2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程5產(chǎn)品配套問題和工程問題教學(xué)實錄（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程5產(chǎn)品配套問題和工程問題教學(xué)實錄（新版）新人教版設(shè)計意圖本節(jié)課以“產(chǎn)品配套問題和工程問題”為主題，通過實際問題的引入，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決實際問題。設(shè)計意圖在于幫助學(xué)生鞏固一元一次方程的應(yīng)用，提高解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過產(chǎn)品配套問題和工程問題的分析，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提升數(shù)據(jù)分析與處理、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算等數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)運算、一元一次方程的解法以及簡單的實際問題解決方法。他們能夠識別和列出方程，但可能尚未熟練運用方程解決復(fù)雜的產(chǎn)品配套和工程問題。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)問題解決有一定的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力處于基礎(chǔ)階段，具備一定的邏輯思維和問題解決能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過圖形和實例來理解問題；而另一部分學(xué)生可能更偏好抽象思維，通過符號和公式來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在解決產(chǎn)品配套問題和工程問題時，可能會遇到以下困難：一是如何從實際問題中抽象出一元一次方程；二是如何根據(jù)方程列出合適的等量關(guān)系；三是如何解出方程并解釋其含義。此外，學(xué)生在處理復(fù)雜問題時，可能會感到邏輯推理困難，以及如何將數(shù)學(xué)知識與實際問題相結(jié)合的挑戰(zhàn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有七年級數(shù)學(xué)上冊第三章“一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程”的相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如產(chǎn)品配套問題的實際案例圖片、工程問題的動畫演示等。

3.實驗器材：無需實驗器材。

4.教室布置：布置教室環(huán)境，包括分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，以及黑板或電子白板，用于展示解題步驟和關(guān)鍵點。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示一組日常生活中常見的商品配套圖片，如手機與充電器、電腦與鼠標(biāo)等，提問學(xué)生：“如果商家想要提供最合理的商品配套方案，應(yīng)該如何計算每種商品的數(shù)量？”，以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程的基本概念和解法，強調(diào)方程在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解產(chǎn)品配套問題和工程問題的概念，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

-舉例說明：通過具體例子，如“某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，需要甲、乙兩種原材料，甲原材料每千克需花費10元，乙原材料每千克需花費15元，總共花費1200元，甲、乙原材料各需多少千克？”幫助學(xué)生理解知識。

-互動探究：引導(dǎo)學(xué)生討論如何從實際問題中提取關(guān)鍵信息，如何列出等量關(guān)系，以及如何解出一元一次方程。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立完成課本中的練習(xí)題，如“某商店銷售A、B兩種商品，A商品每件售價為100元，B商品每件售價為50元，銷售總額為6000元，A、B商品各售出多少件？”

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，針對學(xué)生的不同需求給予個別指導(dǎo)。

4.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決一些較為復(fù)雜的實際問題，如“某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，甲、乙兩種原材料的使用比例是3：2，甲原材料每千克需花費15元，乙原材料每千克需花費20元，總成本為900元，甲、乙原材料各需多少千克？”

-教師指導(dǎo)：鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析問題，并分享解題思路。

5.鞏固練習(xí)（約10分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生完成課堂小結(jié)，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括產(chǎn)品配套問題和工程問題的解決方法。

-教師指導(dǎo)：檢查學(xué)生的總結(jié)是否準(zhǔn)確，對學(xué)生的回答給予評價和反饋。

6.課堂小結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程在解決實際問題中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，運用所學(xué)知識解決實際問題。

-布置作業(yè)：布置相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固學(xué)生對產(chǎn)品配套問題和工程問題的理解。

7.課后反思（約5分鐘）

-教師反思：對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足，為今后的教學(xué)提供借鑒。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次方程的應(yīng)用案例：收集一些實際生活中的一元一次方程應(yīng)用案例，如水電站發(fā)電量的計算、貨物分配問題、工資計算問題等，讓學(xué)生通過分析這些案例，加深對一元一次方程實際應(yīng)用的理解。

-數(shù)學(xué)建模競賽資料：提供一些數(shù)學(xué)建模競賽的相關(guān)資料，讓學(xué)生了解如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并嘗試進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)建模實踐。

-數(shù)學(xué)軟件介紹：介紹一些常用的數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、Mathematica等，讓學(xué)生了解這些軟件在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，以及如何利用這些軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗和計算。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦一些關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的書籍，如《數(shù)學(xué)建模與實際問題》、《數(shù)學(xué)問題及其解決方法》等，鼓勵學(xué)生在課余時間進(jìn)行閱讀，拓寬知識面。

-觀看數(shù)學(xué)講座：推薦一些著名的數(shù)學(xué)講座視頻，如“數(shù)學(xué)之美”、“數(shù)學(xué)思維的力量”等，通過視頻學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維。

-實踐項目研究：鼓勵學(xué)生參與學(xué)校或社區(qū)的一些實踐項目，如環(huán)保活動、社區(qū)服務(wù)項目等，通過實際操作，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，通過競賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解決問題的能力。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在合作中互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。可以圍繞一些實際問題進(jìn)行討論，如交通流量的優(yōu)化、學(xué)校資源配置等。

-家長參與：鼓勵家長參與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，家長可以與學(xué)生一起討論數(shù)學(xué)問題，提供生活化的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識。

-社交媒體互動：利用社交媒體平臺，如微博、微信等，與學(xué)生分享數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源和心得體會，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-校內(nèi)外參觀學(xué)習(xí)：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)實驗室、科技館等，讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-跨學(xué)科學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，如將數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科知識相結(jié)合，拓寬知識視野。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于數(shù)學(xué)家解決實際問題的故事，如歐幾里得的“牛吃草問題”、阿基米德的“浮力問題”等，這些故事可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，并展示數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘》系列視頻，其中包含一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用案例，如城市規(guī)劃、工程設(shè)計等，通過視頻，學(xué)生可以直觀地看到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用場景。

2.拓展要求：

-學(xué)生在課后可以選擇閱讀上述材料或觀看相關(guān)視頻，了解數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生思考并記錄下自己在閱讀或觀看過程中遇到的有趣問題或困惑，以便在下一節(jié)課上與同學(xué)和老師討論。

-學(xué)生可以嘗試自己解決一些類似的實際問題，如家庭預(yù)算、購物折扣計算等，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

-教師可以推薦一些在線數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺，如“KhanAcademy”、“Coursera”等，學(xué)生可以在這些平臺上找到更多相關(guān)的學(xué)習(xí)資源。

-學(xué)生可以組成學(xué)習(xí)小組，互相分享自己的學(xué)習(xí)心得和解決實際問題的方法，通過小組合作，共同提高。

-教師在課后可以通過郵件、社交媒體等方式解答學(xué)生的疑問，提供必要的指導(dǎo)和幫助。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)游戲或活動，如“方程接力賽”、“數(shù)學(xué)謎題挑戰(zhàn)”等，以增加學(xué)習(xí)的趣味性。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與其他對數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)一起學(xué)習(xí)和交流。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程應(yīng)用到自己的興趣愛好中，如音樂制作中的音調(diào)計算、攝影中的曝光計算等，探索數(shù)學(xué)在自己領(lǐng)域的應(yīng)用。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是每一位老師提升教學(xué)水平的重要環(huán)節(jié)。在本節(jié)課的教學(xué)結(jié)束后，我對以下幾個方面進(jìn)行了反思，并制定了相應(yīng)的改進(jìn)措施。

首先，我注意到在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了商品配套圖片來激發(fā)學(xué)生的興趣，這是一個不錯的嘗試，但可能有些學(xué)生對于這些圖片并不敏感，導(dǎo)致課堂參與度不高。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，嘗試更多樣化的導(dǎo)入方式，比如通過提出一個與生活緊密相關(guān)的問題，讓學(xué)生先進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，然后引導(dǎo)他們進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。

其次，在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我詳細(xì)講解了產(chǎn)品配套問題和工程問題的概念，并通過例子說明了如何將這些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解等量關(guān)系時存在困難，這可能是由于他們對實際問題的抽象能力有限。為了解決這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，更多地結(jié)合實際案例，讓學(xué)生在解決問題的過程中逐步提高抽象思維能力。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我安排了學(xué)生獨立完成練習(xí)題，并巡視課堂給予指導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)，雖然大部分學(xué)生能夠完成練習(xí)，但部分學(xué)生在面對復(fù)雜問題時顯得有些迷茫。為了提高學(xué)生的解題能力，我計劃在課后提供更多樣化的練習(xí)題，并鼓勵學(xué)生通過小組討論的方式共同解決難題。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些值得改進(jìn)的地方。例如，在講解新知時，我可能過于注重理論的講解，而忽視了學(xué)生的實際操作能力。為了平衡這一點，我將在未來的教學(xué)中，增加更多動手實踐的機會，讓學(xué)生通過實際操作來加深對知識的理解。

此外，我在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，通常會讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，但反饋顯示，學(xué)生的總結(jié)往往不夠全面。為了提高學(xué)生的總結(jié)能力，我計劃在今后的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會如何全面、準(zhǔn)確地總結(jié)所學(xué)知識。

在課后拓展環(huán)節(jié)，我注意到有些學(xué)生對于拓展資源的利用并不充分。為了提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我打算在課后布置一些具體的拓展任務(wù)，如要求學(xué)生完成一定數(shù)量的拓展練習(xí)，并鼓勵他們在課堂上分享自己的學(xué)習(xí)成果。

最后，我認(rèn)為在教學(xué)評價方面，我還可以做得更好。在未來的教學(xué)中，我將更多地采用形成性評價，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，同時也能幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。

1.課堂提問：

-在課堂上，我會通過提問的方式檢查學(xué)生對一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。例如，我會提出一些開放性問題，如“如果你是一名設(shè)計師，如何使用一元一次方程來計算窗簾的長度？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，并檢驗他們對知識的實際應(yīng)用能力。

-通過觀察學(xué)生的回答，我可以評估他們對概念的理解程度。對于回答正確的學(xué)生，我會給予積極的反饋；對于回答錯誤的學(xué)生，我會耐心引導(dǎo)，幫助他們找到錯誤的原因。

2.觀察學(xué)生參與度：

-在課堂討論和小組活動中，我會密切觀察學(xué)生的參與情況。通過觀察學(xué)生的眼神、表情和身體語言，我可以判斷他們對課堂內(nèi)容的興趣和投入程度。

-我會鼓勵學(xué)生積極參與討論，對于積極參與的學(xué)生，我會給予口頭表揚，以增加他們的自信心和參與感。

3.課堂測試：

-為了更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會在課堂上進(jìn)行一些簡短的測試，如填空題、選擇題等。這些測試可以幫助我評估學(xué)生對一元一次方程基本知識的掌握程度。

-測試后，我會及時批改并分析測試結(jié)果，了解哪些知識點是學(xué)生掌握得較好的，哪些知識點需要進(jìn)一步講解和練習(xí)。

4.作業(yè)評價：

-作業(yè)是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。我會對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，并給予詳細(xì)的點評。

-在批改作業(yè)時，我會注意以下幾點：一是檢查學(xué)生是否正確理解并應(yīng)用了一元一次方程的解法；二是評估學(xué)生的解題過程是否清晰、步驟是否完整；三是觀察學(xué)生是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。

-對于作業(yè)中的