2024-2025學(xué)年云南省昆明市嵩明縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共30分）

1.（2分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家,如果將“收入60元”記作“+60元”，那么

“支出40元”記作（）

A.+40元B.-40元C.+20元D.20元

2.（2分）-2024的相反數(shù)是（）

A.-2024B.2024C]D.1

20242024

3.（2分）今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸,標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月

球背面的研究，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384X103B.3.84X105C.38.4X104D.0.384X106

4.（2分）如圖是一個正方體的展開圖,將它折疊成正方體后,“數(shù)”字對面的文字是（）

B.試C.加D.油

5.（2分）下列計算正確的是（）

A.3a-^-2b=5abB.a2+a2=2a4

C.4〃2b+3%2=7〃2bD.3/-2a2=a

6.（2分）關(guān)于工的一元一次方程2-"+九=4的解是1=1,則小十幾的值是（

A.4B.5C.6D.7

7.（2分）下列變形錯誤的是（）

A.若m=n,則-3m=-3nB.若m+2=〃+2,則m=n

C.若3x=2,則KWD.若m=-n,貝Um+n=Q

2

8.（2分）如圖，下列說法中正確的是（）

A.0A方向是北偏東30°B.OB方向是北偏西75°

C.OC方向是南偏西75°D.OD方向是東南方向

9.(2分)如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，哪種擺放方式中Na與N0相等()

A.商品的單價一定，購物的總價與購物的數(shù)量

B.汽車的行駛速度一定，它的路程和時間

C.長方形的面積一定，它的長與寬

D.一本書的頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)

o2

11.(2分)在下列各數(shù)-(+5)、-(1)2、，-、(-1)2023、_?.3|中,負(fù)數(shù)有(

(

3,4

A.2個B.3個C.4個D.5個

0C平分NBOD,則NA。。的度數(shù)是()

C.120°D.110°

13.(2分)下列按一定規(guī)律排列的單項式：x,-27,39,5尤5,-6步，…，第”個單項式是(

A.ln+1'n-^B.(-1)n+1W,+1

C.(-1)D.(-1)

14.（2分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八；人出七，

不足四.問人數(shù)，每人出8元，還盈余3元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)

共有x人（）

x3x+4x+3x4

A.8x+3=7x-4B.8x-3=7x+4C.-D.=-

8787

15.（2分）第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME-14）在上海舉辦，會徽的主題圖案（如圖），展現(xiàn)

了中國古代數(shù)學(xué)的燦爛文明，圖案中右下方的圖形是用中國古代的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)字3745.我

們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)3+6X102+5X10]+7X1,在電子計算機中用的二進(jìn)制，如二進(jìn)制中

（110）2=1X22+1X21，八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是（）

A.2021B.2022C.2023D.2024

二、填空題（每小題2分，滿分8分）

16.（2分）比較大?。?至.

34

17.（2分）若3嚴(yán)/與-產(chǎn)子是同類項，則/的值為.

18.（2分）已知代數(shù)式a-2b=2,則代數(shù)式2018+3。-66的值是.

19.（2分）已知線段A2=8,點C在直線A8上，且AC=2.

三、解答題（共8小題，滿分62分）

20.（6分）畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下面4個原數(shù)，并將這4個數(shù)用號連接.

至，-（+2）,|-3|,0.

2

21.（7分）計算.

（1）-12-5+（-14）-（-39）；

⑵^"3I"吊)*(-36〉

（7分）解方程:

(1)3-2x=5x+10.

x-l?3x+l

—z—=1-

23.(6分)先化簡，再求值：,+(2xy-3y2)-2(/+xy-2y2),其中x=-1,y=-2.

24.(8分)如圖，點C為線段A8上一點，O為線段的中點，AD=1.

(1)求AC的長；

(2)若點E在線段AC上，且CE=2,求BE的長.

ACDB

25.(8分)數(shù)學(xué)課上，老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲：若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三

個多項式為“友好多項式”.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項式卡片

請根據(jù)對話解答下列問題：

(1)判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是否為“友好多項式”，并說明理由.

(2)丁的多項式是什么？(請直接寫出所有答案).

26.(8分)某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

27.(12分)【背景知識】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合，研究數(shù)軸我們能發(fā)現(xiàn)許多規(guī)律:

在數(shù)軸上若點4點3表示的數(shù)分別為“、b,8兩點之間的距離AB=|a-6|,線段AB的中點表示的數(shù)

為生也.

2

【問題情境】

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-3,點B表示的數(shù)為9,以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向終點B勻

速運動，同時點。從點8出發(fā)，當(dāng)一個點到達(dá)終點時，另一個點停止運動.設(shè)運動時間為f秒。＞0).

【綜合運用】

(1)填空：A、8兩點間的距離48=,線段A8的中點表示的數(shù)為

(2)求當(dāng)/為何值時，P、。兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù).

(3)若點M為方的中點，點N為Q8的中點，點P,線段的長度是否可以等于尸。的兩倍？若

能，求出才的值，請說明理由.

AB

09-^

2024-2025學(xué)年云南省昆明市嵩明縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

題號1234567891011

答案BBBDCBCDBCD

題號12131415

答案ACBA

一、選擇題（每小題2分，共30分）

1.（2分）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么

“支出40元”記作（）

A.+40元B.-40元C.+20元D.20元

【解答】解：如果“收入60元”記作“+60元"，那么“支出40元”記作-40元.

故選：B.

2.（2分）-2024的相反數(shù)是（）

A.-2024B.2024C.1D.--」

20242024

【解答】解：-2024的相反數(shù)是2024,

故選：B.

3.（2分）今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標(biāo)志著我國已經(jīng)成功開始了對月

球背面的研究，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.384X103B.3.84X105C.38.4X104D.0.384X106

【解答】解：將384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.84X105.

故選：B.

4.（2分）如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后，“數(shù)”字對面的文字是（）

【解答】解：如圖是一個正方體的展開圖，將它折疊成正方體后.

故選：D.

5.（2分）下列計算正確的是（）

A.3a+2b—5abB.a2+a2=2<?4

C.4a2b+3ba2=la2bD.3a3-2a2=a

【解答】解：A、3a+2b,故此選項錯誤；

B、a4+a2=2a4,故此選項錯誤；

C、4c^b+4ba2=7a8b,正確；

D、3a3-3a2,無法計算，故此選項錯誤；

故選：C.

6.（2分）關(guān)于x的一元一次方程2;<"2+w=4的解是x=i,則〃?+"的值是（

A.4B.5C.6D.7

【解答】解：二.關(guān)于x的一元一次方程2/-2+“=4的解是彳=1,

?[irr2=3

*l2X14n=8，

解得："=3,

ln=2

m+〃=4+2=5.

故選：B.

7.（2分）下列變形錯誤的是（）

A.若m=n,則-3m=-3〃B.若徵+2=〃+2,則機=〃

C.若3x=2,則D.若加=-〃，貝U加+〃=0

x2

【解答】解：A.若m=n,故選項A正確；

B.若m+2=〃+2,故選項3正確；

C.若5X=22,故選項C錯誤；

2

D.若m=-n,故選項。正確.

故選：C.

8.（2分）如圖，下列說法中正確的是（）

A.OA方向是北偏東30°B.OB方向是北偏西75°

C.OC方向是南偏西75°D.OD方向是東南方向

【解答】解：A、04方向是北偏東60°；

B、。8方向是北偏西15°；

C、OC方向是南偏西25°；

D、正確.

故選：D.

【解答】解：A、Za+Zp=180°-90°=90°,不符合題意;

8、根據(jù)同角的余角相等，且/a與均為銳角；

C、Za+Zp=180°-90°=90°,不符合題意；

D、Za+Zp=180°,不符合題意.

故選：B.

10.（2分）下列各題中兩個量成反比例關(guān)系的是（）

A.商品的單價一定，購物的總價與購物的數(shù)量

B.汽車的行駛速度一定，它的路程和時間

C.長方形的面積一定，它的長與寬

D.一本書的頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)

【解答】解：A.商品的單價一定，故不符合題意；

B.汽車的行駛速度一定，故不符合題意；

C.長方形的面積一定，故符合題意；

D.已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的和等于一本書的頁數(shù)，故不符合題意.

故選：C.

2

11.（2分）在下列各數(shù)-（+5）、-%L）2、工、（-1）2023、-I-3|中，負(fù)數(shù)有（）

、3J4

A.2個B.3個C.4個D.5個

2023

【解答】解：-（+5）=-5,-4?=-I,（-旦）2=2,-3_=_2=-1,-|-3|=-2.

3944

故負(fù)數(shù)的個數(shù)為5個.

故選：D.

12.（2分）如圖，點。在直線上，OC平分/BOD,則的度數(shù)是（）

【解答】解：平分

.?.NBOD=2NCOD=40°.

A180°-ZBO￡>=180°-40°=140°.

故選：A.

13.（2分）下列按一定規(guī)律排列的單項式：x,-2?,3X3,-4d,5尤5,-6+，…，第"個單項式是（）

A.I"'".%0B.（-1）

C.（-1）n+1W?D.（-1）

【解答】解：通過觀察知道：符號的規(guī)律：九為奇數(shù)時，單項式為正號，符號為負(fù)號；

系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第〃個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是

指數(shù)的規(guī)律：第w個對應(yīng)的指數(shù)是小

.?.第w個單項式可表示為（-1）

故選：C.

14.（2分）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八；人出七，

不足四.問人數(shù)，每人出8元，還盈余3元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)

共有無人（)

x3x+4x+3x4

A.8x+3=7x-4B.8尤-3=7x+4C.-=D.=-

8787

【解答】解：設(shè)共有x人，

由題意，得8x-3=8x+4.

故選：B.

15.（2分）第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（簡稱ICME-14）在上海舉辦，會徽的主題圖案（如圖），展現(xiàn)

了中國古代數(shù)學(xué)的燦爛文明，圖案中右下方的圖形是用中國古代的計數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)字3745.我

們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)3+6X102+5X10J7X1,在電子計算機中用的二進(jìn)制，如二進(jìn)制中

【解答】解：3745=3X84+7X87+4X84+5X83

=1536+448+32+5

=2021.

所以八進(jìn)制數(shù)字3745換算成十進(jìn)制是2021.

故選：A.

二、填空題（每小題2分，滿分8分）

16.（2分）比較大小：>一L

34

【解答】解：：|-&=a=且3=&=生，_L<生，

331245121212

--2>-A,

64

故答案為：>.

17.（2分）若342與一f胃是同類項，則用的值為16.

【解答】解：由同類項的定義可知m=4,〃=2,

mn=52=16.

故答案為：16.

18.（2分）已知代數(shù)式〃-2人=2,則代數(shù)式2018+3〃-6b的值是2024

【解答】解：?.,2018+3°-66=8。-66+2018,

.,.當(dāng)。-26=6時，原式=3。-6b+2018=4(a-2b)+2018=3X8+2018=2024.

故答案為：2024.

19.(2分)已知線段48=8,點C在直線A8上，且AC=26或10.

【解答】解：當(dāng)點C在點A的右側(cè)時，BC^AB-AC^6,

當(dāng)點C在點A的左側(cè)時，BC^AB+AC^IO,

故答案為：6或10.

三、解答題(共8小題，滿分62分)

20.(6分)畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下面4個原數(shù)，并將這4個數(shù)用號連接.

至，-(+2),|-3|,0.

2

【解答】解：-(+2)=-2,|-8|=3,

各數(shù)在數(shù)軸上表示為：

_；-(+2)0|-3|

III1II4II.

-5-4-3-2-1012345,

,?-(+2)<0<|-6|,

o

21.(7分)計算.

(1)-12-5+(-14)-(-39)；

⑵('iX(-36〉

【解答】解：(1)-12-5+(74)-(-39)

=-12+(-5)+(-14)+39

=-17+(-14)+39

=-31+39

=4；

⑵444)x(-36)

=Ax(-36)-(-36)

327

=-12+90+(-6)

=72.

22.（7分）解方程:

(1)3-2x=5x+10.

(2)=

36

【解答】解：(1)3-2x=2x+10,

移項，得5x+2x=2-10,

合并同類項，得7x=-7,

解得x=-4；

(2)±±=5@+1,

334

方程兩邊同時乘6,得2(x-8)=6-(3x+7),

去括號，得2%-2=8-3x7,

移項、合并同類項，

解得XJ-

5

23.(6分)先化簡，再求值：/+(2孫-3/)-2(x*2+xy-2y2),其中x=-l,y=-2.

【解答】解：原式=7+2孫-7y2-2x5-2xy+4y4

22

=y-x；

當(dāng)x=-6,y=-2.時，

原式=(-2)3-(-1)2

=4-1

=3.

24.(8分)如圖，點。為線段A3上一點，。為線段C5的中點，AD=7.

(1)求AC的長；

(2)若點E在線段AC上，且CE=2,求BE的長.

ACDB

【解答】解：(1),.?A3=10,AD=7,

：.BD=AB-AD=3,

TO為線段C5的中點，

：.BC=3BD=6f

：.AC=AB-BC=10-6=4；

(2)BE=BC+CE=6+2=7.

2233

AECDB

25.（8分）數(shù)學(xué)課上，老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲：若兩個多項式相減的結(jié)果等于第三個多項式，則稱這三

個多項式為“友好多項式”.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各有一張多項式卡片

請根據(jù)對話解答下列問題:

（1）判斷甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是否為“友好多項式”，并說明理由.

（2）丁的多項式是什么？（請直接寫出所有答案）.

【解答】解：（1）V（3/-X+3）-（2?-8x-2）,

=3x?-x+1-2x^+3x+2,

=X5+2X+3,

???甲、乙、丙三位同學(xué)的多項式是“友好多項式”;

(2),??甲、乙、丁三位同學(xué)的多項式是“友好多項式”，

，分兩種情況：

①(2x2-3x-6)-(3X2-x+8)或(3X2-x+7)-(2x2-5x-2),

(2x4-3%-2)-(5兀2-x+1)

=8了2-3x-5-3X2+X-7

=-x2-2x-3

(3X2-X+6)-(2X2-2X-2)

=3/-x+1-2X3+3X+2

=/+2%+3,

②(6%2-x+1)+(22-3x-5),

=5x2-7x-1；

T的多項式是-x2-2x-3或/+5x+3或5尤、-4x-1.

26.(8分)某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人

(1)求調(diào)入多少名工人；

(2)在(1)的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)240個螺栓或400個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母

剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？

【解答】解：(1)設(shè)調(diào)入x名工人，

根據(jù)題意得：16+x=3x+4,

解得尤=2,

調(diào)入6名工人；

(2)由(1)知，調(diào)入6名工人后，

設(shè)y名工人生產(chǎn)螺栓，則(22-y)名工人生產(chǎn)螺母，

:每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，

.,.240yX5=400(22-y),

解得y=10，

：.22-y=22-10=12,

答：10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母