2023七年級數(shù)學下冊第3章因式分解3.2提公因式法第2課時公因式為多項式的提公因式法教學實錄（新版）湘教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析2023七年級數(shù)學下冊第3章因式分解3.2提公因式法第2課時公因式為多項式的提公因式法教學實錄（新版）湘教版。本課時內(nèi)容主要圍繞公因式為多項式的提公因式法展開，通過實例分析，幫助學生掌握提取公因式的方法，提高學生分解多項式的技能。核心素養(yǎng)目標分析本課時旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象和數(shù)學運算等核心素養(yǎng)。通過學習公因式為多項式的提公因式法，學生能夠提升對數(shù)學符號的理解和應(yīng)用能力，增強邏輯推理和問題解決能力，同時培養(yǎng)空間想象能力和運算能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。學情分析七年級學生在進入本課時之前，已經(jīng)具備了一定的代數(shù)基礎(chǔ)知識，能夠理解和應(yīng)用單項式、多項式的概念，以及簡單的因式分解方法。然而，在知識層面上，他們對多項式因式分解的理解還不夠深入，尤其是面對公因式為多項式的情況，可能會感到困惑。在能力方面，學生的邏輯思維能力和運算能力有待提高，他們在面對復雜的多項式時，可能缺乏有效的解題策略。

從素質(zhì)角度來看，學生在學習過程中表現(xiàn)出一定的自主學習能力，但合作學習能力和創(chuàng)新思維能力相對較弱。在行為習慣上，部分學生可能存在依賴教師講解、缺乏獨立思考的問題。這些情況對課程學習產(chǎn)生了以下影響：

1.知識基礎(chǔ)：學生對多項式因式分解的理解不夠深入，可能導致他們在解決實際問題時缺乏有效的數(shù)學工具。

2.能力發(fā)展：學生的邏輯思維和運算能力需要進一步提升，以應(yīng)對更復雜的數(shù)學問題。

3.素質(zhì)培養(yǎng)：學生的合作學習和創(chuàng)新思維能力有待加強，這會影響他們在數(shù)學學習中的全面發(fā)展和未來學習。

因此，本節(jié)課的教學設(shè)計需充分考慮學生的現(xiàn)有水平和特點，通過創(chuàng)設(shè)情境、引導探究、合作交流等方式，激發(fā)學生的學習興趣，提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《2023七年級數(shù)學下冊》教材，以便隨時查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與公因式為多項式的提公因式法相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學生直觀理解概念。

3.教學工具：準備計算器、黑板或白板，用于展示解題過程和進行課堂互動。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習，并確保教室環(huán)境整潔，有利于學生集中注意力。教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的物品，如水果籃子、書籍等，引導學生觀察這些物品的排列規(guī)律，提出問題：“如何用數(shù)學的方法描述這些物品的排列？”

2.提出問題：引導學生思考如何將生活中的物品排列規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，激發(fā)學生的求知欲。

3.引導學生回顧已學知識：復習單項式、多項式的基本概念，為新課的學習做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.公因式為多項式的定義：介紹公因式為多項式的概念，通過實例講解如何找到公因式。

2.提公因式法的步驟：講解提公因式法的步驟，包括提取公因式、分解因式等。

3.舉例講解：通過具體的例子，讓學生直觀地理解公因式為多項式的提公因式法。

三、鞏固練習（15分鐘）

1.基礎(chǔ)練習：布置一些基礎(chǔ)題目，讓學生獨立完成，鞏固對公因式為多項式的提公因式法的理解。

2.合作練習：將學生分成小組，進行合作練習，共同解決一些較為復雜的題目，提高學生的合作能力。

3.教師巡視指導：在學生練習過程中，教師巡視指導，解答學生的疑問，確保學生正確掌握知識點。

四、課堂提問（5分鐘）

1.隨機提問：針對課堂練習中的問題，隨機提問學生，檢驗他們對新知識的掌握程度。

2.引導學生總結(jié)：引導學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，加深對公因式為多項式的提公因式法的理解。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：針對課堂練習中的問題，教師提問學生，引導學生思考。

2.學生回答：學生回答問題，教師給予評價和指導。

3.學生提問：學生提出問題，教師解答，幫助學生解決困惑。

六、核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.創(chuàng)新思維：鼓勵學生在解題過程中，嘗試運用不同的方法解決問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

2.合作學習：在小組練習中，培養(yǎng)學生之間的合作精神，提高團隊協(xié)作能力。

3.邏輯推理：引導學生運用邏輯推理能力，分析問題，解決問題。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：教師對本節(jié)課所學內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)重點和難點。

2.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，鞏固學生對公因式為多項式的提公因式法的掌握。

3.布置作業(yè)：布置與實際生活相關(guān)的應(yīng)用題，培養(yǎng)學生的實際問題解決能力。

教學時間總計：45分鐘教學資源拓展1.拓展資源：

-多項式因式分解的歷史背景：介紹多項式因式分解的發(fā)展歷程，讓學生了解數(shù)學知識的積累和演變。

-多項式因式分解的應(yīng)用領(lǐng)域：探討多項式因式分解在物理學、工程學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的應(yīng)用，增強學生對數(shù)學價值的認識。

-多項式因式分解的拓展方法：介紹一些常見的多項式因式分解方法，如分組分解法、配方法、待定系數(shù)法等，豐富學生的解題思路。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學生閱讀《數(shù)學解題策略》等書籍，學習多種解題方法，提高數(shù)學思維能力。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，鍛煉自己的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

-制作思維導圖：引導學生制作關(guān)于多項式因式分解的思維導圖，梳理知識點，加深對公因式為多項式的提公因式法的理解。

-實踐應(yīng)用：鼓勵學生在生活中尋找與多項式因式分解相關(guān)的實際問題，嘗試運用所學知識解決，提高實際問題解決能力。

-合作學習：組織學生進行小組討論，共同探討多項式因式分解的解題技巧，培養(yǎng)合作精神和團隊意識。

-制作課件：讓學生嘗試制作關(guān)于多項式因式分解的課件，提高學生的信息處理能力和表達能力。

-創(chuàng)新實踐：鼓勵學生進行創(chuàng)新實踐，如設(shè)計數(shù)學游戲、制作數(shù)學模型等，將所學知識應(yīng)用于實際生活，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學反思與改進這節(jié)課結(jié)束后，我進行了一些反思，以下是我的一些想法和改進措施：

首先，我覺得課堂的導入環(huán)節(jié)還可以更加生動有趣。雖然我通過展示生活中的物品來激發(fā)學生的興趣，但可能還需要更多貼近學生生活實際的應(yīng)用實例。比如，我可以利用學生熟悉的購物場景，如打折促銷時的商品價格計算，來引入公因式為多項式的提公因式法，這樣既能吸引學生的注意力，又能讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。

其次，我在講授新課的過程中，發(fā)現(xiàn)部分學生對公因式為多項式的概念理解不夠深入。這可能是因為我在講解時沒有足夠的時間讓學生進行實踐操作。因此，我計劃在未來的教學中，增加課堂練習的時間，讓學生通過實際操作來加深對概念的理解。

此外，課堂提問環(huán)節(jié)雖然起到了檢驗學生學習效果的作用，但我發(fā)現(xiàn)有些學生回答問題時不夠自信，可能是因為他們對問題的理解不夠透徹。為了改善這一點，我打算在今后的教學中，更多地鼓勵學生提問，并耐心解答他們的疑惑，同時，我會設(shè)計一些層次分明的問題，讓不同層次的學生都有機會參與進來。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)一些學生對于復雜題目的解決策略不夠靈活。這可能是因為他們的思維定式。為了解決這個問題，我計劃在教學中引入一些變式練習，讓學生在解決不同類型的問題時，能夠靈活運用所學知識。

在教學過程中，我還注意到一些學生在合作學習時，缺乏有效的溝通和分工。為了提高他們的合作能力，我打算在未來的教學中，提前設(shè)定合作學習的規(guī)則，如輪流發(fā)言、互相傾聽等，并鼓勵他們在小組討論中積極交流，共同解決問題。

最后，我意識到課后作業(yè)的布置對學生的學習效果有很大影響。為了更好地利用課后作業(yè)，我計劃在布置作業(yè)時，不僅要考慮題目的難度，還要考慮題目的多樣性，讓學生在完成作業(yè)的過程中，能夠鞏固所學知識，同時培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：將下列多項式進行提公因式法因式分解。

-作業(yè)題目：分解多項式\(6x^2y-9xy^2\)

-答案：提取公因式\(3xy\)，得到\(3xy(2x-3y)\)

2.作業(yè)內(nèi)容：應(yīng)用提公因式法因式分解下列多項式。

-作業(yè)題目：分解多項式\(8a^3-4a^2b\)

-答案：提取公因式\(4a^2\)，得到\(4a^2(2a-b)\)

3.作業(yè)內(nèi)容：利用提公因式法因式分解并簡化下列表達式。

-作業(yè)題目：分解并簡化表達式\(15x^2y+10xy^2-5xy\)

-答案：提取公因式\(5xy\)，得到\(5xy(3x+2y-1)\)

4.作業(yè)內(nèi)容：因式分解下列多項式，并檢查你的答案是否正確。

-作業(yè)題目：分解多項式\(12x^3-18x^2y+6xy^2\)

-答案：提取公因式\(6x\)，得到\(6x(2x^2-3xy+y^2)\)

-檢查：將因式分解后的表達式展開，確認是否與原多項式相同。

5.作業(yè)內(nèi)容：將下列多項式因式分解，并找出公因式。

-作業(yè)題目：分解多項式\(20x^4-16x^3y+12x^2y^2-8xy^3\)

-答案：提取公因式\(4x\)，得到\(4x(5x^3-4x^2y+3xy^2-2y^3)\)

-說明：在這個例子中，公因式是\(4x\)，因為它能夠整除多項式中的每一項。

這些作業(yè)題目旨在幫助學生鞏固和練習提公因式法的應(yīng)用，通過不同的難度和類型，讓學生能夠靈活運用所學知識解決實際問題。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學習了公因式為多項式的提公因式法。首先，我們通過實例了解了公因式為多項式的概念，并學習了如何找到公因式。接著，我們詳細講解了提公因式法的步驟，包括提取公因式、分解因式等。通過一系列的例題，學生們掌握了如何運用提公因式法對多項式進行因式分解。

為了幫助學生們更好地理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容，以下是對課堂小結(jié)的要點：

1.公因式為多項式的定義：當一個多項式的每一項都含有相同的因式時，這個因式稱為公因式。

2.提公因式法的步驟：

a.確定公因式：觀察多項式的各項，找出它們共有的因式。

b.提取公因式：將公因式提取出來，得到一個新的多項式。

c.分解因式：將提取公因式后的多項式繼續(xù)分解，直到不能再分解為止。

3.應(yīng)用實例：通過具體的例子，讓學生們直觀地理解公因式為多項式的提公因式法。

當堂檢測：

1.分