD為多少m？18．周末，小明和他的爸爸來到環(huán)形運(yùn)動(dòng)場進(jìn)行跑步鍛煉，繞環(huán)運(yùn)動(dòng)場一圈的路程為400米.（1）若兩人同時(shí)同起點(diǎn)相向而跑，則經(jīng)過36秒后首次相遇；若兩人同時(shí)同起點(diǎn)同向而跑，則經(jīng)過180秒后，爸爸首次從后面又追上小明，問小明和他的爸爸的速度各為多少？（2）假設(shè)爸爸的速度是6米/秒，小明的速度是5米/秒，兩人進(jìn)行400米賽跑，同時(shí)同起點(diǎn)同向出發(fā)，等爸爸跑到半圈時(shí)，故意降速為4米/秒，按此繼續(xù)比賽，小明能否在400米終點(diǎn)前追上爸爸，如果能，求追上時(shí)距離終點(diǎn)還有多少米；如果不能，請(qǐng)說明理由.四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，點(diǎn)A，C，B，D在8×9網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每小方格是邊長為1個(gè)單位長度的正方形．請(qǐng)按要求畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為E；并直接寫出點(diǎn)C到直線AB的距離；（2）過點(diǎn)A畫AF∥BC交CE于點(diǎn)F；（3）請(qǐng)寫出圖中∠CBD的所有同位角．20．某校學(xué)生的上學(xué)方式分為“A步行、B騎車、C乘公共交通工具、D乘私家車、E其它”，該校數(shù)學(xué)興趣小組成員在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，并整理樣本數(shù)據(jù)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）本次抽樣調(diào)查的人數(shù)為人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A步行”上學(xué)方式所對(duì)的圓心角是度；（3）若該校共2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該?！癇騎車”上學(xué)的人數(shù)約是人；（4）該校數(shù)學(xué)興趣小組成員結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學(xué)的學(xué)生超過全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的30%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地．請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化建議．21．綜合與實(shí)踐素材一：某款遮陽棚（圖1），圖2、圖3是它的側(cè)面示意圖，點(diǎn)A，C為墻壁上的固定點(diǎn)，搖臂CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程中長度保持不變，遮陽棚AB可自由伸縮，棚面始終保持平整．CA=CB=CD=1.5米．素材二：該地區(qū)某天不同時(shí)刻太陽光線與地面的夾角α的正切值：時(shí)刻（時(shí)）12131415角α的正切值52.51.251【問題解決】（1）如圖2，當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，這天12時(shí)在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到，求綠蘿擺放位置與墻壁的距離；（2）如圖3，旋轉(zhuǎn)搖臂CB，使得點(diǎn)B離墻壁距離為1.2米，為使綠蘿在這天12時(shí)?14時(shí)都不被陽光照射到，則綠蘿擺放位置與墻壁的最遠(yuǎn)距離是多少？五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，已知OA是⊙O的半徑，過OA上一點(diǎn)D作弦BE垂直于OA，連接AB，AE．線段BC為⊙O的直徑，連接AC交BE于點(diǎn)F．（1）求證：∠ABE=∠C；（2）若AC平分∠OAE，求AFFC23．如圖1所示，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB，CD上，連接AE、AF．（1）求證：△AEF是等腰三角形；（2）圖2取AF的中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)為N，連接MD，AN，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，并證明；（3）將圖2中的直角三角板ECF，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，如圖3所示，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：-13的倒數(shù)是-3.

【分析】本題只要了解倒數(shù)的意義即可解決。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠A=30°，∠A+∠B=90°，

∴∠B=60°，

∴sinB=sin60°=32,故D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

3．【答案】B【解析】【解答】解：385000=3.85×105．故答案為：B．

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法一般式：a×10n，其中4．【答案】C【解析】【解答】∵∠A=28°，∠2=31°，∴∠DBC=28°+31°=59°，∵直線a//b，∴∠1=∠DBC=59°．故答案為：C．

【分析】先利用三角形外角的性質(zhì)求出∠DBC=59°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠1=∠DBC=59°。5．【答案】A【解析】【解答】解：由題意得：AC⊥CB，

在Rt△ACB中，AB=60cm，∠ABC=α，

∴AC=AB·sinα=60sinα(cm)，

∴DE=70cm，

∴桌沿(點(diǎn)A)處到地面的高度h=AC+DE=(60sinα+70)cm，

故選：A.

【分析】根據(jù)題意可得AC⊥CB，然后在Rt△ACB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，從而利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，即可得到h.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=∠D=90°，AD=BC=10，AB=CD=6.

由翻折得：

AF=AD=10，DE=FE，∠AFE=∠D=90°.

∴BF=A在Rt△CEF中，CE2+CF2=EF2，

即6-EF2+22=EF2.

解得：【分析】由折疊和矩形性質(zhì)可得AF=AD=10，DE=FE，∠AFE=∠D=∠C=90°.在Rt△ABF中，求得BF長，于是可得CF長；再在Rt△CEF中利用勾股定理求得EF長，即可計(jì)算tan∠EAF7．【答案】A【解析】【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠C=12(180°-∠BAC)=30°，

∴∠D=∠C=30°，

∵AD為⊙O的直徑，

∴∠ABD=90°

在Rt△ABD中，∵AD=4

∴AB=1故答案為：A.【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出∠C，由圓周角定理求出∠D，∠ABD，再由含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．8．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)O是矩形ABCD對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E點(diǎn)為AD中點(diǎn)，∴AB=CD=6，AD=BC=8，OE=12CD=3，AE=12在Rt△ABC中，AC=A∴BO=1則△BOE的周長為：5+3+213故答案為：C．

【分析】易知OE是△ACD的中位線，則OE=19．【答案】B【解析】【解答】設(shè)繩子長x尺，木長y尺，

由題意可得：x?y=4.故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意直接列出方程組即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)Q的速度為v，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AQ=vt，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上，PQ=AQ?tan∴△APQ的面積：y=1y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象是開口向上且經(jīng)過原點(diǎn)并位于第一象限的拋物線的一部分；當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上，設(shè)梯形的高為h，∴△APQ的面積：y=1此時(shí)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象是正比例函數(shù)圖象的一部分；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上，則BQ=AB?AQ=AB?vt，∴PQ=BQ?tan∴△APQ的面積：y=1此時(shí)y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分；綜上所述，y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象大致是選項(xiàng)D所表示的圖像.故答案為：D．【分析】分類討論：當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上；當(dāng)點(diǎn)P在線段DC上；當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上．分別用含t表示出△APQ的面積為y，即可得解．11．【答案】y（x+1）（x﹣1）【解析】【解答】解：原式=y（x2﹣1）=y（x+1）（x﹣1），故答案為：y（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提公因式y(tǒng)，再利用平方差進(jìn)行二次分解即可．12．【答案】16π【解析】【解答】解：連接OC，過點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D，

∵△ABC是圓O的內(nèi)接等邊三角形，

∴AC=AB=43，∠AOC=2∠ABC=120°，

∵OD⊥AC，OA=OC，

∴AD=12AC=23，∠AOD=12∠AOC=60°，

∴OA=ADsin∠AOD=23sin60°=2332=4

在△AOB與△AOC中，

∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，

∴△AOB≌△AOC（SSS），

∴S△AOB=S△AOC，

∴S陰影=S扇形AOC=120π×4213．【答案】25【解析】【解答】∵AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵cosB＝BDAB設(shè)BD＝5x，AB＝13x，∴AD＝AB∴BC＝2BD＝10x，∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠B＝∠B，∴△ABD∽△CBE，∴BCAB∴10x13x∴BE＝5013x，CE＝120∴S△BEDS故答案為：25169【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，則cosB＝BDAB=513，設(shè)BD＝5x，AB＝13x，利用勾股定理求出AD＝12x，證明△ABD∽△CBE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BE＝14．【答案】-2【解析】【解答】解：∵點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，∴△AEO的面積=△AEC的面積=3∵點(diǎn)A，C為函數(shù)y=k∴S△ABO∴S?∵AB⊥x軸，CD⊥x軸，∴EB∥CD，∴△OEB∽△OCD，∴S△OEB∴S△OCD則12∴k=xy=?2．故答案為：-2．【分析】先求出S?四邊形CDBE=15．【答案】4【解析】【解答】解：∵BE是∠ABC的角平分線，

∴∠ABE=∠CBE，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，CD=AB=5，

∴∠AEB=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AE=AB=5，

∴AD=AE+DE=8，

在△CED中，∵CD=5，CE=4，DE=3，

∴DE2+CE2=CD2，

∴△CED是直角三角形，且∠CED=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=8，AD∥BC，

∴∠BCE=∠CED=90°，

∴BE=B故答案為：45【分析】由題中作圖過程得BE是∠ABC的角平分線，由平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，CD=AB=5，進(jìn)而由平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及等量代換得∠ABE=∠AEB，由等角對(duì)等邊得AE=AB=5，再由線段的和差得AD=AE+DE=8；由勾股定理的逆定理判斷出△CED是直角三角形，且∠CED=90°，由平行四邊形的性質(zhì)得BC=AD=8，AD∥BC，再由平行線的性質(zhì)得∠BCE=∠CED=90°，最后在Rt△BCE中，利用勾股定理算出BE的長即可.16．【答案】（1）解：x?5≤1+2x①解不等式①得，x≥?6解不等式②得，x<2∴原不等式組的解集為?6≤x<2，（2）解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，把點(diǎn)(2,3)，2k+b=3解得k=?2b=7∴這個(gè)函數(shù)的解析式為y=?2x+7．【解析】【分析】（1）利用不等式的基本性質(zhì)及數(shù)的運(yùn)算法則求解每一個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式解集的公共部分，也即不等式組的解集；

（2）待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，①先設(shè)一次函數(shù)解析式，②代已知兩點(diǎn)坐標(biāo)得到未知系數(shù)的方程組，③解二元一次方程組求得未知系數(shù)的值，④寫出具體的一次函數(shù)解析式.17．【答案】解：由題意得：四邊形ABDE是矩形，∴AB＝DE＝20m，AE＝BD＝35m，∵∠CAE＝45°，∠AEC＝90°，在Rt△AEC中，CE＝AE?tan45°＝35（m），∴CD＝DE+CE＝20+35＝55（m），答：乙建筑物的高CD為55m.【解析】【分析】易得四邊形ABDE是矩形，由矩形的性質(zhì)得AB＝DE＝20m，AE＝BD＝35m，在Rt△AEC中，由∠CAE的正切函數(shù)可求出CE的長，進(jìn)而根據(jù)CD＝DE+CE即可算出答案.18．【答案】（1）解：設(shè)小明的速度為xm/s，爸爸的速度為ym/s，則依題意得：36(x+y)③+④，得18y=120，即有：y=60③?④，得18x=80，即有：x=40答：小明的速度為409m/（2）解：結(jié)論：小明能在400米終點(diǎn)前追上爸爸，且追上時(shí)距離終點(diǎn)還有2003理由：爸爸跑到半圈所用時(shí)間為t1此時(shí)小明所跑路程為s1爸爸和小明的距離200?500因此小明接下來追上爸爸所需時(shí)間t2追上時(shí)，小明的爸爸總路程200+100因此小明能在400米終點(diǎn)前追上爸爸.追上當(dāng)時(shí)距離終點(diǎn)還有400?1000【解析】【分析】（1）設(shè)小明的速度為xm/s，爸爸的速度為ym/（2）先求出爸爸跑到半圈所用時(shí)間t1=1003s，再求此時(shí)小明所跑路程為s119．【答案】（1）解：如圖，直線CE即為所求；點(diǎn)C到直線AB的距離為2；（2）解：如圖，AF即為所求；

（3）解：∠CBD的所有同位角有∠BAF,【解析】【解答】解：（1）如圖，直線CE即為所求；由圖可知：點(diǎn)C到直線AB的距離為2；（3）根據(jù)同位角的定義，∠CBD的所有同位角有∠BAF，∠BAC，∠CED.

【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及垂線的定義，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E即可；

（2）利用方格紙的特點(diǎn)及平行線的性質(zhì)，將點(diǎn)C上方距離點(diǎn)C6個(gè)單位長度處的點(diǎn)F與點(diǎn)A連接即可；

（3）如果兩條直線被第三條直線所截，形成的在被截直線的同側(cè)，且在截線同旁的兩個(gè)角就是同位角，據(jù)此結(jié)合圖形直接寫出∠CBD的同位角即可.20．【答案】（1）解：抽樣調(diào)查的人數(shù)為150；

D組人數(shù)：150×20%=30（人）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）36（3）680（4）解：為了節(jié)約和環(huán)保，建議同學(xué)們盡量少坐私家車.（建議合理，且無負(fù)面意見即可．）【解析】【解答】解：（1）C組有45人，占總數(shù)的30%，45÷30%=150（人）.

故答案為：150.

（2）“A步行”上學(xué)方式所對(duì)的圓心角度數(shù)為：360°×15150=36°.

故答案為：36.

（3）該?！癇騎車”上學(xué)的人數(shù)約是：2000×51150=680（人）.

故答案為：680.

（4）為了節(jié)約和環(huán)保，建議同學(xué)們盡量少坐私家車.

故答案為：為了節(jié)約和環(huán)保，建議同學(xué)們盡量少坐私家車.

【分析】（1）利用C組人數(shù)÷C組的占比即可得到總?cè)藬?shù)，利用總?cè)藬?shù)×D組所占的百分比可得D組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；21．【答案】（1）1.2m（2）0.72m【解析】【解答】

（1）解：如圖1，過B作BM⊥DE于M，則∠BCD=∠CDM=∠BMD=90°，∴四邊形BCDM是矩形，∵CB=CD，∴四邊形BCDM是正方形，∴CD=BM=BC=DM=1.5m，

∵12時(shí)在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到

∴tan∴在Rt△BEM中，tan∠BEM=BMEM∴EM=0.3m，∴DE=DM?EM=1.5?0.3=1.2m，答：綠蘿擺放位置與墻壁的距離為1.2m．（2）解：過B作BF⊥AC于F，過B作BM⊥DE于M，，則∠BFD=∠FDM=∠BMD=90°，∴四邊形BFDM為矩形，∴BF=DM=1.2m，∴CF=B∴BM=DF=CD?CF=1.5?0.9=0.6m，由表格可知，在12時(shí)?14時(shí)，角α的正切值逐漸減小，即∠BEM逐漸較小，∴當(dāng)14時(shí)，點(diǎn)E最靠近墻角，此時(shí)DE的長度就是綠蘿擺放位置與墻壁的最大距離，在Rt△BEM中，tan∠BEM=BM即1.25=0.6∴EM=0.48m，∴DE=DM?EM=1.2?0.48=0.72m，答：綠蘿擺放位置與墻壁的最大距離為0.72m．【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）過點(diǎn)B作BM⊥DE于M，由垂直的定義可知：∠BCD=∠CDM=∠BMD=90°根據(jù)矩形的判定可知：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，可知：四邊形BCDM是矩形，再由CB=CD和正方形的判定：有一組鄰邊相等的矩形是正方形可知：則四邊形BCDM是正方形，由正方形的性質(zhì)：四條邊都相等可知：CD=BM=BC=DM=1.5m，再由12時(shí)在點(diǎn)E位置擺放的綠蘿剛好不被陽光照射到

可知：tan∠BEM=5，最后由銳角三角函數(shù)定義：tan=角的對(duì)邊角的鄰邊，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得（2）過B作BF⊥AC于F，過B作BM⊥DE于M，根據(jù)矩形的判定可知：四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形，可知：四邊形BFDM為矩形，再有矩形的性質(zhì)：對(duì)邊相等可知：BF=DM=1.2m，再根據(jù)勾股定理：在Rt△BCF中，CF=BC2?BF2=1.52?1.22=0.9m，再由線段的和差運(yùn)算可知：BM=DF=CD-CF=0.6m22．【答案】（1）證明：∵OA⊥BE，∴AB=∴∠ABE=∠C；（2）解：∵AC平分∠OAE，∴∠OAC=∠EAC，∵∠EAC=∠EBC，∴∠OAC=∠EBC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C，∴∠EBC=∠C，∴BF=CF，由（1）∠ABE=∠C，∴∠ABE=∠C=∠EBC，∵BC為直徑，∴∠BAC=90°，∴∠ABE+∠C+∠EBC=90°，∴∠ABE=30°，∴AF=1∴AF=1即AFCF【解析】【分析】（1）根據(jù)垂徑定理得AB=AE，進(jìn)而根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得結(jié)論；

（2）根據(jù)角平分線的定義、等弧所對(duì)的圓周角相等可推出∠OAC=∠EBC，由等邊對(duì)等角得∠OAC=∠C，則∠EBC=∠C，由等角對(duì)等邊