2024-2025學(xué)年廣東省江門市高一上學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)檢測試題第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.下列說法正確的是（）A.若，則B若，，則C.若，，則D.若，，則3.命題“”的否定是（

）A. B.C. D.4.設(shè)，則的值為（）A.9 B.11 C.28 D.145.下列四個(gè)函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是（

）A. B.C. D.6.已知函數(shù)的定義域是，函數(shù)，則函數(shù)的定義域是（）A. B. C. D.7.給定函數(shù)，用表示函數(shù)中的較大者，即，則的最小值為（）A.0 B. C. D.28.《幾何原本》中的幾何代數(shù)法（以幾何方法研究代數(shù)問題）成為了后世數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù).通過這一原理，很多的代數(shù)公理或定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，也稱之為無字證明，如圖所示的圖形中，在上取一點(diǎn)C，使得，，過點(diǎn)C作交以為直徑的半圓弧于D，連結(jié)，作，垂足為E，由可以直接證明的不等式是（）.A. B.C.a?b2≤ab二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確是（）A已知，則；B.已知，則；C.已知一次函數(shù)滿足，則；D.定義在上的函數(shù)滿足，則10.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A.取得最大值時(shí)的值為B.若，則的最大值為C.函數(shù)的最小值為D.若，，且，那么的最小值為11.我們知道，如果集合，那么的子集的補(bǔ)集為且，類似地，對(duì)于集合我們把集合且，叫作集合和的差集，記作，例如：，則有，下列解答正確的是（）A.已知，則B.已知或，則或x≥4C.如果，那么D.已知全集、集合、集合關(guān)系如上圖中所示，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的定義域?yàn)開_________.13.已知，且，則取值范圍為________.14.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202～1261）獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了與海倫公式等價(jià)的由三角形三邊求面積的公式，他把這種稱為“三斜求積”的方法寫在他的著作《數(shù)書九章》中.具體的求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上.以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)一為從隅，開平方得積.”如果把以上這段文字寫成公式，就是.現(xiàn)將一根長為20cm的木條，截成三段構(gòu)成一個(gè)三角形，若其中有一段的長度為6cm，則該三角形面積的最大值為__________cm2.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚.15.已知函數(shù).（1）先判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，再用定義法證明；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.16.設(shè)，已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求a的取值范圍.17.已知關(guān)于的一元二次不等式，其中．（1）若不等式的解集是，求，值．（2）求不等式的解集．18.如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞BC）的周長為24，把它沿AC翻折，翻折后交DC于點(diǎn)P，設(shè)．（1）用x表示DP，并直接寫出x的取值范圍（