26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質教學內容第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質課時1核心素養(yǎng)目標1.會用描點的方法畫反比例函數(shù)的圖象，讓學生在數(shù)形結合的基礎上進一步建立幾何直觀，助力學生把握問題的本質.2.能夠通過尋找共同性，簡單的歸納進而發(fā)現(xiàn)結論，養(yǎng)成有條理的思維習慣，發(fā)展推理意識.3.理解反比例函數(shù)圖象的性質，學會用數(shù)學語言分析信息與數(shù)量關系，感悟數(shù)學模型的普適性.知識目標1.會用描點的方法畫反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質.教學重點1.會用描點的方法畫反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質.教學難點1.會用描點的方法畫反比例函數(shù)的圖象；2.理解反比例函數(shù)圖象的性質.教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、新課導入二、探究新知當堂練習一、創(chuàng)設情境導入新知觀看視頻，思考問題.世界軍人運動會上，我國軍人代表雄姿英發(fā)！思考：回顧我們上一課的學習內容，你能寫出200m自由泳比賽中，游泳所用的時間t(s)和游泳速度v(m/s)之間的數(shù)量關系嗎？試一試，你能在坐標軸中畫出這個函數(shù)的圖象嗎？二、探究新知知識點一：反比例函數(shù)的圖象和性質合作探究例1：畫出反比例函數(shù)與的圖象.師生活動：教師引導學生回顧函數(shù)圖象的畫法，學生獨立完成作圖.函數(shù)圖像的作圖步驟是怎么樣的？預設：列表→描點→連線.提示：需要注意的是在反比例函數(shù)中自變量x不能為0.解：列表如下：描點：以表中各組對應值作為點的坐標，在直角坐標系內描繪出相應的點．連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得函數(shù)與的圖象.思考：觀察這兩個函數(shù)圖象，回答問題：(1)每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？(2)在每一個象限內隨著x的增大，y如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？(3)對于反比例函數(shù)y=(k＞0)，考慮問題(1)(2)，你能得出同樣的結論嗎？師生活動：教師獨立思考共同作答，教師總結歸納.歸納反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質：●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個象限內，y隨x的增大而減小.練習1.反比例函數(shù)的圖象大致是()師生活動：學生獨立思考，選一名學生回答，其他同學判斷正誤.例2反比例函數(shù)的圖象上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B均在該函數(shù)圖象的第一象限部分，若x1＞x2，則y1與y2的大小關系為()師生活動：教師引導學生分析解題思路如下，分析：因為8＞0，且A，B兩點均在該函數(shù)圖象的第一象限部分上，根據(jù)x1＞x2，可知y1，y2的大小關系.學生獨立思考共同作答.觀察與思考當k=－2，－4，－6時，反比例函數(shù)y=的圖象有哪些共同特征？師生活動：學生獨立思考積極發(fā)言，教師選幾名學生回答問題，根據(jù)學生的回答完成總結.歸納反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質：●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個象限內，y隨x的增大而增大.練習2.點(2，y1)和(3，y2)在函數(shù)的圖象上，則y1y2(填“>”“<”或“=”).師生活動：學生獨立思考，選一名學生回答，其他同學判斷正誤.例3已知反比例函數(shù)，在每一個象限內，y隨x的增大而增大，求a的值.師生活動：教師引導學生分析解題思路，根據(jù)反比例函數(shù)的性質判斷k的符號，學生獨立完成計算.練習已知反比例函數(shù)在每一個象限內，y隨著x的增大而減小，求m的值．師生活動：學生獨立思考完成計算，選一名學生板書，教師巡視.三、當堂練習1.反比例函數(shù)的圖象在()A.第一、第二象限B.第一、第三象限C.第二、第三象限D.第二、第四象限2.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=2x與的圖象大致是()3.已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內，則m的取值范圍是________.4.已知反比例函數(shù)y=mxm2－5，它的兩個分支分別在第一、第三象限，求m的值.設計意圖：通過美麗的城市燈光視頻，吸引學生的課堂注意力；利用跨學科知識引入，感受數(shù)學在實際生活和其他學科的廣泛應用，激發(fā)學習興趣.設計意圖：回顧函數(shù)圖象的繪制步驟，鍛煉學生的作圖能力，培養(yǎng)自主學習習慣.設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力，發(fā)展推理能力.設計意圖：通過練習鞏固學生對k＞0時的反比例函數(shù)圖像性質的理解.設計意圖：通過練習加深對k＞0時的反比例函數(shù)圖像性質的記憶，鍛煉應用能力.設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力，發(fā)展推理能力.設計意圖：通過練習鞏固學生對k＜0時的反比例函數(shù)圖像性質的理解.設計意圖：通過練習加深對k＞0時的反比例函數(shù)圖像性質的記憶，鍛煉應用能力.設計意圖：培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力，發(fā)展推理能力.設計意圖：考查學生對反比例函數(shù)圖象的性質的掌握.設計意圖：考查對反比例函數(shù)圖象的性質的掌握，滲透數(shù)形結合思想.設計意圖：考查學生用反比例函數(shù)圖象的性質解未知數(shù)的能力.設計意圖：考查學生用反比例函數(shù)圖象的性質解未知數(shù)的能力.板書設計第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質歸納反比例函數(shù)(k＞0)的圖象和性質：●由兩條曲線組成，且分別位于第一、三象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個象限內，y隨x的增大而減小.反比例函數(shù)(k＜0)的圖象和性質：●由兩條曲線組成，且分別位于第二、四象限它們與x軸、y軸都不相交；●在每個象限內，y隨x的增大而增大.課后小結教師與學生