2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請

將答題卡上對應(yīng)的小題所選的選項涂黑。

1.（3分）在實際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果收入32元記作+32元（）

兀

A.+18B.-32C.32D.-18

2.（3分）2025的相反數(shù)是（）

A.-2025B.一L_C.2025D.—L_

20252025

3.（3分）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是6,個位數(shù)字是。（）

A.baB.a+bC.10b+〃D.1Oa+b

4.（3分）若a”與-是同類項，貝!］（）

A.m=5,n=0B.m=5,n=1C.m=5,n=-1D.m=-2,n=0

5.（3分）下列方程是一元一次方程的是（）

A.x+y=6B.3x=0C.=6D.x+6=x2

X

6.（3分）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，中國代表隊自1982年新德里亞

運會以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中（）

C.體D.第

7.（3分）如圖，已知點4O,8在同一直線上，則下列語句中描述正確的是（）

A.N3O尸是銳角B.點。是線段的中點

C.直線NO經(jīng)過點8D.點/在射線08上

8.（3分）在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

第1頁（共16頁）

A.

9.（3分）如圖，點5在線段4C上，BC=2AB,D,的中點.對于結(jié)論:①AB=4AC；②2是/E的

O

中點；@AC^2DE.其中正確的個數(shù)為（）

ADBEC

A.4個B.3個C.2個D.1個

10.（3分）觀察下面三行數(shù)：

-2、4、-8、16、-32、64、....①

0、6、-6,18、-30、66、...②

-1、2、-4、8、-16、32、....（3）

設(shè)X、八z分別為第①②③行的第10個數(shù)，則2x-廠2z的值為（）

A.22001B.0C.-2D.2

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）計算：-12025義|_2|=.

12.（3分）單項式一工乂2V的系數(shù)是_____________________.

5y

13.（3分）2024中國數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展大會在汕頭舉行，海內(nèi)外數(shù)字經(jīng)濟領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者、企業(yè)代表、

僑胞僑領(lǐng)近3000人參會，一批投資總額達170億元人民幣的數(shù)字經(jīng)濟項目落地汕頭.將數(shù)170億用科

學(xué)記數(shù)法表示為.

14.（3分）已知N1與/2互補，Zl=57°20,,則/2=.

15.（3分）將一根繩子對折成一條線段點C為線段上一點，AC=3BC,得到的三根短繩中最長

的一根長度為30cm,則繩子原長為

三.解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

16.（7分）先化簡，再求值：2（次+2。）-2（a2+l）-2,其中。=2.

x+53-4x

18.（7分）解方程:=2-

32

第2頁（共16頁）

四.解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

19.（9分）高速路養(yǎng)護組乘車沿東西向公路巡視，如果約定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）；+17,

8,+25,-12,+8,-6,

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）若汽車行駛途中每千米耗油量為0.6升，求在這次養(yǎng)護中汽車共耗油多少升？

20.（9分）在汕頭市金平區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)改卷中，改解答題第22題（簡稱改22）的教師人數(shù)是改解

答題第18題（簡稱改18）,在改卷過程中，由于情況變化，調(diào)動后改22剩下的人數(shù)比原先改18人數(shù)

的一半還多3人，求原來改22和改18各有多少位教師？

21.（9分）【實踐活動】

如圖1,將一副三角板的直角頂點重合擺放.

（1）若N￡＞C￡=50°,則；/ACE_______ZBCD（填＞、＜、=）；

（2）①若/DCE=20。,貝ljN/C2=；若//C2=150°,則/。CE=；

②NACB與ZDCE之間的數(shù)量關(guān)系是.

【折展探究】

（3）如圖2,若NACH/BCE,且180°,并說明理由.

22.（13分）閱讀與思考：

中國是最早使用十進制計數(shù)法，且認(rèn)識到進位制的國家.英國著名科學(xué)史

學(xué)家李約瑟教授曾對中國商代計數(shù)法予以很高評價：“如果沒有這種十進

制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了.“所謂進位制，就

表示某一位置上的數(shù)運算時是逢X進一位，十進制是逢十進一，二進制就

是逢二進一，以此類推，我們常把用X進制表示的數(shù)a寫成（a）x.類比

于十進制我們可以知道：X進制表示的數(shù)（HIDx中，右起第一位上的1

表示1義型，第二位上的1表示IX*,第三位上的1表示1XX,第四位

第3頁（共16頁）

上的1表1XX5,故（1111）X=1X爐+1乂爐+1義*+1><型，即：（1111）

x轉(zhuǎn)化為了十進制表示的數(shù)婺+*+*+*.如：（1111）2=IX23+1X22+1

X21+1X20=15,即二進制的數(shù)1111等于十進制數(shù)15.

（1）【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是；

（2）【應(yīng)用】我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位漁夫

從右往左打結(jié)，滿五進一，求該漁夫一共捕到多少條魚？

（3）【拓展探究】已知2024轉(zhuǎn)化為六十進制數(shù)為（（33）（44））60.把2025轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)，請寫

A,B,C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離CA是點C到B的距離C8的2倍（/,B）的好點.

例如，如圖1,點/表示的數(shù)為-1,到點2的距離C2是1,那么點C是（/,B）；又如，表示0的點

。到點/的距離￡>/是1,那么點。就不是（/,B）的好點（B,A）的好點.

【知識運用】:

（1）如圖1,表示數(shù)和的點是（4B）的好點；

（2）如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2

ADCB

—?___?____?___1.X1___?____?______

-4-3-2-101234

圖1

_I__I_____I.I___I___IA_____

-4-3-2-1O1234

圖2

①表示數(shù)的點是（M,N）的好點；

②表示數(shù)的點是（N,M）的好點；

（3）如圖3,/、8為數(shù)軸上兩點，點/所表示的數(shù)為-20,以2個單位每秒的速度向左運動.當(dāng)/為

何值時，P、/和3中恰有一個點為其余兩點的好點？

第4頁（共16頁）

Ap—-B

-20040

圖3

A

■PW一尸

j

-20040

備用圖

—B

A1Pw

j

-20040

笛?用圖

A—B

■

j

-20040

備用圖

第5頁（共16頁）

2024?2025學(xué)年廣東省汕頭市金平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號12345678910

答案D.ACBBBCCAc

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請

將答題卡上對應(yīng)的小題所選的選項涂黑。

1.（3分）在實際生產(chǎn)生活中，經(jīng)常用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，如果收入32元記作+32元（）

元

A.+18B.-32C.32D.-18

【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以,那么支出18元記作-18元.

故選：D.

2.（3分）2025的相反數(shù)是（）

]

A.-2025B-^2025C.2025D.

2025

【解答】解：2025的相反數(shù)是-2025,

故選：A.

3.（3分）一個兩位數(shù)，十位數(shù)字是6,個位數(shù)字是。（)

A.baB.a+bC.10b+aD.10〃+b

【解答】解：:十位數(shù)字是4個位數(shù)字是

工這個兩位數(shù)為10b+a.

故選：C.

4.（3分）若心6與-2/濟是同類項，則（)

A.加=5,n=0B.m=5,n=\C.m=5,n=-1D.m=-2,n=0

【解答】解：若心b與-2/〃是同類項,則m=7.

故選：B.

5.（3分）下列方程是一元一次方程的是（)

A.x~^~y~~6B.3x=0C.x+—=6D.x+6=x2

x

【解答】解：4x+y=6為二元一次方程;

第6頁（共16頁）

B.3x=4為一元一次方程;

c.x+2,所以c選項不符合題意；

X

D.x+6=x3為一元二次方程，所以。選項不符合題意.

故選：B.

6.（3分）第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，中國代表隊自1982年新德里亞

運會以來，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，如圖是它的一種展開圖，現(xiàn)在原正方體中（）

【解答】解：二?正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形,

...在此正方體上與“一”字相對的面上的漢字是“洲”.

故選：B.

C.直線經(jīng)過點3D.點/在射線03上

【解答】解：A,Z5OP=180°-ZAOP=UO°,此選項錯誤；

2、不能確定點。是否是線段的中點，不符合題意；

C、直線經(jīng)過點￡符合題意；

D、點/在射線反向延長線上，不符合題意；

故選：C.

8.（3分）在下列現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋的是（）

第7頁（共16頁）

拉繩插秧

【解答】解：/、B、C依據(jù)兩點確定一條直線;

。依據(jù)兩點之間，線段最短.

故選：C.

9.（3分）如圖，點8在線段NC上，BC=2AB,D,8C的中點.對于結(jié)論：①AB」AC；②8是/￡的

3

中點；@AC=2DE.其中正確的個數(shù)為（）

ADBEC

A.4個B.3個C.2個D.1個

【解答】解：：&:二2/巴

:.AC=AB+BC=4B+2AB=84B,

即AB[A。①正確；

是3C的中點.

??BE=EC=￡BC甘x2AB=AB'

Zo

...3是/￡的中點，②正確；

；。是48的中點

.11

??AD=DB=yAB^-BE'

；.BE=5BD,③正確；

7DE=DB+BEAB-tyBC=^-（AB+BC）卷AC，

：.AC=WE,④正確；

綜上分析可得，正確的有：①②③④，

故選：A.

10.（3分）觀察下面三行數(shù)：

-2、4、-8、16、-32、64、....①

0、6、-6、18、-30、66、...（2）

-1、2、-4、8、-16、32、...③

設(shè)X、六z分別為第①②③行的第10個數(shù)，則2x-y-2z的值為（）

第8頁（共16頁）

A.22001B.0C.-2D.2

【解答】解：由題知，第①行的數(shù)是以2為底數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，

，第①行的第10個數(shù)為2叫

即x=510,

第②行的數(shù)比第①行對應(yīng)的數(shù)大2,

第②行的第10個數(shù)為2"+5,

即尸2叫2,

第③行的數(shù)是第①行對應(yīng)數(shù)除以7所得，奇數(shù)位置為負(fù)，

第③行的第10個數(shù)為21°+2=29,

即Z=23,

/.2x-y-2z=5X210-（210+5）-2X25=-2,

故選：C.

二.填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）

11.（3分）計算：-12025x1-21=-2.

【解答】解：原式=-1X2

=-8.

故答案為：-2.

12.（3分）單項式1x?v的系數(shù)是

5y5

【解答】解：根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可知：二x4y的系數(shù)是」.

55

故答案為：J-.

5

13.（3分）2024中國數(shù)字經(jīng)濟創(chuàng)新發(fā)展大會在汕頭舉行，海內(nèi)外數(shù)字經(jīng)濟領(lǐng)域?qū)＜摇W(xué)者、企業(yè)代表、

僑胞僑領(lǐng)近3000人參會，一批投資總額達170億元人民幣的數(shù)字經(jīng)濟項目落地汕頭.將數(shù)170億用科

學(xué)記數(shù)法表示為1.7X101°.

【解答】解：170億1.7X101°.

故答案為：6.7X1O10.

14.（3分）已知/I與/2互補，Zl=57°20,,則/2=122°40'.

【解答】解：???/：!與N2互補，

.,.Z5+Z2=180°,

VZ1=57°2Q'，

第9頁（共16頁）

.*.Z3=180°-Zl=122°40',

故答案為：122040，.

15.（3分）將一根繩子對折成一條線段點C為線段上一點，AC=3BC,得到的三根短繩中最長

的一根長度為30cm,則繩子原長為240c冽或120c冽.

【解答】解：對折后如圖所示：

ACB

若以4為對折點，最短為C5=30c冽，

則AB=120cm,

繩子原長=245=240c冽；

若以B為對折點，最短為2c5=30。冽，

貝1|45=60c加，

繩子原長=6/5=120c冽，

故答案為：240cm或120cm.

三,解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）

16.（7分）先化簡，再求值：2（/+2。）-2（修+1）-2,其中。=2.

【解答】解：原式=2〃2+4Q-2〃2-8-2

=2宗-2-2+5。-2-2

=8〃-4,

當(dāng)4=2時，

原式=2X2-4

=3-4

=4.

18.（7分）解方程：主電=2上區(qū).

32

【解答】解：去分母得：2（x+5）=12-4（3-4x）,

去括號得：8x+10=12-9+12x,

移項得：2x-12x=12-3-10,

合并得：-10x=-7,

系數(shù)化為1得：x=2.

10

四.解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）

第10頁（共16頁）

19.（9分）高速路養(yǎng)護組乘車沿東西向公路巡視，如果約定向東為正，向西為負(fù)（單位：千米）；+17,-

8,+25,-12,+8,-6,

（1）養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠？

（2）若汽車行駛途中每千米耗油量為0.6升，求在這次養(yǎng)護中汽車共耗油多少升？

【解答】解:（1）+17-8+12+25-12+10+8-7=46（千米），

答：養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的東，距出發(fā)點46千米；

（2）（17+8+12+25+12+10+8+6）X0.6

=98X4.6

—58.8（升）,

答：在這次養(yǎng)護中汽車共耗油58.5升.

20.（9分）在汕頭市金平區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)改卷中，改解答題第22題（簡稱改22）的教師人數(shù)是改解

答題第18題（簡稱改18）,在改卷過程中，由于情況變化，調(diào)動后改22剩下的人數(shù)比原先改18人數(shù)

的一半還多3人，求原來改22和改18各有多少位教師？

【解答】解：設(shè)原來改18的教師6人，則原來改22的教師18人，

依題意得：3x-12=gr+3,

2

解得x=3.

所以3x=18.

答：原來改18的教師6人，則原來改22的教師18人.

21.（9分）【實踐活動】

如圖1,將一副三角板的直角頂點重合擺放.

（1）若NDCE=50°,則40°；NACE=/BCD（填＞、＜、=）；

（2）①若,則160°；若//CB=150°,則30°；

②ZACB與ZDCE之間的數(shù)量關(guān)系是N/C8+NDCE=180°.

【折展探究】

（3）如圖2,若/ACDW/BCE,且//。。+/2。石=180°,并說明理由.

第11頁（共16頁）

D

EED

Si圖2

【解答】解：（1）由題意，得N4CD=90°,ZDCE=50°,

???NACE=ZACD-ZDCE

=90°-50°

=40°,

/BCD=/ECB-ZDCE

=90°-50°

=40°,

：.ZACE=ZBCD.

故答案為：40。，=；

(2)①?.?N4CZ)=90°,ZECB=90°,

???/ACE=ZACD-ZDCE

=90°-20°

=70°,

：.ZACB=ZACE+ZECB

=70°+90°

=160°,

VZACB=15Q°,

???ZACE=ZACB-/ECB

=150°-90°

=60°,

???ZDCE=ZACD-/ACE

=90°-60°

=30°.

故答案為：160°,30°；

第12頁（共T6頁）

②N4CD=90。,ZECB=90°,

：.ZACE+ZDCE=90°,ZDCE+ZBCD=90°,

：.ZACE+2ZDCE+ZBCD=1SO°.

又/4CB=ZACE+ZDCE+ZBCD,

：.ZACB+ZDCE

=ZACE+ZDCE+ZBCD+ZDCE

=NACE+2NDCE+/BCD

=180°,

...//CB與NDCE之間的數(shù)量關(guān)系是//C3+NDC￡=180°.

故答案為：ZACB+ZDCE^l80°；

（3）與/DCE之間的數(shù)量關(guān)系是/NC3+/DCE=180°,理由如下:

?；N4CD=ZACE+ZDCE,/BCE=ZDCE+ZBCD,

：.ZACE+ZDCE+ZDCE+ZBCD=180°,

即N/CE'+8N￡>CE+/2CD=180°,

ZACB+ZDCE

=ZACE+ZDCE+ZBCD+ZDCE

=CE+2ZDCE+ZBCD

=180°.

五.解答題（三）（本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）

22.（13分）閱讀與思考：

中國是最早使用十進制計數(shù)法，且認(rèn)識到進位制的國家.英國著名科學(xué)史

學(xué)家李約瑟教授曾對中國商代計數(shù)法予以很高評價：“如果沒有這種十進

制，就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了.“所謂進位制，就

表示某一位置上的數(shù)運算時是逢X進一位，十進制是逢十進一，二進制就

是逢二進一，以此類推，我們常把用X進制表示的數(shù)。寫成（a）x.類比

于十進制我們可以知道：X進制表示的數(shù)（1111）x中，右起第一位上的1

表示IX*,第二位上的1表示1義力，第三位上的1表示IX*,第四位

上的1表IX警，故（1111）x=lX藜+1X*+1X"+1X淤，即：（1111）

x轉(zhuǎn)化為了十進制表示的數(shù)/+*+/+淤.如：（1111）2=1X23+1X22+1

第13頁（共16頁）

X21+1X20=15,即二進制的數(shù)1111等于十進制數(shù)15.

(1)【發(fā)現(xiàn)】根據(jù)以上信息，將二進制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是6；

(2)【應(yīng)用】我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，一位漁夫

從右往左打結(jié)，滿五進一，求該漁夫一共捕到多少條魚？

(3)【拓展探究】已知2024轉(zhuǎn)化為六十進制數(shù)為((33)(44))60.把2025轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)，請寫

出求解過程.

【解答】解：(1)1X24+1X24+OX27

=4+2+3

=6,

即二進制數(shù)“110”轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是6,

故答案為：6；

(2)1X53+2X58+3X54+4X58

=125+50+15+4

=194(條)，

即該漁夫一共捕到194條魚；

(3)2025=7X167+14X161+9X163,

則把2025轉(zhuǎn)化為十六進制數(shù)為(7(14)9)16.

23.(14分)【閱讀理解工

A,B,C為數(shù)軸上三點，若點C到/的距離C4是點C到2的距離C2的2倍(A,B)的好點.

例如，如圖1,點N表示的數(shù)為-1,到點8的距離C8是1,那么點C是G4,B)；又如，表示0的點

D到點/的距離94是1,那么點。就不是(4,B)的好點(8,A)的好點.

【知識運用】：

(1)如圖1,表示數(shù)5和1的點是(4,B)的好點；

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為-2

第14頁(共16頁)