菱形的判定公開課溫故知新菱形得定義:有一組鄰邊相等得平行四邊形叫做菱形、菱形得性質(zhì):菱形得性質(zhì)邊菱形得兩組對邊分別平行菱形得四條邊相等菱形得兩組對角分別相等菱形得鄰角互補菱形得兩條對角線互相平分菱形得兩條對角線互相垂直,且每一條對角線平分一組對角。角對角線創(chuàng)設情境

汶川地震后,全國各界組織發(fā)起“綠絲帶行動”,號召人民為四川受災得人們祈福。人們將綠絲帶剪成小段,并用別針將折疊好得綠絲帶別在胸前,如圖所示,綠絲帶重疊部分形成得圖形就是一個漂亮得菱形。您知道就是怎樣判斷她就是一個菱形得嗎？想一想如果一個四邊形就是一個平行四邊形,則只要再有什么條件就可以判定她就是一個菱形？根據(jù)什么？判定1:有一組鄰邊相等得平行四邊形叫做菱形、ABCD□ABCDAB=ADABCD菱形ABCD幾何語言:用一長一短兩根細木條,在她們得中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動得十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形、轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想:對角線互相垂直得平行四邊形就是菱形、探究一您能證明這個猜想嗎？猜想:對角線互相垂直得平行四邊形就是菱形、ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形證明:∵四邊形ABCD就是平行四邊形∴OA=OC又∵

AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD就是菱形O∵在中，AC⊥BDABCDABCD∴

是菱形判定定理2:對角線互相垂直得平行四邊形就是菱形、判定定理2:對角線互相垂直得平行四邊形就是菱形、問一問1、對角線互相垂直得四邊形一定就是菱形嗎？為什么？∟ADBC∟ABCD2、通過問題1,我們在使用菱形判定定理2時,需要注意哪些事項？答:要注意兩個條件,(1)就是一個平行四邊形;(2)兩條對角線互相垂直。答:不一定。如圖例1:如圖,ABCD得對角線AC、BD相交于點O,且AB=5,AO=4,BO=3,求證:ABCD就是菱形、DABCO證明:∵AB=5,AO=4,BO=3,

∴∴∠AOB=AC⊥BD∴ABCD是菱形應用大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點先畫兩條等長得線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧得交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形。ACDB(2)根據(jù)畫圖,您能得到還有什么方法能判定一個四邊形就是菱形嗎？猜想四邊形就是菱形。依據(jù):該四邊形四條邊相等,即有兩組對邊相等,她首先就是一個平行四邊形,又有一組鄰邊相等,根據(jù)菱形定義即可判別猜想:四條邊相等得四邊形就是菱形。(1)猜一猜,這就是什么四邊形？探究二例2:如圖,順次連接矩形ABCD各邊中點,得到四邊形EFGH,求證:四邊形EFGH就是菱形。應用證明:連接AC、BD∵四邊形ABCD就是矩形∴AC=BD∵點E、F、G、H為各邊中點HGFEDCBA∴∴EF=FG=GH=HE∴四邊形EFGH就是菱形想一想為什么絲帶重疊得部分就是菱形？您能證明嗎？請把證明過程寫在草稿紙上。努力吧,有獎勵哦！一三二搶答開始嘍！判斷下列說法就是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直得四邊形就是菱形;()(2)對角線互相垂直平分得四邊形就是菱形;()

(3)對角線互相平分且鄰邊相等得四邊形()就是菱形

╳√√返回1、一邊長為5cm得平行四邊形得兩條對角線得長分別為6cm和8cm,則這個平行四邊形為

,其