1/12022北京順義初二（下）期末數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時(shí)間120分鐘。2．在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5．考試結(jié)束，將答題卡交回。第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（A）（B）（C）（D）2．方程的解是（A）（B）（C），（D），3．點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)是（A）（B）（C）（D）4．某校組織環(huán)保知識(shí)競賽，為參加區(qū)級(jí)比賽做選手選拔工作，經(jīng)過多次測試后，有4名同學(xué)成為區(qū)級(jí)參賽選手的候選人，具體情況如下表：甲乙丙丁平均分90929595方差36322133如果從這4名同學(xué)中選出1位參加區(qū)級(jí)比賽（總體水平高且狀態(tài)穩(wěn)定），你會(huì)推薦（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁5．一元二次方程配方后可化為（A）（B）（C）（D）6．如果一組數(shù)據(jù)，,…，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，,…，的平均數(shù)和方差分別是（A），（B），（C），（D），7．學(xué)習(xí)了四邊形之后，王老師用如下圖所示的方式表示了四邊形與特殊的四邊形的關(guān)系，則圖中的“M”和“N”分別表示（A）M表示菱形，N表示正方形（B）M表示正方形，N表示菱形（C）M表示正方形，N表示梯形（D）M表示菱形，N表示梯形8．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)B是函數(shù)(0<x＜4)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥y軸交函數(shù)的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上（點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)），且AD=BC，連接AB，CD．有如下四個(gè)結(jié)論：=1\*GB3①四邊形ABCD一定是平行四邊形；=2\*GB3②四邊形ABCD可能是菱形；=3\*GB3③四邊形ABCD可能是矩形；=4\*GB3④四邊形ABCD可能是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③ （B）=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ （C）=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④ （D）=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．10．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，若AC=6，則DE的長為．11．某校對(duì)520名女生的身高進(jìn)行了測量，身高在1.55~1.60（單位：m）這一小組的頻率為0.3，則該小組有_______人．12．在右圖所示的多邊形中，根據(jù)標(biāo)出的各內(nèi)角度數(shù)，求出x的值是．若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是-1，則m的值是．14．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖所示，那么k0，b0（填“>”或“<”）．15．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=．16.等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)D是BC邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)D分別作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則四邊形AEDF的周長是．

三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27，28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．一次函數(shù)y=kx+b（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，求一次函數(shù)的表達(dá)式．18．已知：如圖，四邊形ABCD和BEFC都是平行四邊形．求證：四邊形AEFD是平行四邊形．19．解方程：．20．已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE∥BD，DE∥AC．（1）求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB=8，∠ABC=60°，求矩形AODE的周長．21．2022年北京冬奧會(huì)的舉辦促進(jìn)了冰雪旅游，小明為了解寒假期間冰雪旅游的消費(fèi)情況，從某滑雪場的游客中隨機(jī)抽取了50人，獲得了這些游客當(dāng)天消費(fèi)額（單位：元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出部分信息：a．滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜200，200≤x＜400，400≤x＜600，600≤x＜800，800≤x＜1000，1000≤x＜1200）：b．滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)在400≤x＜600這一組的是：410430430440440440450450520540c．滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的平均數(shù)為420元．根據(jù)以上信息，解決下列問題：求滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)在600≤x＜800這一組的頻率，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（3）若滑雪場在寒假期間的一個(gè)月內(nèi)日均游客人數(shù)為300人，估計(jì)滑雪場這個(gè)月（按30天計(jì)算）的游客消費(fèi)總額．22．列方程解應(yīng)用題：某工廠一月份的產(chǎn)品產(chǎn)量為100萬件，由于工廠管理理念更新，管理水平提高，產(chǎn)量逐月提高，三月份的產(chǎn)量提高到144萬件，求一至三月該工廠產(chǎn)量的月平均增長率．23．已知：直線l和l外一點(diǎn)A．求作：l的平行線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．作法：①在直線l上任取一點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑作弧，交直線l于點(diǎn)C；②連接AB，分別以點(diǎn)A，C為圓心，以BC，AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D（點(diǎn)D在l的上方）；③作直線AD．所以直線AD即為所求．（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：連接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四邊形ABCD是，（）（填推理依據(jù)）．∴AD∥BC（）（填推理依據(jù)）.即AD∥l.24．已知：關(guān)于x的方程．（1）請(qǐng)判斷這個(gè)方程根的情況；（2）若該方程的一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．25．已知一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A．（1）當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）時(shí).①求m，k的值；②當(dāng)時(shí)，_____（填“>”，“=”或“<”）.（2）當(dāng)m>0時(shí)，若交點(diǎn)A在第三象限，結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，2），點(diǎn)B（-3，-2）．（1）如果四邊形ABCD是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的平行四邊形，直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）記橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．①寫出（1）中的平行四邊形ABCD內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②已知□ABMN的對(duì)稱中心在x軸上，且點(diǎn)M，點(diǎn)N分別在點(diǎn)B，A的右側(cè)，當(dāng)□ABMN內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)恰好為9個(gè)時(shí)，設(shè)直線MN的表達(dá)式為y=kx+b，求k的值及b的取值范圍．27．如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)E在邊AD上，作∠EPF＝90°，PF與射線AB交于點(diǎn)F．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）直接寫出線段AE，AP和AF之間的數(shù)量關(guān)系．28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，稱點(diǎn)是點(diǎn)的等積點(diǎn)．已知，點(diǎn)．在（2，4），（-1，-2），（0，1）中，點(diǎn)的等積點(diǎn)是________；若點(diǎn)A（t，t2）是點(diǎn)P的等積點(diǎn)，求t的值；（3）點(diǎn)B在直線上，若點(diǎn)P的等積點(diǎn)（原點(diǎn)除外）也是點(diǎn)B的等積點(diǎn)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案ACBCDDBA二、填空題（共8道小題，每小題2分，共16分）9．；10．3；11．156；12．100；13．；14．，；15．1；16．8．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17．解：依題意，得………………2分解得………………4分∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．………5分18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC．…………………2分∵四邊形BEFC是平行四邊形，∴BC=EF，BC∥EF．…………………3分∴AD=BC，AD∥EF．……………4分∴四邊形AEFD是平行四邊形．……5分19．解法一：…………1分…………………2分………3分………4分∴．……………5分解法二：，……1分．………………2分．………4分∴．………………5分20．（1）證明：∵AE∥BD，DE∥AC，∴四邊形AODE是平行四邊形．……1分∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD．∴∠AOD=90°．………2分∴□AODE是矩形．…………………3分（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，，BO=OD．又∵∠ABC=60°，AB=8，∴△ABC是等邊三角形．∴AC=AB=8．∴．…………4分．∴OD=BO=．∴矩形AODE的周長為2（AO+OD）=2×(4+)=8+．……5分21．解：（1）由信息b可知：400≤x＜600這一組的頻數(shù)為10，結(jié)合信息a，可得600≤x＜800這一組的頻數(shù)為：50-（10+13+10+3+2）=12．所以600≤x＜800這一組的頻率為：．…1分補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：…3分（2）滑雪場游客消費(fèi)額數(shù)據(jù)的中位數(shù)是430；……4分（3）420×300×30=3780000（元）．答：滑雪場這個(gè)月（按30天計(jì)算）的游客消費(fèi)總額為3780000元．………5分22．解：（1）設(shè)一至三月產(chǎn)量的月平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，得…………1分．……………3分解得．…………………4分不合題意，舍去．∴x=0.2=20%．答：該工廠一至三月產(chǎn)量的月平均增長率為20%．………5分23.解：（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；…………3分（2）完成下面的證明．證明：連接CD．∵AD=BC，DC=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．………………4分（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形）（填推理依據(jù)）．…5分∴AD∥BC（平行四邊形的對(duì)邊平行）（填推理依據(jù)）.………6分即AD∥l.24.解：（1）∵≥0．………………2分∴原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．………………3分（2）∵，∴．……5分∵方程的一個(gè)根小于1，∴k-1<1．即k<2．………………6分25.解：（1）①把A（2，1）代入中，得1=2×2+m．……………1分∴m=-3．…………………2分把A（2，1）代入中，得．…………………3分②>．…………4分（2）．…………6分26.解：（1）C（2，-2），D（3，2）．………2分（2）①平行四邊形ABCD內(nèi)部的整點(diǎn)有15個(gè)．……3分②設(shè)AB的表達(dá)式為，∴解得∴AB的表達(dá)式為．依題意，可知MN∥AB．∴k=4．…………………4分如圖，當(dāng)直線MN過點(diǎn)（0