七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)絕對(duì)值教案人教版（優(yōu)秀6篇）

作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編

寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。寫教案需要注意

哪些格式呢？下面是小編給大家整理的6篇最新七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

絕對(duì)值教案人教版，希望可以啟發(fā)您對(duì)于絕對(duì)值教案的寫作思路。

.2.4絕對(duì)值篇一

教學(xué)目標(biāo)

1.了解的概念，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>

3,在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培

養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于的概念，需要

明確的是無論是的幾何定義，還是的代數(shù)定義，都揭示了的一個(gè)

重要性質(zhì)一一非負(fù)性，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù)，

即無論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)

的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫

法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及，通過數(shù)軸，這些

知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的是0,從幾何定義出發(fā)，就十分

容易理解了。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

的定義的表示方法用比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)

軸定義，從理論上講都是可以的。初學(xué)用語言敘述的定義，好像

更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式袤示的定義，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂?？梢园?/p>

利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋。

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù)，但不能

說一定是正數(shù)?！胺秦?fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐

步提出。

四、有關(guān)的一些內(nèi)容

1.的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)；零的是零。

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的。

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|20,因此，在實(shí)數(shù)范圍

內(nèi)，最小的數(shù)是零。

（4）兩個(gè)相反數(shù)的相等。

五、運(yùn)用比較有理數(shù)的大小

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系

是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的

反而小。

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷。

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，大的較大。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

L能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念。

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)

學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和一6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出

概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，

并標(biāo)出表示一6,0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。

【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)

軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定

了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。

（二）探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好！一6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不

同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)（表示

—6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。

師：+6與一6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離都是6,是相同的。我們把這個(gè)距離叫+6與一6的。

［板書］2.4(1)

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出

問題：“它們什么相同呢？“在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)

生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注

意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)“這時(shí)

學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示+6,—6的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)

而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí)。

師：一6的是表示一6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一6的是6；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問題：(1)—3的表示什么？

(2)的呢?

(3)的呢？

學(xué)生活動(dòng)：(1)(2)題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，(3)題討論

后口答。

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由一6,6,-3,這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的，逐

層鋪墊，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)

練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9,0,-1,一0.4觀察

數(shù)軸，它們的各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：口答：一

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的。

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”。

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

（出示投影1）

例求8,—8,的。

師：觀察數(shù)軸做出此題。

學(xué)生活動(dòng)：口答

師：由此題目你能想到什么規(guī)律？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出一互為相反數(shù)的兩數(shù)相同。

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固。這里對(duì)于定

義的理解不能空談“5的、一7的是多少“？而是與數(shù)軸相結(jié)合,

始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念。教師

先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把

換成了一些數(shù)，指出它們的，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，

又鞏固了的定義。然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的

相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了的概念。

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特

點(diǎn)？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，，.你能得出什么規(guī)律嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答。

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身。

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)。

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，

也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,并再提問：這

時(shí)的分別是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答。

教師板書：

［板書］

若，則

若，則

若，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者

更通俗易懂。

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)。這時(shí)教師放手，讓學(xué)

生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論。

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

L化簡(jiǎn)：，.

*

2,計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演。

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì)，后兩個(gè)略有

加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的

不同含義。

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了。

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

回顧反饋：

（出示投影3）

1.-3的是在上表示一3的點(diǎn)到的

距離，-3的是.

2.是3的數(shù)有個(gè)，各是;

是2.7的數(shù)有個(gè)，各是;

是0的數(shù)有個(gè)，是.

是一2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3.（1）若，則;

（2）若，則。

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后，再回頭對(duì)

本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華。

八、隨堂練習(xí)

1.判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）

（2）負(fù)數(shù)沒有（）

(3)最小的數(shù)是0()

(4)如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大()

(5)如果數(shù)的等于，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)若，貝心(6).

九、布置作業(yè)

課本第66頁2、4.

十、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.V_V__

2.略

3.(1),(2)7,(3)-7,(4)2,(5)3或-3,(6)

作業(yè)答案

2.+7,-7,-0.35,

4.<,>,>,=

絕對(duì)值（二）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思

想。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利

用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受

到數(shù)學(xué)的和諧美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練

進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn)。

2.學(xué)生學(xué)法：觀察f討論f歸納f練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）、自制膠片。

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題，學(xué)生討論歸納；教師出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)

鞏固。

六、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)提問

師：我們前面學(xué)習(xí)了，我相信大家學(xué)得都非常好。一定能做

好下面這個(gè)題。

［板書］

比較大小

（1）與與

（2）4與一50.9與1.1

—10與0—9與一1

學(xué)生活動(dòng)：（1）題在練習(xí)本上演算，兩個(gè)學(xué)生板演，（2）題學(xué)

生搶答。

【教法說明】（1）題是為了分散利用比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小

這一難點(diǎn)埋下了伏筆，在這個(gè)題目中用最簡(jiǎn)單的“???，???”的形

式訓(xùn)練學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力。（2）題是復(fù)習(xí)利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)

的大小，讓學(xué)生體會(huì)出這四個(gè)題中覺得難度較大的題目是最后小

題兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，從而引出課題。

教師板書課題

［板書］2.4（2）

（二）探索新知，講授新課

L規(guī)律的發(fā)現(xiàn)

在比較一9與一1時(shí)，教師訂正的同時(shí)要求學(xué)生說出比較一9

與一1的根據(jù)（數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大），同時(shí)在黑

板上（學(xué)生在練習(xí)本上）畫出數(shù)軸。

提出問題：在數(shù)軸上任意取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小

的數(shù)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：嘗試舉例，討論得出結(jié)果一兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而

小，或兩個(gè)負(fù)數(shù)小的反而大。（師板書）

強(qiáng)調(diào)：今后比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即兩個(gè)負(fù)

數(shù)，大的反而小。

【教法說明】教師注意“放”時(shí)要讓學(xué)生帶著針對(duì)性的問題

去思考、分析，既給學(xué)生一片自己發(fā)揮想象的天地，又使學(xué)生不

至于走偏。

鞏固練習(xí):

(出示投影1)

比較大小：

(1)一3與一8；(2)-0.1與-0.2；

(3)與；(4)與。

學(xué)生活動(dòng)：討論后搶答。

【教法說明】(1)題讓學(xué)生討論時(shí)注意寫好比較大小的格式，

運(yùn)用“???”、“???”的格式初步訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力。(2)(3)

(4)題通過數(shù)的變化，鞏固對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

［板書］

解：

??????

2.出示例題(出示投影2)

比較大小

(1)與。

提出問題：對(duì)于異分母的兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)怎樣利用比較大??？

學(xué)生活動(dòng)：討論后自己嘗試寫。

師：我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)已比較出了與的，可以在此基礎(chǔ)上直接得

出結(jié)論。

［板書］

解：

【教法說明】由于復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)與已進(jìn)行了比較，會(huì)非常輕

松的完成此題目。教師設(shè)置了一級(jí)一級(jí)的臺(tái)階，讓學(xué)生自己攀登，

既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又從題目的解決過程中訓(xùn)練了學(xué)生的

推理能力。

鞏固練習(xí)：(出示投影3)

比較大小：

(1)與，(2)與。

學(xué)生活動(dòng)：兩個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生自己練習(xí)。

【教法說明】比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小是這節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn),

利用這兩個(gè)小題讓學(xué)生從整體上把握一下方法，達(dá)到熟練掌握的

程度。

(三)歸納小結(jié)

師：我們今天主要學(xué)習(xí)的是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小。

(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小。

(2)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)數(shù)的大小，包括兩個(gè)負(fù)數(shù)。

【教法說明】教師的小結(jié)必須把今天的所學(xué)納入知識(shí)系統(tǒng)，

明確說明利用數(shù)軸可以比較任意兩數(shù)的大小，而利用比較大小只

適用于兩個(gè)負(fù)數(shù)。

七、隨堂練習(xí)

1.判斷題

(1)兩個(gè)有理數(shù)比較大小，大的反而小

(2)

(3)有理數(shù)中沒有最小的數(shù)

(4)若，則

(5)若，則

2.比較大小

(1)-25,-0.01-1

(2)和(要有過程)

3.寫出不大于4的所有整數(shù)，并把它們表示在數(shù)軸上。

八、布置作業(yè)

(一)必做題：課本第67頁A組7.

(二)選做題：課本第68頁B組3.

九、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.__V_V

2.(1)<,<>；(2)>.

3.±1,±2,±3,±4,0.

作業(yè)答案

(一)必做題：7.(1)(2)

(3)(4)

(二)選做題：3.第2

探究活動(dòng)

填空：

(1)若|a|=6,則a=;

⑵若I-b|=0.87,貝!|b=；

(4)若_+|」=0,貝L是_____數(shù)。

分析：已知一個(gè)數(shù)的求這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)有兩個(gè)，它們是互

為相反數(shù)。由

解：(1)V|a|=6,/.a=±6；

(2)V|-b|=0.87,Ab=±0.87；

(4)v_+|_|=o,/.l_l=-_.

m，20

???_W0,一是非正數(shù)。

點(diǎn)評(píng)：是代數(shù)中最重要的概念之一，應(yīng)當(dāng)從正、逆兩個(gè)方面

來理解這個(gè)概念。對(duì)的代數(shù)定義，至少要認(rèn)識(shí)到以下四點(diǎn)：

(1)任何一個(gè)數(shù)的一定是正數(shù)或0,即|a|20；

(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的相等，|a|=|-a|；

(3)如果一個(gè)數(shù)的是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)或0；如

果一個(gè)數(shù)的是它的相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù)或0;

(4)求一個(gè)含有字母的代數(shù)式的值，一定要根據(jù)字母的取值范

圍分情況進(jìn)行討論。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《絕對(duì)值》教案篇二

教學(xué)目標(biāo)

1.了解絕對(duì)值的概念，會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值；

2.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/p>

3.在絕對(duì)值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并

注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

絕對(duì)值概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于絕對(duì)值

的概念，需要明確的是無論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的

代數(shù)定義，都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)一一非負(fù)性，也就是

說，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即無論a取任意有理

數(shù)，都有。

教材上絕對(duì)值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上

表示數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概

念、畫法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及絕對(duì)值，通

過數(shù)軸，這些知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的絕對(duì)值是0,從幾

何定義出發(fā)，就十分容易理解了。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

絕對(duì)值的定義絕對(duì)值的表示方法用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大

小

三、教法建議

用語言敘述絕對(duì)值的定義，用解析式的形式給出絕對(duì)值的定

義，或利用數(shù)軸定義絕對(duì)值，從理論上講都是可以的，初學(xué)絕對(duì)

值用語言敘述的定義，好像更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改

用解析式表示絕對(duì)值的定義，即在教學(xué)中，只能突出一種定義，

否則容易引起混亂，可以把利用數(shù)軸給出的定義作為絕對(duì)值的一

種直觀解釋。

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值不能是負(fù)數(shù)，

但不能說一定是正數(shù)，“非負(fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲

透，逐步提出。

四、有關(guān)絕對(duì)值的一些內(nèi)容

1,絕對(duì)值的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

數(shù)；零的絕對(duì)值是零

2.絕對(duì)值的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的絕

對(duì)值

3.絕對(duì)值的主要性質(zhì)

(1)一個(gè)實(shí)數(shù)的絕左值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|20,因此，在實(shí)

數(shù)范圍內(nèi)，絕對(duì)值最小的數(shù)是零

(2)兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

五、運(yùn)用絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小

兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系是:

絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)一定在絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)

數(shù)，絕對(duì)值大的反而小

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

(1)先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；

(2)比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小；

(3)根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確的判斷

七年級(jí)數(shù)學(xué)《絕對(duì)值》教案篇三

教學(xué)目標(biāo)1,掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)

進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力；

2,了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”

的含義；

3,體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，

通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同

學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)（同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板二的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類。

學(xué)生思考討論和交流分類的情況。

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”

或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

例如，

對(duì)于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示

5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型

的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1

不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，......（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，

以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，

最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，

零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，'.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概

念。

看書了解有理數(shù)名稱的由來。

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思。

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？

你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)

和分?jǐn)?shù)來劃分的）分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具

有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，

劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理

解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)

學(xué)生去體會(huì)

練一練1,任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與

同伴進(jìn)行交流。

2,教科書第10頁練習(xí)。

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明。

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，

所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集。類似地，所有整數(shù)組成的

數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，

而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)。

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的

集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為

什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過

交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，

所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中

的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子

作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外）,

有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不

同。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2,教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分

類，提出了有理數(shù)的概

念。分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)

使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠

的重視。關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集

合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過程，本課不要過

多展開。

2,本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，

能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可

避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性；同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、

探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3,兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)

生的情況進(jìn)行。

課題：L2.2數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)1,掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)

應(yīng)關(guān)系；

2,會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),

會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活

中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

知識(shí)重點(diǎn)

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境

引入課題教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù)。

問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，

你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？

（多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m

和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分

別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。

（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生

的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)。

點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識(shí)。

合作交流

探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一

條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：

可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度體驗(yàn)數(shù)形

結(jié)合思想；只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走

上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東

為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào)，請(qǐng)大家記住，現(xiàn)在請(qǐng)第

一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回

答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)

字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？學(xué)生游戲

體驗(yàn)，對(duì)數(shù)軸概念的理解

尋找規(guī)律

歸納結(jié)論問題3：

1,你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2,如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位

置嗎？如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3,哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會(huì)發(fā)

現(xiàn)什么規(guī)律？

4,每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要

求學(xué)會(huì)的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)

合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

鞏固練習(xí)

教科書第12頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生總結(jié)：

1,數(shù)軸的三個(gè)要素；

2,數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

本課作業(yè)1,必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

2,選做題：教師自行安排

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

1,數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源

于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自

己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理

解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到

理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

2,教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了

特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

3,注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí),

讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，

發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《絕對(duì)值》教案篇四

一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：會(huì)求出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能利用數(shù)軸及絕對(duì)值

的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小；

過程與方法：經(jīng)歷絕對(duì)值概念的形成，初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的

思想方法，豐富解決問題的策略；

情感態(tài)度：通過創(chuàng)設(shè)情境，初步感悟?qū)W習(xí)絕對(duì)值的必要性，

促進(jìn)責(zé)任心的形成。

二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng)：

A、創(chuàng)設(shè)情境（幻燈片或掛圖）

1、兩輛汽車，其一向東行駛10km,另一向西行駛8km。為了

區(qū)別，可規(guī)定向東行駛為正，則分別記作+10km和-8km。但在計(jì)算

出租車收費(fèi)，汽車行駛所耗的汽油，起主要作用的是汽車行駛的

路程，而不是行駛的方向。此時(shí)，行駛路程則分別記作10km和8km。

再如測(cè)量誤差問題、排球重量誰更接近標(biāo)準(zhǔn)問題

2、在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)

相隔多少個(gè)單位長(zhǎng)度，與位于原點(diǎn)何方無關(guān)。

B、學(xué)習(xí)概念：

1、我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕

對(duì)值（absolutevalue）,記作IaI（幻燈片）。因此，上述+10,

8的絕對(duì)值分別是10,8o

如在數(shù)軸上表示數(shù)-6的點(diǎn)和表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是

6,所以，-6和6的絕對(duì)值都是6,記作I-6I=6,I6|二6。（互

為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相同）

2、嘗試回答

（1）I+2|=,|1/5|=,I+8.2|=；

（2）|-3|=,I-0.2|=,I-8.2|=；

⑶I0I二。（幻燈片）

思考：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出：（幻燈片）

性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；

一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

零的絕對(duì)值是零。

如果用字母a表示有理數(shù)，上述性質(zhì)可表述為：

當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，Ia|=a；

當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，IaI=-a；

當(dāng)a=0時(shí)，IaI=0o

解答課本P19/7及P15練習(xí)，由P19/7體會(huì)絕對(duì)值在實(shí)際中

的應(yīng)用，由練習(xí)1體會(huì)上面的三個(gè)等式，由練習(xí)2中提到的絕對(duì)

值大小、數(shù)軸，引出問題：

在引入負(fù)數(shù)以后，如何比較兩個(gè)數(shù)的大小，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)

的大小?

3、讓我們?nèi)匀换氐綄?shí)際中去看看有怎樣的啟發(fā)，引導(dǎo)閱讀

P16（幻燈片）。

顯然，結(jié)合問題的實(shí)際意義不難得到：-4-202。

因此，在數(shù)軸上你有何發(fā)現(xiàn)？生討論后發(fā)現(xiàn)：從左往右表示

的數(shù)越來越大。

再找?guī)讉€(gè)量試試是否如此？這些數(shù)的絕對(duì)值的大小如何？

（可利用P19/6,8為素材）

通過以上探究活動(dòng)得到：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于

負(fù)數(shù)；

兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

4、師生活動(dòng)比較下列各對(duì)數(shù)的大?。篜17例，P18練習(xí)。

5、師生小結(jié)歸納（幻燈片）

三、筆記與板書提綱：

1、幻燈片

2、師生板演練習(xí)P15/1

四、練習(xí)與拓展選題：

P19/4,5,9,10

.2.4絕對(duì)值篇五

絕對(duì)值（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

L能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的

概念。

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生

運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

L通過解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知

識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，

使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求

體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，

使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律。

2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和一6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)一絕對(duì)值概念

一鞏固練習(xí)一歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值。

2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和一6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出

絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)

意義。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)？數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，

并標(biāo)出表示一6,,0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。

【教法說明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)

手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概

念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。

（二）探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好！-6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不

同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)（表示

—6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。

師：+6與一6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離都是6,是相同的,我們把這個(gè)距離叫+6與一6的絕對(duì)值。

［板書］2.4絕對(duì)值（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出

問題：“它們什么相同呢？“在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)

生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注

意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)

學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示+6,—6的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一

環(huán)，

絕對(duì)值（一）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

L能根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示“距離”，初步理解絕對(duì)值的

概念。

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的絕對(duì)值。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把絕對(duì)值的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生

運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

1.通過解釋絕對(duì)值的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的絕對(duì)值，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知

識(shí)具有普遍的聯(lián)系性。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解絕對(duì)值的意義和相反數(shù)與絕對(duì)值的聯(lián)系，

使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

L教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求

體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，

使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律。

2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和一6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)f絕對(duì)值概念

一鞏固練習(xí)一歸納小結(jié)（絕對(duì)值代數(shù)意義）

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的絕對(duì)值。

2.難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出

絕對(duì)值概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出絕對(duì)值代數(shù)

意義。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)？數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，

并標(biāo)出表示一6,,0及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。

【教法說明】絕對(duì)值的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)

手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為絕對(duì)值概

念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。

（二）探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好！-6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不

同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)（表示

—6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。

師：+6與一6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離都是6,是相同的c我們把這個(gè)距離叫+6與一6的絕對(duì)值。

［板書］2.4絕對(duì)值（1）

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出

問題：“它們什么相同呢？“在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)

生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注

意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)“這時(shí)

學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示+6,—6的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了絕對(duì)值的概念，這樣一環(huán)緊扣一

環(huán)，

.2.4絕對(duì)值篇六

教學(xué)目標(biāo)

1.了解的概念，會(huì)求有理數(shù)的；

2.會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；

3.在概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培

養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

教學(xué)建議

一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

概念既是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)又是教學(xué)難點(diǎn)。關(guān)于的概念，需要

明確的是無論是的幾何定義，還是的代數(shù)定義，都揭示了的一個(gè)

重要性質(zhì)一一非負(fù)性，也就是說，任何一個(gè)有理數(shù)的都是非負(fù)數(shù)，

即無論a取任意有理數(shù)，都有。

教材上的定義是從幾何角度給出的，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)

的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置出發(fā)，得到的定義。這樣，數(shù)軸的概念、畫

法、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、相反數(shù)，以及，通過數(shù)軸，這些

知識(shí)都聯(lián)系在一起了。此外，0的是0,從幾何定義出發(fā)，就十分

容易理解了。

二、知識(shí)結(jié)構(gòu)

的定義的表示方法用比較有理數(shù)的大小

三、教法建議

用語言敘述的定義，用解析式的形式給出的定義，或利用數(shù)

軸定義，從理論上講都是可以的。初學(xué)用語言敘述的定義，好像

更便于學(xué)生記憶和運(yùn)用，以后逐步改用解析式袤示的定義，即

在教學(xué)中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂?？梢园?/p>

利用數(shù)軸給出的定義作為的一種直觀解釋。

此外，要反復(fù)提醒學(xué)生：一個(gè)有理數(shù)的不能是負(fù)數(shù)，但不能

說一定是正數(shù)?！胺秦?fù)數(shù)”的概念視學(xué)生的情況，逐步滲透，逐

步提出。

四、有關(guān)的一些內(nèi)容

L的代數(shù)定義

一個(gè)正數(shù)的是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)；零的是零。

2.的幾何定義

在數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離，叫做這個(gè)數(shù)的。

3.的主要性質(zhì)

(2)一個(gè)實(shí)數(shù)的是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即|a|20,因此，在實(shí)數(shù)范圍

內(nèi)，最小的數(shù)是零。

(4)兩個(gè)相反數(shù)的相等。

五、運(yùn)用比較有理數(shù)的大小

1.兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系

是：較大的負(fù)數(shù)一定在較小的負(fù)數(shù)左邊，所以，兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的

反而小。

比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的方法步驟是：

（1）先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的；

（2）比較這兩個(gè)的大??；

（3）根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，大的反而小”作出正確的判斷。

2.兩個(gè)正數(shù)大小的比較，與小學(xué)學(xué)習(xí)的方法一致，大的較大。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例

（-）

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（-）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

L能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念。

2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)

學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

L通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有

普遍的聯(lián)系性。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過數(shù)形結(jié)合理解的意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步

領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求

體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，

使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律。

2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和一6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)一概念一鞏固

練習(xí)一歸納小結(jié)（代數(shù)意義）

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：給出一個(gè)教會(huì)求出它的。

2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出。

3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)。

四、課時(shí)安排

2課時(shí)

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出+6和一6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出

概念；教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義。

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)。在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，

并標(biāo)出表示一6,。及它們的相反數(shù)的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。

【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)

軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定

了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí)。

（二）探索新知，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們做得非常好！-6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不

同，它們什么相同呢？

學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案。

師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)。

學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。

師：顯然A點(diǎn)（表示6的點(diǎn)）到原點(diǎn)的距離是6,B點(diǎn)（表示

—6的點(diǎn)）到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)嗎？

學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論。

師：+6與一6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的

距離都是6,是相同的。我們把這個(gè)距離叫+6與一6的。

［板書］2.4(1)

【教法說明】針對(duì)“互為相反數(shù)的兩數(shù)只有符號(hào)不同”提出

問題：“它們什么相同呢？“在學(xué)生頭腦中產(chǎn)生疑問，激發(fā)了學(xué)

生探索知識(shí)的欲望，但這時(shí)學(xué)生很難回答出此問題，這時(shí)教師注

意引導(dǎo)再提出要求：“找到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)”這時(shí)

學(xué)生就有了一個(gè)攀登的臺(tái)階，自然而然地想到表示+6,—6的點(diǎn)

到原點(diǎn)的距離相同，從而引出了的概念，這樣一環(huán)緊扣一環(huán)，時(shí)

而緊張時(shí)而輕松，不知不覺學(xué)生已獲得了知識(shí)。

師：一6的是表示一6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一6的是6；

6的是表示6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，6的是6.

提出問題：（1）-3的表示什么？

（2）的呢？

（3）的呢？

學(xué)生活動(dòng)：（1）（2）題根據(jù)教師的引導(dǎo)學(xué)生口答，（3）題討論

后口答。

［板書］一個(gè)數(shù)a的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

數(shù)a的是|a|

【教法說明】由一6,6,-3,這些特殊的數(shù)的引出數(shù)的，逐

層鋪墊，由學(xué)生得出的幾何意義，既理解了一個(gè)數(shù)的的含義也訓(xùn)

練了學(xué)生口頭表達(dá)能力，突破了難點(diǎn)。

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：數(shù)可以表示任意數(shù)，若把換成，9,0,-1,—0.4觀察

數(shù)軸，它們的各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：口答：八

師：你在自己畫的數(shù)軸上標(biāo)出五個(gè)數(shù)，讓同桌指出它們的。

學(xué)生活動(dòng)：按教師要求自己又當(dāng)“小老師”又當(dāng)“學(xué)生”。

教師找一組學(xué)生回答，并及時(shí)糾正出現(xiàn)的錯(cuò)誤。

（出示投影1）

例求8,-8,的。

師：觀察數(shù)軸做出此題。

學(xué)生活動(dòng)：口答

師：由此題目你能想到什么規(guī)律？

學(xué)生活動(dòng)：討論得出一互為相反數(shù)的兩數(shù)相同。

【教法說明】這一環(huán)節(jié)是對(duì)的幾何定義的鞏固。這里對(duì)于定

義的理解不能空談“5的、-7的是多少“？而是與數(shù)軸相結(jié)合,

始終利用表示這數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的這一概念。教師

先闡明這個(gè)字母可表示任意數(shù)，再把換成一組數(shù)，學(xué)生自己又把

換成了一些數(shù)，指出它們的，這樣既理解了數(shù)所表示的廣泛含義，

又鞏固了的定義。然后，通過例題總結(jié)出了互為相反數(shù)的兩數(shù)的

相等這一規(guī)律，既呼應(yīng)了前面內(nèi)容，又升華了的概念。

師：觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的有什么特

點(diǎn)？

在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的呢？

生：思考，不能輕易回答出來。

師：再看前面我們所求的，，.你能得出什么規(guī)律嗎？

學(xué)生活動(dòng)：思考后一學(xué)生口答。

教師糾正并板書：

［板書］正數(shù)的是它本身。

負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù)。

0的是0.

師：字母可表示任意的數(shù)，可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)，

也可以表示0.

教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示正數(shù)、負(fù)數(shù)、0,并再提問：這

時(shí)的分別是多少？

學(xué)生活動(dòng)：分組討論，教師加入討論，學(xué)生互相補(bǔ)充回答。

教師板書：

［板書］

若，則

若，則

若，則

師強(qiáng)調(diào)：這種表示方法就相當(dāng)于前面三句話，比較起來后者

更通俗易懂。

【教法說明】用字母表示規(guī)律是難點(diǎn)。這時(shí)教師放手，讓學(xué)

生有目的地考慮、分析，共同得出結(jié)論。

鞏固練習(xí)：

（出示投影2）

L化簡(jiǎn)：，.

*

2.計(jì)算：①.

②.

③.

學(xué)生活動(dòng)：1題口答，2題自己演算，三個(gè)學(xué)生板演。

【教法說明】1題的前四個(gè)旨在直接運(yùn)用的性質(zhì)，后兩個(gè)略有

加深，需要討論后回答；2題（3）小題讓學(xué)生區(qū)別符號(hào)和括號(hào)的

不同含義。

（四）歸納小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了。

（1）一個(gè)數(shù)的是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；

（2）求一個(gè)數(shù)的必須先判斷是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

回顧反饋：

（出示投影3）

1.—3的是在上表示一3的點(diǎn)到的

距離，-3的是.

2.是3的數(shù)有個(gè)，各是;

是2.7的數(shù)有個(gè)，各是;

是0的數(shù)有個(gè)，是.

是一2的數(shù)有沒有？

（總結(jié)：）

3.（1）若,則;

（2）若，貝h

【教法說明】教師在總結(jié)完本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)后，再回頭對(duì)

本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行反饋練習(xí)，并且注意把知識(shí)進(jìn)行升華。

八、隨堂練習(xí)

L判斷題

（1）數(shù)的就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）

（2）負(fù)數(shù)沒有（）

（3）最小的數(shù)是0（）

（4）如果甲數(shù)的比乙數(shù)的大，那么甲數(shù)一定比乙數(shù)大（）

（5）如果數(shù)的等于，那么一定是正數(shù)

2.填表

原數(shù)

3

相反數(shù)

0

倒數(shù)

3.填空

(1)；(2)；(3)；

(4)；(5)若，貝ij；(6).

九、布置作業(yè)

課本第66頁2、4.

十、板書設(shè)計(jì)

隨堂練習(xí)答案

1.V_V__

2.略

3.(1),(2)7,(3)-7,(4)2,(5)3或一3,(6)

作業(yè)答案

2.+7,-7,-0.35,

4.<,>,>,=

絕對(duì)值(二)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

會(huì)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

利用概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（三）德育滲透點(diǎn)

不斷加深對(duì)有理數(shù)比較大小方法的認(rèn)識(shí)，滲透數(shù)形結(jié)合的思

想。

（四）美育滲透點(diǎn)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小與利

用數(shù)軸比較任意兩個(gè)數(shù)的大小是和諧統(tǒng)一的，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步感受

到數(shù)學(xué)的和諧美。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法總結(jié)規(guī)律，并輔之以變式訓(xùn)練

進(jìn)行扎實(shí)鞏固，以復(fù)習(xí)提問作為鋪墊，突破難點(diǎn)。

2.學(xué)生學(xué)法：觀察一討論一歸納一練習(xí)

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

L重點(diǎn)：利用比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

2.難點(diǎn)：利用比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀（或電腦）、自制膠片。

五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

教師提出問題，學(xué)生討論歸納；教