莪E恒定電流

考點(diǎn)三年全國(guó)卷高考統(tǒng)計(jì)

202120202019

全國(guó)卷I,

T23,將微安表

1.歐姆定律2.電阻定律3.全國(guó)卷I,TI7,電

改裝成電流表

電阻的串聯(lián)、并聯(lián)4.電源的壓變化圖象、含容

及校準(zhǔn)、誤差

電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻5.閉合電路電路；

全國(guó)乙卷，分析；

的歐姆定律6.電功率、焦耳全國(guó)卷I,T22,伏

T23,測(cè)電動(dòng)全國(guó)卷n,

定律7.實(shí)驗(yàn)：測(cè)定金屬的電安法測(cè)電阻；

勢(shì)和內(nèi)阻；T23,研究硅二

阻率（同時(shí)練習(xí)使用螺旋測(cè)微全國(guó)卷1【，T23,研

全國(guó)甲卷，極管在恒定電

器）8.實(shí)驗(yàn)：描繪小電珠的究小燈泡伏安特

T23,探究小流下的正向電

伏安特性曲線9.實(shí)驗(yàn)：測(cè)定性；

燈泡的特性壓U與溫度的

電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻10.實(shí)全國(guó)卷HI,T23,利

曲線。關(guān)系；

驗(yàn)：練習(xí)使用多用電表用伏安法測(cè)量熱

全國(guó)卷in,

敏電阻阻值隨溫

T23,將電流表

度的變化關(guān)系。

改裝成歐姆表

并校準(zhǔn)。

考情分析：本章內(nèi)容在高考中主要考查電學(xué)實(shí)驗(yàn)的知識(shí)，對(duì)電路的相關(guān)知識(shí)單獨(dú)

考查的幾率較小，一般都融合在電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查中，常以實(shí)驗(yàn)選擇題、填空題、

畫(huà)電路圖、實(shí)物連線、畫(huà)圖象等形式命題；主要考查電路的基本概念、規(guī)律的理

解及應(yīng)用、實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)儀器的使用與選取、電路的設(shè)計(jì)與連線等基本

實(shí)驗(yàn)技能。

命題趨勢(shì)：本章中的電學(xué)實(shí)驗(yàn)題是每年高考的必考點(diǎn)，預(yù)計(jì)2023年的高考仍會(huì)以

上面的分析進(jìn)行考查，并且要關(guān)注對(duì)實(shí)驗(yàn)原理、電路設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理、誤差分析

及創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的命題考查。

第1節(jié)電路的基本概念和規(guī)律

梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、電流部分電路歐姆定律

1.電流

(1)形成的條件：導(dǎo)體中有自由電荷;導(dǎo)體兩端存在電壓。

⑵標(biāo)矢性：電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。

(3)兩個(gè)表達(dá)式：定義式/=/；決定式/=彳。

2.部分電路歐姆定律

⑴內(nèi)容：導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻成反比。

(2)表達(dá)式：

⑶適用范圍：金屬導(dǎo)電和電解質(zhì)溶液導(dǎo)電，不適用于氣態(tài)導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件。

(4)導(dǎo)體的伏安特性曲線(/一⑺圖線

比較電阻的大?。簣D線的斜率上圖中心》&(選填“V”或“=”)。

線性元件：伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件，適用于歐姆定律。

非線性元件：伏安特性曲線是曲線的電學(xué)元件，不適用于歐姆定律。

【自測(cè)1】關(guān)于電流，下列說(shuō)法中正確的是()

A.通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大

B.電子運(yùn)動(dòng)的速率越大，電流越大

C.單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大

D.因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢?/p>

答案C

二、電阻及電阻定律

1.電阻

⑴定義：導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用，叫做導(dǎo)體的電阻。

⑵公式：A三，，其中U為導(dǎo)體兩端的電壓，/為通過(guò)導(dǎo)體的電流。

(3)單位：國(guó)際單位是歐姆(Q)。

(4)決定因素：導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，其大小由導(dǎo)體本身決定，

與加在導(dǎo)體兩端的電壓和通過(guò)導(dǎo)體的電流五天。

2.電阻定律

(1)內(nèi)容：導(dǎo)體電阻與構(gòu)成它的材料有關(guān)，同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度

/成正比,與它的橫截面積S成反比。

(2)公式：R=*

其中/是導(dǎo)體的長(zhǎng)度,S是導(dǎo)體的橫截面積,p是導(dǎo)體的電里鎏，其國(guó)際單位是歐?米,

符號(hào)為Q?m0

⑶適用條件：粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液C

3.電阻率

⑴計(jì)算式：

(2)物理意義：反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性v

(3)電阻率與溫度的關(guān)系

金屬：電阻率隨溫度升高而增大;

負(fù)溫度系數(shù)半導(dǎo)體：電阻率隨溫度升高而減小。

【自測(cè)2】如圖1所示是均勻的長(zhǎng)薄片合金電阻板他”，他邊長(zhǎng)為L(zhǎng)”ad邊長(zhǎng)

為當(dāng)端點(diǎn)1、2或3、4接入二電路中時(shí)，用2：晶為()

dqc

圖i

AL：LiB12：Li

C.l：1D.LT:Li

答案D

三、電功、電功率、電熱及熱功率

1.電功

(1)定義：導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng)對(duì)自由電荷的曳場(chǎng)力做的功。

(2)公式：W=gU=也依適用于任何電路)。

⑶電流做功的實(shí)質(zhì)：也能轉(zhuǎn)化成其他形式能的過(guò)程。

2.電功率

⑴定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流所做的功，表示電流做功的快慢。

(2)公式：尸=卒=運(yùn)(適用于任何電路)。

3.焦耳定律

(1)電熱：電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導(dǎo)體的電阻及通電

時(shí)間成正比。

(2)公式：(適用于任何電路

4.電功率P=/U和熱功率P=I2R的應(yīng)用

(1)不論是純電阻電路還是非純電阻電路，電流的電功率均為尸電=達(dá)，熱功率均

為尸熱=區(qū)。

[ft

(2)對(duì)于純電阻電路：尸電=尸熱=/U=/2R=9。

(3)對(duì)于非純電阻電路：「電=/。=心+2共飽。

【自測(cè)3】四盞燈泡接成如圖2所示的電路。a、c燈泡的規(guī)格為“220V40W”,

b、d燈泡的規(guī)格為“220V100W”，各個(gè)燈泡的實(shí)際功率分別為尸.、Pb、Pc、

A且都沒(méi)有超過(guò)它的額定功率。則這四盞燈泡實(shí)際消耗功率大小關(guān)系是()

ac

bd

-----u---

圖2

A.Pa=Pc<Pb=PdB.Pa=Pc>Pb>Pd

C.Pa<Pc<Pb<PdD.PaVPcVPb=Pd

答案A

突破重難考點(diǎn)

考點(diǎn)一對(duì)電流的理解和計(jì)算

1.電流的三種表達(dá)式及其比較

，也狙。Qs

/rtl壓U,電阻R、\

I定義式I|決定式I|微觀表達(dá)式|

I=neSr

適用于一

切電路

2.利用“柱體微元”模型求電流

設(shè)柱體微元的長(zhǎng)度為L(zhǎng),橫截面積為S,單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為〃，每個(gè)自由

電荷的電荷量為夕，電荷定向移動(dòng)的速率為。，則：

(1)柱體微元中的總電荷量為Q=〃LSq。

(2)電荷通過(guò)橫截面的時(shí)間旺。

(3)電流的微觀表達(dá)式I=￥=nqvS.

對(duì)點(diǎn)演練

1.(電流定義式)如圖3所示，電解池內(nèi)有一價(jià)離子的電解液，在時(shí)間，內(nèi)通過(guò)溶液

截面S的正離子數(shù)為小，負(fù)離子數(shù)為〃2。設(shè)元電荷為e,則以下說(shuō)法正確的是()

S'

I

----1______!_____：____

-二一3二一二一二r二一二一二-:B二一

之二二⑥二谷與二二二二二

圖3

A.溶液內(nèi)電流方向從A到B,電流大小為亍

B.溶液內(nèi)電流方向從8到4,電流大小為華

(〃i+〃2)e

C.溶液內(nèi)電流方向從A到以電流大小為，

(〃L〃2)e

D.溶液內(nèi)電流方向從4到8,電流大小為

答案C

解析電解液中通過(guò)一截面的電荷量應(yīng)為me+me,則電流為1=彳=(〃」：加)

電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向，為A^B,選項(xiàng)C正確。

2.(電流微觀表達(dá)式)如圖4所示，一根長(zhǎng)為￡、橫截面積為S的金屬棒，其材料的

電阻率為"，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為“，電子的質(zhì)量為加、電荷量為在棒

兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為小則

金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為()

K

圖4

mv2mzrSn

A五ZB?丁

pev

C.pnevD?豆

答案C

解析由電流定義可知/=于="詈=〃?，由歐姆定律可得U=IR=neSvp^=

pneLv,又E=*,故E=pnev,選項(xiàng)C正確。

考點(diǎn)二電阻與電阻定律

1.電阻與電阻率的關(guān)系

而

積

導(dǎo)電性能好壞的物理信度

R=p(

I電阻：反映一體對(duì)電■阻礙作用大小的物理至1

2.電阻的決定式和定義式

(l)R=p《是電阻的決定式，指明了電阻的決定因素，適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體

和濃度均勻的電解液。

(2)R=彳是電阻的定義式，提供了一種測(cè)量電阻的方法，并不說(shuō)明電阻與U和/

有關(guān)，適用于任何純電阻電路。

對(duì)點(diǎn)演練

3.(電阻與電阻率)對(duì)于常溫下一根阻值為R的金屬電阻絲，下列說(shuō)法正確的是

()

A.常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則電阻變?yōu)?0R

B.常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，電阻變?yōu)?R

C.加在電阻絲上的電壓從0逐漸加大到U,則在任意狀態(tài)下的號(hào)的值不變

D.若把溫度降到絕對(duì)零度附近，電阻絲的電阻突然變?yōu)榱?，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)

象

答案D

解析常溫下，若將電阻絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍，則橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的*,

根據(jù)電阻定律R=W，A錯(cuò)誤；常溫下，若將電阻絲從中點(diǎn)對(duì)折，長(zhǎng)度為原來(lái)的

一半，橫截面積為原來(lái)的2倍，則電阻變?yōu)锽錯(cuò)誤；電阻絲隨著溫度變化阻

值會(huì)發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；根據(jù)超導(dǎo)現(xiàn)象知，D正確。

4.（電阻定律的應(yīng)用）如圖5所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)為他=10cm,be

=5cm,當(dāng)將。與。接入電壓恒為U的電路時(shí)，電流為2A,若將A與8接入電

壓恒為U的電路中，則電流為（）

圖5

A.0.5AB.lA

C.2AD.4A

答案A

解析設(shè)金屬薄片厚度為根據(jù)電阻定律公式R=p/,有及e=P岳，RAB=

P生,故誓=Jx；=:；根據(jù)歐姆定律，電壓相同時(shí)，電流與電阻成反比。故

Lbc9UKABZZ4

兩次電流之比為4：1,故第二次電流為0.5A,故A正確。

考點(diǎn)三歐姆定律與伏安特性曲線

1./=%與R=’的區(qū)別

（1）/=系是歐姆定律的表達(dá)式，表示通過(guò)導(dǎo)體的電流/與電壓U成正比，與電阻R

成反比。

（2）R=彳是電阻的定義式，表明了一種測(cè)量電阻的方法，不能錯(cuò)誤地認(rèn)為“電阻跟

電壓成正比，跟電流成反比”。

2.伏安特性曲線的意義

（1）由于導(dǎo)體的導(dǎo)電性能不同，所以不同的導(dǎo)體有不同的伏安特性曲線。

⑵伏安特性曲線上每一點(diǎn)的電壓坐標(biāo)與電流坐標(biāo)的比值，對(duì)應(yīng)這一狀態(tài)下的電阻。

對(duì)點(diǎn)演練

5.（歐姆定律）用電器到發(fā)電站的距離為/,線路上的電流為/,己知輸電線的電阻

率為P。為使線路上的電壓降不超過(guò)U,那么，輸電線橫截面積的最小值為（）

答案B

解析輸電線的總長(zhǎng)為2/,R=*p,則5=等。

6.（伏安特性曲線）如圖6甲所示，電路中電源電動(dòng)勢(shì)為3.0V,內(nèi)阻不計(jì)，LI、L2、

L3為三個(gè)相同規(guī)格的小燈泡，小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后,

下列說(shuō)法中正確的是（）

圖6

A.Li中的電流為L(zhǎng)2中電流的2倍

B.L3的電阻約為1.875Q

C.L3的電功率約為0.75W

D.L2和L3的總功率約為3W

答案B

解析由于不計(jì)電源內(nèi)阻，所以Li兩端電壓為3V,L2和匕兩端的電壓均為U

=1.5V,由題圖乙可知此時(shí)通過(guò)Li的電流為1.0A,通過(guò)L2和L3的電流為/=0.8

A,所以Li中的電流不是L2n電流的2倍，A錯(cuò)誤；L3的電阻R=f=1.875Q,

B正確；L3的電功率尸=U[=1.5X0.8W=1.2W,C錯(cuò)誤；Lz和L3的總功率P'

=2P=2.4W,D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四電功、電功率、電熱及熱功率

1.純電阻電路與非純電阻電路的比較

純電阻電路非純電阻電路

白熾燈、電爐、電飯鍋、電熱毯、工作中的電司機(jī)、電解槽、日光

實(shí)例

電熨斗等燈等

電路中消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)電路中消耗的電能除轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

能量轉(zhuǎn)化

能W=Q外，還轉(zhuǎn)化為其他形式的能W>Q

電功的計(jì)

W=UIt=l2Rt=^t

W=UIt

算K

電熱的計(jì)

Q=UIt=PRt=^tQ=I2Rt

算

電功率的P=UI=PR=^

P=UI

計(jì)算

電熱功率TJ2

2

P^-UI-1R-DP熱=產(chǎn)/?

的計(jì)算R

I特別提醒，

ifiu2

在非純電阻電路中，既不能表示電功，也不能表示電熱；十既不能表示電功

KK

率，也不能表示電熱功率。（因?yàn)闅W姆定律不成立）

2.電動(dòng)機(jī)（或電解槽）的功率關(guān)系

P入出+P熱或1U=P出+尸也?為電動(dòng)機(jī)線圈（或電解液）的電阻]。

|特別提醒，

電動(dòng)機(jī)在通電但是卡住不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相當(dāng)于純電阻電路。

【典例】（多選）下表列出了某品牌電動(dòng)自行車(chē)及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)，不

計(jì)其自身機(jī)械損耗。若該車(chē)在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛，則（）

自重40kg額定電壓48V

載重75kg額定電流12A

最大行駛速度20km/h額定輸出功率350W

A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576WB.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4C

C.該車(chē)獲得的牽引力為104ND.該車(chē)受到的阻力為63N

答案AD

解析由于U=48V,Z=12A,則尸=/U=576W,故選項(xiàng)A正確；因P入=P出

ICP入一P出576-3503y33

+產(chǎn)｛r=—p—=—茂一Q=1.57C,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由P出=&=/。，F(xiàn)

=Ft=63N,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

對(duì)點(diǎn)演練

7.（2021?山東泰安質(zhì)檢）如圖7所示為某家庭使用的智能電飯鍋的銘牌。假定該家

庭用此電飯鍋每天煮飯兩次，每次在額定功率下工作30分鐘，1kW.h的電價(jià)為

0.547GO則該電飯鍋（）

全智能包飯煲熱效率值（％）79

貨號(hào):FS406c待機(jī)能相W）1.5

型號(hào):MB-FXI6C臨定容中4限保溫能耗（W）30

棣定電Hi：22OV~50Hz額定功率

內(nèi)煙材質(zhì)（金屬或非金屬）金瓜

圖7

A.工作時(shí)的額定電流為0.41A

B.保溫時(shí)的電流為0.2A

C.每次煮飯需消耗電能4.5kWh

D.一年因煮飯血產(chǎn)生的電費(fèi)約為177兀

答案D

解析由題中所給信息知：額定電流/=￡p=舞900岸W=4.1A,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；保溫時(shí)

尸'30W

電流『=77=55?B=O.14A,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；每次煮飯消耗電能卬=臼=900乂10-3

kWx1h=0.45kW.h,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；一年因煮tg而產(chǎn)生的電費(fèi)0.45X2X365X0.54

元=177.39元，選項(xiàng)D正確。

課時(shí)分層訓(xùn)練

A級(jí)基礎(chǔ)鞏固練

考點(diǎn)一對(duì)電流的理解和計(jì)算

1.某興趣小組調(diào)查一條河流的水質(zhì)情況，計(jì)算結(jié)果表明，被污染的河里一分鐘內(nèi)

有相當(dāng)于6C的正離子利9C的負(fù)離子向下游流去，則取樣時(shí)這條河流的等效電

流大小和方向分別是（）

A.0.25A順流而下B.0.05A順流而下

C.0.25A逆流而上D.0.05A逆流而上

答案D

解析若正、負(fù)離子移動(dòng)方向相反，則通過(guò)橫截面的總電荷量是兩種離子電荷量

絕對(duì)值之和，若正、負(fù)離子向著同一個(gè)方向流動(dòng)，則通過(guò)橫截面的總電荷量等于

正、負(fù)離子的電荷量的代數(shù)和，所以在1min內(nèi)通過(guò)橫截面的總電荷量應(yīng)為q=6

C-9C=-3C,所以電流/=呼=0.05A,方向與河水的流動(dòng)方向相反，即電流

的方向?yàn)槟媪鞫希珼正確。

2.如圖1所示，一根橫截面積為S的均勻長(zhǎng)直橡膠棒上均勻皆有負(fù)電荷，每米電

荷量為4,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為。的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于棒運(yùn)動(dòng)而形成

的等效電流大小為（）

—^v

（OOOOOOOA

圖1

A.uqB.,

C.qvSD.,

答案A

解析根據(jù)電流的定義式，由于棒運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為1=詈=%故

A正確。

考點(diǎn)二電阻與電阻定律

3.（2021?浙江蕭山中學(xué)模擬）有一種“電測(cè)井”技術(shù)，用鉆頭在地上鉆孔，在鉆孔

中進(jìn)行電特性測(cè)量，可以反映地下的有關(guān)情況。如圖2所示為一鉆孔，其形狀為

圓柱體，半徑為10cm,設(shè)里面充滿濃度均勻的鹽水，其電阻率。=0.314c?m,

在鉆孔的上表面和底部加上電壓，測(cè)得U=10（）V,/=l（）（）mA,則該鉆孔的深度

為（）

圖2

A.50mB.lOOm

C.lOOOmD.2000m

答案B

解析鹽水電阻R=，=lOOOQ,由電阻定律得R=p《，面積S=m2=3.i4X10-2

m2,聯(lián)立解得。=100m,故A、C、D錯(cuò)誤，B正確。

4.（2021?浙江大學(xué)附屬中學(xué)模擬）電線是家庭裝修中不可或缺的基礎(chǔ)建材，電線的

質(zhì)量直接關(guān)系到用電安全。某型號(hào)電線每卷長(zhǎng)度為100m,銅絲直徑為1.6mm。

為檢驗(yàn)其是否采用了導(dǎo)電性能比較差的劣質(zhì)銅，現(xiàn)給整卷電線加上1.50V恒定電

壓，測(cè)得通過(guò)電線的電流為1.20A,由此可知此電線所用銅的電阻率約為（）

A.1.7X10-9CmB.2.5X10-8Qm

C.l.IX10-7CmD.5.0X10-6Qm

答案B

解析給整卷電線加上1.50V恒定電壓，測(cè)得通過(guò)電線的電流為1.20A,則導(dǎo)線

的電阻值為R=，=騫Q=1.25C；4PL

1.6mm=0.0016m,

代入數(shù)據(jù)可得-=2.5X10—8Q，m,故選B。

考點(diǎn)三歐姆定律與伏安特性曲線

5.（多選）如圖3為甲、乙兩金屬電阻的U—/曲線，它們的阻值應(yīng)為（）

圖3

A.H.t.=tan60。=小CB.R乙=1@口60。=/C

C.R中=3CD.R乙=6。

答案CD

解析在數(shù)學(xué)中斜率就等于圖線與橫軸的夾角的正切值（lanG）,而在物理中斜率

與tana并沒(méi)有直接聯(lián)系。R產(chǎn)端=字』C=3Q,R『端=字三C=6C,

△/4—U△/2-U

C、D正確。

6.（多選）（2021?安徽毫州模擬）如圖4甲所示電路，小燈泡通電后其兩端電壓U隨

所通過(guò)的電流/變化的圖線如圖乙所示，P為圖線上一點(diǎn)，PN為圖線的切線，PM

為U軸的垂線，尸。為/軸的垂線，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.隨著所通電流的增大，小燈泡的電阻增大

B.對(duì)應(yīng)產(chǎn)點(diǎn)，小燈泡的電阻為

C.在電路中燈泡L兩端的電壓為Ui時(shí)，電阻R兩端的電壓為hR

D.對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍的面積

答案ABD

解析由歐姆定律知，。一/圖中任意一點(diǎn)的電阻為該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的連線的斜率,

隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，A正確；對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻為

點(diǎn)。、P連線的斜率，即/?=今，B正確；對(duì)應(yīng)尸點(diǎn)，小燈泡的功率為尸=Ui/2,

即圖中矩形PQOM所圍成的面積，D正確；在電路中燈泡L兩端電壓為Ui時(shí)，

通過(guò)電阻R的電流為/2,其兩端的電壓為〃R,C錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四電功、電功率、電熱及熱功率

7.（2021?浙江選考模擬）某款掃地機(jī)器人如圖5所示，額定功率24W,額定電流3A,

正常工作時(shí)電機(jī)輸出的功率為19.5W,鋰電池容量9A力，為延長(zhǎng)鋰電池壽命，

當(dāng)剩余電量為總?cè)萘康?0%時(shí)就需要充電，則（）

圖5

Q

A.電機(jī)的電阻為§C

B.額定電壓為6.5V

C.正常工作時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的熱量為19.5W

D.充滿電的電池可以正常工作時(shí)間為2.4h

答案D

解析由P=P出+產(chǎn)「得r=0.5C,故A錯(cuò)誤；由P=U/得額定電壓U=8V,故

B錯(cuò)誤；正常工作時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的熱量。=產(chǎn)r=4.5W,故C錯(cuò)誤；由80%Xq=

//,解得1=2.4h,故D正確。

8.（多選）（2021?河北衡水模擬）如圖6所示，閉合開(kāi)關(guān)S后，電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為

60V,電動(dòng)機(jī)恰好正常工作，此時(shí)質(zhì)量機(jī)=10kg的物體以。=1m/s的速度被勻

速提升，理想電流表的示數(shù)為2A。重力加速度g=10md,不計(jì)空氣阻力。下列

說(shuō)法正確的是（）

□P

圖6

A.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為30Q

B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為5。

C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為100W

D.電動(dòng)機(jī)正常工作的效率為83.3%

答案BD

解析由公式尸=U/=i咫p+Fr,解得/*=5。，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；電動(dòng)機(jī)的

發(fā)熱功率Pi=Z2r=20W,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)正常工作的效率〃=鬻

X100%Q83.3%,選項(xiàng)D正確。

B級(jí)能力提升練

9.某智能手機(jī)說(shuō)明書(shū)信息如圖所示，電池支持低壓大電流充電，則該手機(jī)（）

手機(jī)類型智能手機(jī)

電池容量4000mAh

充電限制電壓4.35V

待機(jī)時(shí)間22d

....

A.電池的電動(dòng)勢(shì)為4.35V

B.電池能提供的電能為4000mAh

C.待機(jī)電流約7.6mA

D.電池充滿電后以100mA的電流工作時(shí)，可連續(xù)工作4h

答案C

解析4.35V為充電的電壓，不是該電池的電動(dòng)勢(shì)，故A錯(cuò)誤；mA.h為電荷量

的單位，所以4000mA.h表示該電池提供的電荷量，故B錯(cuò)誤；由/=:代入數(shù)據(jù)

4000X103X3600

得/=22X24X3600A^0.0076A,故c正確；由/=得，=

4000X10-3x3600

h=40h,故D錯(cuò)誤。

100X10-3

10.（2021,浙江嘉興模擬）兩段長(zhǎng)度、橫截面積相同的均勻直導(dǎo)線A、8串聯(lián)在電路

上，沿長(zhǎng)度方向的電勢(shì)隨位置的變化規(guī)律如圖7所示。4、8導(dǎo)線電阻率的比值是

()

圖

-

-B2

AC.2

23

--

3D.2

答案A

2

-

O-3

解析兩段導(dǎo)線上的電流相等，電勢(shì)差之比為禽=2總則電阻之比磴=

-

38O

2?根據(jù)可知A、8導(dǎo)線電阻率的比值是點(diǎn)=涌=》故選A。

11.額定電壓都是110V、額定功率以=110W和尸8=40W的兩盞電燈，若接在

電壓是220V的電路上，使兩盞電燈均能正常發(fā)光，且電路中消耗功率最小的電

路是（）

B

A

D

答案C

rp-

解析由。=元和已知條件可知RAVRB。對(duì)于A電路，由于心所以UQ110

V,B燈燒毀兩燈不能正常發(fā)光；對(duì)于B電路，由于&<RB,八燈并聯(lián)變阻器，并

聯(lián)電阻更小于RB,所以UB>110V,B燈燒毀；對(duì)于C電路，8燈與變阻器并聯(lián)，

并聯(lián)電阻可能等于心,所以可能有UA=U8=110V,兩燈可以正常發(fā)光；對(duì)于D

電路,若變阻器的有效電阻等于A、8的并聯(lián)電阻?則"A=U/,=110V.兩燈可

以正常發(fā)光；比較C、D兩個(gè)電路，由于C電路中滑動(dòng)變阻器功率為一切X11（）

V,而D電路中滑動(dòng)變阻器功率為（〃+?XUOV,所以C電路消耗電功率最小。

第2節(jié)電路閉合電路的歐姆定律

梳理基礎(chǔ)知識(shí)

一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)

1.特點(diǎn)對(duì)比

串聯(lián)并聯(lián)

電流/=/l=，2=???=/〃/=/i+/+…+/〃

電壓U=U\=U2=…=Un

11.1,t1

電阻R=Ri+R2H----

\~RnR&工&十十&

2.幾個(gè)常用的推論

(1)串聯(lián)電路的總電阻大士其中任一部分電路的總電阻。

⑵并聯(lián)電路的總電阻止王其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。

(3)無(wú)論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個(gè)電阻耗電功率之

和。

(4)無(wú)論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大。

【自測(cè)1】如圖1為某控制電路的一部分，已知4V的輸入電壓為24V,如果電

Ri=6kC,&=3kC,則39不可能輸出的電壓是(

A'?--1---1----

圖1

A.12VB.8V

C.6VD.3V

答案D

二、電源閉合電路的歐姆定律

1.電源的電動(dòng)勢(shì)

W

⑴非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功與搬運(yùn)的電荷量的比值,表達(dá)式為E=-o

(2)物理含義：電動(dòng)勢(shì)表示電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能本領(lǐng)的大小，在數(shù)值上

等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓。

2.電源的內(nèi)阻：電源內(nèi)部導(dǎo)體的電阻。

3.閉合電路歐姆定律

(1)內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電阻之和成反比。

E

(2)公式：/=帚只適用于純電阻電路)。

(3)其他表達(dá)形式

電勢(shì)降落表達(dá)式：￡=。外+。內(nèi)或石=。外+〃>

功率表達(dá)式：出=/。+產(chǎn)小

4.路端電壓與外電阻的關(guān)系

(1)一般情況：。一十一一與，當(dāng)R增大時(shí)，C/增大。

"十r"A

1十R

(2)當(dāng)外電路斷路時(shí)，7=0,U=E.

(3)當(dāng)外電路短路時(shí)，/短=§U=0。

【自測(cè)2】如圖2所示的電路中，電阻R=2C。斷開(kāi)S后，電玉表的讀數(shù)為3V；

閉合S后，電壓表的讀數(shù)為2V,則電源的內(nèi)阻〃為()

答案A

三、電路中的功率

1.電源的總功率

內(nèi)=夕出+尸內(nèi)。

⑴任意電路：P忠=IE=IU_#IU

E2

(2)純電阻電路：《」=/2住+力=

R+r°

2.電源內(nèi)部消耗的功率

P內(nèi)=￡￡=/〃內(nèi)=「總一P出。

3.電源的輸出功率

⑴任意電路：P出=膽=1E—Fr=p◎—P內(nèi)。

(2)純電阻電路：P后FR=(肥)2=序

(R—r)2

-R4r

⑶純電阻電路中輸出功率隨R的變化關(guān)系

當(dāng)R=r時(shí)，電源的輸出功率最大，為孔尸卷；當(dāng)R＞「時(shí)，隨著R的增大輸出功

率越來(lái)越??；當(dāng)RV/?時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越大。

【自測(cè)3】(多選)直流電路如圖3所示，閉合開(kāi)關(guān)，在滑動(dòng)變阻器的滑片尸向右

移動(dòng)時(shí)，電源的()

A.總功率一定減小

B.效率一定增大

C.內(nèi)部損耗功率一定減小

D.輸出功率一定先增大后減小

答案ABC

突破重難考點(diǎn)

考點(diǎn)一串、并聯(lián)電路的計(jì)算

1.串聯(lián)電路

⑴串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻。

(2)串聯(lián)電阻個(gè)數(shù)增加時(shí)，總電阻增大。

(3)若〃個(gè)相同的電阻串聯(lián)，總電阻/?總=〃乩

2.并聯(lián)電路

(1)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的電阻，且小于其中最小的電阻。

⑵并聯(lián)支路條數(shù)增多時(shí)，總電阻減小。

（3），個(gè)相同的電阻并聯(lián)，總電阻等于其中一個(gè)電阻的亡，即R總=；凡

（4）兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)的總電阻氏=言梟，當(dāng)其中任一個(gè)增大或減小時(shí)總電阻也隨

之增大或減小。由此知：多個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其中任一個(gè)電阻增大或減小，總電阻

也隨之增大或減小。

3.無(wú)論是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路還是混聯(lián)電路，其中任何一個(gè)電阻增大（或減?。?/p>

電阻就增大（或減?。?。

4.無(wú)論是串聯(lián)電路、并聯(lián)電路還是混聯(lián)電路，電路消耗的總功率等于各電阻消耗

的電功率之和。

1對(duì)點(diǎn)演練

1.（串聯(lián)電路）如圖4所示，〃、b、c為同種材料做成的電阻，力與。的長(zhǎng)度相等但

橫截面積是。的兩倍；c與〃的橫截面積相等但長(zhǎng)度是。的兩倍。當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，

三個(gè)理想電壓表的示數(shù)關(guān)系是（）

A.Vi的示數(shù)是V2的2倍B.Vi的示數(shù)是V3的2倍

C.V2的示數(shù)是V1的2倍D.V2的示數(shù)是V3的2倍

答案A

解析由題意可知Lc=2La=2L/7,Sb=2Sa=2Sc；設(shè)b的電阻由電阻定律

R=\得：Ra=2Rb=2R,Rc=2Ra=4R,兄：凡：&=4：2：1°由題圖可知，〃、

b、c三個(gè)電阻串聯(lián)，通過(guò)它們的電流相等，由U=IR得“：Ua:Ub=4：2：1,

故UV3:t/vi："2=4：2：1,故選Ao

2.（并聯(lián)電路）（2021?寧夏銀川二中期末）如圖5所示，電阻Ri、Ri、R3、R4滿足

Ri：R2：R3：R4=l：2：3：4,則當(dāng)A、8間接上直流電壓時(shí)，流過(guò)吊、R?、/?3、

R4的電流入：/2：/3：〃為（）

圖5

A.1：2：3：4B.6：3：2：11

C.3：2：1：6D.3：2：1：4

答案B

解析電阻品、&、R3兩端的電壓相等，由歐姆定律可得力：/2：/3=6：3：2,

k=I\+h+h,有/i：/2：〃：〃=6：3：2：II,故選Bo

考點(diǎn)二閉合電路的動(dòng)態(tài)分析

角度1動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題

1.程序法

一

確定局分析總分析總電固并聯(lián)分流

部電阻電阻的流、路端電支

路變化支路

的變化變化樂(lè)的變化一串聯(lián)分壓

2.極限法

因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端,

讓電阻最大或電阻為零，然后再討論。

【例1】（多選）如圖6所示電路中，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從a端向b端滑動(dòng)時(shí),

以下判斷正確的是（）

圖6

A.電壓表讀數(shù)變大,通過(guò)燈Li的電流變大，燈L2變亮

B.電壓表讀數(shù)變小,通過(guò)燈L1的電流變小，燈L2變亮

C.電壓表讀數(shù)變小,通過(guò)燈L?的電流變大，燈Li變暗

D.電壓表讀數(shù)變大,通過(guò)燈L2的電流變小，燈Li變暗

答案BC

解析當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P從。端向〃端滑動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的電阻減小,

外電路總電阻減小，由閉合電路歐姆定律分析得知，干路電流增大，通過(guò)燈L2

的電流變大，則燈L2變亮；電源的內(nèi)電壓和L2兩端的電壓增大，路端電壓減小，

則并聯(lián)部分電壓減小，電壓表讀數(shù)變小，通過(guò)燈Li的電流變小，燈Li變暗，B、

C正確，A、D錯(cuò)誤。

角度2含電容器電路的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題

1.電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，即

電阻不起降低電壓的作用，電容器兩端的電壓與其并聯(lián)用電器兩端電壓相等。

2.電路中電流、電壓的變化可能會(huì)引起電容器的充、放電。若電容器兩端電壓升

高，電容器將充電；若電容器兩端電壓降低，電容器將通過(guò)與它連接的電路放電，

可由AQ=CAU計(jì)算電容器上電荷量的變化量。

【例2】（2021?浙江寧波模擬）電容為C的電容器、四個(gè)電阻及電動(dòng)勢(shì)為上、內(nèi)阻

可以忽略的電池連接成如圖7所示電路。開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S閉合且電流穩(wěn)定，然后

斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,電流再次穩(wěn)定。斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前后電容器所帶的電荷量（）

1—J小

---------——

圖7

A.減少管B.增加軟

C.增加胎D.增加竽

答案A

解析由題意可知，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)前，其中一個(gè)R被短路，另一個(gè)R與2R并聯(lián)后與

2R串聯(lián)，電容器兩端電壓為電阻R兩端的電壓，此時(shí)電容器的電荷量為Q\=CUi

（E-—」.2R）CE

=C2R-=苧，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，兩個(gè)R串聯(lián)和一個(gè)2R并聯(lián)后與另一

（2R+R）4

個(gè)2H串聯(lián)，此時(shí)電容器兩端的電壓與其中一個(gè)電阻R兩端的電壓相等，則此時(shí)

FRCF

電容器的電荷量為0=0/2=，2=/'則電容器的電荷量減少了A。

CE

=。2—Q=卷，故選項(xiàng)A正確。

角度3含熱敏電阻、光敏電阻電路的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題

【例3】（多選）某溫度檢測(cè)、光電控制加熱裝置原理如圖8所示.圖中RT為熱敏

電阻（隨溫度升高阻值減?。?，用來(lái)探測(cè)加熱電阻絲R的溫度，RG為光敏電阻（隨光

照強(qiáng)度增大阻值減?。?，接收小燈泡L的光照，除RT、RG

外，其他電阻均為定值電阻。當(dāng)R處溫度降低時(shí)（）

A.L變亮B.通過(guò)R3的電流減G

C.E2的路端電壓增大D.R消耗的功率減小

答案BC

解析當(dāng)R處溫度降低時(shí)，熱敏電阻RT限值變大，由閉合電路歐姆定律可知，

左側(cè)電路中的電流減小，通過(guò)小燈泡L的電流減小，小燈泡L的光照強(qiáng)度減小,

光敏電阻RG的阻值變大，對(duì)右側(cè)電路，由閉合電路歐姆定律可知，通過(guò)R2的電

流變小，右側(cè)電路中的電源Ez的路端電壓變大，R兩端電壓變大，通過(guò)R的電流

也變大，R消耗的功率變大，通過(guò)心的電流變小，選項(xiàng)B、C正確。

角度4電路的故障分析問(wèn)題

1.斷路特點(diǎn)：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零。

2.短路特點(diǎn)：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過(guò)電路但用電器或電阻兩

端電壓為零。

3.分析法：將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障，

運(yùn)用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理。

【例4】如圖9所示，電路中燈泡A、8均正常發(fā)光。忽然燈泡8比原來(lái)變暗了

些，而燈泡A比原來(lái)變亮了些。電路中出現(xiàn)的故障可能是（）

圖9

A.R2發(fā)生斷路B.R3發(fā)生斷路

C.Rr,A同時(shí)發(fā)生斷路D.R、A同時(shí)發(fā)生斷路

答案A

解析假設(shè)R2斷路，則A燈所在并聯(lián)支路的總電阻增大，導(dǎo)致外電路總電阻增大,

干路電流減小，路端電壓。增大，流過(guò)用的電流力增大，流過(guò)燈泡所在并聯(lián)支

路的總電流/2(/2=/總一人)減小，B燈兩端的電壓Us=/2/加件減小，8燈變暗，4

燈兩端的電壓U"UA=U—UB)增大，A燈變亮。選項(xiàng)A正確，同理分析可得，選

項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)三閉合電路的功率及效率問(wèn)題

1.電源的功率和效率

任意電路：P總=E/=P出+P內(nèi)

電源總功率￡2

純電阻電路：戶總一/2(R+r)—R+廠

電源內(nèi)部消耗的功率尸內(nèi)=Fr=P總一P出

電源的任意電路：P產(chǎn)U/=尸總一P內(nèi)

輸出功率純電阻電路：PTR_圖

任意電路：〃一p：X100%—%X100%

電源的效率

純電阻電路：xioo%

1R-tr

2.電源的輸出功率與外電阻的關(guān)系

對(duì)純電阻外電路：P也=UI=FR=2口=(R」)S+4Rr=(R—J?

—R—+4,

則P出與外電阻R的函數(shù)關(guān)系可用如圖10所示圖象表示。

由P出與外電阻R的關(guān)系圖象可知：

(1)當(dāng)/?=〃時(shí)，電源的輸出功率最大，最大值=

⑵當(dāng)時(shí)，隨著R的增大，輸出功率P出越來(lái)越小。

(3)當(dāng)及時(shí)，隨著火的增大，輸出功率P由越來(lái)越大。

(4)當(dāng)產(chǎn)出VPm且不為。時(shí)，每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)外電阻Ri和心，且&&=汽

|特別提醒一

當(dāng)R“接近?時(shí)，入增大；當(dāng)R“遠(yuǎn)離時(shí)，P出減小。

【例5】如圖11所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻？*=1Q,保護(hù)電阻Ro=O.5

Q,R為電阻箱。

求：(1)當(dāng)電阻箱H讀數(shù)為多少時(shí)，電源的輸出功率最大？最大輸出功率是多少?

⑵此時(shí)電源的效率。

答案(1)0.5Q9W(2)50%

解析(1)由電源的輸出功率最大的條件可知，當(dāng)/?外=一時(shí)，P出最大

即R=r-Ro=O.5C時(shí),

E262

Pm===kW=9W°

(2)此時(shí)電源的效率

100%=50%。

'R外十廠

對(duì)點(diǎn)演練

3.將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，測(cè)得電阻箱所消耗功率P與電阻箱讀數(shù)

R變化的曲線如圖12所示，由此可知()

圖12

A.電源最大輸出功率可能大于45W

B.電源內(nèi)阻一定等于5Q

C.電源電動(dòng)勢(shì)為45V

D.電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，電源效率大于50%

答案B

解析由題可知將一電源與一電阻箱連接成閉合回路，電阻箱所消耗功率尸等于

電源輸出功率。由題圖可知，電阻箱所消耗功率。最大為45W,所以電源最大

輸出功率為45W,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由電源輸出功率最大的條件可知，電源輸出功

率最大時(shí)，外電路電阻等于電源內(nèi)阻，所以電源內(nèi)阻一定等于5Q,選項(xiàng)B正確；

電阻箱所消耗功率P最大值為45W時(shí)，電阻箱讀數(shù)為R=5C,則電流/=1汽=

3A,電源電動(dòng)勢(shì)￡=/（R+r）=30V,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電阻箱所消耗功率P最大時(shí)，

電源效率為50%,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

考點(diǎn)四電源的u—/圖象

象

電源。一/圖象