材料力學(xué)第二章習(xí)題

習(xí)題

2.1試畫出圖示各桿的軸力圖

題2.1圖

2.2圖示中段開(kāi)槽的桿件，兩端受軸向載荷P作用，試計(jì)算截面和截面2-2上的正應(yīng)力。已

p=14/c/V

知：,b=20mm,%=10〃"〃，t=4mm<)

1-12-2

題2.2圖

2.3圖示等直桿的橫截面直徑4=50〃〃〃，軸向載荷〃或”°

(1)計(jì)算互相垂直的截面AB和BC上正應(yīng)力和切應(yīng)力；

(2)計(jì)算桿內(nèi)的最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。

2.4圖示為膠合而成的等截面軸向拉桿，桿的強(qiáng)

度由膠縫控制，已知膠的許用切應(yīng)力舊為許用正

應(yīng)力⑹的1/2。問(wèn)a為何值時(shí)，膠縫處的切應(yīng)力和

正應(yīng)力同時(shí)達(dá)到各自的許用應(yīng)力。

題2.4圖

2.5圖示用繩索起吊重物，已知重物勿=l°kN,

繩索直徑d=40mm。許用應(yīng)力㈤=lOMPa,試

校核繩索的強(qiáng)度。繩索的直徑應(yīng)多大更經(jīng)濟(jì)。

(r=5.63MPa,d=30mm

2.6冷鍛機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)如圖所示。鍛壓工件

時(shí)連桿接近水平位置，徽壓力P=1100KNo連桿

矩形截面的高度h與寬度b之比為：h/b=L4o

材料為45有19許用應(yīng)力=58MPa,試確定截

面尺寸h及b。

串

二卜漳題2.8圖

題2.6圖

2.7圖示結(jié)構(gòu)桿1與桿2由同一種材料制成，其

許用應(yīng)力［b］=100MPa。桿1橫截面面積

Ai=300mm2,桿2橫截面面積A2=200mm2,

CE=0.5m,ED=1.5mo試按桿1,桿2的強(qiáng)度確

定許可載荷［F］。

2.8桿長(zhǎng)，橫截面積均相同的兩桿，一為鋼桿另

一為灰鑄鐵桿。欲組裝成圖示等邊三角架。已知

桿長(zhǎng)1=0.5m,桿的橫截面積A=400mm2,鋼的許

用應(yīng)力=160MPa,灰鑄鐵的許用拉應(yīng)力

［°］』30MPa,許用壓應(yīng)力［4=90MPa。試問(wèn)如何

安裝較為合理？求這時(shí)的最大許可載荷［F］。

2.9圖示桁架，由圓截面桿1與桿2組成，并在

節(jié)點(diǎn)A承受外力F=80kN作用0桿公產(chǎn)

1,桿2的直徑分別為di=30mm和/

d2=20mm,兩桿的材料相同，屈服極

限0s=320MPa,安全系數(shù)入=2.0。試校核籍架的

強(qiáng)度。

2.9圖

2.10油缸蓋與缸體采用6

個(gè)螺栓連接如圖所示。

D=350mm,油壓

p=lMPa,若螺栓材料的

許用應(yīng)力=40MPa,試確定螺栓的內(nèi)徑。

2.10圖

2.11簡(jiǎn)易吊車如圖所示。桿AB為木桿，桿CB

鋼桿。木桿的橫截面積Ai=100cm2,許用應(yīng)力

［5/=7MPa,鋼桿橫截面積A2=6cm2,許用應(yīng)力

Mi=140M冷。試求許可吊重［F］。

2.11圖

2.12板狀拉伸試件如圖，在測(cè)定式樣應(yīng)變時(shí)，

每增加3kN的力，測(cè)得縱向線應(yīng)變

￡=120X10-6,橫向線應(yīng)變

￡'=-38x10一%,試求試樣材料的彈性模量E

和泊松比〃。

二

--二F3S

臼

2.12圖

2.13圖示變截面直桿，已

知：

22

Ai=8cm9A2=4cm,E=200GPa,求桿的總伸長(zhǎng)△1。

2.13圖

2.14一結(jié)構(gòu)如圖所示。桿1、2的橫截面面積的

材料均相同：Ai=A2=200mm2,弋丁丁

Ei=E2=200GPa,試驗(yàn)測(cè)得桿1和

桿2的縱向線應(yīng)變分別為門=4.0%

X10?4和￡2=2?0乂10?4。試求載荷P「

及其方位角。0

2.14圖

2.15某拉伸試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)試

驗(yàn)機(jī)的CD桿與試件AB材料同為低碳鋼，其

-p=200GPa,-s=240GPa,-b=400GPao試驗(yàn)機(jī)

最大拉力為lOOkNo

(1)若設(shè)計(jì)時(shí)取試驗(yàn)機(jī)的安全系數(shù)n=2,則CD

桿的橫截面積應(yīng)為多少？

(2)用這一試驗(yàn)機(jī)作拉斷試驗(yàn)時(shí)，試件直徑最

大可達(dá)多少？

(3)若試件直徑d=lcm,今欲測(cè)彈性模量E,

則所加載荷最大不能超過(guò)多少?

2.15圖

2.16在圖示簡(jiǎn)單桿系中，設(shè)AB、AC

和分別為直徑是10mm和12mm的圓

截面桿，E=200GPa,F=10kN,求A

點(diǎn)的垂直位移。

2.16圖

2.17某結(jié)構(gòu)如圖所示。桿AB

的重量及變形可忽略不計(jì)。鋼桿1和銅桿2的彈

性模量分別為Ei=200GPa和E2=100GPao試求

使桿AB保持水平時(shí)載荷F的位置。若此時(shí)

F=30kN,求1,2兩桿橫截面上的正應(yīng)力。

2.17圖

2.18試計(jì)算圖示桁架的

節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛垂位

移。設(shè)各節(jié)點(diǎn)均為較接，

各桿的拉壓剛度均為

EAo

(a)

(b)

題2.18圖

2.19圖示橫梁ABCD為剛體。

橫截面面積為73.36mm2的鋼索

繞過(guò)無(wú)摩擦的滑輪o設(shè)F=20kN,

試求鋼索內(nèi)的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂

直位移。設(shè)鋼索的E=177GPa.

2.19圖

2.20圖示所示，梁BD為剛體，桿1、桿2與桿

3的橫截面面積與材料均相同。在梁

的中點(diǎn)C承受集中載荷F作用。試

計(jì)算該點(diǎn)的水平與鉛垂位移。已知

載荷F=20kN,各桿的橫截面面積均

為A=100mm2,彈性模量E=200GPa梁長(zhǎng)

7=1000mmo

2.20圖

2.21已知圖示桿1、2的E、A相同，橫梁AB

的變形不計(jì)，試求兩桿內(nèi)力。

2.21圖

2.22邊長(zhǎng)為/正方形桁架，在點(diǎn)D作用垂鳥甩F

的力F,各桿的拉壓剛度為EAo試用妒避

解D點(diǎn)的鉛垂位移。\/

2.22圖

2.23用能量法求解習(xí)題2.18b中A點(diǎn)的垂直位

移。

2.24圖示結(jié)構(gòu)中，ABC及CD為剛性梁，已知

F=20kN9桿1和桿2的直徑分別為4=10mm94=20mm,

兩桿的彈性模量均為E=210GPao試求較C的鉛垂位

移。

22m

——

1mIIm2mI

2m

2.24圖

2.25木制短柱的四角用四個(gè)

40x40x4mm的等邊角鋼加固。

角鋼的許用應(yīng)力［可/=160*,

彈性模量Ei=200GPa,木材的許用

應(yīng)力［司z=12MPa,彈性模量

E2=10GPa,試求許可載荷［F］。

2.25圖

Ei=160GPa,E2=100GPa,E3=200GPa。若載荷

F=160kN,Ai=A2=2A3,試確定各桿的橫截面面

積。

2.26圖

2.27一階梯形桿，其上端固定，下端與剛性底面

有空隙A=0.08mm。上段為銅,

Ai=40cm2,Ei=100GPa,下段為

2問(wèn):

A2=20cm,E2=200GPao

(1)F力等于多少時(shí)，下端空

隙恰好消失。

(2)F=500kN時(shí)，各段內(nèi)的應(yīng)力值為多少。

2.27圖

2.28階梯形鋼桿，已知材料的