滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件

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課件第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件新課導(dǎo)入思考：這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？

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課件圖形的旋轉(zhuǎn)BOA450點(diǎn)A繞＿＿點(diǎn)，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)B.O順時(shí)針45

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課件OBAB′A′600350

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課件BAB′A′OC1000C′

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課件推進(jìn)新課在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個(gè)圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn).你能給旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎?

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課件θ原圖形上一點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后成為點(diǎn)A′，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn).定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心θ叫做旋轉(zhuǎn)角

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從課本中的思考實(shí)例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是

，

，

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角

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課件試一試如圖，△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____________.線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_____________.線段CD的對(duì)應(yīng)線段是_____________.∠AOB的對(duì)應(yīng)角是_____________.∠B的對(duì)應(yīng)角是_____________.旋轉(zhuǎn)中心是_____________.點(diǎn)D線段OD線段AB∠COD∠D點(diǎn)O

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課件旋轉(zhuǎn)中心就是在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持固定不變的那個(gè)點(diǎn)，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點(diǎn).

旋轉(zhuǎn)角：任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.

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①時(shí)鐘的時(shí)針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時(shí)到上午10時(shí)呢？

解：從上午6時(shí)到上午9時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時(shí)到上午10時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.練習(xí)

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②如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角是

，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

．O∠AOA′A′

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課件觀察如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ后，得到△A′B′C′.

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課件①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′

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在一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).歸納小結(jié)

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課件◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

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課件思考：這些圖形有什么共同特征？

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課件在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.

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課件BACO一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，按照一定的角度，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置，叫做旋轉(zhuǎn).ABCO·一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.圖形的一種變換圖形的一種特性

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思考：香港特別行政區(qū)區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？

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課件可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°

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課件隨堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運(yùn)動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑤圓規(guī)畫(huà)圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D

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課件2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時(shí)，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.

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課件3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時(shí)針繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.

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課件旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形的形狀、大小不變，因此我們?cè)谟眯D(zhuǎn)解決與其相關(guān)的問(wèn)題時(shí)要注意：①明確旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；②明確旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③明確旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線段或角之間的關(guān)系.課堂小結(jié)

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課件課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第2課時(shí)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件新課導(dǎo)入

問(wèn)題1：把圖中三角形繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCO180°

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問(wèn)題2：如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

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課件推進(jìn)新課你發(fā)現(xiàn)了什么？

把一個(gè)圖形

，如果它

，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)

或

，這個(gè)點(diǎn)叫做

.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn).繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合對(duì)稱中心對(duì)稱對(duì)稱中心（簡(jiǎn)稱中心）

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課件ABCO180°A′B′C′找一找:下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?

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課件思考:觀察上圖，兩個(gè)圖形形成中心對(duì)稱，說(shuō)一說(shuō)中心對(duì)稱有什么特性？1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分.2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)

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課件想一想：中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸---直線有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折180°)后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分

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課件思考1：已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，你能畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A'嗎？AOA'連結(jié)OA，并延長(zhǎng)到A'，使OA'=OA，則A'是所求的點(diǎn)

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課件思考2：已知線段AB和O點(diǎn)，畫(huà)出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段A'B'.OAB連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'＝OA，則得A的對(duì)稱點(diǎn)A'A'連結(jié)BO并延長(zhǎng)到B'，使OB'＝OB，則得B的對(duì)稱點(diǎn)B'B'連結(jié)A'B'，則線段A'B'是所畫(huà)線段

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課件例如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO怎么辦？

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課件ABCDO分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形，只要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可.

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課件ABCDO1.連結(jié)AO并延長(zhǎng)到A'，使OA'＝OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'A′2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'.B′C′D′3.順次連接點(diǎn)A'，B'，C'，D'.則四邊形A'B'C'D'即為所作.

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課件想一想：如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對(duì)稱，怎樣求出它們的對(duì)稱中心O？ABCA’B’C’

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課件觀察：將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABOOOO

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課件OBACD如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn).

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課件下面哪些圖形是中心對(duì)稱圖形?

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課件問(wèn)題：我們平時(shí)見(jiàn)過(guò)的幾何圖形中，有哪些是中心對(duì)稱圖形？并指出對(duì)稱中心.

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比較中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念，試說(shuō)明它們有何區(qū)別與聯(lián)系.

區(qū)別：中心對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的，而中心對(duì)稱圖形是針對(duì)單個(gè)圖形而言的.

聯(lián)系：如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，則該圖形為中心對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形相互對(duì)稱的兩部分看成兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱.

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課件中心對(duì)稱圖形

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課件隨堂練習(xí)1.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.角B.等邊三角形C.線段D.平行四邊形2.下列多邊形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形CA

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課件3.下列標(biāo)志中，可以看做是中心對(duì)稱圖形的是（

）D

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課件4.如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，下列說(shuō)法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC與△A1B1C1的面積相等.其中正確的有（

）A.1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)Do

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課件5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC.（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由;（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.

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課件解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四邊形ABFE為平行四邊形，AE∥BF，AE=BF.(2)S四邊形ABFE=4S△ABC=12cm2.

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課件課堂小結(jié)

中心對(duì)稱是針對(duì)兩個(gè)圖形而言的,中心對(duì)稱圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的.

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.

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課件課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第3課時(shí)在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，得到另一個(gè)圖形的變換，這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)。中心對(duì)稱的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，得到另一個(gè)圖形，那么，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱。

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課件旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2.任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角．3.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.4.旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).

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課件中心對(duì)稱的性質(zhì)：

關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心所平分，具有旋轉(zhuǎn)的所有性質(zhì).旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形：

在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，能夠與原圖_______，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)就是_________.重合旋轉(zhuǎn)中心

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課件中心對(duì)稱圖形定義：

如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.

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課件推進(jìn)新課如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2,1），B（0,0），C（2,0）.xyO12-2-112-2-1ABC

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課件（1）分別畫(huà)出△ABC以點(diǎn)O（0,0）為旋轉(zhuǎn)中心，在圖（1）中旋轉(zhuǎn)90°、在圖（2）中旋轉(zhuǎn)180°、在圖（3）中旋轉(zhuǎn)270°、在圖（4）中旋轉(zhuǎn)360°而得到的△A′B′C′；

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課件xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（1）（2）

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課件xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（3）xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′（4）

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課件（2）給出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)（填在下表中）：原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)A(2,1)B(0,0)C(2,0)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)270°以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)360°A′(-1,2)B′(0,0)C′(0,2)A′(-2,-1)B′(0,0)C′(-2,0)A′(1,-2)B′(0,0)C′(0,-2)A′(2,1)B′(0,0)C′(2,0)

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課件思考:分別比較點(diǎn)A′與點(diǎn)A、點(diǎn)B′與點(diǎn)B、點(diǎn)C′與點(diǎn)C的坐標(biāo)，能得到怎樣的結(jié)論？

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課件通過(guò)作圖、分析能看到，把一個(gè)圖形以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心作幾個(gè)特殊角度的旋轉(zhuǎn)，可得如下結(jié)果：原圖形上任意一點(diǎn)坐標(biāo)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)90°旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)270°旋轉(zhuǎn)360°（x，y）（-y，x）（-x，-y）（y，-x）（x，y）

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課件這里，把（x,y）變換成（x,y）的變換叫做恒等變換，即在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形繞點(diǎn)O作360°旋轉(zhuǎn)是一個(gè)恒等變換.xyO12-2-112-2-1ABCA′C′B′

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課件應(yīng)用鞏固已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，1)，將點(diǎn)A繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(___________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(___________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(__________)；繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A4的坐標(biāo)是(__________)．－1，－22，－11，2－2，1

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課件已知如圖，△ABC與△DEF關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，A（-1，2），C（-1，1），E（4，-3），則B、D、F的坐標(biāo)分別為B（_____），D（_____），F(xiàn)（_____）.-4，31，-21，-1

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課件隨堂練習(xí)1.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(－2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A.(2,5)B.(5,2)C.(2,－5)D.(5,－2)B

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課件2．已知：如圖，E(－4，2)，F(xiàn)(－1，－1)，以O(shè)為中心，把△EFO旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為(_____________)．4，－2

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課件3．如圖是某設(shè)計(jì)師在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你幫他完成余下的工作：(1)作出關(guān)于AB所在直線的軸對(duì)稱圖形；(2)將你畫(huà)出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變得更加美麗．

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課件[解析](1)根據(jù)軸對(duì)稱的概念先找到圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接起來(lái)即可；(2)將圖形的各個(gè)頂點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)描出來(lái)，然后順次連接起來(lái)即可；(3)根據(jù)自己的想象恰當(dāng)?shù)赝可?/p>

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課件解：如圖：[歸納]

利用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計(jì)圖案，一般都是先找“關(guān)鍵點(diǎn)”，再作關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接起來(lái)即可．

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課件平移軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)圖形變換的基本方式有哪些？思考：我們可以將這些圖形變換的方式組合起來(lái)嗎？知識(shí)拓展

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課件你能利用上述方式設(shè)計(jì)出美麗的圖案嗎？

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課件課堂小結(jié)1.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心把一個(gè)圖形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，原圖上任意一點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)旋轉(zhuǎn)特定角度后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)如下表：旋轉(zhuǎn)角度90°180°270°360°對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)________________________________(－y，x)(－x，－y)(y，－x)(x，y)2.把(x，y)變換成__________的變換叫做恒等變換．(x，y)

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課件課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第1課時(shí)圓的有關(guān)概念以及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.2圓的基本性質(zhì)

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課件新課導(dǎo)入圓這些圖片中都有哪種圖形？

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如圖，在平面內(nèi)，線段

OP

繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)一周，則另一個(gè)端點(diǎn)

P

所形成的封閉曲線叫做圓．·rOP

固定的端點(diǎn)

O

叫做圓心；

線段

OP

叫做半徑；

以點(diǎn)

O

為圓心的圓，記作⊙O，讀作“圓O”．圓的概念

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課件問(wèn)題1：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問(wèn)題2：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)又有什么特點(diǎn)？·rOA思考

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課件因此，圓可以看成：平面內(nèi)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)（半徑r）的所有點(diǎn)組成的圖形.·rOA

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課件r·COABOC>r觀察圖中點(diǎn)A，B，C與圓的位置關(guān)系.設(shè)⊙O半徑為r,說(shuō)出A，B，C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：點(diǎn)C在圓外點(diǎn)A在圓內(nèi)點(diǎn)B在圓上OA<rOB=r

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設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：r·OA反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？PPPd=rd

＞rd

＜r點(diǎn)P在圓內(nèi)點(diǎn)P在圓上點(diǎn)P在圓外

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課件設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r●●●●O位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系

符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”，它表示符號(hào)“”的左右兩端可以互相推出.

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課件練習(xí)已知⊙O的直徑為3cm，點(diǎn)P到圓心O的距離OP=4cm，則點(diǎn)P（）

A．在⊙O外

B．在⊙O上

C．在⊙O內(nèi)

D．不能確定A

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經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑，如圖中的

AB．

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，如圖中的AC．弦和直徑的定義COAB半徑是弦嗎？

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圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．COAB圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作AB，讀作“弧AB”．

弧

半圓

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劣弧與優(yōu)弧小于半圓的弧(如圖中的

)叫做劣弧．AC大于半圓的弧(用三個(gè)字母表示，如圖中的)叫做優(yōu)?。瓵BCCOAB在同圓或等圓中，能重合的弧叫等弧．

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課件練習(xí)

下列說(shuō)法中，正確的是()A.等弦所對(duì)的弧相等

B.等弧所對(duì)的弦相等C.圓心角相等，所對(duì)的弦相等

D.弦相等所對(duì)的圓心角相等B

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課件例1已知：如圖，AB，CD為⊙O的直徑.求證：AD∥CB.ABCDO證明連接AC，DB.∵AB，CD為⊙O的直徑.∴OA=OB，OC=OD.∴四邊形ADBC為平行四邊形.∴AD∥CB.

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課件1.下列說(shuō)法正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點(diǎn)之間的部分

D.半徑不是弦，直徑是最長(zhǎng)的弦D隨堂練習(xí)

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課件2.下列說(shuō)法中，不正確的是()A．過(guò)圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長(zhǎng)度一定相等C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓是等圓D．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧D

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課件3.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．證明：∵OA、OB為⊙O的半徑，∴OA=OB.∴∠A=∠B.又∵AC=BD，∴△ACO≌△BDO.∴OC=OD.

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課件課后小結(jié)圓的基本概念圓的定義與圓有關(guān)的概念形成性定義：集合性定義：弦：直徑：圓弧（?。喊雸A：等圓、等弧：優(yōu)弧、劣弧：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是平面內(nèi)所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.直徑是經(jīng)過(guò)圓心的弦，是圓中最長(zhǎng)的弦.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓.能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.

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課件1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第2課時(shí)垂徑分弦滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件新課導(dǎo)入等腰三角形平行四邊形矩形等腰三角形、平行四邊形、矩形具有對(duì)稱性

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課件菱形正方形菱形、正方形具有對(duì)稱性，那么圓是否也具有對(duì)稱性呢？圓

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課件用紙剪一個(gè)圓，沿著圓的任意一條直徑所在的直線對(duì)折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．探究

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課件BOACDE已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為E．求證：AE=EB，（或）滿足什么條件才能證明圓是軸對(duì)稱圖形呢？

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課件證明：連結(jié)OA、OB.則OA＝OB，△OAB為等腰三角形，所以底邊AB上的高OE所在直線CD是AB的垂直平分線，因此點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線CD對(duì)稱.BOACDE

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課件BOACDEPQ同理，如果點(diǎn)P是⊙O上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線，與⊙O相交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于直線CD也對(duì)稱，所以⊙O關(guān)于直線CD對(duì)稱.當(dāng)把圓沿著直徑CD折疊時(shí)，CD兩側(cè)的兩個(gè)半圓重合，AE與BE重合，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，與

重合，與重合.

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課件垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。箯蕉ɡ鞡OACDE

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課件AE＝BEAC＝BCAD＝BD⌒⌒⌒⌒CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB①過(guò)圓心②垂直于弦③平分弦④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧⑤平分弦所對(duì)的劣弧題設(shè)結(jié)論DOABEC垂徑定理

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練習(xí)如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點(diǎn)C，則OC=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmBOACB

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課件推論

平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?/p>

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課件NOABMCD注意為什么強(qiáng)調(diào)這里的弦不是直徑？

一個(gè)圓的任意兩條直徑總是互相平分，但它們不一定互相垂直.因此這里的弦如果是直徑，結(jié)論不一定成立．

課件

課件根據(jù)垂徑定理與推論可知對(duì)于一個(gè)圓和一條直線來(lái)說(shuō).如果具備：（1）過(guò)圓心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）平分弦所對(duì)的劣弧上述五個(gè)條件中的任意

個(gè)條件都可以推出其他

個(gè)結(jié)論.注意兩三

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課件垂徑定理往往轉(zhuǎn)化成應(yīng)用勾股定理解直角三角形d+h=rdhar有哪些等量關(guān)系？

在a，d，r，h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量．

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課件例1趙州橋建于1400年前的隋朝，是我國(guó)石拱橋中的代表性橋梁，橋的下部呈圓弧形，橋的跨度(弧所對(duì)的弦長(zhǎng))為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，求趙州橋橋拱所在圓的半徑(精確到0.1m).ACBDO37.47.218.7RR-7.2

課件

課件解：設(shè)趙洲橋主橋拱的半徑為R.

則R2=18.72+(R-7.2)2

解得：R≈27.9

因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.ACBDO37.47.218.7RR-7.2

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課件隨堂練習(xí)1.下列說(shuō)法中正確的是()A.在同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦只有一條B.垂直于弦的直徑必平分弦C.平分弦的直徑必垂直于弦D.圓是軸對(duì)稱圖形，每條直徑都是它的對(duì)稱軸B

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課件2.如圖，⊙O的弦AB垂直于半徑OC，垂足為D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.∠AOD=∠BODB.AD=BD

C.OD=DCD.AC=BCC⌒⌒

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課件3.如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E.求證：四邊形ADOE是正方形.證明：∵AB⊥AC，OD⊥AB，OE⊥AC.∴四邊形ADOE是矩形.又∵OD垂直平分AB，OE垂直平分AC，AB＝AC，∴四邊形ADOE是正方形.

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課件4.如圖是一個(gè)隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，如果M是⊙O中弦CD的中點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)E,并且CD=4m,EM=6m.求⊙O的半徑.

課件

課件解：連接OC.∵OM平分CD,∴OM⊥CD且CM=MD=CD=2m.設(shè)半徑為r，在Rt△OCM中，OC=r，OM=EM-OE=6-r,由勾股定理得OC2=CM2+OM2，即r2=22+(6-r)2.解得r=.即⊙O的半徑為m.

課件

課件5.如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧AB，點(diǎn)O是這段弧的圓心，AB＝300m，C是AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，CD＝45m，求這段彎路的半徑.解：設(shè)半徑為r.∵OC⊥AB，∴AD=BD=AB=150m.在Rt△ODB中，OD2+BD2=OB2，即(r-45)2+1502=r2,解得r=272.5m.因此，這段彎路的半徑為272.5m.

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課件課后小結(jié)垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.方法規(guī)律：利用垂徑定理解決問(wèn)題，通常是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形后利用勾股定理解答.

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課件1.從教材習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第3課時(shí)圓心角、弧、弦、弦心距間關(guān)系滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件新課導(dǎo)入問(wèn)題1：圓是中心對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱中心在哪里？問(wèn)題2：把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)一個(gè)任意角度，旋轉(zhuǎn)之后的圖形還能與原圖形重合嗎？

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課件圓是中心對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱中心在哪里?·圓是中心對(duì)稱圖形它的對(duì)稱中心是圓心思考

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課件圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角BA∠AOB為圓心角O·圓心角∠AOB所對(duì)的弦為AB，所對(duì)的弧為AB.⌒

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課件判斷下列各圖中的角是不是圓心角，并說(shuō)明理由.【對(duì)應(yīng)練習(xí)】

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課件如圖，在⊙O中將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？顯然∠AOB＝∠A'OB'

AB＝A'B'AB＝

A'B'⌒⌒BAA'B'●O探究

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課件圓心角定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.AB＝

A'B'⌒⌒∵∠AOB＝∠A'OB'∴AB＝A'B'ABO·A'B'

課件

課件定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？··A'B'AB思考

課件

課件同樣，還可以得到：

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等．在同圓或等圓中，圓心角相等

弧相等

弦相等弦心距相等．

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課件例4已知：如圖，等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上.求證：∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．證明連接OA、OB、OC.∵AB=BC=CA.∴∠AOB=∠BOC=∠COA=×360°=120°·ABCO

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課件例6如圖，AB、CD為⊙O的兩條直徑，CE為⊙O的弦，且CE∥AB，

為40°，求∠BOD的度數(shù).解連接OE.·ABCODE∵

為40°，∴∠COE=40°.∵OC=OE，∴∠C=∵CE∥AB，∴∠AOD=∠C=70°∴∠BOD=180°-70°=110°

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課件隨堂練習(xí)1.如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE,∠AOE=72°，則∠COD的度數(shù)是()A．36°B．72°C．108°D．48°A⌒⌒⌒

課件

課件2.如圖，在⊙O中，AB=AC，∠C=75°，求∠A的度數(shù).解：∵AB=AC，∴AB=AC.∴∠B=∠C=75°，∴∠A=180°-∠B-∠C=30°.⌒⌒⌒⌒

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課件3.如圖，在⊙O中，AD=BC，求證：AB=CD.證明：∵AD=BC.∴AD=BC.∴AD+AC=BC+AC,即CD=AB.∴AB=CD.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒

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課件課后小結(jié)在同圓或等圓中，圓心角相等弧相等弦相等弦心距相等

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課件1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞謝謝大家

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課件滬科版九年級(jí)下冊(cè)第4課時(shí)圓的確定

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課件新課導(dǎo)入1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線2經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以確定一條直線3那么確定一個(gè)圓需要幾個(gè)已知點(diǎn)呢？

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課件思考1.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A作圓，你能作出多少個(gè)圓？●O●A●O●O●O●O無(wú)數(shù)個(gè)

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課件2.經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B作圓，你能作出多少個(gè)？這些圓的圓心有什么特點(diǎn)？●OO●●O●OAB無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上.

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課件3.經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，情況會(huì)怎樣呢？ABC

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經(jīng)過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？作法：連接AB，BC，如圖.分別作線段AB，BC的垂直平分線，設(shè)它們交于點(diǎn)O.以點(diǎn)O為圓心、OA為半徑作圓.則⊙O即為所作.●B●C●A●O┓┏

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課件不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.結(jié)論

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課件經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心.想一想：一個(gè)三角形有____個(gè)外接圓，而一個(gè)圓有_____個(gè)內(nèi)接三角形.一無(wú)數(shù)BA●OC

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課件BA●OCOA=OB=OC三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.

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課件思考過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？ABC不能

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課件證明：過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線m上.求證：過(guò)點(diǎn)A、B、C不能作圓.反證法mABC

課件

課件證明：假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作圓.則該圓的圓心到A、B、C三點(diǎn)的距離都相等，即圓心是線段AB、BC垂直平分線的交點(diǎn).分別作AB、BC垂直平分線l1、l2.顯然l1∥l2，l1與l2無(wú)交點(diǎn)，故產(chǎn)生矛盾.所以假設(shè)不成立.即過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.ABCl1l2

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課件反證法的步驟123反設(shè)：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；推理：從“反設(shè)”出發(fā)，逐步推理直至出現(xiàn)與已知條件、定義、基本事實(shí)、定理等中的任一個(gè)相矛盾的結(jié)果；結(jié)論：由矛盾的結(jié)果判定“反設(shè)”不成立，從而肯定命題的結(jié)論成立.

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課件思考定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.你能用反證法證明這個(gè)定理嗎？

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課件已知：如圖直線AB//直線CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)O1，O2.求證：∠EO1B=∠EO2D.ABCDEFO1O2

課件

課件ABCDEFO1O2證明：假設(shè)∠EO1B≠∠EO2D，過(guò)O1作直線A′B′，使∠EO1B′

=∠EO2D.A′B′根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，得A′B′//CD.

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課件這樣過(guò)點(diǎn)O1就有兩條直線AB，A′B′平行于直線CD，這與“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行”相矛盾.ABCDEFO1O2A′B′即∠EO1B≠∠EO2D的假設(shè)不成立，所以∠EO1B=∠EO2D.

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課件1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.()(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.()(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓.(

)(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等.()√√××隨堂演練

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課件2.若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A．銳角三角形B．直角三角形

C．鈍角三角形D．等腰三角形B

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課件3.某地出土一明代殘破圓形瓷盤，如圖所示．為復(fù)制該瓷盤要確定其圓心和半徑,請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤的圓心．解：(1)在圓形瓷盤的邊緣選A、B、C三點(diǎn)；ABC(2)連接AB、BC；(3)分別作出AB、BC的垂直平分線；(4)兩垂直平分線的交點(diǎn)就是瓷盤的圓心.

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課件4.用反證法證明：等腰三角形的底角一定是銳角.分析：由題目分析，“一定是銳角”的反面就是“不是銳角”，即是直角或鈍角，因此應(yīng)分兩種情況討論.

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課件已知：在△ABC中，AB=AC，求證：∠B,∠C一定是銳角.證明：假設(shè)∠B,∠C不是銳角，則∠B,∠C是直角或鈍角.（1）若∠B,∠C是直角，即∠B=∠C=90°，

故∠A+∠B+∠C>180°,

這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，

所以∠B,∠C不是直角.ABC

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課件（2）若∠B,∠C是鈍角，即∠B=∠C>90°，

故∠A+∠B+∠C>180°,

這與三角形的內(nèi)角和定理矛盾，

所以∠B,∠C不是鈍角.綜上所述，∠B,∠C不是直角也不是鈍角，

即∠B,∠C是銳角，

所以等腰三角形的底角一定是銳角.ABC

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課件課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第1課時(shí)圓周角定理及其推論滬科版九年級(jí)下冊(cè)24.3圓周角

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課件新課導(dǎo)入如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，這時(shí)A、B、C三點(diǎn)都在圓上.思考：∠ACB有什么特點(diǎn)？ABOC像這樣，頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓還有另一個(gè)公共點(diǎn)的角叫做圓周角.

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課件圖中圓周角∠ACB和圓心角∠AOB有怎樣的關(guān)系？ABOC探究先猜一猜，再用量角器量一量.

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課件（1）在圓上任取BC，畫(huà)出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？BCOABCOABCOA⌒

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課件（2）如何證明一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半？第一種情況：BCOA∵

OA=OC，∴∠A=∠C．

又∵∠BOC=∠A+∠C，∴證明：

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課件證明：如圖，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D∵OA=OB，∴∠BAD=∠B．又∵∠BOD=∠BAD+∠B，BCOA同理，∴∴D

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課件BCOAD第三種情況：證明：如圖，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D∵∠BAC=∠DAC-∠DAB又∵∠DAC=∠DOC∠DAB=∠DOB∴∠BAC=∠DOC-∠DOB=∠BOC

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課件BCOABCOABCOA定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一半

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課件如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝50°，則∠A等于()A.40°B.50°C.60°D.70°【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】解析：⊙O是△ABC的外接圓，OB=OC,所以∠OBC=∠OCB=50°，∠BOC=80°，∠A=∠BOC=×80°=40°.A

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課件根據(jù)圓周角定理可知，同弧所對(duì)的圓周角相等．ADBCO∴同?。骸螧AC與∠BDC同BC，∠BAC與∠BDC有什么關(guān)系？⌒證明：

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課件.如圖，作出兩弧所對(duì)應(yīng)的圓心角.根據(jù)圓周角定理可知，等弧所對(duì)的圓周角相等．∴等?。篈DBCOEBC=CE，∠BDC與∠CAE有什么關(guān)系？⌒⌒又由BC=CE可知，∠BOC=∠COE.⌒⌒∠BDC=∠CAE

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在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.推論1：OAC1C2C3B

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半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.推論2：OAC1C2C3B

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例1如圖AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，∠ACD=60°，∠ADC=70°，求∠APC的度數(shù).OABDCP解連接BC，則∠ACB=90°，∠DCB=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°.又∵∠BAD=∠DCB=30°，∴∠APC=∠BAD+∠ADC=30°+70=100°

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課件隨堂練習(xí)1.下列四個(gè)圖中，∠x(chóng)是圓周角的是()C

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課件2.如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于E點(diǎn)，且∠A=40°，∠AED=75°，則∠B=()A.15°B.40°C.5°D.35°D

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課件3.如圖，⊙O中，弦AD平行于弦BC，∠AOC=78°，求∠DAB的度數(shù)．解：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B.又∵∠B=∠AOC=39°.∴∠DAB=39°.

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課件課后小結(jié)圓周角圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角.圓周角定理及其推論：定理:推論一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．①同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．②半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.

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課件1.從教材習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件第2課時(shí)圓內(nèi)接四邊形滬科版九年級(jí)下冊(cè)

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課件新課導(dǎo)入如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓的內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓.ABCDO如圖所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓.

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課件圓內(nèi)接四邊形的四個(gè)角之間有什么關(guān)系？思考ABCDO∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角

.

互補(bǔ)

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課件ABCDOE如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，試說(shuō)明∠A與∠DCE的關(guān)系.解：由于與所對(duì)的圓心角之和是周角為360°，則∠A+∠BCD=180°.同理，得∠B+∠D=180°.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，有∠BCD+∠DCE=180°∴∠A=∠DCE定理：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

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課件例2在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)之比是2:3:6，求這個(gè)四邊形各角的度數(shù).解：設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別等于2x°、3x°、6x°.∵四邊形ABCD內(nèi)接與圓，∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°∵2x+6x=180°，∴x=22.5∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=180°-67.5°=112.5°

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課件隨堂練習(xí)1.下列選項(xiàng)中的說(shuō)法正確的是（）A.圓的內(nèi)接四邊形的兩內(nèi)角互補(bǔ)B.圓的內(nèi)接四邊形的兩內(nèi)角互余C.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)D.圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互余C

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課件2.下列命題中，是真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)D．平分弦的直徑垂直于這條弦C

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課件3.如圖，點(diǎn)B、A、C都在⊙O上,∠BOA＝110°，則∠BCA＝

.125°

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課件4.如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，延長(zhǎng)DC，AB相交于點(diǎn)E，若BC=BE．求證：△ADE是等腰三角形．證明：∵∠A+∠BCD=180°,

∠BCE+∠BCD=180°.∴∠A=∠BCE.∵BC=BE,∴∠E=∠BCE,∴∠A=∠E,∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形.

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課件5.如圖，BC為半圓O的直徑，點(diǎn)F是BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與B、C重合)，A是BF上的中點(diǎn)，設(shè)∠FBC=α，∠ACB=β．(1)當(dāng)α=50°時(shí)，求β的度數(shù);(2)猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明.⌒⌒C

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課件解：(1)連接OA，交BF于點(diǎn)M.∵A是BF上的中點(diǎn)，∴OA垂直平分BF.∴∠BOM=90°-∠B=90°-α=40°.∴∠C=∠AOB=×40°=20°,即β=20°.(2)β=45°-α.證明：由(1)知∠BOM＝90°-α.又∠C＝β＝

∠AOB,∴β＝(90°-α)＝45°-α.⌒CM

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課件課后小結(jié)1.圓內(nèi)接四邊形的內(nèi)角和為360°；2.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

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課件1.從教材習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)

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課件同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

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課件謝謝大家

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課件24.4直線與圓的位置關(guān)系滬科版九年級(jí)下冊(cè)第1課時(shí)直線與圓的三種位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理

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課件新課導(dǎo)入情景：如圖，在太陽(yáng)升起的過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線會(huì)有幾種位置關(guān)系？我們把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？問(wèn)題：直線和圓有幾種位置關(guān)系？怎樣判斷直線和圓的位置關(guān)系？

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把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，注意觀察直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).a(地平線)●●●●探究

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課件●●●●按直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可分為：

個(gè)公共點(diǎn)0

個(gè)公共點(diǎn)1

個(gè)公共點(diǎn)2直線與圓的位置關(guān)系

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課件0個(gè)公共點(diǎn).O1個(gè)公共點(diǎn).O2個(gè)公共點(diǎn).O直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交切線.切點(diǎn)割線現(xiàn)在你能總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系了嗎？..交點(diǎn)

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課件已知，直線與圓的位置關(guān)系有

種，分別是

、

、

.判斷直線和圓的位置關(guān)系3相離相切相交怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系呢？

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課件從直線與圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以判斷出直線與圓的位置關(guān)系.方法一：還可以怎么判斷直線和圓的位置關(guān)系？

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課件如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d.則d與⊙O的半徑r的大小有什么關(guān)系?.O.Ordrd相離相切d

r<d

r=你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?.Ord相交d

r>

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課件設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線的距離為d.則點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r.Ol1l2l3r方法二：

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判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由__________________的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）由

大小關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r歸納

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課件改變切線判定定理的題設(shè)與結(jié)論：如果直線l是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.∵直線l切⊙O于點(diǎn)A，∴OA⊥l幾何符號(hào)表達(dá)：l.O.A反證法思考

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課件例如圖Rt△ABC的斜邊AB=10cm，∠A=30°.（1）以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與⊙C相切？（2）以點(diǎn)C為圓心、半徑r分別為4cm和5cm作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與斜邊AB分別有怎樣的位置關(guān)系？ABC

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課件用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行。本課件集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫(huà)、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！ABCD解（1）過(guò)點(diǎn)C作邊AB上的高CD.∵∠A=30°，AB=10cm，∴BC=AB=×10=5（cm）.在Rt△BCD中，有CD=BC=5=（cm）當(dāng)半徑為時(shí)，AB與⊙C相切.

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課件（2）由（1）可知，圓心C到AB的距離d=cm.當(dāng)r=4cm時(shí)，d>r，⊙C與AB相離；當(dāng)r=5cm時(shí)，d<r，⊙C與AB相交.

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課件隨堂練習(xí)1.