第第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《7.1相交線》同步測試題（帶答案）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________7.1.1兩條直線相交1.下列各圖中，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角的是?(D

)2.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為?(

)A.128°

B.130°

C.135°

D.138°3.如果∠AOB和∠BOC互為鄰補(bǔ)角，并且∠AOB比∠BOC大18°，那么∠AOB的度數(shù)是

.4.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出與∠COE互為鄰補(bǔ)角的角.(2)若∠BOD=60°，∠BOF=90°，求∠DOF和∠FOC的度數(shù).5.下列各圖中，∠1與∠2互為對頂角的是?(

)6.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，則∠BOD=?(

)A.40°

B.50°C.85°

D.607.如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=50°，則∠1的度數(shù)是(

)?A.20°

B.25°

C.50°

D.65°8.已知∠1與∠2互為對頂角，∠1=35°，則∠2=

°.9.如圖，三條直線l1、l2、l3交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=

.10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD，則∠AOC=

°.11.如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2=23∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是

12.若α與它的對頂角的和是80°，則α的余角是

°.13.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OB平分∠EOC，若∠EOC=70°，求∠AOD和∠AOE的度數(shù).14.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知射線OE將∠AOD分成了兩部分，若∠2=2∠1，∠1=36°，則∠3的度數(shù)是?(

)?A.36°

B.56°

C.60°

D.72°15.如圖，直線AB、CD、EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°，則圖中與∠1相等的角有?()A.1個

B.2個

C.3個

D.4個16.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，∠DOE+∠FOE=90°.若∠AOC∶∠AOD=1∶5，則∠EOF的度數(shù)為?(

)?A.30°

B.60°

C.45°

D.75°17.如圖，若∠AOB與∠BOC是一對鄰補(bǔ)角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)部，并且∠BOE=12∠COE，∠DOE=70°，則∠COE的度數(shù)是

18.如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O(∠BOD為銳角)，點(diǎn)E在直線AB上方，∠EOB=90°，OF平分∠BOD.(1)如圖1，若∠BOF=40°，求∠COE的度數(shù).(2)如圖2，∠DOF+12∠COE=

°(3)【易錯題】若∠COE∶∠EOF=4∶25，過點(diǎn)O作射線OG，使∠GOF=25∠AOD，19.【推理能力】觀察圖形，尋找對頂角和鄰補(bǔ)角.?(1)如圖①，共有

對對頂角，

對鄰補(bǔ)角.(2)如圖②，共有

對對頂角，

對鄰補(bǔ)角.(3)如圖③，共有

對對頂角，

對鄰補(bǔ)角.(4)探究:若n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成多少對對頂角?多少對鄰補(bǔ)角?(5)根據(jù)探究結(jié)果，試求2025條直線相交于一點(diǎn)時，所形成的對頂角、鄰補(bǔ)角的對數(shù).7.1.2兩條直線垂直第1課時垂線及其畫法1.如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OC.若∠AOC=58°，則∠EOB的大小為(

)?A.29°

B.32°

C.45°

D.58°2.已知直線a、b相交，如圖所示，添加下列條件:①∠1=90°;②∠1+∠2=180°;③∠1=∠3;④∠1+∠3=180°;⑤∠1=∠2=∠3.其中能得到a⊥b的有(

)?A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.利用三角尺或量角器判斷，圖中的兩點(diǎn)所成的直線能與直線l垂直的是?(

)?A.點(diǎn)M和點(diǎn)N

B.點(diǎn)P和點(diǎn)QC.點(diǎn)M和點(diǎn)Q

D.點(diǎn)N和點(diǎn)P4.如圖，點(diǎn)O在直線CD上，OA⊥OB于點(diǎn)O，若∠AOD=3∠BOD，則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.105°

B.125°

C.110.5°

D.112.5°5.如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，DE經(jīng)過點(diǎn)O，∠COD=50°，則∠AOE的度數(shù)為

.6.如圖，OC⊥AB交直線AB于點(diǎn)O，射線OD、OE在∠BOC內(nèi)，OE平分∠BOD，其中∠COD=32°.(1)求∠BOD的度數(shù).(2)求∠AOE的度數(shù).7.過點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線，正確的畫法是?(

)8.過直線m外的一點(diǎn)Q作m的垂線，下列借助直角三角尺的操作正確的是?(

)9.如圖，因?yàn)镺M⊥AB，ON⊥AB，所以直線OM與直線ON重合，理由是.10.點(diǎn)P與∠A的位置關(guān)系如圖所示.在圖(1)，圖(2)，圖(3)中，以P為頂點(diǎn)作出∠α(0°<∠α<180°)，使∠α的兩邊所在的直線分別和∠A的兩邊所在的直線垂直.(各畫出一種情況即可)11.如圖，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠BOD=5∠AOC，則∠AOC的度數(shù)為?(

)?A.22.5°

B.30°

C.36°

D.45°12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30'，則下列結(jié)論中不正確的是(

)?A.∠2=45°

B.∠1=∠3C.∠AOD與∠1互為補(bǔ)角D.∠1的余角等于75°30'13.如圖1，漢代初期的《淮南萬畢術(shù)》是中國古代有關(guān)物理、化學(xué)的重要文獻(xiàn)，書中記載了我國古代學(xué)者在科學(xué)領(lǐng)域做過的一些探索及成就.其中所記載的“取大鏡高懸，置水盆于其下，則見四鄰矣”，是古人利用光的反射定律改變光路的方法，即“反射光線與入射光線、法線在同一平面上;反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè);反射角等于入射角”.為了探清一口深井的底部情況，運(yùn)用此原理，如圖2，在井口放置一面平面鏡可改變光路，當(dāng)太陽光線AB與地面CD所成夾角∠ABC=50°時，要使太陽光線經(jīng)反射后剛好垂直于地面射入深井底部(由光的反射定律可知∠ABE=∠FBM)，則需要調(diào)整平面鏡EF與地面的夾角∠EBC=?(

)A.60°

B.70°C.80°

D.85°14.如圖，在三角形紙片ABC中，AB=AC，∠B=20°，點(diǎn)D是邊BC上的動點(diǎn)，將三角形紙片沿AD折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B‘處，當(dāng)B’D⊥BC時，∠BAD的度數(shù)為

.15.如圖，請用有刻度的直角三角尺作一個等腰直角三角形ABC，使得頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C都在直線l上且∠ACB=90°.16.在學(xué)習(xí)相交線與平行線一章時，李磊學(xué)習(xí)了垂直的定義，并仿照垂直的定義方法給出以下新定義:兩條直線相交所形成的四個角中，有一個角是60°，就稱兩條直線互為完美交線，交點(diǎn)叫完美點(diǎn).已知直線AB，CD互為完美交線，O為它們的完美點(diǎn)，OE⊥AB，則∠EOC的度數(shù)為.17.【分類討論思想】已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.【基礎(chǔ)嘗試】(1)如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù).【畫圖探究】(2)作射線OF⊥OC，設(shè)∠AOC=x°，請你利用圖2畫出圖形，并用含x的式子表示∠EOF的度數(shù).【拓展運(yùn)用】(3)在(2)中，存在∠EOF和∠DOE互補(bǔ)的情況嗎?請你作出判斷并說明理由.第2課時垂線段最短1.如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，則點(diǎn)C到AB的垂線段是線段?(

)A.AD

B.CD

C.AC

D.BC

2.如圖，AC⊥BC，AC=6，點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn)，則A、D兩點(diǎn)之間的距離可能是(

)?A.3.5

B.4.5

C.5.5

D.6.5

3.如圖，點(diǎn)P到筆直的公路MN共有四條路，若用相同速度行走，則從點(diǎn)P最快到達(dá)公路MN的路是

.4.如圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要在鐵路邊建一火車站，使李莊的人乘火車最方便，請你在鐵路邊選一點(diǎn)來建火車站，并給出作圖依據(jù).5.小明參加跳遠(yuǎn)比賽，他從地面上踏板的點(diǎn)P處起跳落到沙坑中，兩腳后跟與沙坑的接觸點(diǎn)分別為A，B，小明未站穩(wěn)，一只手撐在沙坑C點(diǎn)，則選項(xiàng)中跳遠(yuǎn)成績測量正確的是(

)6.如圖，直線m，n相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線m上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線n的距離是?(

)?A.線段PA的長度B.線段PB的長度C.線段PC的長度

D.線段PD的長度7.如圖所示的是甲、乙、丙三名同學(xué)100米跑步的路線圖，哪名同學(xué)跑得最規(guī)范?說明理由.7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.如圖，下列選項(xiàng)中，屬于同位角的是?(

)?A.∠1和∠2

B.∠1和∠3C.∠1和∠4

D.∠2和∠3

2.如圖，∠1的內(nèi)錯角為?(

)?A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠53.如圖所示，將木條a，b的一端釘在一起，再將木條a，b與木條c釘在一起，則用數(shù)字表示的角中，∠2的同旁內(nèi)角是?(

)?A.∠1

B.∠3

C.∠4

D.∠54.如圖，∠1與∠2是同位角的共有(

)A.1個

B.2個

C.3個

D.4個5.如圖，∠2和∠4是?(

)?A.內(nèi)錯角

B.同位角C.同旁內(nèi)角

D.對頂角6.如圖，∠1和∠3是直線

和直線

被直線ED所截形成的內(nèi)錯角.7.如圖，①∠2和∠D是

角;②∠4和∠B是

角.(選填“同位”“內(nèi)錯”“同旁內(nèi)”“對頂”“鄰補(bǔ)”)8.如圖，∠1與∠D，∠1與∠B，∠3與∠4，∠B與∠BCD，∠2與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的什么角?9.風(fēng)箏由中國古代勞動人民發(fā)明于東周春秋時期，其材質(zhì)不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”.如圖所示的風(fēng)箏骨架中，下列選項(xiàng)與∠1構(gòu)成同位角的是?()A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠510.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象地表示了“三線八角”圖形，如圖所示(兩大拇指代表被截直線，食指代表截線).從左至右依次表示?(

)?A.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角B.同位角、內(nèi)錯角、對頂角C.對頂角、同位角、同旁內(nèi)角D.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角11.如圖，有下列說法:①能與∠DEF構(gòu)成內(nèi)錯角的角有2個;②能與∠BFE構(gòu)成同位角的角有2個;③能與∠C構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有4個.其中正確說法的序號是

.12.如圖，∠1和∠2是直線

被直線

所截得到的

角.圖中∠1的內(nèi)錯角有

個，∠3的同位角有

個.13.漢字是中華文化的重要組成部分.下面“中”字圖中含有

對內(nèi)錯角，

對同旁內(nèi)角.14.如圖，BF，DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C.(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.(2)指出DE，BC被AC所截形成的內(nèi)錯角.(3)指出FB，BC被AC所截形成的同旁內(nèi)角.參考答案7.1.1兩條直線相交1.D2.D3.99°4.

(1)與∠COE互為鄰補(bǔ)角的角是∠COF和∠EOD.(2)因?yàn)椤螧OF=90°，∠BOD=60°，所以∠DOF=30°.因?yàn)椤螪OF與∠FOC互為鄰補(bǔ)角所以∠DOF+∠FOC=180°所以∠FOC=180°-30°=150°.5.C6.A7.B8.35°9.180°10.45°11.135°12.50°13.因?yàn)镺B平分∠EOC，∠EOC=70°所以∠EOB=∠COB=35°所以∠AOD=∠BOC=35°，∠AOE=180°-∠BOE=180°-35°=145°.14.D15.C16.B17.80°18.(1)因?yàn)镺F平分∠BOD，∠BOF=40°所以∠DOF=∠BOF=40°因?yàn)椤螮OB=90°所以∠COE=180°-∠DOF-∠BOF-∠EOB=180°-40°-40°-90°=10°.(2)因?yàn)椤螮OB=90°所以∠BOD+∠COE=180°-∠BOE=180°-90°=90°又因?yàn)椤螪OF=12所以∠DOF+12∠COE=12(∠BOD+∠COE)=(3)設(shè)∠FOD=α因?yàn)镺F平分∠BOD，所以∠BOF=∠FOD=α因?yàn)椤螮OB=90°所以∠COE=180°-∠FOD-∠BOF-∠EOB=90°-2α∠EOF=∠EOB+∠BOF=90°+α因?yàn)椤螩OE∶∠EOF=4∶25，即(90°-2α)∶(90°+α)=4∶25所以4(90°+α)=25(90°-2α)解得α=35°，所以∠BOD=2∠BOF=2α=70°所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°所以∠GOF=25∠AOD=2當(dāng)射線OG與射線OB在OF異側(cè)時∠BOG=∠GOF+∠BOF=44°+35°=79°當(dāng)射線OG與射線OB在OF同側(cè)時∠BOG=∠GOF-∠BOF=44°-35°=9°.19.

(1)共有1×2=2對對頂角，2×(1×2)=4對鄰補(bǔ)角.故填2;4.(2)共有2×3=6對對頂角，2×(2×3)=12對鄰補(bǔ)角.故填6;12.(3)共有3×4=12對對頂角，2×(3×4)=24對鄰補(bǔ)角.故填12;24.(4)若n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成n(n-1)對對頂角，2n(n-1)對鄰補(bǔ)角.(5)2025條直線相交于一點(diǎn)時，可形成(2025-1)×2025=4098600對對頂角，2×(2025-1)×2025=8197200對鄰補(bǔ)角.7.1.2兩條直線垂直第1課時垂線及其畫法1.B2.C3.C4.D5.40°6.

(1)因?yàn)镺C⊥AB所以∠BOC=90°因?yàn)椤螩OD=32°所以∠BOD=∠BOC-∠COD=90°-32°=58°.(2)因?yàn)椤螧OD=58°，OE平分∠BOD所以∠BOE=?∠BOD=29°所以∠AOE=180°-∠BOE=180°-29°=151°.7.C8.D9.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直10.11.B12.D13.B14.25°或115°15.16.30°或150°17.

(1)因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°，∠AOC=40°所以∠BOC=180°-40°=140°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12因?yàn)椤螪OE+∠COE=180°所以∠DOE=180°-70°=110°.(2)當(dāng)OF在CD的右側(cè)時，如圖1因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°，∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=(90﹣12因?yàn)镺F⊥OC，所以∠COF=90°所以∠EOF=90°-∠COE=90°-(90﹣12x)°=1當(dāng)OF在CD的左側(cè)時，如圖2，因?yàn)椤螦OC+∠BOC=180°，∠AOC=x°所以∠BOC=(180-x)°因?yàn)镺E平分∠BOC所以∠COE=12∠BOC=（90﹣12x因?yàn)镺F⊥OC，所以∠