2024-2025學年教育質(zhì)量全面監(jiān)測(中學)高一(上)數(shù)學試題(數(shù)學試題卷共6頁,考試時間120分鐘,滿分150分.)注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、班級、考號等填寫在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號.回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上寫在本試卷上無效3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題:本題共8小題.每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.1.已知集合,且,則實數(shù)的值為A.-5 B.-4 C-3 D.32.若冪函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則實數(shù)的值為A.-2 B.2 C.-3 D.33.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,) D.(3,4)4.“”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知命題:命題,則A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題

6.已知為偶函數(shù),則實數(shù)的值為A. B. C.-1 D.17.已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是A.(-2,2) B.C.(-1,2) D.8.已知,則A. B.C. D.二、多項選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的四個選項中,有多項符合題目要求.全部選對得6分,選對但不全的得部分分,有選錯的得0分.9.若,則下列與角終邊可能相同的角是A. B.C. D.10.已知集合,則下列結(jié)論正確的是A. B.C. D.11.已知函數(shù)滿足,當時,.則下列說法正確的是A.B.為增函數(shù)C.為奇函數(shù)D.若,當時,有解,則取值范圍是三、填空題:本題共3個小題,每小題5分,共15分.把答案填寫在答題卡相應位置上.12.設,則_____.13.已知某種科技產(chǎn)品的利潤率為,預計5年內(nèi)與時間(月)滿足函數(shù)關(guān)系式(其中為非零常數(shù)).若經(jīng)過12個月,利潤率為10%,經(jīng)過24個月,利潤率為20%,那么當利潤率達到50%以上,至少需要經(jīng)過_____個月,(用整數(shù)作答,參考數(shù)據(jù):)14.已知均為正實數(shù),若,則的最小值為_____.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分13分)(1)已知點是角的終邊上一點,求和的值；(2)已知為銳角,且,求的值.

16.(本小題滿分15分)已知函數(shù)且在區(qū)間上的最大值為1.(1)求的值:(2)當在定義域內(nèi)是減函數(shù)時,令,求的定義域和值域.17.(本小題滿分15分)隨著城市居民汽車使用率的增加,交通擁堵問題日益嚴重,而建設高架道路、地下隧道以及城市軌道公共運輸系統(tǒng)等是解決交通擁堵的有效措施.某市城市規(guī)劃部門為了提高早晚高峰期間某條地下隧道的車輛通行能力,研究了該隧道內(nèi)的車流速度(單位:千米/小時)和車流密度(單位:輛/千米)所滿足的關(guān)系式:,研究表明:當隧道內(nèi)的車流密度達到105輛/千米時造成堵塞,此時的車流速度是0千米/小時.(1)若車流速度不小于20千米/小時,求車流密度的取值范圍；(2)隧道內(nèi)的車流量(單位時間內(nèi)通過隧道的車輛數(shù),單位:輛/小時)滿足,求隧道內(nèi)車流量的最大值(精確到1輛/小時),并指出車流量最大時的車流密度(精確到1輛/千米).

18.(本小題滿分17分)已知定義在上的奇函數(shù),其中.(1)求的值,并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；(2)求不等式的解集；(3)設,若對任意的,總存在,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.19.(本小題滿分17分)已知函數(shù)的定義域為,給定,設,若存在使得,則稱為