第10章10.1函數(shù)的圖像

選擇題（共10小題）

1.（2020?巴中）小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后

沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）

2.（2020?婁底）如圖，掛在彈簧稱上的長(zhǎng)方體鐵塊浸沒(méi)在水中，提著彈簧稱勻速上移，直至鐵塊浮出水

面停留在空中（不計(jì)空氣阻力），彈簧稱的讀數(shù)F（kg）與時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象大致是（）

3.（2020?濟(jì)寧）勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變

化規(guī)律如圖所示（圖中0ABC為一折線），這個(gè)容器的形狀是下圖中的（）

4.（2020?海南）甲、乙兩人在操場(chǎng)上賽跑，他們賽跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如

圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.甲、乙兩人進(jìn)行1000米賽跑

B.甲先慢后快，乙先快后慢

C.比賽到2分鐘時(shí)，甲、乙兩人跑過(guò)的路程相等

D.甲先到達(dá)終點(diǎn)

5.（2020?齊齊哈爾）如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，

把容器注滿，在注水過(guò)程中，下列圖象能大致反映水面

h隨注水時(shí)間t變化規(guī)律的是（）

6.（2020?自貢）小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎

回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是（）

7.（2020?荷澤）小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下

來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間

t的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）

8.（2020?重慶）某星期下午，小強(qiáng)和同學(xué)小明相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步

行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學(xué)校.圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（公里）和所

用的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.小強(qiáng)從家到公共汽車在步行了2公里

B.小強(qiáng)在公共汽車站等小明用了10分鐘

C.公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí)

D.小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘

（8題圖）（9題圖）（10題圖）

9.（2020?湖北）如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變

化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（）

A.凌晨4時(shí)氣溫最低為-3℃

B.14時(shí)氣溫最高為8℃

C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升

D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

10.（2020?貴陽(yáng)）一家電信公司提供兩種手機(jī)的月通話收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種

無(wú)月租費(fèi).這兩種收費(fèi)方式的通話費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.小紅根

據(jù)圖象得出下列結(jié)論：

①L描述的是無(wú)月租費(fèi)的收費(fèi)方式；

②b描述的是有月租費(fèi)的收費(fèi)方式；

③當(dāng)每月的通話時(shí)間為500分鐘時(shí)，選擇有月租費(fèi)的收費(fèi)方式省錢.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共10小題）

11.（2020?湖州）放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過(guò)的路程s（千米）與所用時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如

圖所示，則小明的騎車速度是千米/分鐘.

F匕

12.（2020春?晉江市期末）如圖所示的函數(shù)圖象反映的過(guò)程是：小明從家去書(shū)店看一會(huì)兒書(shū)，又去學(xué)校

取封信后馬上回家，其中x表示時(shí)間（單位：小時(shí)），y表示小明離家的距離（單位：千米），則小明從學(xué)

?；丶业钠骄俣葹榍?小時(shí).

13.（2020春?邢臺(tái)期末）如圖所示的是春季某地一天氣溫隨時(shí)間變化的圖象，根據(jù)圖象判斷，在這天中，

最高溫度與最低溫度的差是℃.

14.（2020春?寶安區(qū)期中）一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地，所行的路程與時(shí)間的圖象如圖，

則慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車行駛了千米，快車比慢車早

小時(shí)到達(dá)B地.

15.（2020春?深圳校級(jí)期中）園林隊(duì)在公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間.已知綠化面積S與時(shí)間t

的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)綠化面積為平方米.

16.（2020春?瑞昌市期中）圖象中所反映的過(guò)程是：小強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又

去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小強(qiáng)離家的距離.圖象提供的信息，有以下

四個(gè)說(shuō)法：

①體育場(chǎng)離小強(qiáng)家2.5千米

②在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘

③體育場(chǎng)離早餐店4千米

④小強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí).

其中正確的說(shuō)法為（只需填正確的序號(hào)

17.（2020春?東港市校級(jí)月考）河道的剩水量Q（米與和水泵抽水時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系圖象如圖，則水

泵抽水前，河道內(nèi)有米3的水，水泵最多抽小時(shí)，水泵抽8小時(shí)后，河道剩水

量是米，

18.（2020春?東港市校級(jí)月考）某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升

元.

19.（2020春?東港市校級(jí)月考）如圖表示某地的氣溫變化情況.

（1）在時(shí)氣溫最高，為;

（2）在時(shí)到時(shí)這段時(shí)間氣溫是逐漸上升的.

氣溫。C

15

金額元

2廂間時(shí)

（17題圖）（18題圖）（19題圖）

20.（2020?濮陽(yáng)校級(jí)模擬）在全民健身環(huán)城越野賽中，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化

的圖象（全程）如圖所示.有下列說(shuō)法：

①起跑后1小時(shí)內(nèi)，甲在乙的前面；

②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；

③甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；代。千米

④兩人都跑了20千米.201......乙甲

其中正確的說(shuō)法的序號(hào)是.15

三.解答題（共6小題）

21.（2020春?織金縣期末）星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，，二落夕她離

家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.5-Zk

（1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？

（2）她何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？°0.51

（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？

（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

!距離銬

3。卜r

22.（2020春?東平縣校級(jí)期末）陳杰騎自行車去上學(xué)，當(dāng)他以往常的速度騎了一段路時(shí)，忽然想起要買

某本書(shū)，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的一家書(shū)店，買到書(shū)后繼續(xù)趕去學(xué)校.以下是他本次上學(xué)所用的路程與時(shí)間

的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）陳杰家到學(xué)校的距離是多少米？書(shū)店到學(xué)校的距離是多少米？

（2）陳杰在書(shū)店停留了多少分鐘？本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了多少米？

（3）在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段陳杰騎車速度最快？最快的速度是多少米？

（4）如果陳杰不買書(shū)，以往常的速度去學(xué)校，需要多少分鐘？本次上學(xué)比往常多用多少分鐘？

23.（2020春?龍崗區(qū)期末）如圖表示一輛汽車在行駛途中的速度v（千米/時(shí)）隨時(shí)間t（分）的變化示

意圖.

（1）從點(diǎn)A到點(diǎn)B、點(diǎn)E到點(diǎn)F、點(diǎn)G到點(diǎn)H分別表明汽車在什么狀態(tài)？

（2）汽車在點(diǎn)A的速度是多少？在點(diǎn)C呢？

（3）司機(jī)在第28分鐘開(kāi)始勻速先行駛了4分鐘，之后立即以減速行駛2分鐘停止，請(qǐng)你在本圖中補(bǔ)上從

24.（2020春?金堂縣期末）如圖，梯形的下底是10cm,高是6cm,設(shè)梯形的上底為xcm,面積為ycm?,面

積y隨上底x的變化而變化.

（2）y與x的關(guān)系式為：y=

（3）請(qǐng)根據(jù)關(guān)系式填寫(xiě)表：

X122.58

y3345

（4）小亮用下面的圖象來(lái)表示面積y與上底x的變化規(guī)律，請(qǐng)觀察圖象回答：梯形的面積y隨上底x的

增大而;若要使面積y大于39cm2,則上底x的范圍是.

25.(2020春?重慶校級(jí)期末)端午節(jié)至，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路

程S(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：

(1)這次龍舟賽的全程是米，隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；

(2)求乙與甲相遇時(shí)乙的速度；

(3)求出在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們何時(shí)相距100米？

26.(2020春?青羊區(qū)期末)某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前郵箱內(nèi)有油42L,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升.油

箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問(wèn)題：

(1)機(jī)動(dòng)車行駛5h后加油，途中加油升；

(2)根據(jù)圖形計(jì)算，機(jī)動(dòng)車在加油前的行駛中每小時(shí)耗油多少升？

(3)如果加油站距目的地還有400km,車速為60km/h,要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理

青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章10.1函數(shù)的圖像同步訓(xùn)練題參考答案

選擇題(共10小題)

1.B2.A3.C4.C5.B6.C7.D8.D9.C10.D

二.填空題(共10小題)

11.0r212.613.1014.2276415.10016.(D@④17.60012200

18.L0919.1515jC81520.

三.解答題(共6小題)

21.解：觀察圖象可知：(1)玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要3小時(shí)，此時(shí)離家30千米；

(2)10點(diǎn)半時(shí)開(kāi)始第一次休息；休息了半小時(shí)；

(3)玲玲郊游過(guò)程中，各時(shí)間段的速度分別為：

9?10時(shí)，速度為10+(10-9)=10千米/時(shí)；

10?10.5時(shí)，速度約為(17.5-10)+(10.5-10)=15千米/小時(shí)；

10.5?11時(shí)，速度為0；

11?12時(shí)，速度為(30-17.5)+(12-11)=12.5千米/小時(shí)；

12?13時(shí)，速度為0；

13?15時(shí)，在返回的途中，速度為：304-(15-13)=15千米/小時(shí)；

可見(jiàn)騎行最快有兩段時(shí)間：10?10.5時(shí)；13?15時(shí).兩段時(shí)間的速度都是15千米/小時(shí).速度為：304-

(15-13)=15千米/小時(shí)；

22.解：(1)陳杰家到學(xué)校的距離是1500米，

1500-600=900(米。

答：書(shū)店到學(xué)校的距離是900米.

(2)12-8=4(分鐘).

答：陳杰在書(shū)店停留了4分鐘.

1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).

答：本次上學(xué)途中，陳杰一共行駛了2700米

(3)(1500-600)+(14-12)=450米/分.

答：在整個(gè)上學(xué)的途中12分鐘到14分鐘時(shí)段陳杰騎車速度最快，最快的速度是450米/分；

(4)15004-(12004-6)=7.5(分鐘)，14-7.5=6.5(分鐘).

答：陳杰以往常的速度去學(xué)校，需要7.5分鐘，本次上學(xué)比往常多用6.5分鐘.

23.解：(1)根據(jù)圖象知道：

點(diǎn)A到點(diǎn)B是勻速運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)E到點(diǎn)F是勻加速運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)G到點(diǎn)H勻減速運(yùn)動(dòng)；

(2)根據(jù)圖象知道：

汽車在點(diǎn)A的速度是30千米每小時(shí)，在點(diǎn)C的速度為0千米每小時(shí)；

(2)y與x的關(guān)系式為y=.XS^x+Bo,

2

故答案為：y=3x+30；

(3)請(qǐng)根據(jù)關(guān)系式填寫(xiě)表:

X122.558

y333637.54554

故答案為：5,第二行依次是：36,37.5,54

(4)小亮用下面的圖象來(lái)表示面積y與上底x的變化規(guī)律，請(qǐng)觀察圖象回答：梯形的面積y隨上底x的

增大而增大；若要使面積y大于39cm,，則上底x的范圍是3<x<10.

故答案為：增大，3<x<10.

25.解：(1)由縱坐標(biāo)看出，這次龍舟賽的全程是1000米，

由橫坐標(biāo)看出，乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)，

故答案為：1000,乙；

(2)由圖象看出，相遇是在乙加速后，加速后的路程是1000-400=600米，加速后的時(shí)間時(shí)3.8-2.2=1.6

分鐘，

乙與甲相遇時(shí)乙的速度6004-1.6=375米/分鐘；

(3)①乙加速前，設(shè)行駛x秒時(shí)，甲乙相距100米，

幽-幽=100.

42.2

解得x=2；

②乙加速后，設(shè)行駛x秒時(shí)，甲乙相距100米，

幽-

10Q0￡400X=1O0-

43.8-2.2

解得x=-W(不符合題意，舍).

5

答：在乙隊(duì)與甲相遇之前，他們行駛2分鐘時(shí)相距100米.

26.解：(1)由圖可得，機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油為36-12=24；

(2)?.?出發(fā)前油箱內(nèi)余油量42L,行駛5h后余油量為12L,共用去30L,

因此每小時(shí)耗油量為6L,

(3)由圖可知，加油后可行駛6h,

故加油后行駛60X6=360km,

V400>360,

...油箱中的油不夠用.

2019-2020學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.（-2a）2=2a2B.a6va3=a2

C.-2（a-1）=2-2aD.a?a2=a2

2.人的大腦每天能記錄大約8600萬(wàn)條信息，數(shù)據(jù)8600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.86X104B.8.6xl02C.8.6x103D.86xl（p

x+y=3,[x=a,

3.若二元一次方程組.?'“的解為，則力的值為（）

3x-5y=4[,=仇

17

A.1B.3C.------D.一

44

4.已知a,〃兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

*

ba°

A.a+b>0B.ab<0C.a>bD.b-a>0

5.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)

的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（m）與乙出發(fā)的時(shí)間t（s）之間的關(guān)系

如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=L其中正確的是（）

C.僅有①③D.僅有②③

6.如圖釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)3夜m,釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC逆

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15。到AC，的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線長(zhǎng)度是（）

A.3mB.3GmC.2垂)mD.4m

7.在△ABC中，ZC=90°,tanA=.,,AABC的周長(zhǎng)為60,那么△ABC的面積為（)

A.60B.30C.240D.120

8.如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（)

A

-5-4-3-2-1012345^

11

A.3B.-3C.一D.——

33

9.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖,如果對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中》的值是().

y

B.3C.2D.8

10.如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則NBFC為（)

C.55°D.45°

11.將拋物線y=3/向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）

A.y=3(x+2)2+3B.y=3(x—2)2+3C.y=3(x+2)2-3D.y=3(x—2)2—3

12.拋物線y=ax?-4ax+4a-1與x軸交于A,B兩點(diǎn)，C(xi,m)和D(X2,n)也是拋物線上的點(diǎn)，且

XI<2<X2,X|+X2<4,則下列判斷正確的是()

A.m<nB.m<nC.m>nD.m>n

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分

13.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)O作AC的垂線交于點(diǎn)E,連接CE,若

AB=4,BC=6,貝必CDE的周長(zhǎng)是.

14.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.若

NE+NF=80。，則NA=

15.如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,0）,點(diǎn)P（1,2）在正方

形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来涡D(zhuǎn)90。，第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置，第二次

旋轉(zhuǎn)至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次后，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

16.已知一元二次方程x2—4x—3=0的兩根為m,n,則/"―mn+”2=

17.在^ABC中，MN/7BC分別交AB,AC于點(diǎn)M,N；若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長(zhǎng)為

18.已知二次函數(shù)y=ar2+Zzr+c中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下:

???-10123???

???105212???

則當(dāng)）<5時(shí)，x的取值范圍是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）中華文明，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次

全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分.為了更好地了解

本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行

整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

成績(jī)X/分頻數(shù)頻率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：m=,n=；請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若成績(jī)?cè)?0分以

上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人？

20.（6分）如圖，在nABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C,交AD于

7T

點(diǎn)E,延長(zhǎng)BA與。O相交于點(diǎn)F.若的長(zhǎng)為彳，則圖中陰影部分的面積為

21.（6分）如圖，將邊長(zhǎng)為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長(zhǎng)為n的小正

方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形.用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長(zhǎng)；m=7,n=4,求拼

成矩形的面積.

22.（8分）已知P是。O外一點(diǎn)，PO交。O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦ABLOC,NAOC的度數(shù)為60。,

連接PB.

BC的長(zhǎng)；求證：PB是。O的切線.

23.（8分）為了提高學(xué)生書(shū)寫(xiě)漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢子的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)

生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試同時(shí)聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)?/p>

X（分），且504x<100,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格:

組別成績(jī)X（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

——?50Mx<6020.04

二60<x<70100.2

三70<x<8014b

四80<x<90a0.32

五90<x<10080.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：本次決賽共有名學(xué)生參加：直接寫(xiě)出表中

:,b=;請(qǐng)補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;

頻數(shù)（人）

若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率

5060708090100民績(jī)（分）

為.

24.（10分）某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出

費(fèi)用為600元（不含套餐成本）.若每份套餐售價(jià)不超過(guò)10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超

過(guò)10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份.為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用

y（元）表示該店每天的利潤(rùn).若每份套餐售價(jià)不超過(guò)io元.

①試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？該店把每份套餐的售價(jià)提高

到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)

又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.（10分）如圖，已知MT-3）,8（-2,-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將AABC先向右平移3個(gè)單位,

再向上平移3個(gè)單位，畫(huà)出平移后的圖形AAqG；以點(diǎn)（0,2）為位似中心，位似比為2,將4G放大,

在）’軸右側(cè)畫(huà)出放大后的圖形A4232c2；填空：A&B2c2面積為.

26.（12分）為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，某校對(duì)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制得到如

下圖表.請(qǐng)結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問(wèn)題：

成績(jī)頻數(shù)頻率

優(yōu)秀45b

良好a0.3

合格1050.35

不合格60C

（1）該校初三學(xué)生共有多少人？求表中a,b,c的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.初三（一）班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備

從成績(jī)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)

的概率.

人教

27.（12分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2

個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；甲同學(xué)先

2

隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球

的概率;

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的.）

1.C

【解析】

【詳解】

解:選項(xiàng)A,原式=4";

選項(xiàng)B,原式=a3；

選項(xiàng)C,原式=-2a+2=2-2a；

選項(xiàng)D,原式=々3

故選C

2.C

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成axlO的n次第的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n表示整數(shù).n為整數(shù)位數(shù)減1,

即從左邊第一位開(kāi)始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次幕.

【詳解】

數(shù)據(jù)8600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6x103

故選C.

【點(diǎn)睛】

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是

(1)確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；

(2)確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值210時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上的零).

3.D

【解析】

【分析】

7\x=a,

先解方程組求出》->=一，再將,代入式中，可得解.

4[y=b,

【詳解】

jx+y=3,①

廨，13x-5y=4,②

①+②，

得4x-4y=7,

7

所以x-y=：,

4

因?yàn)椤秞=a,,

y=b,

7

所以x-y=a-/?=一.

4

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a-b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.

4.C

【解析】

【分析】

根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上位置即可得出結(jié)論.

【詳解】

由圖可知，b<a<0,

A.Vb<a<0,...a+bcO,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.Vb<a<0,.-.ab>0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.Vb<a<0,.*.a>b,故本選項(xiàng)正確；

D.Vb<a<0,，b-a<0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

5.A

【解析】

【詳解】

解：???乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒，相距8m,.?.甲的速度為8/2=4m/s.

V100秒時(shí)乙開(kāi)始休息....乙的速度是500/100=5m/s.

秒后甲乙相遇，，a=8/(5—4)=8秒.因此①正確.

,.TOO秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn)，甲走了4x(100+2)=408m,，b=500-408=92m.因此②正確.

,甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4=125s,,，c=125—2=1s.因此③正確.

終上所述，①②③結(jié)論皆正確.故選A.

6.B

【解析】

【分析】

因?yàn)槿切蜛BC和三角形AB，C，均為直角三角形，且BC、B，C，都是我們所要求角的對(duì)邊，所以根據(jù)正弦

來(lái)解題，求出NCAB,進(jìn)而得出NCAB，的度數(shù)，然后可以求出魚(yú)線長(zhǎng)度.

【詳解】

版..?/CAR—BC3>/2\/2

解：?sinNCAB-.......=-------=-----

AC62

AZCAB=45°.

VZCrAC=15°,

，NC'AB'=60。.

..B'CV3

..sin6Kn0o=------=——,

62

解得：BC=36

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

7.D

【解析】

【分析】

由tanA的值，利用銳角三角函數(shù)定義設(shè)出BC與AC,進(jìn)而利用勾股定理表示出AB,由周長(zhǎng)為60求出x

的值，確定出兩直角邊，即可求出三角形面積.

【詳解】

如圖所示,

R

設(shè)BC=12x,AC=5x,根據(jù)勾股定理得：AB=13x,

由題意得：12x+5x+13x=60,

解得：x=2,

.,.BC=24,AC=10,

則AABC面積為120,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了解直角三角形，銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.

8.A

【解析】

【分析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答即可.

【詳解】

1-31=3,

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查絕對(duì)值問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)解答.

9.D

【解析】

【分析】

根據(jù)正方體平面展開(kāi)圖的特征得出每個(gè)相對(duì)面,再由相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可得出x的值.

【詳解】

解：“3”與“-3”相對(duì),“y”與“-2”相對(duì),“x”與“-8”相對(duì)，故x=8,故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)面上的文字，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方體展開(kāi)圖的特征.

10.B

【解析】

【分析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出NBAE=150。，AB=AE,由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得

出NABE=NAEB=15。，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果.

【詳解】

解：?.?四邊形ABCD是正方形，

.,.ZBAD=90°,AB=AD,ZBAF=45°,

,/△ADE是等邊三角形，

.,.ZDAE=60°,AD=AE,

AZBAE=90o+60°=150°,AB=AE,

r.ZABE=ZAEB=-(180°-150°)=15°,

2

，ZBFC=ZBAF+ZABE=45o+15°=60°；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握

正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.A

【解析】

【分析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可.

【詳解】

將拋物線y=3/向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析

式為y=3(x+2)2+3,故答案選A.

12.C

【解析】

分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程x=2,根據(jù)拋物線,丫=依2-4℃+4a-1與x軸交于A6

兩點(diǎn)，得出=(-4。)--4a乂(4°-1)>0,求得

。>0,距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)％<2<%，%+%<4,判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即

可判定.

詳解：：y=改2—4ax+4a—1=a(x—2)~—1,

二此拋物線對(duì)稱軸為x=2,

?拋物線y二"？-4ox+4a-l與x軸交于A,8兩點(diǎn)，

當(dāng)ax2—4t/x+4a—1=0時(shí)，=(—4a)~—4ax(4a—1)>0,得a>0,

V%)<2<x2,xl+x2<4,

:.2—%)>/—2,

/.m>n,

故選C.

點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開(kāi)口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，

二、填空題：(本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.)

13.1

【解析】

【分析】

由平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,OEJ_AC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE,又由

平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1,繼而可得結(jié)論.

【詳解】

:四邊形ABCD是平行四邊形，/.OA=OC,AB=CD,AD=BC.

VAB=4,BC=6,.\AD+CD=1.

VOE±AC,/.AE=CE,的周長(zhǎng)為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思

考問(wèn)題，屬于中考常考題型.

14.50

【解析】

試題分析：連結(jié)EF,如圖，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得NA+NBCD=180。，根據(jù)對(duì)頂角相等得

ZBCD=ZECF,則NA+NECF=180。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得NECF+N1+/2=18O。，所以

Z1+Z2=ZA,再利用三角形內(nèi)角和定理得到NA+NAEB+N1+N2+NAFD=18O。，則NA+8(r+NA=180。,

然后解方程即可.

試題解析：連結(jié)EF,如圖，

?四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

.,.ZA+ZBCD=180°,

而NBCD=NECF,

.,.ZA+ZECF=180°,

VZECF+Z1+Z2=18O°,

.,.N1+N2=NA,

VZA+ZAEF+ZAFE=180°,

BPZA+ZAEB+Z1+Z2+ZAFD=18O°,

...NA+80°+NA=180°,

.".ZA=50°.

考點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

15.(6053,2).

【解析】

【分析】

根據(jù)前四次的坐標(biāo)變化總結(jié)規(guī)律，從而得解.

【詳解】

第一次Pi(5,2),第二次P2(8,1),第三次P3(10,1),第四次P4(13,1),第五次Ps(17,2),...

發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的位置4次一個(gè)循環(huán)，

丫2017+4=504余1,

P2017的縱坐標(biāo)與Pi相同為2,橫坐標(biāo)為5+3x2016=6053,

/.Pion(6053,2),

故答案為(6053,2).

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

16.1

【解析】

試題分析：由m與n為已知方程的解，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n=4,mn=-3,將所求式子利用完全

平方公式變形后，即濟(jì)-mn+〃2=(,〃+〃y-3mn=16+9=l.

故答案為1.

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.

17.1

【解析】

【詳解】

VMN/7BC,

.,.△AMN^AABC,

.M或￥mn1削

ABBC1+23

.*.MN=1.

故答案為1.

18.0<x<4

【解析】

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性及已知數(shù)據(jù)可知該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=2,結(jié)合表格中所給數(shù)據(jù)可得出答案.

【詳解】

由表可知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2,

所以，x=4時(shí)，y=5,

所以，y<5時(shí)，x的取值范圍為0<x<4.

故答案為0<x<4.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值得取值范圍，同學(xué)們應(yīng)熟

練掌握.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.(1)70,0.2(2)70(3)750

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得m、n的值；

(2)根據(jù)(1)中求得的m的值，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有多少人.

【詳解】

解：(1)由題意可得，

m=200x0.35=70,n=40+200=0.2,

故答案為70,0.2；

(2)由(1)知，m=70,

補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示；

(3)由題意可得，

該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有：3000x0.25=750(人)，

答：該校參加這次比賽的300()名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等約有750人.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需

要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

71

20.S陰影=2--.

2

【解析】

【分析】

由切線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得到BA_LAC,NACB=/B=45。，ZDAC=ZACB=45°=ZFAE,根據(jù)

弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)，得到半徑，即可求出結(jié)果.

【詳解】

如圖，連接AC,CD與。A相切，

ACDXAC,

在平行四邊形ABCD中，VAB=DC,AB//CD//BC,

.?.BA±AC,VAB=AC,

:.ZACB=ZB=45°,

VAD/7BC,

.,.ZFAE=ZB=45°,

二ZDAC=ZACB=45°=ZFAE,

：?EF=EC

??E/的長(zhǎng)度為7M1=不

1oUZ

解得R=2,

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓內(nèi)的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)計(jì)算及扇形面積

的計(jì)算.

21.(1)矩形的周長(zhǎng)為4m；(2)矩形的面積為1.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意和矩形的周長(zhǎng)公式列出代數(shù)式解答即可.

(2)根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7,n=4代入進(jìn)行計(jì)算即可求得.

【詳解】

(1)矩形的長(zhǎng)為：m-n,

矩形的寬為：m+n,

矩形的周長(zhǎng)為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；

(2)矩形的面積為S=(m+n)(m-n)=m2-n2,

當(dāng)m=7,n=4時(shí)，S=72-42=l.

【點(diǎn)睛】

本題考查了矩形的周長(zhǎng)與面積、列代數(shù)式問(wèn)題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出

代數(shù)式解答.

22.(1)BC=2；(2)見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：(1)連接OB,根據(jù)已知條件判定△OBC的等邊三角形，則BC=0C=2；

(2)欲證明PB是。。的切線，只需證得OBJ_PB即可.

(1)解：如圖，連接OB.

VAB±OC,ZAOC=60°,

，NOAB=30°,

VOB=OA,

.,.ZOBA=ZOAB=30°,

.,.ZBOC=60°,

VOB=OC,

/.△OBC的等邊三角形，

/.BC=OC.

又0C=2,

.,.BC=2；

(2)證明：由(1)知，AOBC的等邊三角形，則NCOB=60。，BC=OC.

VOC=CP,

.".BC=PC,

.*.ZP=ZCBP.

又???/OCB=60°,ZOCB=2ZP,

，NP=30°,

ZOBP=90°,即OB_LPB.

又VOB是半徑，

APB是。O的切線.

考點(diǎn)：切線的判定.

23.(1)50；(2)a=16,b=0.28；(3)答案見(jiàn)解析；(4)48%.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)第一組別的人數(shù)和百分比得出樣本容量；(2)根據(jù)樣本容量以及頻數(shù)、頻率之間的關(guān)

系得出a和b的值，(3)根據(jù)a的值將圖形補(bǔ)全；(4)根據(jù)圖示可得：優(yōu)秀的人為第四和第五組的人，將

兩組的頻數(shù)相加乘以100%得出答案.

試題解析：(1)2+0.04=50

(2)50x0.32=16144-50=0.28

(4)(0.32+0.16)xl00%=48%

考點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖

24.(1)①y=400x-1.(5<x<10)j②9元或1()元；(2)能，U元.

【解析】

【分析】

(1)、根據(jù)利潤(rùn)=(售價(jià)一進(jìn)價(jià))x數(shù)量一固定支出列出函數(shù)表達(dá)式；(2)、根據(jù)題意得出不等式，從而得出答案;

(2)、根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，然后將y=1560代入函數(shù)解析式，從而求出x