爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)公式與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.a2+b2=c2

B.e^(iπ)+1=0

C.1+1=2

D.sin2x+cos2x=1

2.以下哪位數(shù)學(xué)家與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.歐幾里得

B.牛頓

C.莫比烏斯

D.拉普拉斯

3.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)名詞與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.比例

B.對數(shù)

C.矩陣

D.概率

4.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)問題與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.求解一元二次方程

B.求解不定積分

C.求解行列式

D.求解極限

5.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)家與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.費(fèi)馬

B.歐拉

C.高斯

D.拉馬努金

6.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)名詞與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.平面幾何

B.立體幾何

C.概率論

D.拓?fù)鋵W(xué)

7.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)問題與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.求解三角函數(shù)值

B.求解一元一次方程

C.求解一元二次方程

D.求解不定積分

8.下列哪個(gè)數(shù)學(xué)家與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.莫比烏斯

B.高斯

C.拉普拉斯

D.歐拉

9.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)名詞與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.比例

B.對數(shù)

C.概率

D.矩陣

10.以下哪個(gè)數(shù)學(xué)問題與“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”主題相關(guān)？（）

A.求解一元二次方程

B.求解行列式

C.求解極限

D.求解三角函數(shù)值

二、判斷題

1.爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷通常包含一些邏輯錯(cuò)誤或荒謬的數(shù)學(xué)問題，其目的是為了逗樂讀者。（）

2.在爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷中，通常會(huì)使用一些特殊的數(shù)學(xué)符號(hào)或公式來增加幽默效果。（）

3.爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷中的問題通常沒有固定的難度，有些可能非常簡單，有些則可能非常復(fù)雜。（）

4.爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷的問題設(shè)計(jì)往往是為了測試學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力，而不是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)。（）

5.爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷通常不會(huì)涉及實(shí)際的數(shù)學(xué)應(yīng)用，而是純粹以娛樂為目的。（）

三、填空題

1.在“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”中，一道題目可能要求學(xué)生計(jì)算“1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+

四、簡答題

1.請簡述“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”中可能出現(xiàn)的幾種幽默元素，并舉例說明。

2.分析“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”如何通過設(shè)計(jì)問題來考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造性。

3.討論在“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”中，如何平衡幽默效果與數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞。

4.請列舉至少三種“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”中可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤類型，并解釋這些錯(cuò)誤如何被用來制造幽默。

5.分析“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”在教育領(lǐng)域中的潛在價(jià)值和局限性。

五、計(jì)算題

1.一只青蛙跳上跳下，每次跳躍的高度是前一次的兩倍。如果第一跳的高度是1米，求青蛙第10次跳躍時(shí)的總高度（不包括最后一次跳躍）。

2.一個(gè)班級有20名學(xué)生，其中10名是男生，10名是女生。如果隨機(jī)選擇一名學(xué)生代表班級參加比賽，計(jì)算選擇女生的概率。

3.小明有一堆糖果，他每天吃掉糖果總數(shù)的1/3，剩下的糖果第二天再吃掉剩下的1/3。如果第三天小明剩下3顆糖果，請問小明最初有多少顆糖果？

4.一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果將這個(gè)長方形的周長增加40厘米，求新的長方形的面積。

5.一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是5、12、19。如果這個(gè)數(shù)列的公差是3，求這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是多少？

六、案例分析題

1.案例背景：某小學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)一份名為“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”的試卷在學(xué)生中流傳。這份試卷包含了一系列邏輯錯(cuò)誤或荒謬的問題，例如“一個(gè)蘋果加一個(gè)蘋果等于幾個(gè)蘋果？”和“如果你有一個(gè)蘋果，然后你吃了它，你還剩下幾個(gè)蘋果？”等問題。

案例分析：

（1）分析這份“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能產(chǎn)生的影響。

（2）討論教師應(yīng)該如何處理這類情況，以避免對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的負(fù)面影響。

（3）提出一些建議，幫助教師設(shè)計(jì)出既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的試卷。

2.案例背景：某中學(xué)在組織一次數(shù)學(xué)競賽前，發(fā)現(xiàn)一份名為“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”的競賽試卷在學(xué)生中泄露。這份試卷中的問題不僅包含了一些邏輯錯(cuò)誤，還有部分問題涉及了競賽的答案。

案例分析：

（1）分析這份“爆笑0分?jǐn)?shù)學(xué)試卷”對學(xué)生競賽公平性的影響。

（2）討論學(xué)校應(yīng)該如何處理這類情況，以維護(hù)競賽的公平性和公正性。

（3）提出一些建議，幫助學(xué)校在類似事件發(fā)生時(shí)采取有效措施，確保競賽的順利進(jìn)行。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：一個(gè)農(nóng)夫有一塊長方形的地，他計(jì)劃在其中種植蘋果樹和梨樹。蘋果樹每棵需要占用20平方米的土地，梨樹每棵需要占用15平方米的土地。農(nóng)夫總共可以種植50棵樹，且他希望種植的蘋果樹數(shù)量是梨樹的兩倍。請問農(nóng)夫應(yīng)該種植多少棵蘋果樹和梨樹？

2.應(yīng)用題：一個(gè)商店正在舉辦促銷活動(dòng)，顧客購買每件商品都可以獲得一定比例的折扣。某顧客購買了5件商品，原價(jià)總計(jì)為$300，折扣后實(shí)際支付了$180。如果顧客購買了10件商品，那么他可以預(yù)期支付多少金額？

3.應(yīng)用題：一個(gè)班級組織了一次捐款活動(dòng)，共有30名學(xué)生參與。學(xué)生們捐款的數(shù)額分別為$2、$3、$4、$5、$6、$7、$8、$9、$10美元。求這個(gè)班級總共募集了多少美元的捐款？

4.應(yīng)用題：一個(gè)工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A和產(chǎn)品B。產(chǎn)品A的利潤是每件$5，產(chǎn)品B的利潤是每件$7。如果工廠一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)不超過100件，且產(chǎn)品B的數(shù)量不能超過產(chǎn)品A的兩倍，求工廠一天內(nèi)最大利潤是多少？假設(shè)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的產(chǎn)量都是整數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.C

二、判斷題答案：

1.√

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空題答案：

1.2（因?yàn)?+1=2，所以1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1