2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)測試B卷考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A．x+y＝5 B．3x2﹣x＝2 C．x（x2+1）＝2 D．3．已知＝，則的值為（）A． B． C． D．4．菱形和矩形都是特殊的平行四邊形，那么下列是菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）A．各角都相等 B．各邊都相等 C．有兩條對稱軸 D．對角線相等5．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣2＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A． B．m＞3 C．m≤3 D．m＜36．在一次數(shù)學(xué)活動課中制作了一個抽獎轉(zhuǎn)盤，如圖所示的盤面被等分成八個扇形區(qū)域，每個扇形區(qū)域里標(biāo)的數(shù)字1，2，3分別代表獲得一、二、三等獎．若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時，不計，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)楂@獎結(jié)果，那么獲得二等獎的概率為（）A． B． C． D．7．下列命題正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對角線相等且相互垂直的四邊形是正方形 D．有三個內(nèi)角是直角的四邊形是矩形8．關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣的圖象，下列說法正確的是（）A．y隨著x的增大而減小 B．圖象分布在一、三象限 C．當(dāng)x＞﹣2時，y＞3 D．若（﹣a，b）在該圖象上，則（a，﹣b）也在該圖象上9．函數(shù)y＝kx+b與y＝在同一坐標(biāo)系的圖象可能是（）A．B．C．D．10．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F、E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OD?OP；③S△AOD＝S四邊OECF；④當(dāng)BP＝1時，，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則（x1+2）（x2+2）的值為．12．兩個相似多邊形的相似比為1：2，則它們的周長的比為．13．已知方程2x2﹣kx+4＝0的一個根是，則另一個根是．14．如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，CD是6，AD：BD＝2：3，則AB上的中線長是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝k1x+b與雙曲線相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）兩點(diǎn)．請寫出關(guān)于x的不等式k1x+b＜的解集為．16．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體組成的，其從上面與從正面看到的形狀如圖所示．則組成這個幾何體的小正方體最少有個．第II卷2024—2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊期末復(fù)習(xí)測試B卷姓名：____________學(xué)號：____________準(zhǔn)考證號：___________題號一二三總分171819202122232425得分一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______三、解答題解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．解下列方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0；（2）（x+2）2＝x+2．18．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0．（1）求證：無論m取何值時，方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)該方程的兩個實(shí)數(shù)根為a，b，若（2a+b）（a+2b）＝20，求m的值．19．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交CE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ADBF是菱形；（2）若AB＝8，菱形ADBF的面積為40．求AC的長．20．某校初中開展了“陽光體育活動”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動，為了了解學(xué)生對這五項(xiàng)活動的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“羽毛球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．21．公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔10月份到12月份的銷量，該品牌頭盔10月份銷售50個，12月份銷售72個，10月份到12月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進(jìn)價為30元/個，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計，當(dāng)售價為40元/個時，月銷售量為500個，若在此基礎(chǔ)上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達(dá)到8000元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔每個售價應(yīng)定為多少元？22．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上DE∥AC，EF∥AB．（1）求證：△BDE∽△EFC；（2）設(shè)．①若BC＝20，求線段BE的長；②若△EFC的面積是20，求四邊形ADEF的面積．23．教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）與和通電時間x（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程，設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8≤x≤a時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出圖中a的值；（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他要在什么時間段內(nèi)接水？24．如圖，已知四邊形ABCD和CEFG均是正方形，點(diǎn)K在BC上，延長CD到點(diǎn)H，使DH＝BK＝CE，連接AK，KF，HF，AH．（1）求證：AK＝AH；（2）求證：四邊形AKFH是正方形；（3）若四邊形AKFH的面積為10，CE＝1，求點(diǎn)A，E之間的距離．25．已知直線y＝kx+b與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)D的橫坐