中考總復(fù)習(xí)1/24第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算2/241.了解現(xiàn)實(shí)生活中含有相反意義量含義，會借助數(shù)軸了解實(shí)數(shù)相反數(shù)和絕對值意義，會求實(shí)數(shù)相反數(shù)和絕對值，并會比較實(shí)數(shù)大小.2.了解無理數(shù)與實(shí)數(shù)概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系，會用一個有理數(shù)預(yù)計(jì)一個無理數(shù)大致范圍.3.會運(yùn)使用方法則進(jìn)行實(shí)數(shù)混合運(yùn)算.4.會求一個數(shù)算術(shù)平方根、平方根、立方根.解讀年深圳中考考綱3/24考點(diǎn)詳解1.實(shí)數(shù)概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。2.實(shí)數(shù)分類考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)概念及分類

4/24考點(diǎn)詳解無限不循環(huán)小數(shù)：①開方開不盡數(shù)，如:等;②有特定意義數(shù)，像圓周率π，或化簡后含有π數(shù)，如: 等;③有特定結(jié)構(gòu)數(shù)，如:0.1010010001…等.5/24解析：A.0是整數(shù)，是有理數(shù).B.-3是整數(shù)，是有理數(shù).C.是無理數(shù).D.是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).以下四個實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)（）A.0 B.-3 C. D.C6/24考點(diǎn)詳解考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1.相反數(shù):假如兩個數(shù)只有符號不一樣,那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，零相反數(shù)是零.從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)兩個數(shù)所對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.假如a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，或a=-b，反之亦成立.2.絕對值:一個數(shù)絕對值就是表示這個數(shù)點(diǎn)與原點(diǎn)距離，∣a∣≥0.零絕對值是它本身，也可看成是它相反數(shù)，若∣a∣=a，則a≥0;若∣a∣=-a，則a≤0.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大反而小.7/24考點(diǎn)詳解3.倒數(shù):假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立.倒數(shù)等于本身數(shù)是1和-1.零沒有倒數(shù).8/24 相反數(shù)是()A. B. C. D.（·內(nèi)江市)-倒數(shù)是（）A.- B.C． D．(·深圳市)-3絕對值是（）A.3 B.-3 C. D.ABA9/24考點(diǎn)詳解考點(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1.平方根：假如一個數(shù)平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a平方根（或二次方根）。一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a平方根記做“”。10/24考點(diǎn)詳解正數(shù)和零算術(shù)平方根都只有一個，零算術(shù)平方根是零。2.算術(shù)平方根：正數(shù)a正平方根叫做a算術(shù)平方根，記作“”。3.立方根：假如一個數(shù)立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a立方根（或a三次方根）。11/24考點(diǎn)詳解一個正數(shù)有一個正立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)立方根；零立方根是零。 立方根是()A.-1 B.0 C.1 D.±1A12/24考點(diǎn)詳解考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫做形式，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。13/24(·深圳市)據(jù)統(tǒng)計(jì)，從到中國累積節(jié)能1570000000t標(biāo)準(zhǔn)煤，1570000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.157×B．1.57×C．1.57×D．15.7×C14/24考點(diǎn)詳解考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小比較1.數(shù)軸：要求了原點(diǎn)、正方向和單位長度直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述要求三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合思想，了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)含有一一對應(yīng)關(guān)系，并能靈活利用。2.實(shí)數(shù)大小比較幾個慣用方法：（1）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊數(shù)總比左邊數(shù)大。15/24考點(diǎn)詳解（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（2）求差比較法：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，16/24考點(diǎn)詳解(4)絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則(5)平方法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則

17/24(·重慶市)在－，0，-1，1這四個數(shù)中，最小數(shù)是

．(·沈陽市)三個連續(xù)整數(shù)中，n是最大一個，這三個數(shù)和為

．-13n-318/24考點(diǎn)詳解考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)運(yùn)算1.加法交換律：2.加法結(jié)合律：3.乘法交換律：4.乘法結(jié)合律：19/24考點(diǎn)詳解5.乘法對加法分配律：6.實(shí)數(shù)運(yùn)算次序：先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面。20/24解：原式=5-3-1+=解：原式=1+6-8×+4=921/24典例解讀【例題1】（年·杭州市）若(k是整數(shù))，則k值為（）A.6B.7C.8D.9D考點(diǎn):預(yù)計(jì)無理數(shù)大小.分析：依據(jù) =9,=10，可知9＜

＜10，依此即可得到k值.解答:∵81＜90 ＜10，∴ ＜ ＜9＜ ＜10，∴k=9.小結(jié)：本題考查了估算無理數(shù)大小，解題關(guān)鍵是估算90取值范圍，從而處理問題.22/24考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法——表示較大數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法表示形式為a× 形式，其中1≤丨a丨＜10，n為整數(shù)．確定n值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解答：2450=2.45×小結(jié)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示方法．科學(xué)記數(shù)法表示形式為a×10n，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a值以及n值．典例解讀【例題2】（·茂名市）茂名市生產(chǎn)總值約2450億元，將2450用科學(xué)記數(shù)法