學科大觀念的提取及其教學意義以小學數學為例研究報告一、引言隨著教育的不斷演進，2022年版義務教育課程方案和各學科課程標準的頒布，使得大概念、大觀念和核心概念在教育領域備受矚目。學科大觀念與課程內容結構化以及單元整體教學的緊密關聯(lián)，為課程教學改進帶來了新的契機。本研究以小學數學學科為范例，深入剖析基于主題的大觀念提取方法及其重要的教學意義。二、學科大觀念的理解（一）大概念與大觀念的內涵辨析1.大概念的特性與價值大概念作為教育領域的重要概念，具有顯著的生活價值。它猶如一盞明燈，深刻地映照出學科的本質。其高度概括性如同一個強大的磁場，能夠將學科內眾多的知識、原理、技能和活動等課程內容要素緊密整合，形成一個個有關聯(lián)的課程內容組塊。這種整合不僅有助于學生從宏觀上把握學科知識體系，還能讓他們在學習過程中體會到知識之間的內在聯(lián)系。同時，大概念的統(tǒng)攝性和遷移應用價值更是不可小覷。在不同的學習情境和問題解決中，大概念能夠發(fā)揮關鍵的引領作用，如同一位智慧的向導，幫助學生跨越知識的邊界，靈活運用所學知識解決各種實際問題。2.大觀念與大概念的相似之處大觀念與大概念在含義上有著諸多相似之處。在一門學科或課程中，大觀念是可普遍遷移的核心概念以及相應的概念性理解，它如同一座燈塔，清晰地表征著該學科或課程的本質與教育價值。在課程與教學研究的廣闊范疇內，大概念和大觀念大多源自英文“bigideas”。盡管對于二者的含義存在不同的解釋，但它們在課程與教學中的重要性日益凸顯。無論是大概念還是大觀念，都在努力為學生構建一個堅實的知識框架，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。（二）數學學科大觀念的提取路徑1.數學核心素養(yǎng)與大觀念的融合“三會”，即會用數學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數學的語言表達現(xiàn)實世界，這不僅是數學學科的核心素養(yǎng)，更是數學學科大觀念的生動體現(xiàn)?！叭龝比缤粭l貫穿始終的主線，指向學生的終身發(fā)展。在整個數學學習過程中，學生通過不斷地實踐和感悟“三會”，逐漸形成一種基于數學學習且面向未來生活看待與處理問題的思考和行為方式。小學階段的11個核心素養(yǎng)表現(xiàn)，是數學學科的關鍵能力與必備品格的具體體現(xiàn)，它們深深地融入數學課程目標和教學目標之中。2.基于主題的大觀念提取策略以“三會”為引領，在具體教學中深入考量不同主題下的大觀念，具有重要的現(xiàn)實意義。以主題為單位提取大觀念，具有更強的操作性。具體思路如下：依據課程方案和課程標準：課程方案如同學科發(fā)展的指南針，為學科課程標準提供了明確的指導方向。課程標準則猶如一座燈塔，確定了學科的目標、內容與方法，具有權威性。它是教科書編寫和教學活動設計的重要依據，為教學實踐提供了堅實的基礎。準確理解學科本質：以主題為單位提取大觀念，能夠使主題的學科本質更加突出，同一主題下的內容關聯(lián)更加緊密。這樣的方式有助于教師和學生更好地把握學科的核心內容和關鍵要素，如同在知識的海洋中找到了明確的航線。提煉體現(xiàn)學科本質的核心詞：從每一個主題中精心提煉出核心詞，再圍繞這些核心詞構建大觀念的陳述。例如，在數與運算主題中，提煉出計數單位、相加、運算律等核心詞，為后續(xù)的大觀念提取奠定了基礎。提取包含核心詞的有關行為表現(xiàn)的陳述：大觀念一般是包含核心詞的陳述，既反映學習內容的學科本質，又體現(xiàn)學生學習過程中的行為表現(xiàn)。結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》，圍繞數與運算主題的核心詞，提取出“用符號和計數單位表達數”“數的計算是計數單位個數的運算”“運算律是四則運算算理的依據”等大觀念，為教學實踐提供了具體的指導。三、小學數學大觀念的含義及其教學意義（一）數與代數領域的大觀念剖析1.數與運算主題“用符號和計數單位表達數”：整數、分數、小數都是通過符號和計數單位對數量或關系進行抽象表達。這一深刻的觀念猶如一把鑰匙，開啟了學生理解不同數的表達形式、意義以及性質、關系和運算等方面的大門。從最初對自然數的認識，到逐步探索更大的數和十進制計數法，再到深入理解分數、小數，學生在這個過程中不斷探索如何將具體的數量或關系用抽象的符號表達。通過這樣的探索，學生能夠逐步建立起對數學本質的深刻認識，如同在知識的森林中找到了一條通往真理的小徑?！皵档挠嬎闶怯嫈祮挝粋€數的運算”：四則運算與計數單位緊密相連，如同生命之網中的各個節(jié)點相互依存。加法可以簡單理解為計數單位個數相加，減法是加法的逆運算；乘法是將加的過程重復多次，除法是乘法的逆運算。大多數計算問題的算理都可以用計數單位個數的運算來理解，這充分體現(xiàn)了算理的一致性。在教學中，以這一大觀念為統(tǒng)領，猶如揚起一面旗幟，重點培養(yǎng)學生的運算能力，幫助學生實現(xiàn)算理的理解和算法的掌握，為他們的數學學習之路照亮前行的方向?！斑\算律是四則運算算理的依據”：運算律如同數學王國的基石，體現(xiàn)了數學運算的科學性和嚴謹性。從最簡單的自然數的加減運算開始，運算律就已經在潛移默化中被運用。在學習運算律知識之前，雖然不用運算律解釋算理，但教師應當有意識地引導學生體會運算的合理性。在學習運算律后，學生應通過回顧與反思，深刻體會數運算的一致性，直觀說明運算的合理性，并學會運用運算律解釋算理，如同在數學的海洋中找到了一座堅實的燈塔。2.數量關系主題“真實情境需要通過數學化轉化成數學問題”：在數量關系主題中，培養(yǎng)學生解決問題的能力是核心目標。這需要學生具備敏銳的觀察力和深刻的思考力，從真實的問題情境中發(fā)現(xiàn)和提出數學問題，將真實情境巧妙地轉化為數學問題，并運用合適的方法加以解決。通過這樣的過程，培養(yǎng)學生將真實情境中的問題轉化成數學問題并用合適方法解決的意識和能力，這無疑是數學素養(yǎng)的重要標志，如同在生活的畫卷中描繪出數學的絢麗色彩?！皵盗筷P系模型是對真實情境中數量關系的一般化”：數量關系模型如同一座橋梁，將小學數學中涉及的大多數問題用一般化形式表達出來，使其能夠應用于更多的情境，解決更多的實際問題。小學階段的數量關系模型主要包括加法模型和乘法模型，建立和應用數量關系模型并用其解決問題是學習此類內容的重點。以建立和應用數量關系模型為統(tǒng)領，有助于理解該主題的學科本質，分析相關內容的重點和難點，設計和實施有效的教學活動，如同在知識的寶庫中找到了一把開啟智慧之門的鑰匙?！跋嗟仁菙?、數量、度量等概念關系的基本表達”：在解決問題時，需要根據條件列出反映數量關系的式子，深入探索數量之間的相等關系。無論是用式子（模型），還是用語言、列表、畫圖等方式表達情境中的數量關系，都旨在確定數量與數量之間的相等關系。引導學生針對具體的問題情境，用恰當的方式尋找數量之間的相等關系，并將其用一個式子或其他的方式表達出來，是學習如何解決問題的關鍵，如同在數學的迷宮中找到了一條通往出口的路徑。（二）圖形與幾何領域的大觀念解讀1.圖形的認識與測量主題“圖形的特征與維度密切相關”：圖形與幾何領域猶如一個豐富多彩的世界，包括一維（線）、二維（面）和三維（體）圖形。不同維度的圖形其特征的要素及其關系各不相同，例如二維圖形通過判斷其點、線段和角描述其特征，三維圖形用點、線、角和面及其關系描述其特征。這一觀念如同一位智慧的導師，有助于學生用抽象的方式表達物體形狀的特征，深刻理解不同維度圖形的特點，為他們打開了一扇觀察世界的新窗戶?！岸攘繂挝患捌鋫€數的累加確定圖形的大小”：圖形的測量本質上是確定圖形的大小，而用一個數來表達圖形大小必須借助合適的度量單位。測量圖形的長度、面積、體積首先需要有與之相適應的度量單位，用度量單位的個數來表達圖形的大小。在教學中，建立度量單位，用恰當的度量單位測量圖形的大小是圖形測量相關內容的教學核心，如同在建筑的藍圖上標注出精確的尺寸?！皥D形的大小具有可加性”：圖形的測量是確定一個圖形有多少個相應的度量單位，其合理性建立在一維、二維和三維圖形大小具有可加性基礎之上。若干個小的圖形可以拼接成一個大的圖形，這些小圖形大小的和就是這個大圖形的大小。在學習圖形的周長、面積、體積計算時，度量單位的累加是基本方法，學生應當明白多少個單位長度、單位面積加起來與測量圖形的長度或面積相等。這一觀念如同一條紐帶，將不同圖形的大小聯(lián)系在一起，為學生的學習提供了有力的支撐。2.圖形的位置與運動主題“數與形可以相互表達”：圖形的位置的本質是用數來表示形，這一奇妙的關系如同魔法般令人著迷。用一對數可以表達平面上一個點的位置，本質上是兩個數表示平面上的點。將其拓展到一維和三維，分別用一個數和三個數表達點的位置。反過來，一個數可以用數軸上的點表達，兩個數量的關系可以表達成平面上的圖像。引導學生切實體會可以用數來表達形，以這一大觀念統(tǒng)領確定位置等內容的學習，包括用距離和方向表示點，以及回顧數軸上表示數與確定位置的一致性，如同在數學的花園中種下了一顆充滿創(chuàng)意的種子。“圖形的變換可以通過數來描述”：圖形的運動通過圖形上點的運動實現(xiàn)，圖形位置的變化可以用數來描述。平移、旋轉和軸對稱是三類基本的圖形運動，都是圖形位置的變化，其大小和形狀不變（軸對稱是形狀不變，方向變化）。這些運動都可以通過數（通常是表達運動的距離）描述圖形中特征點位置的變化。相似圖形也可以理解為圖形的運動，是圖形的形狀不變，大小發(fā)生變化，需要用到比例知識。以這一大觀念統(tǒng)領圖形的平移、旋轉和軸對稱等內容的學習，幫助學生理解圖形運動的本質，如同在藝術的殿堂中欣賞到了一場精彩的視覺盛宴。（三）統(tǒng)計與概率領域的大觀念闡釋1.數據分類主題“數據分類需要制定標準”：標準如同數據分類的指南針，是進行數據分類的關鍵。依據數據的特征和解決問題的需要制定標準，按不同的標準對數據分類，數據會呈現(xiàn)出不同的樣態(tài)，影響對數據特征的判斷，進而影響分析和決策。在實際教學中，引導學生自行提出分類標準，理解教材給出或教師提出的標準，培養(yǎng)制定合理標準對數據進行分類的觀念，在統(tǒng)計內容的學習中起統(tǒng)領作用，體現(xiàn)這類內容的一致性，如同在知識的海洋中找到了一條清晰的航線?！安町愋允菙祿诸惖幕究剂俊保簲祿治鲆话阋疾橐唤M數據的共性和差異性，這如同在一幅畫卷中尋找不同的色彩和紋理。在統(tǒng)計中，平均數和方差描述數據的集中趨勢（共性）和離散程度（差異性），小學階段只涉及平均數。制作統(tǒng)計圖時，為了很好地反映數據之間的差異，需要考慮如何對數據進行分類。在教學中，引導學生了解數據中蘊含的信息，通過恰當的方式將數據的特征呈現(xiàn)出來，尋找和表達數據中存在的差異，如同在生活的舞臺上演繹出一場精彩的戲劇。2.數據的收集、整理與表達主題“一些問題需要通過收集數據解決”：數據如同統(tǒng)計的靈魂，是統(tǒng)計的核心。從真實的問題情境中獲得數據體現(xiàn)了統(tǒng)計的價值。一些問題需要通過收集數據解決，數據為某些問題的研究提供一手資料。在教學中，使學生了解一些問題的解決需要用恰當的方法收集數據，從真實的問題出發(fā)，懂得一些問題的解決需要數據的支撐，進一步思考需要什么樣的數據，怎樣收集到真實可靠的數據，建立數據意識，如同在探索的旅途中找到了一把開啟寶藏的鑰匙。四、結論學科大觀念的提取是開展基于大觀念的課程教學設計與實施的關鍵環(huán)節(jié)。以小學數學為例，基于主題提取大觀念具有顯著的操作性和實踐意義。大觀念在課程組織和教學設計中發(fā)揮著重要作用，對課堂教學活動影