第07講向量法求距離、探索性及折疊問(wèn)題(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．已知平面的一個(gè)法向量為，且，則點(diǎn)A到平面的距離為（

）A． B． C． D．12．在空間直角坐標(biāo)系中，平面的一個(gè)法向量為，已知點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為（

）A． B． C． D．3．已知?jiǎng)又本€l過(guò)點(diǎn)A(1，－1,2)，和l垂直的一個(gè)向量為，則P(3,5,0)到l的距離為（

）A．5 B．14 C． D．4．四棱錐P-ABCD中，，，則這個(gè)四棱錐的高h(yuǎn)為（

）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，已知梯形，．，沿著對(duì)角線折疊使得點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離為，此時(shí)二面角的平面角為（

）A． B． C． D．6．如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，沿，折疊，使得點(diǎn)與重合于點(diǎn)，如圖2，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．7．如圖，正方形沿對(duì)角線折疊之后，使得平面平面，則二面角的余弦值為A．2 B． C． D．二、多選題8．已知平面的法向量為，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)到平面的距離為4，則的值為（

）A．2 B．1 C． D．9．[多選題]下列命題中正確的是（

）．A．可以用求空間兩點(diǎn)A，B的距離B．設(shè)是平面的法向量，AB是平面的一條斜線，點(diǎn)A在平面內(nèi)，則點(diǎn)B到的距離為C．若直線l與平面平行，直線l上任意一點(diǎn)與平面內(nèi)任意一點(diǎn)的距離就是直線l與平面的距離D．若平面與平面平行，則平面內(nèi)任意一點(diǎn)到平面的距離就是平面與平面之間的距離三、填空題10．如圖，在長(zhǎng)方體中，，，??分別是??的中點(diǎn)，則直線到平面的距離為_(kāi)__________.11．如圖，四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，，且，為的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面的距離為_(kāi)__________.四、解答題12．如圖，已知長(zhǎng)方體＝＝1，直線BD與平面所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為的中點(diǎn)．(1)求異面直線AE與BF所成的角的余弦；(2)求點(diǎn)A到平面BDF的距離．13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，M是PD上一點(diǎn)，且.(1)求異面直線PB與CM所成角余弦的大?。?2)求點(diǎn)M到平面PAC的距離.B能力提升14．如圖，已知三棱錐的側(cè)棱，，兩兩垂直，且，，是的中點(diǎn).(1)求異面直線與所成角的余弦值；(2)求點(diǎn)到面的距離.15．如圖所示，在邊長(zhǎng)為12的正方形中，點(diǎn)B，在線段上，且，，作，分別交、于點(diǎn)、，作，分別交、于點(diǎn)、，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖2所