章末檢測試卷（二）

（滿分：100分）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的。

I.（2022?泰安市期中）關(guān)于做簡諧運動物體的位移、速度、加速度的關(guān)系，下列說法中正確的

是（）

A.位移減小時，速度增大，加速度也增大

B.位移方向總跟加速度方向相反，但跟速度方向相同

C.物體遠離平衡位置運動時，速度方向跟位移方向相同

D.物體通過平衡位置時，回復(fù)力為零，故處于平衡狀態(tài)

答案C

解析位移減小時，速度增大，加速度戒小，故A錯誤；位移方向總跟加速度方向相反；當

物體遠離平衡位置時，位移方向與速度方向相同，當物體靠近平衡位置時，位移方向與速度

方向相反，故B錯誤，C正確；物體通過平衡位置時，回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，

所以不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯誤。

2.（2022?唐山一中期中）如圖所示是兩人合作模擬振動曲線的記錄裝置。先在白紙中央畫一條

直線。。1使它平行于紙的長邊，作為圖像的橫坐標軸。一個人用手使鉛筆尖的白紙上沿垂直

于。。的方向振動，另一個人沿。。1的方向勻速拖動白紙，紙上就畫出了一條描述筆尖振動

情況的x-t圖像。下列說法正確的是（）

A.白紙上OOi軸上的坐標代表速度

B.白紙上與。5垂直的坐標代表振幅

C.勻速拖動白紙是為了保證時間均勻變化

D.拖動白紙的速度增大，可使筆尖振動周期變長

答案C

解析筆尖振動周期一定，根據(jù)白紙上記錄的振動圖像的個數(shù)可確定出時間長短，所以白紙

上。。軸上的坐標代表時間，故A錯誤；白紙上與。01垂直的坐標是變化的，代表了筆尖

的位移，而不是振幅，故B錯誤；由,=工可知，勻速拖動白紙，是為了用相等的距離表示相

t

等的時間，是為了保證時間均勻變化，故C正確；筆尖振動周期與拖動白紙的速度無關(guān)，拖

動白紙的速度增大，筆尖振動周期不變，故D錯誤。

3.如圖甲所示，豎直圓盤轉(zhuǎn)動時，可帶動固定在圓盤上的T形支架在豎直方向振動，T形支

架的下面系著一個彈簧和小球，共同組成一個振動系統(tǒng)。當圓盤靜止時，小球可穩(wěn)定振動。

現(xiàn)使圓盤以4s的周期勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后，小球振動達到穩(wěn)定。改變圓盤勻速轉(zhuǎn)動

的周期，小球的共振曲線（振幅N與驅(qū)動力的頻率/的關(guān)系）如圖乙所示，貝1（）

T形1()

支架8

6

4

2

0

246//Hz

乙

A.此振動系統(tǒng)的固有頻率約為0.25Hz

B.此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz

C.若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻率不變

D.若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，共振曲線的峰值將向右移動

答案B

解析由小球的共振曲線可得，此振動系統(tǒng)的固有頻率約為3Hz,故B正確，A錯誤；振動

系統(tǒng)的振動頻率是由驅(qū)動力的頻率決定的，所以若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的周期增大，系統(tǒng)的振動頻

率減小，故C錯誤；共振曲線峰值對應(yīng)振動系統(tǒng)的固有頻率，它是由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決

定的，與驅(qū)動力的頻率無關(guān)，故D錯誤。

4.如圖為一單擺做簡諧運動時的速度一時間圖像，不考慮空氣阻力的影響，下列說法正確的

是（）

v/(m-s-1)

2t/s

A.此單擺的擺長約為2m

B.f=ls時單擺的回復(fù)力為零

C.若減小釋放單擺時的擺角，單擺的周期將變小

D.將此單擺從北京移至廣州，它做簡諧運動的周期將變大

答案D

解析由題圖可知，擺動周期7=2s,由單擺周期公式「=2兀\g,可解得此單擺的擺長約

為Im,A錯誤；1s擺球速度為零，在最大位移處，單擺的回復(fù)力最大，B錯誤；單擺的

周期與擺角無關(guān)，C錯誤；將此單擺從北京移至廣州，重力加速度減小，它做簡諧運動的周

期將變大，D正確。

5.如圖所示，一小球用細線懸掛于。點，細線長為乙。點正下方匕處有一光滑鐵釘。將小

2

球拉至N處無初速度釋放（擺角很?。?，重力加速度為g,這個擺的周期是（）

D.（旭+1）

答案D

解析小球再次回到/點時所用的時間為一個周期，其中包括了以工為擺長的簡諧運動半個

周期和以-L為擺長的簡諧運動的半個周期。以L為擺長的運動時間=1X2八以-L

g2

則這個擺的周期T=t\+h=（也+1）TT

C錯誤，D正確。

6.一質(zhì)點做簡諧運動的振動方程是x=2sin（5（to+5cm,貝!J（）

A.在0?0.02s內(nèi)，質(zhì)點的速度與加速度方向始終相同

B.在0.02s時，質(zhì)點具有沿x軸正方向的最大加速度

C.在0.035s時，質(zhì)點的速度方向與加速度方向均沿x軸正方向

D.在0.04s時，回復(fù)力最大，質(zhì)點的速度方向沿x軸負方向

答案B

解析由振動方程可知，振幅/=2cm,T=0.04s,初相位p=即f=0時，位于正的最大

位移處。在0~0.02s內(nèi)，前0.01s內(nèi)，速度與加速度方向相同，后0.01s內(nèi)，速度與加速度

方向相反，A錯誤；在0.02s時，質(zhì)點在負的最大位移處，具有正向最大加速度，B正確；

在0.035s時，質(zhì)點從平衡位置上方，向最大位移處運動，速度方向沿x軸正方向，加速度方

向沿x軸負方向，C錯誤；在0.04s時，質(zhì)點回到正的最大位移處，回復(fù)力最大，速度為零,

無方向，D錯誤。

7.兩個彈簧振子甲、乙沿水平方向放置，取向右為正方向，其振動圖像如圖所示，以下說法

正確的是（）

A.兩彈簧振子具有相同的相位

B.甲的振幅比乙大，所以甲的能量比乙大

C.f=2s時甲具有負向最大速度，乙具有正向最大位移

D.甲、乙兩彈簧振子加速度最大值之比一定為2：1

答案C

解析由題圖知兩彈簧振子的周期不相等，只是初相相同，所以它們的相位不相同，選項A

錯誤；兩振動系統(tǒng)為水平彈簧振子，能量只有動能和彈性勢能，當位移最大時振動能量即彈

性勢能，甲的振幅大，但兩彈簧的勁度系數(shù)大小不知，所以最大位移時彈性勢能無法判斷，

即能量大小無法判斷，選項B錯誤；f=2s時甲處于平衡位置向負向運動，具有負向最大速

度，乙在正向最大位移處，具有正向最大位移，選項C正確；不知道兩個彈簧勁度系數(shù)和振

子質(zhì)量的大小關(guān)系，所以無法判斷回復(fù)力大小和加速度大小的比例關(guān)系，選項D錯誤。

8.如圖甲所示，金屬小球用輕彈簧連接在固定的光滑斜面頂端。小球在斜面上做簡諧運動，

到達最高點時，彈簧處于原長。取沿斜面向上為正方向，小球的振動圖像如圖乙所示。則

()

A.彈簧的最大伸長量為4m

B./=0.2s時，彈簧的彈性勢能最大

C.t=0.2s至h=o.6s內(nèi)，小球的重力勢能逐漸減小

D./=0至h=0.4s內(nèi)，回復(fù)力的沖量為零

答案c

解析小球的振幅等于振子位移的最大值，由題圖乙可知，振幅為/=2cm,由于當振子到

達最高點時，彈簧處于原長，所以彈簧的最大伸長量為2/=4cm,A錯誤；f=0.2s時，彈

簧處于原長，彈簧的彈性勢能最小，為零，B錯誤；/=0.2s到，=0.6s內(nèi)，小球由最高點向

最低點運動，小球的重力勢能逐漸減小，C正確；f=0時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向上運動，

/=0.4s時小球經(jīng)過平衡位置沿斜面向下運動，回復(fù)力方向都為沿斜面向下，根據(jù)動量定理可

知回復(fù)力的沖量不為零，D錯誤。

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，有多

項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得。分。

9.蜘蛛會根據(jù)絲網(wǎng)的振動情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200Hz,下

列說法正確的是（）

A.“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大

B.當“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時，絲網(wǎng)不振動

C.當“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時，絲網(wǎng)的振幅最大

D.昆蟲“落網(wǎng)”時，絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定

答案CD

解析根據(jù)共振的條件可知，當驅(qū)動力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率時，系統(tǒng)的振幅越大，

A錯誤；當“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200Hz時，絲網(wǎng)仍然振動，B錯誤；當“落網(wǎng)”

昆蟲翅膀振動的周期為0.005s時，其頻率HZ=200HZ,與絲網(wǎng)的固有頻率相等,

所以絲網(wǎng)的振幅最大，C正確；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時，

絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定，D正確。

10.如圖甲所示，挖掘機的頂部垂下一個大鐵球，讓大鐵球小角度地擺動，即可以用來拆卸

混凝土建筑，大鐵球與懸鏈可視為單擺，對應(yīng)的振動圖像如圖乙所示，g取10m/s2,則下列

說法正確的是（）

x/cm

甲乙

A.單擺振動的周期為6s

B.1=2s時，擺球的速度最大

C.球擺開的角度越大，周期越大

D.該單擺的擺長約為16m

答案BD

解析由題圖乙知，單擺的周期為8s,A錯誤；f=2s時，擺球位于平衡位置，速度最大，

B正確；根據(jù)單擺周期公式7=2?！芍?，周期與擺球擺開的角度大小無關(guān)，C錯誤；將

數(shù)據(jù)代入T=得擺長16m,D正確。

11.彈簧振子做簡諧運動，若從平衡位置。開始計時，經(jīng)過4s振子第一次經(jīng)過P點，又經(jīng)

過了Is,振子第二次經(jīng)過尸點，則該簡諧運動的周期為()

A.5sB.6s

C.14sD.18s

答案BD

解析如圖，假設(shè)彈簧振子在水平方向之間振動，

?-----------?---------?----?

BOPC

若振子開始先向右振動，振子的振動周期為7=4X(4+3)s=18s

若振子開始先向左振動，設(shè)振子的振動周期為T',則

T'T'1

——+(-------1s)=4s

242

解得廠=6s,故B、D正確。

12.(2022?山東高二期末)勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在傾角30。的足夠長光滑斜面底端,

另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，跨過定滑輪O的輕繩一端系住A,另一端與質(zhì)量為m的

球B相連，輕繩OA平行于斜面(如圖所示)，用手托住球B,使輕繩剛好伸直?，F(xiàn)松手使球B

從靜止開始下落，物塊A將在斜面上做簡諧運動，重力加速度為g,則下列說法正確的是

()

C.物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為整

k

D.球B下落的最大高度為"％

k

答案BCD

解析用手托住球B時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，據(jù)胡克定律有Axi=zwgsin30。，解得為=陛，

2k

松手使球B從靜止開始下落，平衡時彈簧處于伸長狀態(tài)，據(jù)平衡條件可得mg-mgsin30°=

kx2,解得苫2=蜜，故物塊A在斜面上做簡諧運動的振幅為/=XI+X2=迪，C正確；振幅為

2kk

理,故下降的最大高度為2/,即冽D正確；到達平衡位置時，物塊A獲得最大速度，對

kk

A、B及彈簧組成的系統(tǒng)由機械能守恒定律得mgN-/wg/sin30。=；2"ziA解得/=

2k，

A錯誤，B正確。

三、非選擇題：本題共6小題，共60分。

13.（8分）如圖甲所示，某學(xué)習(xí)小組利用單擺測量當?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

（1）在測量單擺周期時，某同學(xué)在擺球某次通過最低點時，按下停表開始計時，同時數(shù)“1”

當擺球第二次通過最低點時數(shù)“2”，依此法往下數(shù)，當他數(shù)到“50”時，停表停止計時，讀

出這段時間心則該單擺的周期為。如果他在實驗中誤將周期計算為上，則測得的g

------------50

值（選填“偏大”“偏小”或“準確”）。

（2）若小組同學(xué)周期測量正確，但由于沒有游標卡尺，無法測量小球的直徑，于是小組同學(xué)改

變擺線長心分別測出對應(yīng)的單擺周期7,作出上一。圖像如圖乙所示，根據(jù)圖像，小組同學(xué)

得到了圖線在橫軸上的截距為0,圖線的斜率為總則小球的直徑為，當?shù)氐闹?/p>

力加速度為O

答案⑴2f5偏大⑵2ka4兀2網(wǎng)每空2分）

解析（1）單擺完成一次全振動需要的時間是一個周期，單擺周期

7-J50T-24.5

2

根據(jù)單擺周期公式T=2

整理得g=智，周期測量值偏小，則g測量值偏大。

（2）由單擺周期公式得7=2"

整理得L=葺。-2

4兀22

圖線的斜率左=至

4兀2

將￡=0,T1=a代入表達式,

即o=《a_d

2

得小球直徑d=Ika

當?shù)氐闹亓铀俣萭=4病鼠

14.(10分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

⑴為了比較準確地測量出當?shù)氐闹亓铀俣戎?，除停表外，還應(yīng)選用下列所給器材中的

.(將所選用的器材前的字母填在橫線上)

A.長1m左右的細繩

B.長10cm左右的細繩

C.直徑約2cm的鋼球

D.直徑約2cm的木球

E.分度值是1cm的米尺

F.分度值是1mm的米尺

(2)將單擺正確懸掛后進行如下操作，其中正確的是(選填選項前的字母)。

A.把擺球從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，使之做簡諧運動

B.在擺球到達最高點時開始計時

C.用停表測量單擺完成1次全振動所用時間并作為單擺的周期

D.用停表測量單擺完成30次全振動所用的總時間，用總時間除以全振動的次數(shù)得到單擺的

周期

(3)若測出單擺的周期7、擺線長/、擺球直徑d,則當?shù)氐闹亓铀俣萭=(用測出的

物理量表示)。

(4)若測量出多組周期7、擺長工的數(shù)值后，畫出。一￡圖線如圖，此圖線斜率的物理意義是

(5)在(4)中，描點時若誤將擺線長當作擺長，那么畫出的圖線將不通過原點，由圖線斜率得到

的重力加速度與原來相比，其大小o

A.偏大B.偏小

C.不變D.都有可能

4無2(/+當

答案(l)ACF(2)AD⑶2(4)C(5)C(每空2分)

解析⑴單擺的擺角較小，所以所用細繩需要適當長一些，這樣擺幅較大，便于觀察，選擇

長1m左右的細繩，即A;為減小空氣阻力對實驗的影響，應(yīng)選擇質(zhì)量較大，體積較小的鋼

球，即C;測量長度需要盡量精確，選擇分度值是1mm的米尺，即F.故選ACF。

(2)單擺的擺角不超過5。，把擺球從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，使之做簡諧運動，

A正確；擺球在最高點速度為零，停滯時間較大，從最高點計時誤差較大，擺球在最低點速

度最大，所以應(yīng)從最低點開始計時，B錯誤；用1次全振動的時間作為周期誤差較大，應(yīng)用

停表測量單擺完成30次全振動所用的總時間，用總時間除以全振動的次數(shù)得到單擺的周期，

C錯誤，D正確。

斤d4兀2(/+今

⑶根據(jù)單擺的周期公式7=2兀1杵，其中￡=/+",可知重力加速度g=______

Ng2p

(4)根據(jù)單擺的周期公式T=2兀1F,變形得7^=—￡

Ngg

47r2

斜率為"L,A、B、D錯誤，C正確。

g

⑸結(jié)合(4)可知斜率與擺長無關(guān)，所以斜率不變，A、B、D錯誤，C正確。

15.(8分X2023?聊城市月考)一水平彈簧振子做簡諧運動的位移與時間的關(guān)系如圖。

(1)該簡諧運動的周期和振幅分別是多少；

⑵寫出該簡諧運動的表達式；

(3)求才=0.25X10、5時振子的位移。

答案(1)2X10-2s2cm

(2)x=2sin(100兀/+李)cm或x=2sin(100加一?cm

⑶一也cm

2

解析(1)由題圖知，T=2X10_s,A=2cmo(2分)

(2)co=*=100兀rad/s,(p=-或夕=-1(2分)

振子做簡諧運動的表達式為

x=2sin(100兀，cm

或x=2sin（100兀f-；）cm。（2分）

(3)當L0.25X1CT2s時位移為

x=2sin(100nX0.25X10"2+^)cm

=-A/2cm。(2分)

16.(10分X2022?常州市高二期中)如圖甲所示，。點為單擺的固定懸點，將力傳感器接在擺

球與。點之間。現(xiàn)將擺球拉到/點，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)的/、。之間來回擺動，

其中2點為運動中的最低位置。圖乙表示細線對擺球的拉力大小廠隨時間f變化的曲線，圖

中t=0為擺球從/點開始運動的時刻,g取10m/s2o求:

(1)單擺的振動周期和擺長；

(2)擺球的質(zhì)量；

(3)擺球運動過程中的最大速度。

答案(1)0.471s0.4m(2)0.05kg(3)^m/s

解析(1)小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，可得周期7=0.4兀s(l分)

根據(jù)單擺周期公式T=2)](2分)

義

解得1=吟=100；167t2山=04m(i分)

4兀24兀2

(2)(3)擺球受力分析如圖所示,

mgm8

在最高點A,有Fmin=切g(shù)eosa=0.495N（1分）

在最低點&Fmax=mg+m—=0.510N(1

從4到5,機械能守恒，由機械能守恒定律得

mg/(l-cosa)=1加展(2分)

A/2

解得m=0.05kg,/=—m/So（2分）

17.（12分）如圖所示，傾角為Q的斜面體（斜面光滑且足夠長）固定在水平地面上，斜面頂端與

勁度系數(shù)為鼠自然長度為￡的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為冽的物塊。壓縮

彈簧使其長度為%時將物塊由靜止開始釋放（物塊做簡諧運動），重力加速度為g。

（1）求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；

（2）物塊做簡諧運動的振幅是多少；

（3）選物塊的平衡位置為坐標原點，沿斜面向下為正方向建立坐標系，用x表示物塊相對于平

衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動。（已知做簡諧運動的物體所受的回復(fù)力滿足尸=一而）

答案（1）乙IMgsina⑵加gsina?L

kk4

⑶見解析

解析（1）物塊平衡時，受重力、支持力和彈簧的彈力。

根據(jù)平衡條件，有：mgsina=k-ArQ分）

mAx=mgsma

k

故物塊處于平衡位置時彈簧的長度為

小醺曄（2分）

k

⑵物塊做簡諧運動的振幅為A=\x+-L=嚏詁°+（3分）

4k4

（3）物塊到達平衡位置下方x位置時，彈力為

網(wǎng)x+