《數(shù)據(jù)的波動程度》教學(xué)設(shè)計作者：林州十中申奎亮一、內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量后，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)波動（離散）程度的量，即方差．當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個量來刻畫，自然引入方差．方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，應(yīng)用它能解決很多實際問題．教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計上看，這個問題是要計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動情況．為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況．這兩個散點圖使學(xué)生對數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個直觀的認(rèn)識．在此基礎(chǔ)上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大．因此本節(jié)課的教學(xué)重點是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題．二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1．理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程．2．會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。ǘ┙虒W(xué)目標(biāo)解析1．學(xué)生能由實際問題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差．2．學(xué)生能根據(jù)已知條件計算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動大?。?、教學(xué)問題診斷分析由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，這些學(xué)生理解起來有一定的難度，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握．本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解方差的意義．四、教學(xué)過程設(shè)計（一）情景引入問題1教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？師生活動：學(xué)生想到計算它們的平均數(shù)．教師把學(xué)生分成兩組分別用計算器計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．（請兩名同學(xué)到黑板板書）設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子？需關(guān)注平均產(chǎn)量．追問：怎樣估計這個地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量？這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子？僅僅知道平均數(shù)是不夠（3）3346899；（4）3336999．師生活動：教師重點關(guān)注：學(xué)生能否正確運用方差計算公式計算方差．設(shè)計意圖：讓學(xué)生更好的掌握方差的計算方法．練習(xí)2教科書126頁第2題．師生活動：（1）從折線圖可以看出乙的成績波動較??；（2）分別計算甲、乙的方差．設(shè)計意圖：用方差的計算公式解決問題．（五）歸納小結(jié)師生一起