第三章晶體結(jié)構(gòu)與性質(zhì)第一節(jié)物質(zhì)的聚集狀態(tài)與晶體的常識(shí)3.1.2晶胞1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的晶胞；2.通過典型晶胞的學(xué)習(xí)，類推其他晶胞的分析方法；3.掌握晶胞中微粒數(shù)的計(jì)算方法(均攤法)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、概念：晶體結(jié)構(gòu)中基本的重復(fù)單元

晶胞2、晶體和晶胞的關(guān)系：晶體可以看作是無數(shù)完全等同的晶胞“無隙并置”而成常規(guī)的晶胞都是平行六面體“無隙”：相鄰晶胞

之間沒有任何間隙“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同

晶胞是8個(gè)頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個(gè)平行面分別相同的最小平行六面體。晶胞晶體不是晶胞1.由晶胞構(gòu)成的晶體，其化學(xué)式是否表示構(gòu)成該晶體實(shí)際的粒子數(shù)目？2.判斷下列六面體是否是晶胞？

否，只表示每個(gè)晶胞或晶體中各類粒子的最簡(jiǎn)整數(shù)比提示：A滿足晶胞的特點(diǎn)，是晶胞B不滿足晶胞“8個(gè)頂角相同”的要求，無法進(jìn)行“無隙并置”，不是晶胞C不滿足晶胞“三套各4根平行棱分別相同”的要求，無法進(jìn)行“無隙并置”，不是晶胞D不滿足“三套各兩個(gè)平行面分別相同”的要求，無法進(jìn)行“無隙并置”，不是晶胞體心立方簡(jiǎn)單立方面心立方3、三種典型立方晶體結(jié)構(gòu)

晶胞都是平行六面體嗎？六棱柱（六方）晶胞三棱柱晶胞不一定，如有的晶胞呈六棱柱形124376851221341體心：1面心：1/2頂點(diǎn)：1/8棱邊：1/44、晶胞中粒子個(gè)數(shù)的計(jì)算（重點(diǎn)）

某個(gè)粒子為n個(gè)晶胞所共有，則該粒子的

屬于這個(gè)晶胞金屬銅的一個(gè)晶胞中，位于晶胞頂點(diǎn)的銅原子有

個(gè)，位于面心的銅原子有

個(gè)，金屬銅晶胞中所含的銅原子數(shù)平均為

86練習(xí)1：金屬銅晶胞中原子個(gè)數(shù)的計(jì)算金屬鈉(Na)

金屬鋅（Zn）碘（I2）

金剛石（C）【例1】數(shù)一數(shù)，它們分別平均含有幾個(gè)原子？【思考與討論】確定晶胞中微粒數(shù)目1、氯化鈉晶胞中所含的Na+、Cl-數(shù)氯化鈉晶胞如圖所示,其中體積較小的為Na+離子(填“Na+”或“Cl-”,下同),體積較大的為Cl-離子,則晶胞中含

個(gè)Na+(提示:晶胞中心還有一個(gè)Na+)和

個(gè)Cl-44【遷移應(yīng)用】2、元素銅的一種氯化物晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，

該氯

化物的化學(xué)式是_________CuCl確定晶體化學(xué)式3、下圖為某晶體的一個(gè)晶胞，該晶體由A、B、C三種基本

粒子組成。該晶胞中A、B、C的粒子個(gè)數(shù)比為______3:1:14.下圖為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域的一種化合物——鈣鈦礦晶體結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)是具有代表性的最小重復(fù)單元。1）在該物質(zhì)的晶體中，每個(gè)鈦離子周圍與它最接近且距離相等的鈦離子共有

個(gè)2）該晶體結(jié)構(gòu)單元中，氧、鈦、鈣離子的個(gè)數(shù)比是

。

63∶1∶1TiOCaO：12×1/4＝3Ti:8×1/8＝1Ca：11、科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種由鈦原子和碳原子構(gòu)成的氣態(tài)團(tuán)簇分子，如圖所示。頂角和面心的原子是鈦原子，棱的中心和體心的原子是碳原子，則它的化學(xué)式是（

）A.TiCB.Ti6C7C.Ti14C13D.Ti13C14C【小結(jié)】：團(tuán)簇分子或納米顆粒不采用無隙并置方式排列，故不能采用均攤法來確定化學(xué)式，所含微粒為其本身所有，不與其他分子共用【溫馨提醒】2、石墨晶體的層狀結(jié)構(gòu)如圖所示，層內(nèi)為平面正六邊形結(jié)構(gòu)，試回答下列問題：圖中平均每個(gè)正六邊形占有C原子數(shù)為___個(gè)、占有的碳碳鍵數(shù)為___個(gè)23

晶胞中粒子個(gè)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確分析晶胞中任意位置上的一個(gè)粒子被幾個(gè)晶胞所共用頂角：1/6上、下棱：1/4側(cè)棱：1/3面上：1/2內(nèi)部1非長(zhǎng)方體晶體結(jié)構(gòu)單位中粒子數(shù)目計(jì)算視具體情況而定。1、六方晶胞中粒子的計(jì)算方法三棱柱體心1面心1/2棱邊水平1/4豎1/6頂點(diǎn)1/122、正三棱柱晶胞中粒子的計(jì)算方法【探索提高】計(jì)算下列晶胞中原子數(shù)目X：6/12=1/2Y：6/4+3/6=2Z：1Mg：12/6+2/2=3B:（在體內(nèi)）

6【拓展與提升】晶體密度的計(jì)算n：一個(gè)晶胞中的微粒數(shù)目M：晶胞中微粒的相對(duì)分子質(zhì)量V：晶胞的體積NA：阿伏伽德羅常數(shù)注意：晶體密度的單位一般為g·cm-3，所以根據(jù)晶胞參數(shù)計(jì)算密度時(shí)，注意將其單位換算為cm。常用的換算方法為1nm=10-7cm，1pm=10-10cm1.金剛石晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，回答下列問題。(1)一個(gè)金剛石晶胞中含有___個(gè)碳原子8(2)已知晶胞參數(shù)為apm，則金剛石的密度為______________g·cm－3解析8×1/8＋6×1/2＋4＝8NA(a×10－10)312×8apm2.六方氮化硼（BN）結(jié)構(gòu)與金剛石相似，硬度與金剛石相當(dāng)，晶胞邊長(zhǎng)為361.5pm，立方氮化硼晶胞中含有____個(gè)氮原子、___個(gè)硼原子,立方氮化硼的密度是

g/cm3(只要求列算式，不必計(jì)算出數(shù)值，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)44金剛石晶胞中C原子數(shù)：8×1/8+6×1/2+4=8∴一個(gè)BN晶胞中含4個(gè)N原子，4個(gè)B原子；一個(gè)BN晶胞的質(zhì)量：25NA╳4例2、金屬銅的晶胞結(jié)構(gòu)如圖為面心立方。設(shè)Cu的相對(duì)原子質(zhì)量為64，Cu原子的半徑為rcm。則金屬銅的密度為多少？面心立方中，面對(duì)角線為4個(gè)半徑。則晶胞的邊長(zhǎng)為2rcm分析：一個(gè)晶胞中含有的Cu原子數(shù)目為4例3、金屬鉀的晶胞結(jié)構(gòu)如圖為體心立方。設(shè)K的相對(duì)原子質(zhì)量為39，K原子的半徑為rcm。則金屬鉀的密度為多少？體心立方中，體對(duì)角線為4個(gè)半徑。則晶胞的邊長(zhǎng)為rcm分析：一個(gè)晶胞中含有的K原子數(shù)目為2例4、已知氯化鈉的晶胞如圖，設(shè)晶胞中相鄰的Na+和Cl-之間的距離為acm，則氯化鈉的密度為多少？分析：晶胞中Na+的數(shù)目為4，Cl-的數(shù)目也為4，則氯化鈉的化學(xué)式為NaCl，一個(gè)晶胞中含有的NaCl的數(shù)目為4。要點(diǎn)：M和N要相對(duì)應(yīng)X射線衍射儀1.測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)最常用什么儀器X射線衍射儀當(dāng)單一波長(zhǎng)的X射線通過晶體時(shí)，X射線和晶體中的電子相互作用，會(huì)在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點(diǎn)(如圖3－13)或者明銳的衍射峰(如圖3－14)。而在同一條件下攝取的非晶體圖譜中卻看不到分的斑點(diǎn)或明銳的衍射峰。例如，石英(非晶態(tài)二氧化硅)和(晶態(tài)二氧化硅)研成粉末的X射線衍射圖譜是不同的(如圖3－14)。2.測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)的原理是怎樣的晶體結(jié)構(gòu)測(cè)定圖3－13單晶衍射圖

圖3－14非晶態(tài)和晶態(tài)SiO2粉末X射線衍射圖譜的對(duì)比

通過晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn)獲得衍射圖后，經(jīng)過計(jì)算可以從衍射圖形獲得晶體結(jié)構(gòu)的有關(guān)信息，包括晶胞形狀和大小、分子或原子在微觀空間有序排列呈現(xiàn)的對(duì)稱類型、原子在晶胞里的數(shù)目和位置等，以及結(jié)合晶體化學(xué)組成的信息推出原子之間的相互關(guān)系2.衍射圖所能獲得的信息有哪些乙酸晶體乙酸晶胞乙酸分子的空間結(jié)構(gòu)

例如X射線衍射測(cè)定乙酸分子結(jié)構(gòu)(含4個(gè)乙酸分子)→從衍射圖中經(jīng)計(jì)算可獲取晶體的結(jié)構(gòu)信息，如晶胞的形狀、大小，微?？臻g對(duì)稱性類型，原子的數(shù)目和位置等。原子的種類與位置衍射強(qiáng)度綜合分析衍射方向甲烷晶體a邊長(zhǎng)為a的立方晶胞C、H原子間的距離是否存在化學(xué)鍵確定鍵長(zhǎng)、鍵角

再如X射線衍射測(cè)定甲烷分子結(jié)構(gòu)1.X射線衍射原理單一波長(zhǎng)的X射線通過晶體時(shí),X射線和晶體中的電子相互作用,會(huì)在記錄儀上產(chǎn)生分立的斑點(diǎn)或明銳的衍射峰?！菊n堂小結(jié)】

2.X射線衍射實(shí)驗(yàn)獲得晶胞信息晶體的X射線衍射實(shí)驗(yàn)圖經(jīng)過計(jì)算,可以獲得包括晶胞