《目錄》

§1.1.1正弦定理（總第1課時(shí)）............................................1

§1.1.2余弦定理（總第2課時(shí)）...........................................2

§1.1.3正弦定理與余弦定理綜合（總第3課時(shí)）.............................3

§1.1.4正弦定理與余弦定理綜合（總第4課時(shí)）.............................2

§121正、余弦定理應(yīng)用舉例（一）（總第5課時(shí)）.............................5

§122正、余弦定理應(yīng)用舉例（二）（總第6課時(shí)）..............................2

§123正、余弦定理應(yīng)用舉例（三）（總第7課時(shí)）.............................7

§131解三角形小結(jié)復(fù)習(xí)（總第8課時(shí)）.....................................2

§2.1.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（總第9課時(shí)）............................9

§2.1.2數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（總第10課時(shí)）...........................2

§221等差數(shù)列（總第11課時(shí)）.........................................13

§222等差數(shù)列（總第12課時(shí)）............................................2

§231等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（總第13課時(shí)）................................17

§232等差數(shù)列的前n項(xiàng)和（總第14課時(shí)）..................................2

§241等比數(shù)列（總第15課時(shí)）..........................................21

§2.4.2等比數(shù)列（總第16課時(shí)）...........................................2

§2.5等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（總第17課時(shí)）..................................25

專題一數(shù)列求和（一）（總第18課時(shí)）......................................2

專題二數(shù)列求和（二）（總第19課時(shí)）.....................................29

專題三數(shù)列的通項(xiàng)（總第20課時(shí)）.......................................2

數(shù)列小結(jié)復(fù)習(xí)（總第21課時(shí)）.............................................33

3.1.1不等關(guān)系與不等式（總第22課時(shí)）.....................................2

§3.1.2不等式的性質(zhì)（總第23課時(shí)）......................................36

§3.2.1一元二次不等式及其解法（總第24課時(shí)）............................2

§322—元二次不等式及其解法（總第25課時(shí)）............................40

§331二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（總第26課時(shí)）..................2

§3.3.2二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（總第27課時(shí)）.................44

§3.3.2二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（總第28課時(shí)）..................2

§3.3.3二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（總第29課時(shí)）.................48

§3.4.1基本不等式（一）（總第30課時(shí)）.....................................2

§342基本不等式（二）（總第3課時(shí)）....................................52

§3.4.3基本不等式（三）（總第32課時(shí)）...................................2

不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)（一）（總第33課時(shí)）...................................55

不等式小結(jié)與復(fù)習(xí)（二）（總第34課時(shí)）....................................2

§1.1.1正弓筵理（總第1刪寸）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；會(huì)

運(yùn)用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解關(guān)于斜三角形的兩類基本問題。

2.過程與方法

讓學(xué)生從已有的幾何知識(shí)出發(fā),共同探究在任意三角形中，邊與其對(duì)角的關(guān)系，引

導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，并進(jìn)行定理基本應(yīng)用的

實(shí)踐操作。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生合情推理探索數(shù)學(xué)

規(guī)律的數(shù)學(xué)能力，通過三角形函數(shù)、正弦定理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的聯(lián)系來體現(xiàn)事

物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材p2,p3“思考”欄目之前的內(nèi)容，思考并回答下面問題：

1.在直角三角形中具體的邊、角關(guān)系可寫為；這個(gè)

關(guān)系能推廣到任意三角形嗎？

2.正弦定理的內(nèi)容是什么？；試推導(dǎo).

3.閱讀p3后思考下面問題：

思考1：什么是解三角形？我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題

呢？

思考2:課本PioB組題1

【自主檢測(cè)】

課本P4練習(xí)

§1.1.2款總第2課時(shí))

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

了解用向量證明余弦定理的方法，掌握余弦定理的兩種表示形式并會(huì)運(yùn)用余弦定理

解決兩類基本的解三角形問題。

2.過程與方法

利用向量的數(shù)量積推出余弦定理及其推論，并通過實(shí)踐演算掌握運(yùn)用余弦定理解決

兩類基本的解三角形問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生在方程思想指導(dǎo)下處理解三角形問題的運(yùn)算能力；通過三角函數(shù)、余弦定

理、向量的數(shù)量積等知識(shí)間的關(guān)系，來理解事物之間的普遍聯(lián)系與辯證統(tǒng)一。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.①已知三角形的兩條邊及其所夾的角，這個(gè)三角形確定嗎？

②已知三角形的三條邊，這個(gè)三角形確定嗎？

2.余弦定理的內(nèi)容是什么？推論是什么？

3.余弦定理指出了三角形的和的關(guān)系.

4.思考1：勾股定理指出了直角三角形中三邊平方之間的關(guān)系，余弦定理則指出了

一般三角形中三邊平方之間的關(guān)系，如何看這兩個(gè)定理之間的關(guān)系？

思考2：應(yīng)用余弦定理可以解決哪幾類解三角形的問題？

【自主檢測(cè)】

1.已知AABC中，a=3,b=4,C=60。,則邊c=.

2.在AABC中，若(a+b+c)(b+c—a)=3bc,則A=

3.已知AABC的三邊長(zhǎng)的比是3:5:7,則AABC的最大角是.

【問題意見】

§1.1.3正弦電嶼翕筵理船（總第3喇）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)，有兩解或一解或無解等情

形；三角形各種類型的判定方法；三角形面積定理的應(yīng)用。

2.過程與方法

通過引導(dǎo)學(xué)生分析，解答三個(gè)典型例子，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用正、余弦定理，三角

函數(shù)公式及三角形有關(guān)性質(zhì)求解三角形問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過正、余弦定理，在解三角形問題時(shí)溝通了三角形的有關(guān)性質(zhì)和三角函數(shù)的關(guān)系,

反映了事物之間的必然聯(lián)系及一定條件下相互轉(zhuǎn)化的可能，從而從本質(zhì)上反映了事物之

間的內(nèi)在聯(lián)系。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.復(fù)習(xí)鞏固

①正弦定理、余弦定理的內(nèi)容及余弦定理的推論各是什么？

②學(xué)了正弦定理、余弦定理后，我們能解決什么條件下的解三角形問題？

2.問題探究

閱讀課本P”，理解三角形的面積公式.

【自主檢測(cè)】

1.在aABC中，已知a=*,b=2,A=30°,求角C

2.在AABC中，已知a=4（,b=4,A=60°,求邊c.

3.在aABC中，ZB=45°/C=60°,a=2（餡+1）,求aABC的面積S.

【問題意見】

§1.1.4正弦電嶼翕筵理船（總第4喇）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

進(jìn)一步鞏固掌握正弦定理、余弦定理的內(nèi)容及其綜合運(yùn)用。

2.過程與方法

對(duì)于邊角關(guān)系混合在一起的問題,一般可先嘗試用正弦定理將它們“統(tǒng)一”為邊的關(guān)

系（或角的關(guān)系）再利用相關(guān)知識(shí)轉(zhuǎn)化、化簡(jiǎn).

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過正、余弦定理，在解三角形問題時(shí)溝通了三角形的有關(guān)性質(zhì)和三角函數(shù)的關(guān)系，

反映了事物之間的必然聯(lián)系及一定條件下相互轉(zhuǎn)化的可能，從而從本質(zhì)上反映了事物之

間的內(nèi)在聯(lián)系。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.復(fù)習(xí)鞏固

(1)在AABC中，根據(jù)下列條件判斷解的情況

①a=8,b=16,A=30°

②a=18,b=20,A=120°

③a=24，b=6,A=30°

（2）思考油余弦定理的推論cosA—^—可知，

①4>90。0②4=90。=③4<90。0

2.問題探究：在AABC中,求證:-ccos+sin?

b-ccosAsinA

【自主檢測(cè)】

3c

1.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a+c=10,C=2A,cosAq則薪值為—

2.在aABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=l,B=45。，AABC的面積S=2,

那么4ABC的外接圓的直徑等于。

【問題意見】

§1.2.1正、鋁應(yīng)舉例（一）（總第5課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)測(cè)量距離的實(shí)際問題，了

解常用的測(cè)量相關(guān)術(shù)語

2.過程與方法

首先通過巧妙的設(shè)疑，順利地引導(dǎo)新課，為以后的兒節(jié)課做良好鋪墊。其次結(jié)合學(xué)

生的實(shí)際情況，采用“提出問題一一引發(fā)思考一一探索猜想一一總結(jié)規(guī)律一一反饋訓(xùn)練”

的教學(xué)過程，根據(jù)大綱要求以及教學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在關(guān)系，鋪開例題，設(shè)計(jì)變式，同時(shí)

通過多媒體、圖形觀察等直觀演示，幫助學(xué)生掌握解法，能夠類比解決實(shí)際問題。對(duì)于

例2這樣的開放性題目要鼓勵(lì)學(xué)生討論，開放多種思路，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行適當(dāng)

的指點(diǎn)和矯正

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用圖形、數(shù)學(xué)

符號(hào)表達(dá)題意和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題的能力；能夠運(yùn)用正弦定理和余弦定理等解

三角形知識(shí)，解決不可到達(dá)點(diǎn)的距離測(cè)量問題。

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.自主預(yù)習(xí)P11例1和例2,

例1和例2中兩個(gè)有關(guān)測(cè)量距離的問題，其中例1是測(cè)量從一個(gè)可到達(dá)點(diǎn)到一個(gè)不

可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離，例1的問題實(shí)際上就是已知三角形的兩個(gè)角和一邊解三角形的

問題，從而用正弦定理去解決.

請(qǐng)用類似的分析方法，思考：

例2是測(cè)量______________________之間的距離問題，例2在尋找測(cè)量方法的過程

中，首先把不可到達(dá)的兩點(diǎn)之間的距離轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理求三角形的邊長(zhǎng)的問題，

然后把未知邊的問題轉(zhuǎn)化為例1中測(cè)量可到達(dá)的點(diǎn)與不可到達(dá)的點(diǎn)之間的距離問題去解

決.

2.問題探究

有一長(zhǎng)為10m的斜坡，傾斜角為75°,在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯拢ㄟ^加長(zhǎng)

坡面的方法將它的傾斜角改為30°,則坡底要延長(zhǎng)m..

【自主檢測(cè)】

課本P19習(xí)題121、2

【問題意見】

§1.2.2正、翕，酶翱I」㈡（總第6螂D

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度

測(cè)量的問題.

2.過程與方法

本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中

學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過3道例題的安排和練習(xí)

的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)——討論——?dú)w

納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考

題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.自主學(xué)習(xí)

什么是仰角和俯角？方向角？方位角？基線？

①仰角和俯角：是指與目標(biāo)視線在同一垂直平面內(nèi)的水平視線和目標(biāo)視線之間的夾

角。其中目標(biāo)視線在水平視線的上方叫做仰角，目標(biāo)視線在水平視線的下方叫做俯角。

范圍都在（0°,90°）

②方向角：一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到

目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）XX度。

③方位角：從某點(diǎn)的指北方向線起，順時(shí)針方向轉(zhuǎn)至目標(biāo)方向線的水平夾角。方位角

的取值范圍為0°?360。。

④基線：根據(jù)測(cè)量需要適當(dāng)確定的線段叫做基線。

2.①預(yù)習(xí)課本P13例3、例4、例5.

②通過預(yù)習(xí)，探究如何測(cè)量建筑物的高度？

【自主檢測(cè)】

課本P19習(xí)題123、4

【問題探究】

江岸邊有一炮臺(tái)高30米，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為45。和30。,

而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成30。角，則兩條船相距米。

【問題意見】

§1.2.3正、翕，應(yīng)舉（總第7痢寸）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)計(jì)算角度的實(shí)際問題.

2.過程與方法

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了相關(guān)內(nèi)容后的第三節(jié)課，學(xué)生己經(jīng)對(duì)解法有了基本的了解，這節(jié)

課應(yīng)通過綜合訓(xùn)練強(qiáng)化學(xué)生的相應(yīng)能力。除了安排課本上的例1,還針對(duì)性地選擇了既

具典型性有具啟發(fā)性的2道例題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的傳授更重能力的滲透。課堂中要充分體現(xiàn)

學(xué)生的主體地位，重過程，重討論，教師通過導(dǎo)疑、導(dǎo)思讓學(xué)生有效、積極、主動(dòng)地參

與到探究問題的過程中來，逐步讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，舉一反三

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生提出問題、正確分析問題、獨(dú)立解決問題的能力，并在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)

生的探索精神.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

自主學(xué)習(xí)

1.歸納總結(jié)解三角形應(yīng)用題的一般步驟是什么？

①分析：準(zhǔn)確理解題意，分清已知與所求，尤其要理解應(yīng)用題中的有關(guān)名詞術(shù)語，必

要時(shí)，畫出示意圖，化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題，注意條件中隱含的測(cè)量方案；

②建模：根據(jù)已知條件與求解目標(biāo)，把已知量與求解量盡量集中在有關(guān)的三角形中，

建立一個(gè)解三角形的數(shù)學(xué)模型；

③求解：利用正弦定理或余弦定理有序地解出三角形，求得數(shù)學(xué)模型的解；

④檢驗(yàn)：檢驗(yàn)上述所求的解是否符合實(shí)際意義，從而得出實(shí)際問題的解。

2.解三角形應(yīng)用題常見的幾種情況有那些？

①實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量全部集中在一個(gè)三角形中，可以用一次正

弦定理或余弦定理求解。

②實(shí)際問題經(jīng)抽象概括后，已知量與未知量涉及到兩個(gè)或兩個(gè)以上三角形，這時(shí)需要

作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然后逐步求出其他三角形中的解。有時(shí)需設(shè)出

未知量，從幾個(gè)三角形中列出方程，解方程得出所要的解。

不論哪種情況，作出示意圖進(jìn)行數(shù)形結(jié)合比較關(guān)鍵，結(jié)論為得到具體數(shù)字，一般要求

近似值。注意精確度和計(jì)算過程的有效數(shù)字。

【自主檢測(cè)】

課本Pi9習(xí)題125、6

【問題意見】

§1.3.1解E角開勿睇復(fù)習(xí)（總第8課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

理解正弦定理及余弦定理的推導(dǎo)證明過程，能夠熟練運(yùn)用正、余弦定理解三角形.

2.過程與方法

根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)測(cè)量距離、高度、角度等的測(cè)量方案，能利用正、余弦定理解決

實(shí)際問題以及判斷三角形形狀等有關(guān)三角形的問題.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活如魚和水，學(xué)數(shù)學(xué)更是為了用數(shù)學(xué).通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)

在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮的作用，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.回顧下列問題：正弦定理和余弦定理的內(nèi)容是什么？余弦定理的推論是什么？

2.總結(jié)常用的三角形面積公式:

【自主檢測(cè)】

1.在AABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩解的是（）.

A.a=7,b=2,c=8B.a=10,B=45°,C=75°

C.a=7,b=5,A=80°D.a=7,b=8,A=45°

2.判斷下列情況下三角形的形狀

⑴在AABC中，已知acosA+bcosB=ccosC,則AABC是（）

abc

⑵在AABC中，若一1=--=―則AABC是（）

cosycosycosy

A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

【問題意見】

§2.1.1蠣?的概念與簡(jiǎn)單表示法（總第9課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

理解數(shù)列及其有關(guān)概念，了解數(shù)列和函數(shù)之間的關(guān)系；了解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并會(huì)

用通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)；對(duì)于比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，會(huì)根據(jù)其前幾項(xiàng)寫出它的個(gè)通

項(xiàng)公式.

2.過程與方法

通過對(duì)一列數(shù)的觀察、歸納，寫出符合條件的一個(gè)通項(xiàng)公式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

和抽象概括能力.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，“數(shù)之美，言其序”，“萬物同宇宙而異體,

無宜而有用為人，數(shù)也”.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)之美，提高審美觀和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材28-29頁，完成一下任務(wù)：

1.畢達(dá)哥拉斯數(shù)列（三角形數(shù)列）中，這些數(shù)與它所表示的三角形的序號(hào)有什么

關(guān)系？正方形數(shù)列呢？

2.數(shù)列的定義是什么？數(shù)列與數(shù)集的有什么異同？

3.數(shù)列1,2,3與數(shù)列3,2,1是否為同一數(shù)列？為什么？這說明了什么？

4.數(shù)列的一般形式如何表示？如何簡(jiǎn)記?

5.數(shù)列如何分類？

6.有人說數(shù)列是--種特殊的函數(shù)，你同意這種觀點(diǎn)嗎？怎么理解?

7.什么叫數(shù)列的通項(xiàng)公式？是否所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式？若果有，是否唯一？

【自主檢測(cè)】

完成課本P3I練習(xí)1-4

【問題意見】

§2.1.2肥IJ的概念與簡(jiǎn)單表示法（總第10課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

了解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫

出數(shù)列的前幾項(xiàng)；理解數(shù)列的前n項(xiàng)和與勺的關(guān)系

2.過程與方法

經(jīng)歷數(shù)列知識(shí)的感受及理解運(yùn)用的過程.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

①會(huì)利用遞推公式求數(shù)列的某--項(xiàng)

②觀察數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，能寫出一些較簡(jiǎn)單數(shù)列的遞推公式.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材30-31頁：

1.數(shù)列的表示方法有哪些？

2.數(shù)列的遞推公式是什么？“材料鏈接”中的多米諾骨牌效應(yīng)與數(shù)列的遞推關(guān)系

之間有什么關(guān)系？

3.用遞推公式表示數(shù)列時(shí)，必須給出數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)，為什么？

4.已知ai=1,an+i=4an+l,求數(shù)列｛aj的前五項(xiàng).

5.寫出謝賓斯基數(shù)列，并用兩種方法表示該數(shù)列.

6.簡(jiǎn)讀P32,寫出斐波那契數(shù)列1,1,2,3,5,8,-—一;的遞推公式.

【自主檢測(cè)】

1.P33第4題

2.p34第3題

【問題意見】

§2.2.1銬妁U（總第11課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

掌握等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式；掌握等差數(shù)列的圖象；能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列

是等差數(shù)列;能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng).

2.過程與方法

經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問題的過程.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析資料的能力，積極思維，追

求新知的創(chuàng)新意識(shí).

①理解等差數(shù)列的定義及等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、等差中項(xiàng).

②會(huì)聯(lián)立方程組求解等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材36-37頁

1.等差數(shù)列的定義是什么？等差數(shù)列的公差、等差中項(xiàng)指什么？

2.寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，明確等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法.

3.想一想：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)還可用其它方法嗎？請(qǐng)?jiān)囃?

4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與一次函數(shù)解析式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？

5.想一想并總結(jié)：如何判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？

【自主檢測(cè)】

1.Pa第3題.

2.P”第1題.

3.在等差數(shù)列｛&J中，已知ai+a2+a3+ai+a5=20,那么a3-.

4.2000是等差數(shù)列4,6,8,……中的第項(xiàng).

5.在等差數(shù)列｛aj中，已知as-a5=6,a1o+ai2=a2o,則首項(xiàng)a>=,公差d=

【問題意見】

§2.2.2銬妁I」(總第12課時(shí))

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

掌握等差中項(xiàng)的概念：熟練掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用，能通過通項(xiàng)公式與圖像

認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì).

2.過程與方法

通過等差數(shù)列的圖像的應(yīng)用，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想；通過等差數(shù)列

通項(xiàng)公式的運(yùn)用，滲透方程思想.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過對(duì)等差數(shù)列的研究，使學(xué)生明確等差數(shù)列與一般數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系，從而滲透特

殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn).

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.寫出等差中項(xiàng)的概念.任意兩個(gè)數(shù)是否一定存在等差中項(xiàng)？

2.寫出判定一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的方法.

3.已知｛a。｝是等差數(shù)列，記憶下列公式并證明：

(Daii-a+(n—m)d@d-------—③右m+n=p+q,貝am+a后ap+a?(4)2a—Sn-m+an

mn-mn

4.已知｛an｝,｛bn｝都是等差數(shù)列，則

①｛a2n｝與匕22｝都是等差數(shù)列，首項(xiàng)和公差各是多少？

②｛akn+m｝也是等差數(shù)列，首項(xiàng)和公差各是多少？

③｛pan+qb,J也是等差數(shù)列，首項(xiàng)和公差各是多少？

【自主檢測(cè)】

LZ\ABC中，三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，則B等于.

2.若｛%｝,｛瓦｝都是等差數(shù)列,且ai=25,b]=75,a2+b2=100,則337^37=

7110

3.數(shù)歹]1出｝滿足al=l,a2=^,SL—+~—=—(n22,n€N)，則an=.

Ddn-1an+ian

【問題意見】

§2.3.1健數(shù)切的前n項(xiàng)和（總第13課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

理解并掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，掌握公式的推證方法一一倒序相加法，會(huì)用等

差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的問題.

2.過程與方法

通過公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用，使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般，再從一般到特殊的思維

規(guī)律，初步形成認(rèn)識(shí)問題，解決問題的一般思路和方法；通過公式推導(dǎo)的過程教學(xué)，對(duì)

學(xué)生進(jìn)行思維靈活性與廣闊性的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的思維水平.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過公式的推導(dǎo)過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美.

①會(huì)用公式法求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和.

②能通過列方程（組）法求解涉及S”的題型.

③能從函數(shù)的角度認(rèn)識(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材42-43頁：

1.高斯是采用什么方法來巧妙地求出1+2+34-H00來的？這種算法能夠推廣到求

一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和嗎？

2.寫出并記憶等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.

3.推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法叫什么？該方法用到了等差數(shù)列的哪一條性

質(zhì)？

2

4.如果一個(gè)數(shù)列出｝的前n項(xiàng)和Sn=pn+qn+r（p,q、r為常數(shù)，且p，0）,

①這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

②如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？

③由此你是否能歸納出判斷等差數(shù)列的又一種方法？若能請(qǐng)把結(jié)論寫出來.

【自主檢測(cè)】

14第2,3題.

2.P*A組第2題.

3.已知數(shù)列｛。“｝的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求數(shù)列｛a,J的通項(xiàng)公式.

【問題意見】

§2.3.2銬曲的前n麻n（總第14課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；了解等差數(shù)列與前n項(xiàng)和的一些性

質(zhì)，并會(huì)用它們解決一些相關(guān)問題；會(huì)利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式研究Sn

的最值.

2.過程與方法

理解公式的特征，靈活應(yīng)用公式，掌握數(shù)列問題處理的特征.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過有關(guān)內(nèi)容在實(shí)際生活中的應(yīng)用，使學(xué)生再一次感受數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生

活的實(shí)用性，引導(dǎo)學(xué)生要善于觀察生活，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，并數(shù)學(xué)地解決問題.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.已知S“為等差數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和，證明：S3,S6-S3,S「Se也成等差數(shù)列.

由此請(qǐng)寫出一般的結(jié)論.

2.已知柞為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：｛外為等差數(shù)列.

3.①等差數(shù)列13,10,7,…的前多少項(xiàng)和最大？

②等差數(shù)列74,-10,-6…的前多少項(xiàng)和最??？

由以上兩題，你能總結(jié)出求等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值的方法嗎？請(qǐng)寫出.

【自主檢測(cè)】

1.等差數(shù)列區(qū)｝中，若Sx=30,S2U=100,則S3M=

2.等差數(shù)列｛aj中，,Sioo=145,則ai+a3+a5+…+a99=.

3.①等差數(shù)列｛a,J的通項(xiàng)為a?=-2n+7,求數(shù)列｛|a7｝的前五項(xiàng)和.

②等差數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)為an=3n-10,求數(shù)列｛|an|｝的前五項(xiàng)和.

【問題意見】

§2.4.1等b讖洌（總第15課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

掌握等比數(shù)列的定義；理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo).

2.過程與方法

通過實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念；探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)，能在具

體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力；體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)

的關(guān)系.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)

生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

閱讀教材48-49頁

1.結(jié)合教材實(shí)例，請(qǐng)舉出等比數(shù)列的實(shí)例（寫兩個(gè)）

2.類比等差數(shù)列，結(jié)合等比數(shù)列的實(shí)例，寫出等比數(shù)列的定義，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示

等比數(shù)列的定義.

3.類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程，請(qǐng)推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.并說明首項(xiàng)

ai和公比q的限制條件.

4.如何用函數(shù)的觀點(diǎn)看等比數(shù)列的通項(xiàng)？

5.寫出等比中項(xiàng)的概念.想一想：任意兩個(gè)實(shí)數(shù)是否一定存在等比中項(xiàng)，若存在是否

唯一?

6.既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列是否存在？不存在，說明理由；存在，請(qǐng)找出.

【自主檢測(cè)】

等比數(shù)列｛an｝中，

①36=6"9=9,求a3;

②ai=|,an=|,q=|,求n;

③a4—a2=24,a2+a3=6,an=125,求n.

【問題意見】

§2.4.2等b讖洌（總第16課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：掌握等比中項(xiàng)概念和應(yīng)用；熟悉等比數(shù)列的有關(guān)性

質(zhì)；能判斷一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.

2.過程與方法

通過類比、自主探究、合作交流獲得對(duì)等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識(shí).

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實(shí)生活的模型，體會(huì)數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)生活，并應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)

生活的，數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的，提高學(xué)習(xí)的興趣.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1-結(jié)合前面所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)判定一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的方法.

2.已知｛a"是等比數(shù)列，試證明下列結(jié)論:

①a“=a，"q""

②若m+n=p+q,貝！|a.a?=aPaq

3.已知｛a』他｝都是等比數(shù)列,則

①｛a2n｝與履2.｝都是等比數(shù)列，首項(xiàng)和公比各是多少？

②｛J｝也是等比數(shù)列，首項(xiàng)和公比各是多少？

4.已知｛aj是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，則｛Iga』是等差數(shù)列.

【自主檢測(cè)】

1.已知等比數(shù)列｛即｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a234+2a3a$+a4a6=25,則a3+a5=

2.己知等比數(shù)列｛a,,｝的各項(xiàng)都是正數(shù)，若a5a6=81,則log?ax+log3a2+—+log3al0

的值為.

【問題意見】

§2.5等b圜到的前n項(xiàng)和(總第17課時(shí))

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路；會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決

有關(guān)等比數(shù)列的一些簡(jiǎn)單問題.

2.過程與方法

經(jīng)歷等比數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)與靈活應(yīng)用，總結(jié)數(shù)列的求和方法，并能在具體的問

題情境中發(fā)現(xiàn)等比關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型、解決求和問題.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

在應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決問題的過程中，要勇于探索，積極進(jìn)取，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

和刻苦求是的精神.從“知三求二”法體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

預(yù)習(xí)課本P55~57，思考：

1.寫出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的表達(dá)式.

2.推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法是什么？

3.己知S“為等比數(shù)列｛a0｝的前n項(xiàng)和，證明：S3,S「S3,S9-S$也成等比數(shù)列.

由此請(qǐng)寫出一般的結(jié)論.

4.觀察等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的特征，回答問題：

n

數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn=(1)+a,a為何值時(shí)，｛a0｝為等比數(shù)列.

5.已知等比數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)和為a,偶數(shù)項(xiàng)和為b,你能求出這個(gè)等

比數(shù)列的公比嗎？

【自主檢測(cè)】

課本58頁練習(xí)

【問題意見】

專題一艇悚和㈠（總第18課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

會(huì)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求有關(guān)數(shù)列的前n項(xiàng)和.

2.過程與方法

會(huì)用錯(cuò)位相減法求“差比數(shù)列”的前n項(xiàng)和.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

從數(shù)列求和中體會(huì)“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學(xué)思想.

【典型例題】

1.直接用等比、等差數(shù)列求和公式：

例1.求和S=l+x+x2+...+xn.

例2.若｛即｝為等差數(shù)列，S3=21,S6=24.求通項(xiàng)3n及前n項(xiàng)和S2

2.錯(cuò)位相減法：

例3.若=----求｛aj的前n項(xiàng)和S.

2n

【課堂檢測(cè)】

1.在等比數(shù)列｛an｝中，a,=2,前n項(xiàng)和Sn，若數(shù)列｛a#l｝也是等比數(shù)列.

①.求Sn.

②.求數(shù)列｛Sn｝的前n項(xiàng)和Tn.

2.已知同｝為等差數(shù)列，其首項(xiàng)為a,公差為d,S”為其前n項(xiàng)和，求數(shù)列碎｝的前

n項(xiàng)和.

3.求數(shù)列1,3a,5a2,7a3,(2n—的前n項(xiàng)和.

鋌1艇螭口㈡(總第19刪寸)

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

會(huì)用分項(xiàng)組合法求有關(guān)數(shù)列的前n項(xiàng)和

2.過程與方法

會(huì)用裂項(xiàng)相消法求有關(guān)數(shù)列的前n項(xiàng)和

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

從數(shù)列求和中體會(huì)“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學(xué)思想

【典型例題】

3.分組求和法：

例1.①已知數(shù)列出｝的通項(xiàng)公式為an=2n-3x5-n,求它的前n項(xiàng)和S#

②已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為an=5-nx2-n,求它的前n項(xiàng)和Sn.

4.裂項(xiàng)相消法：

例2.數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式是an=|+"L求它的前n項(xiàng)和Sn.

常見裂項(xiàng)公式有：

?n(n+l)------------------

(2)--------!--------=

一(2n?l)(2n+l)—--------------------

③舄心----------?

【課堂檢測(cè)】

1.求Sn=lg+2；+3]+…+（n++）.

2.若Sr1一2+3—4+...+（—1廣%,S17+S33+S50.

3.求和S『l+（1+-^-）+（1+^~+）+…+（^~2~+.??+，z'）

4.等差數(shù)列｛a#的各項(xiàng)均為正數(shù)，%=3,前n項(xiàng)和為S。，｛%｝為等比數(shù)列，b)=l,

且b2s2=64,b3s3=960.

①.求an和bn；

②.求和R+R+R+..+』.

專題三數(shù)列蹣項(xiàng)（總第20課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

掌握求數(shù)列通項(xiàng)的常規(guī)方法：轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)、利用％與s“的關(guān)系

求通項(xiàng)、疊加、疊乘求通項(xiàng)等.

2.過程與方法

從數(shù)列求和中體會(huì)“轉(zhuǎn)化與化歸”的數(shù)學(xué)思想，要注意根據(jù)題目特征選擇合適的方法.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

求通項(xiàng)是數(shù)列中必須掌握的常規(guī)問題，也是高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)問題.

【典型例題】

1.利用等差等比數(shù)列公式

例1.等比數(shù)列同｝的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2ai+3a2=1,a3?=9a2a&求數(shù)列㈤｝的通項(xiàng)公式.

2.迭加法、迭乘法

例2.(1)數(shù)列｛aj中,an+i=an+4n+l,a1=2,求a”

n

(2)數(shù)列｛aj中，a〕=l,an+i=2an,求a#

2.構(gòu)造輔助數(shù)列

例3.(1)數(shù)列｛aj中,ai=4,an+1=2an-2,求“.

3an

(2)數(shù)列｛an｝中,ai=2,an+i=an+3>求a”

3.已知Sn求an；已知Sn與an關(guān)系求an

2

例4.(1)數(shù)列｛a4的前n項(xiàng)和Sn=n-n,求an

(2)數(shù)列｛即｝中，an與Sn滿足Sn=2-3an，求an；

【課堂檢測(cè)】

1.如數(shù)列｛aj的各項(xiàng)都為正數(shù),且滿足a.尸an+2訴+1,a1=4,求a。.

2.數(shù)列｛a/的前n項(xiàng)和SjM—n+l,①求a"②此數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么？

2、

3.數(shù)列｛a/中，ai=l,an+i=jan+b求

n

4.已知a】=l,an+i-an=2-n,求an.

5.數(shù)列｛“｝中,a,=l,予F'求孫

數(shù)到d睇復(fù)習(xí)（總、第21課時(shí)）

編寫人審核人

一.根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，繪制本章知識(shí)結(jié)構(gòu)

基本知識(shí)總結(jié)

1.等差數(shù)列

①寫出等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式.

②總結(jié)等差數(shù)列的常用性質(zhì).

2.總結(jié)求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值的方法.

3.寫出等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式

4.總結(jié)求和的方法:

總結(jié)求數(shù)列通項(xiàng)的方法:

3.1.1不等關(guān)系與不等式（總第22課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

通過解決具體問題，學(xué)會(huì)依據(jù)具體問題的實(shí)際背景分析問題、解決問題的方法.

2.過程與方法

通過具體情景，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式

（組）的實(shí)際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過解決具體問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.1.閱讀教材第72頁的三個(gè)問題，完成下面內(nèi)容.

①將第一個(gè)問題中的不等關(guān)系用不等式（組）表示.

②問題2中涉及的不等關(guān)系有哪些？

③問題3中涉及的不等關(guān)系有哪些?

，理解如何用不等式（組）表示實(shí)際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有

不等關(guān)系的問題。

2.思考：a克糖水中含有b克糖（a>b>0）,若再加m（m>0）克糖，則糖水更甜了，根

據(jù)這個(gè)事實(shí)提練出一個(gè)不等式：你能用一個(gè)不等式來解釋這一現(xiàn)象嗎？

3.判斷兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的條件

對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b,在a>b,a=b,a<b三種關(guān)系中有且僅有一種成立.判斷

兩個(gè)實(shí)數(shù)大小滿足的條件是：

a>bo,a=b<=>.a<b=.

符號(hào)“O”的含義是:

4.默寫不等式的性質(zhì):

性質(zhì)1:（對(duì)稱性）

性質(zhì)2:（傳遞性）

性質(zhì)3:（可加性）

性質(zhì)4:（可乘性）

注意：c的符號(hào)

【自主檢測(cè)】

1,.課本P75A組2、5

2.課本P75B組1

【問題意見】

§3.1.2不攀t的性質(zhì)（總第23課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

掌握不等式的基本性質(zhì)，會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式.

2.過程與方法

通過解決具體問題，會(huì)用不等式的性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過講練結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理能力.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.回顧復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)1—4分別敘述了不等式的那些性質(zhì)？

2.不等式的性質(zhì)：

性質(zhì)5：（加法法則）

注意條件：“同向”

性質(zhì)6：（乘法法則）

注意符號(hào)

性質(zhì)7：（乘方法則）

注意符號(hào)

性質(zhì)8：（開方法則）

注意符號(hào)

思考：若a、b同號(hào)，且a>b,試分析:與（的大小關(guān)系

dD

【自主檢測(cè)】

1.課本P74練習(xí)3

2.課本P75A組4

3.課本P75B組3

【問題意見】

§3.2.1不等式及其解法(總第24課時(shí))

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，掌握?qǐng)D象法解一元二次不

等式的方法；培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，培養(yǎng)分類討論的思想方法，培養(yǎng)抽象概括能力和邏

輯思維能力.

2.過程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程和通過函數(shù)圖象探究一元二次

不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系，獲得一元二次不等式的解法.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神,同時(shí)體會(huì)事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.閱讀課本P76-P77的內(nèi)容，回答以下問題：

(1)二次函數(shù)的零點(diǎn)、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集端點(diǎn)三者之間的關(guān)

系是什么？

(2)當(dāng)a>0時(shí)，如何求一元二次不等式ax2+bx+c>0或ax?+bx+c<0的解集？總結(jié)一

元二次不等式的解集形式由哪兩個(gè)條件決定？

一元二次不等式的解集形式由哪兩個(gè)條件確定？

(3)當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸無交點(diǎn)或只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次不等式的解集又是

什么？

2.根據(jù)以上方法，將課本P77項(xiàng)的表格填充完整

3.歸納總結(jié)常系數(shù)的一元二次不等式的解法：

【自主檢測(cè)】

1.課本P80練習(xí)2

2.課本P80習(xí)題A組2

3.課本P80習(xí)題A組4

【問題意見】

§3.2.2二欠不等式及其解法（總第25課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系；進(jìn)一步熟練解一元二次不

等式的解法，掌握簡(jiǎn)單分式不等式的解法.

2.過程與方法

培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)從不同側(cè)面

觀察同一事物思想.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.如何求±二0＞0的解集？分析形如色當(dāng)＜0（或＞0）的不等式的解法。

x-bcx+d

注意：可轉(zhuǎn)化為與之同解的一元二次不等式的解法

ox+h

2.若r＜m（或＞m）呢？

cx+d

3.對(duì)于求解含參數(shù)的一元二次不等式的格式步驟：

（1）若二次項(xiàng)的系數(shù)含有字母的話，首先分析二次項(xiàng)的系數(shù)能否為零

（2）若二次項(xiàng)的系數(shù)不為零，則分析其正負(fù)

（3）求方程的根（要注意△的正負(fù)）

（4）分析兩根的大?。ㄈ魺o根時(shí)特殊情況要特殊考慮）

（5）寫出不等式的解集（用集合或區(qū)間）

注意：含參數(shù)的二次不等式一定要分類討論，討論時(shí)要注意兩方面：

①二次項(xiàng)系數(shù)的正、負(fù)、零；②△的正負(fù)及兩根的大小。

【自主檢測(cè)】

1.課本P81頁B組2題

2.解不等式：—7^>1

【問題意見】

§3.3.1二元一次不題組與簡(jiǎn)靴線性規(guī)劃（總第26課時(shí)）

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

i.知識(shí)與技能

了解二元一次不等式的幾何意義，會(huì)用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域.

2.過程與方法

經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組的過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源與生活，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.閱讀教材P82的實(shí)例，從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式（組）的數(shù)學(xué)模型

2.二元一次不等式的解集表示的圖形.

從特殊到一般：（閱讀課本83頁，填表，思考，直觀認(rèn)識(shí)二元一次不等式所表示的區(qū)域）

回答下列問題：

①①不等式x<0表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x=0________________區(qū)域。

②⑤不等式y(tǒng)>0表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€y=0________________區(qū)域

③點(diǎn)P（x（）,yo）在直線x+y-1=0上o

④畫出②二元一次不等式x+y-l>0表示的平面區(qū)域

⑤畫出③二元一次不等式x-y-l<0表示的平面區(qū)域x-y-l=0____________區(qū)域。

3.特殊點(diǎn)法檢驗(yàn)二元一次不等式表示的平面區(qū)域

①在直線Ax+By+C=0的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)（xo,y°）,從的正負(fù)即

可判斷此點(diǎn)所屬區(qū)域?yàn)橹本€的哪一側(cè)區(qū)域。

②特殊點(diǎn)法檢驗(yàn)二元一次不等式表示的平面區(qū)域時(shí)，若C翔，常把

作為特殊點(diǎn)。

4.二元一次不等式組表示的平面區(qū)域

二元一次不等式組表示的平面區(qū)域應(yīng)是多個(gè)二元一次不等式表示區(qū)域的公共部分.

注：①把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線，畫成實(shí)線則表示包括邊界直線。

②確定不等式表示區(qū)域的基本步驟為：1.確定邊界直線定界2.用特殊點(diǎn)法確定

區(qū)域。

【自主檢測(cè)】

1.課本86頁練習(xí)1

2.課本86頁練習(xí)2

3.課本86頁練習(xí)3

【問題意見】

§3.3.2二jtT欠不等式組與簡(jiǎn)單的線頻劃(總第27課時(shí))

編寫人審核人

【教學(xué)目標(biāo)】

1.知識(shí)與技能

鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域：能根據(jù)實(shí)際問題中的

已知條件，找出約束條件.

2.過程與方法

經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新.

【預(yù)習(xí)任務(wù)】

1.回顧上一節(jié)課的內(nèi)容，解決下列問題：

⑴畫出(x+2y-1)(x-y+3)>0表示的平面區(qū)域.

x-y+5>0

(2)畫出不等式組<x+y+l>0表示的平面區(qū)域

x<3

2.閱讀課本P85—86,分析例3和例4,能根據(jù)實(shí)際問題中的已知條件，找出約束

條件.

【自主檢測(cè)】

1.課本P86練習(xí)4

2.求由不等式y(tǒng)W2及岡WyW|x|+l所表示的平面區(qū)域的