田忌賽馬（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版主備人備課成員教材分析《田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版。本課內(nèi)容選自人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，以中國(guó)古代著名故事“田忌賽馬”為背景，通過(guò)故事引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和策略意識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生參與，以學(xué)生為主體，通過(guò)小組合作、討論等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力，通過(guò)分析“田忌賽馬”故事，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)策略思考問(wèn)題。

2.提升學(xué)生的邏輯推理和演繹能力，通過(guò)比較不同策略的結(jié)果，使學(xué)生理解最優(yōu)策略的確定過(guò)程。

3.增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和交流能力，通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通技巧。

4.激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握田忌賽馬的故事背景和比賽規(guī)則，能夠?qū)⒐适轮械谋荣惽闆r轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

②學(xué)會(huì)運(yùn)用比較和排序的方法，分析田忌、齊王和孫臏的策略，找出最優(yōu)的賽馬策略。

③能夠?qū)?shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①理解并運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，如比較大小、排序、可能性等，將這些概念應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

②在復(fù)雜的問(wèn)題情境中，能夠靈活運(yùn)用多種策略，找到解決問(wèn)題的最佳方案。

③培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和批判性思維能力，使他們能夠從不同角度分析問(wèn)題，提出創(chuàng)新性的解決方案。

④促進(jìn)學(xué)生之間的合作交流，讓學(xué)生在討論中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、尊重他人意見(jiàn)，共同達(dá)成共識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師講解，介紹田忌賽馬的故事背景和比賽規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解故事中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，分析不同賽馬策略的優(yōu)劣，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

3.案例分析法：選取典型案例，讓學(xué)生通過(guò)分析案例，學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示故事情節(jié)和比賽過(guò)程，增強(qiáng)視覺(jué)效果，提高學(xué)生的興趣。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中模擬賽馬過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用。

3.實(shí)物教具：準(zhǔn)備賽馬模型等實(shí)物教具，讓學(xué)生直觀感受比賽過(guò)程，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)田忌賽馬的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)田忌賽馬的故事嗎？你們知道這個(gè)故事背后隱藏著什么數(shù)學(xué)道理嗎？”

展示一些關(guān)于賽馬比賽的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受賽馬比賽的激烈和策略的重要性。

簡(jiǎn)短介紹田忌賽馬的故事背景，提及孫臏的智謀，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.田忌賽馬基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解田忌賽馬的基本概念、比賽規(guī)則和策略。

過(guò)程：

講解田忌賽馬的故事梗概，介紹故事中的主要人物和比賽規(guī)則。

詳細(xì)介紹田忌、齊王和孫臏的賽馬策略，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解策略的運(yùn)用。

3.田忌賽馬案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解田忌賽馬策略的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的田忌賽馬案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解田忌賽馬策略的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用田忌賽馬策略解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與田忌賽馬策略相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)田忌賽馬策略的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)田忌賽馬策略的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括田忌賽馬的基本概念、比賽規(guī)則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)田忌賽馬策略在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用田忌賽馬策略。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生思考如何在日常生活中運(yùn)用田忌賽馬策略，并撰寫(xiě)一篇簡(jiǎn)短的報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-中國(guó)古代軍事策略：介紹古代軍事家如孫武、韓信等人的軍事策略，如《孫子兵法》中的“虛實(shí)”、“避實(shí)擊虛”等原則，以及這些原則在田忌賽馬故事中的應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)策略游戲：推薦一些數(shù)學(xué)策略游戲，如“井字棋”、“五子棋”等，這些游戲可以幫助學(xué)生更好地理解策略和決策的重要性。

-數(shù)學(xué)故事集：介紹一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的古代故事，如《九章算術(shù)》中的故事，以及這些故事如何啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。

2.拓展建議：

-閱讀推薦：《孫子兵法》等古代軍事書(shū)籍，通過(guò)閱讀了解古代軍事策略的智慧，并將其與田忌賽馬的故事相結(jié)合，分析其中的數(shù)學(xué)原理。

-實(shí)踐操作：組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)策略游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)策略的應(yīng)用，提高他們的邏輯思維和決策能力。

-小組研究：讓學(xué)生分組研究數(shù)學(xué)故事集，探討故事中的數(shù)學(xué)原理和策略，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-創(chuàng)意設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)策略游戲，通過(guò)創(chuàng)作游戲的過(guò)程，加深對(duì)策略和數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

-家庭作業(yè)：布置學(xué)生觀察家庭或生活中的策略運(yùn)用實(shí)例，如購(gòu)物時(shí)的優(yōu)惠策略、烹飪時(shí)的食材搭配等，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)策略應(yīng)用于實(shí)際生活。

-課堂討論：在課堂上組織關(guān)于古代軍事策略和數(shù)學(xué)策略的討論，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)和見(jiàn)解，促進(jìn)知識(shí)的交流和深化。

-撰寫(xiě)報(bào)告：讓學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于田忌賽馬策略在現(xiàn)代生活中的應(yīng)用的報(bào)告，鼓勵(lì)他們思考如何在現(xiàn)代社會(huì)中運(yùn)用這些策略解決問(wèn)題。內(nèi)容邏輯關(guān)系①田忌賽馬故事梗概：

①田忌與齊王的賽馬比賽

②孫臏提出的賽馬策略

③田忌采用孫臏策略贏得比賽

②數(shù)學(xué)模型建立：

①將賽馬比賽轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

②分析賽馬組合的概率和可能性

③排序和比較不同賽馬組合的策略效果

③策略選擇與優(yōu)化：

①分析田忌、齊王和孫臏的策略

②評(píng)估不同策略的優(yōu)劣

③確定最優(yōu)賽馬策略

④數(shù)學(xué)原理應(yīng)用：

①概率論在賽馬策略中的應(yīng)用

②排序和比較的數(shù)學(xué)原理

③決策過(guò)程中的數(shù)學(xué)模型建立

⑤學(xué)生能力培養(yǎng)：

①培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理能力

②增強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)和決策能力

③提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力

⑥教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

①導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

②講解基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生理解概念

③分析案例，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

④小組討論，培養(yǎng)合作能力

⑤課堂展示，鍛煉表達(dá)能力

⑥課堂小結(jié)，鞏固學(xué)習(xí)成果反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在講解田忌賽馬的故事時(shí)，我嘗試通過(guò)角色扮演的方式，讓學(xué)生身臨其境地體驗(yàn)故事中的角色，這樣不僅提高了學(xué)生的參與度，也讓他們更深刻地理解了策略的重要性。

2.多元化教學(xué)手段：我使用了多媒體教學(xué)，通過(guò)圖片、視頻和動(dòng)畫(huà)等形式，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不足：雖然我采用了情境教學(xué)和多媒體手段，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上的參與度仍然不高，可能是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣不夠濃厚或者對(duì)故事背景不夠熟悉。

2.教學(xué)深度不夠：在講解數(shù)學(xué)原理時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)一些概念的理解不夠深入，這可能是因?yàn)槲覜](méi)有足夠的時(shí)間或者方法來(lái)深入挖掘這些概念。

3.評(píng)價(jià)方式單一：我主要依賴課堂表現(xiàn)和作業(yè)來(lái)完成評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)一些互動(dòng)性更強(qiáng)的活動(dòng)，比如小組競(jìng)賽，讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中學(xué)習(xí)。

2.深化教學(xué)內(nèi)容：針對(duì)教學(xué)深度不夠的問(wèn)題，我計(jì)劃在講解數(shù)學(xué)原理時(shí)，加入更多的實(shí)例和練習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)加深理解。同時(shí)，我也會(huì)考慮在課后提供一些拓展材料，讓學(xué)生自主探索。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我計(jì)劃引入更多的評(píng)價(jià)方式，比如課堂小測(cè)驗(yàn)、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等，這樣可以從多個(gè)角度了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。此外，我還會(huì)關(guān)注學(xué)生的長(zhǎng)期進(jìn)步，而不是僅僅關(guān)注短期成績(jī)。課后作業(yè)1.應(yīng)用題：

題目：假設(shè)你是一名賽馬教練，現(xiàn)在有一匹馬的速度是每分鐘跑100米，另一匹馬的速度是每分鐘跑90米。如果比賽距離是1000米，請(qǐng)問(wèn)兩匹馬分別需要多少時(shí)間來(lái)完成比賽？

解答：第一匹馬需要的時(shí)間是1000米÷100米/分鐘=10分鐘；第二匹馬需要的時(shí)間是1000米÷90米/分鐘≈11.11分鐘。

2.分析題：

題目：分析田忌賽馬故事中孫臏的策略，并說(shuō)明為什么這個(gè)策略能夠幫助田忌贏得比賽。

解答：孫臏的策略是通過(guò)比較馬匹的速度和比賽的重要性，合理地安排馬匹的出場(chǎng)順序。他將田忌最慢的馬與齊王最快的馬比賽，這樣即使輸也不會(huì)損失太多；接著用田忌中等速度的馬對(duì)抗齊王中等速度的馬，這樣有可能贏；最后用田忌最快的馬對(duì)抗齊王最慢的馬，這樣幾乎可以保證勝利。這種策略避開(kāi)了田忌最弱的環(huán)節(jié)，利用了齊王最弱的環(huán)節(jié)，從而贏得了比賽。

3.拓展題：

題目：如果你是田忌，你會(huì)如何調(diào)整你的賽馬策略，以確保在新的比賽中獲勝？

解答：如果我是田忌，我會(huì)首先分析對(duì)手的馬匹情況，了解他們的強(qiáng)項(xiàng)和弱項(xiàng)。然后，我會(huì)根據(jù)以下步驟調(diào)整策略：

-如果對(duì)手的強(qiáng)項(xiàng)馬匹速度遠(yuǎn)超我的任何一匹馬，我會(huì)選擇用我的中等速度馬匹對(duì)抗對(duì)手的弱項(xiàng)馬匹。

-如果對(duì)手的中等速度馬匹與我的最強(qiáng)馬匹實(shí)力相當(dāng)，我會(huì)選擇用我的最強(qiáng)馬匹對(duì)抗對(duì)手的中等速度馬匹。

-最后，我會(huì)用我的最弱馬匹對(duì)抗對(duì)手的最強(qiáng)馬匹，這樣即使輸也不會(huì)對(duì)整體勝利造成太大影響。

4.創(chuàng)新題：

題目：設(shè)計(jì)一場(chǎng)模擬賽馬比賽，并制定一個(gè)策略，確保在比賽中取得優(yōu)勢(shì)。

解答：設(shè)計(jì)一場(chǎng)模擬賽馬比賽，假設(shè)有四匹馬，速度分別為A（最快）、B（較快）、C（中等）、D（最慢）。比賽分為三組，每組一匹馬，比賽總距離為1000米。

策略：

-第一組：用A對(duì)抗D，即使輸也不會(huì)影響全局。

-第二組：用B對(duì)抗C，爭(zhēng)取贏得這一組。

-第三組：用A對(duì)抗B，爭(zhēng)取贏得這一組。

通過(guò)這樣的策略，我們可以確保至少贏得兩組比賽，從而在整體上取得優(yōu)勢(shì)。

5.應(yīng)用題：

題目：一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有20名學(xué)生擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)，15名學(xué)生擅長(zhǎng)語(yǔ)文。如果這個(gè)班級(jí)要組織一次數(shù)學(xué)和語(yǔ)文競(jìng)賽，請(qǐng)問(wèn)有多少名學(xué)生至少擅長(zhǎng)一門(mén)學(xué)科？

解答：至少擅長(zhǎng)一門(mén)學(xué)科的學(xué)生數(shù)量等于擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)生數(shù)量加上擅長(zhǎng)語(yǔ)文的學(xué)生數(shù)量，再減去同時(shí)擅長(zhǎng)兩門(mén)學(xué)科的學(xué)生數(shù)量。因此，至少擅長(zhǎng)一門(mén)學(xué)科的學(xué)生數(shù)量為20（數(shù)學(xué)）+15（語(yǔ)文）-15（同時(shí)擅長(zhǎng)兩門(mén)）=20名學(xué)生。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度和積極性較高，對(duì)于田忌賽馬的故事背景和比賽規(guī)則能夠快速理解。在討論孫臏的策略時(shí)，學(xué)生們能夠積極提出自己的觀點(diǎn)，并且能夠根據(jù)故事中的信息進(jìn)行合理的推理和分析。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。每個(gè)小組都能夠提出至少兩種賽馬策略，并對(duì)這些策略的優(yōu)劣進(jìn)行分析。在展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并且能夠回答其他同學(xué)的提問(wèn)。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試涵蓋了課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)，包括賽馬策略的分析、數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用以及策略選擇與優(yōu)化。測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，但也有一部分學(xué)生對(duì)于復(fù)雜情況下的策略選擇仍顯得不夠靈活。

4.課后作業(yè)反饋：

課后作業(yè)的完成情況良好，學(xué)生能夠獨(dú)立完成相關(guān)的應(yīng)用題和分析題。通過(guò)作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)田忌賽馬策略的理解有了進(jìn)一步的加深，能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決類(lèi)似問(wèn)題。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師評(píng)價(jià)與反饋如下：

-對(duì)參與度高、積極發(fā)言的學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)他們繼