年廣東省汕頭市龍湖區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．某速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是－18±2℃，下列四個(gè)冷藏室的溫度中不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是（）A．－24℃ B．－18℃ C．－17℃ D．－16℃2．據(jù)悉，在國(guó)內(nèi)大量終端的背景下，鴻蒙生態(tài)有望形成百億級(jí)別的市場(chǎng)規(guī)模．僅移動(dòng)端APP應(yīng)用規(guī)模達(dá)2610000，為鴻蒙相關(guān)技術(shù)服務(wù)開辟道路．?dāng)?shù)據(jù)“2610000”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．261×10?1 B．2.61×106 C．3．某商場(chǎng)的休息椅如圖所示，它的俯視圖是（）A． B．C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4=a12 B．5．如圖，已知直線l1//l2，將一塊直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1＝39°，則∠2等于（）A．39° B．45° C．50° D．51°6．中國(guó)美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型能讓美食錦上添花．圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過(guò)測(cè)量得到AC=BD=10cm，C,D兩點(diǎn)之間的距離是3cm，∠AOB=60°，則擺盤的面積是（）A．169π6cm2 B．80π3cm27．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A4,3，直線OA與x軸正半軸的夾角為α，那么cosA．35 B．34 C．458．如圖，添加以下哪個(gè)條件，仍不能直接證明△ABC與△ADE相似（）A．∠B=∠ADE B．∠C=∠AED C．ACAE=AB9．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C；對(duì)稱軸為直線x=?1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，則下列結(jié)論：①AB=4；②b2?4ac>0；③A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖1，點(diǎn)P從等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再?gòu)脑擖c(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，PBPCA．6 B．3 C．43 D．二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）將正確答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．點(diǎn)?3,4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為．12．一元二次方程x2＝2x的解為.13．如圖，為了測(cè)盤凹檔的寬度，把一塊等腰直角三角板（AB=CB，∠ABC=90°）放置在凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，若∠AMN=∠CNM=90°，測(cè)得AM=18cm，CN=30cm，則該凹槽的寬度MN的長(zhǎng)為cm．14．陳力參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為84分、80分、92分，若依次按照2:3:5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是分．15．《墨子·天文志》記載：“執(zhí)規(guī)矩，以度天下之方圓．”度方知圓，感悟數(shù)學(xué)之美．如圖，正方形ABCD的面積為2，以它的對(duì)角線的交點(diǎn)為位似中心，作它的位似圖形A'B'C'D'16．如圖，P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=?2x+4圖象上一動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kxk≠0三、解答題（一）（本大題3小題，第17、18題各4分，第19題6分，共14分）17．計(jì)算：?318．化簡(jiǎn)：1x?119．下面是小明設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：P是⊙O外一點(diǎn)，求作：經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線．作法：如圖，①連接OP，作線段OP的垂直平分線交OP于點(diǎn)A；②以點(diǎn)A為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；③作直線PB，PC．直線PB，PC就是所求作的切線．請(qǐng)根據(jù)小明的作法完成作圖和證明．證明：連接OB，OC．補(bǔ)完證明過(guò)程∴PB，PC是⊙O的切線．四、解答題（二）（本大題4小題，第20，21每題7分，第22，23每題9分，共32分）20．有專家指出：人為型空氣污染（如汽車尾氣排放等）是霧霾天氣的重要成因．某校為倡議“每人少開一天車，共建綠色家園”，想了解學(xué)生上學(xué)的交通方式．九年級(jí)（8）班的5名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷．對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項(xiàng)，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選．并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2，根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)是度，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）已知這5名學(xué)生中有2名女同學(xué)，要從這5名學(xué)生中任選兩名同學(xué)匯報(bào)調(diào)查結(jié)果．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選出1名男生和1名女生的概率．21．為增強(qiáng)體質(zhì)，小明和小強(qiáng)相約周末去登山，小明同學(xué)從北坡山腳C處出發(fā)，小強(qiáng)同學(xué)同時(shí)從南坡山腳B處出發(fā)，如圖所示．已知小山北坡長(zhǎng)為240米，坡度i=1:3，南坡的坡腳是45°．（出發(fā)點(diǎn)B和C在同一水平高度，將山路AB、AC（1）求小山南坡AB的長(zhǎng)；（2）如果小明以每分鐘24米的速度攀登，小強(qiáng)若要和小明同時(shí)到達(dá)山頂A，求小強(qiáng)攀登的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）22．某校在商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的籃球，購(gòu)買A品牌籃球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買B品牌籃球數(shù)量的2倍，已知購(gòu)買一個(gè)B品牌籃球比購(gòu)買一個(gè)A品牌籃球多花30元．（1）問(wèn)購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的籃球各需多少元？（2）該校決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌籃球共60個(gè)，恰逢商場(chǎng)對(duì)兩種品牌籃球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌籃球售價(jià)不變，B品牌籃球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3500元，那么該校此次最多可購(gòu)買多少個(gè)B品牌籃球？23．綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們以特殊四邊形為基本圖形，添加一些幾何元素后探究圖形中存在的結(jié)論．已知在?ABCD中，AB<BC，∠ABC的平分線交AD邊于點(diǎn)E，交CD邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，以DE，DF為鄰邊作?DEGF，特例探究：（1）如圖1，“創(chuàng)思”小組的同學(xué)研究了四邊形ABCD為矩形時(shí)的情形，發(fā)現(xiàn)四邊形DEGF是正方形，請(qǐng)你證明這一結(jié)論；（2）“敏學(xué)”小組的同學(xué)在圖1基礎(chǔ)上連接BG，AC，得到圖2，發(fā)現(xiàn)圖2中線段BG與AC之間存在特定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你幫他們寫出結(jié)論并說(shuō)明理由；拓展延伸：（3）“善問(wèn)”小組的同學(xué)計(jì)劃對(duì)?ABCD展開類似研究．如圖3，在?ABCD中，∠ABC=60°．當(dāng)AB=4，BC=6時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并直接寫出A，G兩點(diǎn)之間的距離．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24．如圖1，AB是⊙O的直徑，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EC切⊙O于點(diǎn)C，連接CE，CF平分∠ACB，交AB于點(diǎn)K，交⊙O于點(diǎn)F．（1）在圖1中連結(jié)CO，求證：∠OCB=∠ACE；（2）若⊙O的半徑為5，求FK?FC的值；（3）如圖2，若AE=AK，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，AG與CF交于點(diǎn)P，連接BP．請(qǐng)猜想PA，PB，PF的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．綜合與探究：如圖，已知拋物線y=?38x2+94x+6與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C．直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．將直線（1）求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；（2）當(dāng)△CDB是以BC為直角邊的直角三角形時(shí)，求出n的值；（3）直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)D，E，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵?18?2=?20，?18+2=?16，∴速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-20～-16℃，故答案為：A符合題意，選項(xiàng)B，C，D不符合題意，故答案為：A.【分析】可以看出速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度的標(biāo)準(zhǔn)量為-18℃，最多可以超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)溫度2℃，最少可以不足標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)溫度2℃，從而根據(jù)有理數(shù)的加法法則可求-18+2；根據(jù)有理數(shù)的加法法則可-18-2，可以求得速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度的范圍，本題得以解決.2．【答案】B【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)2610000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.61×10故答案為：B．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中3．【答案】A【解析】【解答】解：此商場(chǎng)的休息椅的俯視圖為A，故答案為：A．

【分析】根據(jù)三視圖的定義求解即可。4．【答案】D5．【答案】D【解析】【解答】如圖，作BD//l1，∵BD//l1，∴∠1＝∠CBD，∵l1//l2，∴BD//l2，∴∠ABD＝∠2，又∵∠1＝39°，∴∠CDB＝39°又∵∠CBA＝∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝51°，∴∠2＝51°．故答案為：D．【分析】作BD//l1，根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠CDB＝39°，再根據(jù)角之間的關(guān)系即可求出答案.6．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，連接CD．∵OC=OD，∠O=60°，∴△OCD是等邊三角形，∴OC=OD=CD=3cm，∴S=60π×故答案為：B．【分析】連接CD，根據(jù)等邊三角形判定定理可得△OCD是等邊三角形，則OC=OD=CD=3cm，再根據(jù)S陰7．【答案】C【解析】【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，如圖所示，∵A4,3∴OB=4，AB=3，∴AO=O在Rt△AOB中，cosα=故答案為：C．【分析】過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，根據(jù)勾股定理求出AO=5，再根據(jù)余弦的定義計(jì)算即可求出答案.8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，∠A=∠A，A、當(dāng)∠B=∠ADE時(shí)，△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)∠C=∠AED時(shí)，△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)不符合題意；C、當(dāng)ACAE=ABD、當(dāng)ACAE=BCDE時(shí)，不能推斷故答案為：D．

【分析】結(jié)合已知及三角形相似的判定方法“有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相；有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似”，逐項(xiàng)分析解題即可．9．【答案】D【解析】【解答】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，所以B（1，0）關(guān)于直線x=-1的對(duì)稱點(diǎn)為A（-3，0），∴AB=1-（-3）=4，故①正確；由圖象可知：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴Δ=b2-4ac>0，故②正確；由圖象可知：拋物線開口向上，∴a>0，由對(duì)稱軸可知：?b2a∴b>0，故③正確；當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0，故④正確；所以，正確的結(jié)論有4個(gè)，故答案為：D.【分析】①根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出AB長(zhǎng)；②根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)即可判斷Δ=b2-4ac>0；③根據(jù)拋物線的開口判斷a的符號(hào)，結(jié)合對(duì)稱軸的位置判斷b的符號(hào)即可；④在圖象中找出x=-1時(shí)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的函數(shù)值，即可判斷a-b+c的符號(hào).10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，令點(diǎn)P從頂點(diǎn)A出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)O，再?gòu)狞c(diǎn)O沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)B，

結(jié)合圖象可知：當(dāng)點(diǎn)P在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PBPC=1，

∴PB=PC，AO=23.

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠BAC=60°，AB=AC，

∴△APB≌△APC（SSS），

∴∠BAO=∠CAO=30°.

當(dāng)點(diǎn)P在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可知點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的路程為43，

∴OB=23，即OA=OB=23，

∴∠BAO=∠ABO=30°.

過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D，

∴AD=BD=AO·cos30°=3，

∴AB=AD+BD=6，即△ABC的邊長(zhǎng)為6.

故答案為：A.

【分析】結(jié)合圖象可知：當(dāng)點(diǎn)P在AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PBPC=1，則PB=PC，AO=211．【答案】3,?4【解析】【解答】解：點(diǎn)?3,4關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為3,?4．故答案為：3,?4．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出答案.12．【答案】x1＝0，x2＝2【解析】【解答】移項(xiàng)得x2-2x=0，即x（x-2）=0，解得x=0或x=2.

【分析】利用因式分解——提公因式法解方程即可.13．【答案】48【解析】【解答】解：∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=CB，∠ABC=90°，∴∠ABM+∠CBN=90°，∵∠AMB=90°，∴∠ABM+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CBN，在△AMB和△BNC中，∠AMB=∠BNC=90°∠BAM=∠CBN∴△AMB≌△BNCAAS∴MB=CN=30cm,BN=AM=18cm，∴MN=BM+BN=30+18=48故答案為：48．【分析】根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)可得AB=CB，∠ABC=90°，再根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠BAM=∠CBN，再根據(jù)全等三角形判定定理可得△AMB≌△BNCAAS，則MB=CN=30cm,BN=AM=18cm14．【答案】86.8【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：84×=16.8+24+46=86.8（分），所以，小王的成績(jī)是86.8分．故答案為：86.8．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．15．【答案】4【解析】【解答】解：如圖，連接B'∵正方形ABCD∽正方形A'B'又∵正方形ABCD的面積為2，∴正方形A'∴A'∵∠B∴B'∴正方形A'故答案為：4．【分析】連接B'D'．根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出正方形A16．【答案】0<k≤2【解析】【解答】解：∵P是第一象限內(nèi)一次函數(shù)y=?2x+4圖象上一動(dòng)點(diǎn)，∴可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,?2a+4a>0，且?2a+4>0∴0<a<2，∵反比例函數(shù)y=k∴k=a?2a+4∴當(dāng)a=1時(shí)，k的值最大，最大值為2，∵?2<0，∴當(dāng)a<1時(shí)，k隨a的增大而增大，當(dāng)a<1時(shí)，k隨a的增大而減小，∵當(dāng)a=0時(shí)，k=0，當(dāng)a=2時(shí)，k=0，∴k的取值范圍是0<k≤2．故答案為：0<k≤2【分析】根據(jù)題意可設(shè)可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為a,?2a+4a>0，且?2a+4>0，可得0<a<2，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得k=a17．【答案】解：?===?1．??????【解析】【分析】原式先化簡(jiǎn)?3=3，π?202418．【答案】解：1===???????【解析】【分析】原式先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分計(jì)算，再把除法轉(zhuǎn)換為乘法約分后即可得到結(jié)果19．【答案】解：圖形如圖所示．證明：連接OB，OC，∵PO為⊙A的直徑，∴∠PBO=∠PCO=90°．∴PB⊥OB，PC⊥OC．∴PB，PC為⊙O的切線．【解析】【分析】根據(jù)要求即可畫出圖形；再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角即可求出答案.20．【答案】解：（1）400（人），54°，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（2）畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12種，所以恰好選出1名男生和1名女生的概率=1220=3【解析】【解答】（1）本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為160÷40%=400（人），

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角度數(shù)為60400×360°=54°，

乘私家車的人數(shù)=400﹣60﹣160﹣80=100（人），

（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選出1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.21．【答案】（1）解：如下圖，過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD∵i=tan∴∠C=30°，∵sin∴AD=AC×sin在Rt△ABD∵sin∴AB=AD∴小山南坡AB的長(zhǎng)為1202（2）解：設(shè)小強(qiáng)登山的速度為x米/分，根據(jù)題意，得：24024解得：x=122∴小強(qiáng)登山的速度為122【解析】【分析】（1）過(guò)A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD中，先求出∠C的度數(shù)，然后利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得AD=120米，在Rt△ABD中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出（2）利用（1）的結(jié)論，根據(jù)路程，速度，時(shí)間之間的關(guān)系建立方程，解方程即可求出答案.22．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需x+30元，由題意得：2500x解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解，且符合題意，則x+30=80．答：購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需50元，購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需80元．（2）解：設(shè)該校此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球60?a個(gè)，由題意得：50×60?a解得：a≤226∵a是整數(shù)，所以，該校此次最多可購(gòu)買22個(gè)B品牌籃球．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A品牌的籃球需x元，則購(gòu)買一個(gè)B品牌的籃球需x+30元，由題意：購(gòu)買A品牌籃球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌籃球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌籃球數(shù)量是購(gòu)買B品牌籃球數(shù)量的2倍，列出分式方程，解方程即可求出答案.（2）設(shè)該校此次可購(gòu)買a個(gè)B品牌籃球，則購(gòu)進(jìn)A品牌籃球60?a個(gè)，根據(jù)購(gòu)買A、B兩種品牌籃球的總費(fèi)用不超過(guò)3500元，列出不等式，解不等式即可求出答案.23．【答案】（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=90°，AD∥BC，AB∥CD，∴∠FED=∠EBC，∠EFD=∠ABE，∠FDE=∠C=90°，∵四邊形DEGF平行四邊形，∴平行四邊形DEGF為矩形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=1∴∠FED=∠EFD，∴DE=DF，∴矩形DEGF為正方形．（2）BG=AC，理由如下：連接DG交BF于點(diǎn)O，連接BD，如圖2，由（1）得四邊形DEGF為正方形，∴DG⊥EF，GO=OD，∴BF垂直平分DG，∴BG=BD，∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，∴BG=AC．（3）補(bǔ)全圖形如圖，過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD交AD于點(diǎn)H，連接AG，由題意得四邊形DFGE為平行四邊形，∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=1∵AD∥BC，AB=4，BC=6，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴AB=AE=4，DE=AD?AE=BC?AE=2，∵AD∥BC，DF∥GE，∴∠CBE=∠DEF=30°，∠DEG=∠ABC=60°，∴∠EGH=30°，∵GF∥DE，∴∠DEF=∠GFE=30°，∴∠GED=∠GFD=60°，∴四邊形DFGE為是菱形，∴GE=DE=2，易得EH=1，∵∠EGH=30°，∴EH=∴AH=AE+EH=5，∴AG=G此時(shí)，A，G兩點(diǎn)之間的距離為27【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠C=90°，AD∥BC，AB∥CD，則∠FED=∠EBC，∠EFD=∠ABE，∠FDE=∠C=90°，再根據(jù)矩形判定定理可得平行四邊形DEGF為矩形，由角平分線定義可得∠FED=∠EFD，則DE=DF，再根據(jù)正方形判定定理即可求出答案.（2）連接DG交BF于點(diǎn)O，連接BD，由（1）得四邊形DEGF為正方形，則DG⊥EF，GO=OD，然后由線段垂直平分線的性質(zhì)可得BG=BD，再根據(jù)矩形性質(zhì)可得AC=BD，即（3）過(guò)點(diǎn)G作GH⊥AD交AD于點(diǎn)H，連接AG，根據(jù)角平分線定義可得∠ABE=∠CBE=12∠ABC=30°，再根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠ABE=∠AEB=30°，由邊之間的關(guān)系可得AB=AE=4，DE=AD?AE=BC?AE=2，再根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠CBE=∠DEF=30°，∠DEG=∠ABC=60°，則∠EGH=30°，再根據(jù)菱形判定定理可得四邊形DFGE為是菱形，則GE=DE=224．【答案】（1）證明：∵EC是⊙O的切線，∴∠ECO=∠ACE+∠ACO=90°∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ACO+∠OCB=90°∴∠OCB=∠ACE；（2）解：如圖所示，連接FO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)T，連接TC∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，又∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF=45°∴AF=∵TF是直徑，⊙O的半徑為5，∴∠TCF=90°,TF=10，OF=5，∵∠ACF=∠BCF=45°∴∠AOF=2∠ACF=90°∵cos∴CF∴FK?FC=OF?TF=5×10=50???????（3）解：PA如圖，連接AF、BF，由（2）可得AF=∴∠ACF=∠BCF=12∠ACB=45°∴∠ECK=∠ACK+∠ACE=45°+∠ACE，∠EKC=∠BCK+∠KBC=45°+∠ABC，∵∠OCB=∠ACE=∠OBC∴∠ECK=∠EKC，∴EC=EK=AE+EK=2AE，∵∠ACE=∠CBE，∠E=∠E，∴△EAC∽△ECB，∴AC∴BC=2AC，∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，∴BC=2CG=2GB，∴AC=CG，∠ACF=∠BCF，∴CP⊥AG，AP=PG，設(shè)AC=CG=GB=x，則AG=x∴PG又∠PGB=∠BGA，∴△PGB∽△BGA，∴∠GBP=∠GAB，∴∠GBP+∠BCF=∠GAB+∠GAC，即∠BPF=∠BAC=∠BFP，∴BP=BF=AF，∵在Rt△APF中，P∴PA【解析】【分析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)可得∠ECO=∠ACE+∠ACO=90°，根據(jù)半徑相