2024-2025學年天津市南倉中學高一（上）期中數(shù)學試卷1.設全集U={1,2,3,4,5,6，A={1,2則An(C;B)=()A.{1,2,5,6B.{1,2,3,4}C.{2}D.{1}2.設aeR，則“a>2”是“a2-3a+2>03.命題“3reR，a2+2ar-3<0”的否定是()A.3reR，a2+2ar-3>0B.C.yareR，a2+2ar-30D.4.設集合，集合B={arlc2-4ar+3<0}，則AnB-A.{arl-1≤a≤1}B.{arl1≤a<3}A.(-3,1)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-3,-1)6.已知a>b，且ab*0，ceR，則下列不等式中一定成立的是()C8.若不等式16ka'+8kar+3>0對一切實數(shù)r都成立，則實數(shù)k的取值范圍為()A.{kl0<k<3}B.{kl0≤k≤3}C.{k0<k≤3}D.{k0<k<3}9.定義在(0,+oo)上的函數(shù)f(ac)滿足，rae(0,+o)且，有If(rn)-f(ara)l(ar1-a)>0，且f(ry)=f(ac)+f(y)則不等式f(2a:)-f(ac-3)>1的解集為()A.(0,4)B.(0,+O)C.(3,4)D.(2,3)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。10.已知f(-1)=2r+5，則f(ar)的解析式為.12.已知函數(shù)f(ar)="2-2aa+5，當f(ar)在(-,1]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是.13.設A={alll=2}，B={aclaa=2}，若B三A，則實數(shù)a的值為.14.若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)·的取值范圍為______.三、解答題：本題共5小題，共60分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。設全集為R，集合A={arl3≤r<7}，B={l2<ac<6}，C={acla<2a+1}.(1)求AB，AUB；(3)若Anc=o，求實數(shù)a的取值范圍.(1)解不等式：-2+7r>6；：；(3)求函數(shù)的定義域.設函數(shù)y=aa2+(b-2)r+3.(1)若不等式y(tǒng)>0的解集為{arl-1<a<3}，求a，b的值；(2)若時，y=2，a>0，b>—1，求的最小值；(3)若b=-a，求不等式y(tǒng)≤1的解集.(Ⅰ)用定義證明函數(shù)在區(qū)間[1,+o)是增函數(shù)；(Ⅱ)求該函數(shù)在區(qū)間[2,4上的最大值與最小值.20.(本小題12分)已知y=f(ar)是定義域為{arlar*0}的奇函數(shù)，且x>)時，(2)作出函數(shù)f(ar)的圖象，并寫出函數(shù)f(ar)的單調(diào)區(qū)間及值域；(3)求不等式f(2a+1)+2≥0的解集.1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】c6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】D9.【答案】c10.【答案】f(ar)=2a+712.【答案】[1,+o)13.【答案】0或-1或115.【答案】(-0,-1)u(2,+oo)16.【答案】解：(1)全集為R，集合A={arl3≤a<7}，B=frl2<a<6}，C={acla<2a+1}.所以AnB=fal3≤ar<6}，AUB=fal2<r<7.(2)crA={arlzr<3或2≥7}，所以(crA)nB={arl2<ar<3}.(3)因為集合A={arl3≤ar<7}，C={arlar<2a+1}，Anc=o，則2a+1≤3，故a≤1，所以實數(shù)的取值范圍(-,1].-'+7r>6，即2-7r+6<0，解得1<u<6，則不等式：-2+7r>6的解集為{rl1<zr<6}. 18.【答案】解：(1):不等式y(tǒng)>0的解集為{arl-1<a<3}，:.-1和3是方程a'+(b-2)r+3=的兩個根，且a<0，即a=-1，b=4.(2)':ar=1時，y=2，:.a+b-2+3=2，即a+b=1，,又-a>0，b>—1，:.b+1>0，,(3)當b=-a時，不等式f(ar)≤1即aa2-(a+2)r+2≤0，即(aac-2)(ac-1)≤0，①當a=0時，-2a+2≤0，解得，②當a<0時，不等式可化為，若0<u<2，則，若a=2，則r=1，19.【答案】(I)證明：任取1≤1<ar2，'.'1≤1<ara，故a1-ar2<0，(1+1)(a2+1)>0，,.-.f(ac1)-f(ac2)<0，即f(a)<f(ac2)，.',函數(shù)在區(qū)間[1,+o)是增函數(shù)；Ⅱ由(I)知函數(shù)在[2,4上是增函數(shù)，,.20.【答案】解：(1)當ar<0時，則-a>0，(2)函數(shù)f(ar)的圖象如圖所示.由圖可知，函數(shù)f(