初中PAGE1初中專題05二元一次方程組及應用二元一次方程（組）及其方程（組）的解（20-21八年級上·廣東深圳·期末）下列方程組中不是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是（

）A． B． C． D．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種（20-21八年級上·廣東深圳·期末）把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管(要求兩種規(guī)格至少有一根)．在不造成浪費的情況下，不同的截法有（

）A．1種 B．2種 C．3 D．4種（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知是方程的解，則．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解．你寫的方程組是．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）若是二元一次方程的解，則．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）若是方程x+ay＝3的一個解，則a的值為．二元一次方程組的解法（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組(1)(2)（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)(2)（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）用代入消元法解二元一次方程組：(1)；(2).（21-22八年級上·廣東深圳·期末）解方程組(1)；(2)．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）解方程（組）：（1）；（2）．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解下列方程組(1)(2)（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程（組）：(1)；(2)．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）下面是小樂同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：解：①，得．③……第一步③②，得．……第二步．……第三步將代入①，得．……第四步所以，原方程組的解為……第五步填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是______．(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤．(3)直接寫出該方程組的正確解：______．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）下面是馬小虎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的問題：解方程組：解：①×2，得6x－2y＝8．③…第一步②－③，得－y＝2，…第二步解得y＝－2．…第三步把y＝－2代入①，得3x－（－2）＝4．…第四步解得x＝2．…第五步∴(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做________法，以上求解步驟中，馬小虎同學從第________步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請寫出此題正確的解答過程．二元一次方程組中整體思想的運用（21-22八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解滿足，則的值為（

）A．7 B． C．1 D．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解為則的值為．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解是，則方程組的解．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是（23-24八年級上·廣東深圳·期末）已知實數(shù)x，y滿足，求的值．二元一次方程組應用（和差倍分）（19-20八年級上·廣東深圳·期末）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（

）A．6 B．9 C．12 D．18（23-24八年級上·廣東深圳·期末）經(jīng)歷了三年疫情，2023年12月3日，終于迎來了全新的深圳市馬拉松比賽，總參賽規(guī)模為20000人，共來自37個國家和地區(qū)．某國家一共有50名男運動員來深圳參加比賽，住在福田區(qū)某酒店，租住了該酒店若干間房，且剛好住滿，該酒店有三人間和兩人間兩種客房，三人間每天450元，兩人間每天360元，一天共需要住宿費7920元，兩種客房各租住了幾間？設(shè)租住了間三人間，間兩人間，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）在新年來臨之際，梅梅打算去花店為媽媽挑選新年禮物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅購買這兩種花18枝恰好用去100元，設(shè)她購買枝康乃馨，枝百合，可列出方程組為（

）A． B．C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）2023年11月28日世界最長最寬鋼殼沉管隧道——深中通道海底隧道全幅貫通，采用“西橋東隧”的方案．橋梁部分和沉管隧道總長為24千米，其中橋梁部分比沉管隧道的2倍多千米．若設(shè)橋梁部分為x千米，沉管隧道為y千米，可列方程組為（

）A． B． C． D．二元一次方程組應用（古代數(shù)學問題）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖中的（1）（2），圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，在圖（2）所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖（2）所表示的方程組中x的值為5，則被墨水所覆蓋的圖形是（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設(shè)共有x個人，該物品價格是y元，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余l(xiāng)尺，問木長多少尺？若設(shè)木長尺，繩子長尺，則可列方程組為（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？”意思是：今有人合伙買金，每人出錢400，會多出3400錢；每人出錢300，會多出100錢，問合伙人數(shù)、金價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，金價y錢，則根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組．A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾醨多酒幾多醇？”這首詩是說：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他們總共飲了19瓶酒．試問：其中醇酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有醇酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．圖像法解二元一次方程組（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與相交于點，則方程組的解為（

）

A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．，B．這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為C．關(guān)于的方程組的解為D．當從0開始增加時，函數(shù)比的值先達到3（20-21八年級上·廣東深圳·期末）如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）已知關(guān)于，的方程組的解是，則直線與直線的交點坐標是．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與直線交于點，則方程組的解為．

（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與直線y=kx+bk≠0相交于點，則方程組的解為．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則關(guān)于的方程組的解是．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，已知函數(shù)和圖象交于點P，點P的縱坐標為，則關(guān)于x、y的方程組的解是．三元一次方程組解法（20-21八年級上·廣東深圳·期末）解三元一次方程組要使解法較為簡便，首先應進行的變形為（）A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③（21-22八年級上·廣東深圳·期末）小明從家到學校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學校用一個小時，從學校到家要44分鐘，求小明家到學校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？二元一次方程組應用（幾何圖形問題）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用10塊形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)每個小長方形墻磚的長和寬分別為和，則依題意可列方程組為（

）A． B． C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）有8張形狀、大小完全相同的小長方形卡片，將它們按如圖所示的方式（不重疊）放置在大長方形中，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，1張小長方形卡片的面積是（

）

A．72 B．68 C．64 D．60（22-23八年級上·廣東深圳·期末）如圖，利用兩個外形一致的長方形木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（

）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖圖案，已知A(﹣2，6)，則點B的坐標為()A．(﹣6，4) B．(，) C．(﹣6，5) D．(，4)二元一次方程組應用（銷售利潤問題）（20-21八年級上·廣東深圳·期末）新世紀商場現(xiàn)銷售某品牌運動套裝，上衣和褲子一套售價元．若將上衣價格下調(diào)，將褲子價格上調(diào)，則這樣一套運動套裝的售價提高．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x和y元，則可列方程組為（

）A． B．C． D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運會，某旅游商店購進若干明信片和吉祥物鑰匙扣．這兩種物品的進價、標價如下表所示．進價標價明信片5元/套10元/套吉祥物鑰匙扣18元/個30元/個為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進行8折銷售．(1)若張老師在本店同時購買吉祥物鑰匙扣和明信片共46件，花費600元．請問店主獲利多少元？(2)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣和明信片若干件，兩種都買且錢要用完．請幫助張老師策劃所有可行的購買方案．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）寒假快來了，小飛同學打算買一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸媽的錢，打算利用春節(jié)前的消費熱情，自己賺?。闇市∨笥压?jié)前買玩具的需求，用300元從批發(fā)市場購進甲、乙兩種玩具，共40件．其中甲玩具的進價是9元/件，乙玩具的進價是7元/件．(1)小飛購進甲、乙兩種玩具各多少件？(2)小飛計劃將甲玩具15元/件賣出，乙玩具10元/件賣出，若甲、乙兩種玩具都順利賣完，小飛賺的錢夠買那只羽毛球拍嗎？（23-24八年級上·廣東深圳·期末）潮汕牛肉火鍋起源于中國潮汕地區(qū)，它既是當?shù)厝搜缈偷谋貍浼延?，更是離鄉(xiāng)游子們寄托鄉(xiāng)愁的食物．潮汕牛肉火鍋最大的特點就是采用新鮮食材，利用簡單點飪和極致刀功，發(fā)揮食材的鮮香本味．按照牛的不同部位對牛肉精心分類：牛胸前的那塊脂肪叫胸口朥、牛腹部上的條狀肉叫肥胼、牛脊背上長長的一條肉叫吊龍、最精貴的是牛肩胛上突起的一小塊肉，叫脖仁……每個部位肉的口感都不相同，涮法亦各有講究．某日，小明買了2份胸口朥，3份肥胼，一共花了196元；小華買了4份胸口朥，1份肥胼，一共花了192元．(1)胸口朥和肥胼售價分別是每份多少元？(2)火鍋店老板根據(jù)銷售情況，決定購進胸口朥和肥胼共180份，若在售價不變的情況下，每份胸口朥可盈利6元，每份肥胼可盈利8元，請問火鍋店老板實際進貨用了多少元？（23-24八年級上·廣東深圳·期末）某商場第1次用39萬元購進，兩種商品，銷售完后獲得利潤6萬元，它們的進價和售價如表（總利潤=單價利潤×銷售量）：價格商品進價（元/件）售價（元/件）1200135010001200(1)該商場第1次購進，兩種商品各多少件？(2)商場第2次以原進價購進，兩種商品，購進商品的件數(shù)不變，而購進商品的件數(shù)是第1次的2倍，商品按原售價銷售，而商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于5.4萬元，則種商品是按幾折銷售的？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）某商場第1次用390000元購進兩種商品，銷售完后獲得利潤60000元，它們的進價和售價如下表：（總利潤＝單件利潤×銷售量）商品價格進價（元/件）售價（元/件）1000120012001350(1)該商場第1次購進兩種商品各多少件？(2)商場第2次以原進價購進兩種商品，購進商品的件數(shù)不變，而購進商品的件數(shù)是第1次的2倍，商品按原售價銷售，而商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得利潤等于18000元，則種商品是打幾折銷售的？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）列方程解決問題某文具店出售的部分文具的單價如下表：種類單價紅黑雙色中性筆10元/支黑色筆芯6元/盒紅色筆芯8元/盒“雙11”期間，因活動促銷，黑色筆芯五折銷售，紅色筆芯七五折銷售．小杰在此期間共購進紅黑雙色中性筆2支，紅色筆芯與黑色筆芯共10盒，共花去74元．(1)小杰黑色筆芯與紅色筆芯各買多少盒？(2)小杰此次購買比按原價購買共節(jié)約多少錢？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）新新商場第1次用39萬元購進A，B兩種商品．銷售完后獲得利潤6萬元（總利潤＝單件利潤×銷售量），它們的進價和售價如表：商品價格AB進價（元/件）12001000售價（元/件）13501200（1）該商場第1次購進A，B兩種商品各多少件？（2）商場第2次以原價購進A，B兩種商品，購進A商品的件數(shù)不變，而購進B商品的件數(shù)是第1次的2倍，A商品按原價銷售，而B商品打折銷售，若兩種商品銷售完畢，要使得第2次經(jīng)營活動獲得的利潤等于36000元，則B種商品是打幾折銷售的？二元一次方程組應用（方案問題）（22-23八年級上·廣東深圳·期末）列方程解應用題：某校舉行了“歌唱祖國，愛我中華”合唱比賽，學校購買了A，B兩種型號的筆記本對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進行獎勵．若購買40本B型筆記本比20本A型筆記本多20元，購買30本A型筆記本和50本B型筆記本價格相同，請計算A，B兩種筆記本的單價分別是多少元？（21-22八年級上·廣東深圳·期末）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計要求，其中需要長為，且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的，現(xiàn)鋼材市場的這種規(guī)格的鋼管每根為．（1）試問一根長的圓鋼管有哪些剪裁方法呢，請?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當只裁剪長為的用料時，最多可剪_______根．方法②：當先剪下1根時，余下部分最多能剪_______根長．方法③：當先剪下2根時，余下部分最多能剪________根長．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數(shù)量的材料．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體的無蓋紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板150張，長方形紙板300張，若這些紙板恰好用完，對可制作橫式、豎式兩種紙盒各多少個？（2）若有正方形紙板30張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完，其中豎式紙盒做了b個，請用含a的代數(shù)式表示b．（3）在（2）的條件下，當a不超過65張時，最多能做多少個豎式紙盒？（21-22八年級上·廣東深圳·期末）現(xiàn)欲將一批荔枝運往外地銷售，若用2輛A型車和1輛B型車載滿荔枝一次可運走10噸；1輛A型車和2輛B型車載滿荔枝一次可運走11噸．現(xiàn)有荔枝31噸，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿荔枝．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿荔枝一次可分別運送多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）2023年12月18日晚，甘肅省積石山縣發(fā)生6.2級地震后，深圳市某集團為災區(qū)獻愛心捐贈物資，若用2輛型車和3輛型車載滿一次可運走18噸物資：1輛型車和2輛型車載滿一次可運走11噸物資．該集團現(xiàn)有捐贈物資31噸，計劃同時租用型車輛，型車輛，將物資一次性運往甘肅省積石山縣災區(qū)，且恰好每輛車都載滿物資．(1)1輛型車和1輛型車都載滿物資一次可分別運送多少噸？(2)請你幫該集團設(shè)計租車方案．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）我校舉辦藝術(shù)節(jié)活動，對表現(xiàn)優(yōu)秀的同學進行表彰獎勵，計劃購買甲、乙兩種筆記本作為獎品．已知3本甲型筆記本和5本乙型筆記本共需50元，2本甲型筆記本和3本乙型筆記本共需31元．(1)求1本甲型筆記本和1本乙型筆記本的售價各是多少元？(2)學校準備購買這兩種類型的筆記本共200本，要求甲型筆記本的本數(shù)不超過乙型筆記本的本數(shù)的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出花費最低的錢數(shù)．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）為進一步落實“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，有效開展“陽光體育”活動，某中學計劃從體育用品商場購買乒乓球拍和乒乓球用于學生社團活動．若購買2副球拍和3盒乒乓球則共需75元；若購買3副球拍和2盒乒乓球則共需100元．(1)求每副乒乓球拍和每盒乒乓球的價格．(2)學校計劃采購乒乓球拍20副和乒乓球30盒．元旦期間，商場搞促銷活動：甲商場全部商品打9折出售，乙商場買2副乒乓球拍送一盒乒乓球，請問在哪個商場采購合算？請說明理由．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）南山區(qū)某社區(qū)為進一步落實全民健身政策，需要購買若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社區(qū)球類比賽活動，已知購買2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需費用330元；購買5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需費用780元．(1)每副羽毛球拍和乒乓球拍的單價各是多少元？(2)根據(jù)社區(qū)實際情況，社區(qū)擬用810元購買若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且兩種球拍均要購買，社區(qū)有哪幾種購買方案？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）根據(jù)以下信息，探索完成任務：如何設(shè)計招聘方案？素材某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝輛每名熟練工均能獨立安裝電動汽車，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，經(jīng)過培訓上崗可以獨立進行安裝．素材調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．素材工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元工資，每名新工人每月發(fā)元工資．問題解決任務一分析數(shù)量關(guān)系每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？任務二：確定可行方案如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種工人的招聘方案？任務三：選取最優(yōu)方案在上述方案中，為了節(jié)省成本，應該招聘新工人______名直接寫出答案二元一次方程與一次函數(shù)應用（最大利潤）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）2023年夏天，成都將舉辦第31屆世界大學生夏季運動會，成都掀起了一股熱愛體育的熱潮，為響應積極鍛煉的同學們，西川中學計劃同時購進一批籃球和排球，若購進2個籃球和1個排球，共需要資金280元；若購進3個籃球和2個排球，共需要資金460元．(1)求籃球和排球的價格分別為多少元？(2)學校計劃購進兩種球類共20個，商場售出一個籃球，利潤率為25%，一個排球的進價為50元，為了促銷，商場決定每售出一個排球，返還現(xiàn)金m元，而籃球售價不變，要使商場所有購買方案獲利相同，求m的值．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）五和超市購進、兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）25353550（1）若該超市花了6500元進貨，求購進、兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進種飲料箱（），200箱飲料全部賣完可獲利潤元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求購進種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）習近平總書記說：“人民群眾多讀書，我們的民族精神就會厚重起來、深遂起來．”某書店計劃在4月23日世界讀書日之前，同時購進A，B兩類圖書，已知購進3本A類圖書和4本B類圖書共需288元；購進6本A類圖書和2本B類圖書共需306元．(1)A，B兩類圖書每本的進價各是多少元？(2)該書店計劃用4500元全部購進兩類圖書．進貨時，A類圖書的購進數(shù)量不少于60本，已知A類圖書每本的售價為38元，B類圖書每本的售價為50元，設(shè)購進A類x本，B類y本，求如何進貨才能使書店所獲利潤最大，最大利潤為多少元？（21-22八年級上·廣東深圳·期末）為豐富同學們的課余活動，某校成立了籃球課外興趣小組，計劃購買一批籃球，需購買、兩種不同型號的籃球共300個．已知購買3個型籃球和2個型籃球共需340元，購買2個型籃球和1個型籃球共需要210元．（1）求購買一個型籃球、一個型籃球各需多少元？（2）若該校計劃投入資金元用于購買這兩種籃球，設(shè)購進的型籃球為個，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）學校在體育用品專賣店購買、兩種型號籃球共300個，經(jīng)協(xié)商，專賣店給出如下優(yōu)惠：種球每個降價8元，種球打9折，計算下來，學校共付費16740元，學校購買、兩種籃球各多少個？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）某中學計劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題的知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．(1)求甲、乙兩種獎品的單價；(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于20件，應如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）進入12月以來某些海魚的價格逐漸上漲，某農(nóng)貿(mào)市場水產(chǎn)商戶老王只好在進貨數(shù)量上做些調(diào)整．12月份前兩周兩種海魚的價格情況如下表：鲅魚價格帶魚價格第一周8元/千克18元/千克第二周10元/千克20元/千克（1）老王第一周購進了一批鲅魚和帶魚，總貨款是1700元，若按第二周的價格購進與上周相同數(shù)量的鲅魚和帶魚，則需多花300元，求老王第一周購進鲅魚和帶魚分別是多少千克；（2）若第二周將這兩種魚的進貨總量減少到120千克，設(shè)購進鲅魚a千克，需要支付的貨款為w元，則w與a的函數(shù)關(guān)系式為_____；（3）在（2）的條件下，若購進鲅魚不超過80千克，則第二周老王購進這兩種魚的總貨款最少應是多少元？二元一次方程組應用（其他問題）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）某校為體育節(jié)的球類比賽籌備器材．他們從體育用品商店了解到，買2個籃球和4個足球需440元；買1個籃球和3個足球需285元．(1)求籃球和足球的單價各是多少；(2)該商店在周年慶期間有“每滿300減30”的優(yōu)惠活動，在此期間在該店一次性購買8個籃球和10個足球共需多少元？（21-22八年級上·廣東深圳·期末）列方程組解應用題：全自動紅外體溫檢測儀是一種非接觸式人體測溫系統(tǒng)，通過人體溫度補償、溫度自動校正等技術(shù)實現(xiàn)準確、快速的測溫工作，具備人體非接觸測溫、高溫報警等功能．為了提高體溫檢測效率，某醫(yī)院引進了一批全自動紅外體溫檢測儀．通過一段時間使用發(fā)現(xiàn)，全自動紅外體溫檢測儀的平均測溫用時比人工測溫快2秒，全自動紅外體溫檢測儀檢測60個人的體溫的時間比人工檢測40個人的體溫的時間還少50秒，請計算全自動紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時間分別是多少秒？（22-23八年級上·廣東深圳·期末）玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完成，共需裝修費為萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，共需裝修費萬元，玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選一個公司單獨完成．(1)設(shè)甲公司的每周工作效率為m，乙公司每周的工作效率為n，則可列出方程為．(2)如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司？(3)如果從節(jié)的開支的角度考慮呢？請說明理由．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）列方程解應用題：在慶祝深圳經(jīng)濟特區(qū)建立40周年的活動中，八年級組購買了“小紅旗”裝飾各班教室，家委會先后兩次在同一家商店以相同的單價購買了兩種材質(zhì)的“小紅旗”，第一次購買300個塑料材質(zhì)的“小紅旗”，200個滌綸材質(zhì)的“小紅旗”，共花費660元；第二次購買100個塑料材質(zhì)的“小紅旗”，300個滌綸材質(zhì)的“小紅旗"共花費570元，求這兩種材質(zhì)的“小紅旗”單價各為多少元?專題05二元一次方程組及應用二元一次方程（組）及其方程（組）的解（20-21八年級上·廣東深圳·期末）下列方程組中不是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．【答案】D【難度】0.94【知識點】判斷是否是二元一次方程組【分析】二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程；兩個結(jié)合在一起的共含有兩個未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組．【詳解】由二元一次方程組的定義可知，D選項不是二元一次方程組，故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，理解基本定義是解題關(guān)鍵．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）二元一次方程有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解【分析】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．將各項中x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】解：A、當時，，是方程的解，不合題意；B、當時，，不是方程的解，符合題意；C、當時，，是方程的解，不合題意；D、當時，，是方程的解，不合題意；故選：B．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）在“雙減”政策下，王老師把班級里43名學生分成若干小組，每組只能是4人或5人，則分組方案有（

）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種【答案】C【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解、二元一次方程的定義【分析】設(shè)可分成每小組5人的小組組，每小組4人的小組組，利用各組人數(shù)之和為43人，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)合，均為自然數(shù)，即可得出分組方案．【詳解】解：設(shè)可分成每小組5人的小組組，每小組4人的小組組，依題意得：，．又，均為自然數(shù)，當x=0，y=不合題意，舍去；當x=1，y=不合題意，舍去；當x=2，y=不合題意，舍去；當x=3，y=7成立；當x=4，y=不合題意，舍去；當x=5，不合題意，舍去；當x=6，y=不合題意，舍去；當x=7，y=2成立；當x=8，y=不合題意，舍去；故共有2種分組方案．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）把一根長7m的鋼管截成規(guī)格為2m和1m的鋼管(要求兩種規(guī)格至少有一根)．在不造成浪費的情況下，不同的截法有（

）A．1種 B．2種 C．3 D．4種【答案】C【難度】0.65【知識點】二元一次方程的解【分析】設(shè)截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，根據(jù)鋼管的總長度為7m，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)截成2m的鋼管x段，1m的鋼管y段，依題意得：2x+y=7，∴y=7-2x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種截法．故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用,找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知是方程的解，則．【答案】【難度】0.85【知識點】解一元一次方程（一）——合并同類項與移項、二元一次方程的解【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義，將代入原方程，可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可求出的值．【詳解】解：將代入原方程得，解得：，的值為．故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，牢記“一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解”是解題的關(guān)鍵．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解．你寫的方程組是．【答案】（答案不唯一）【難度】0.94【知識點】二元一次方程的解、二元一次方程的定義、構(gòu)造二元一次方程組求解【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，結(jié)合方程組的解即可得到結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)二元一次方程組的定義，結(jié)合方程組無解得，故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查二元一次方程組的定義及方程組無解的理解，熟練掌握二元一次方程組的定義是解決問題的關(guān)鍵．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）若是二元一次方程的解，則．【答案】-1【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）若是方程x+ay＝3的一個解，則a的值為．【答案】【難度】0.94【知識點】二元一次方程的解【分析】將代入方程可得一個關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意，將代入得：，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程的解、一元一次方程，掌握理解二元一次方程的解的定義（一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解）是解題關(guān)鍵．二元一次方程組的解法（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組(1)(2)【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點】代入消元法、加減消元法【分析】（1）本題考查解二元一次方程組，掌握代入消元法，即可解題．（2）本題考查解二元一次方程組，掌握加減消元法，即可解題．【詳解】（1）解：將①代入②中得，解得，將代入①中有，原方程組的解為．（2）解：得，解得，將代入①中，有，原方程組的解為．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)(2)【答案】(1)(2)【難度】0.85【知識點】加減消元法、代入消元法【分析】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入法和加減法解方程組的方法是關(guān)鍵．（1）利用代入消元法求解；（2）利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：將①代入②得：將代入①得：∴原方程組的解是（2）解：由得：③由得：將代入②得：∴原方程組的解是（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【難度】0.65【知識點】代入消元法、加減消元法【分析】（1）用代入消元法解方程組即可；（2）用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1）解：把①代入②中得：，解得：，將代入①中得：，故原方程組得解為：．（2）解：將，得：由得：，解得：，將代入①中得：，解得：，故原方程組得解為：．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法和代入法是解題的關(guān)鍵．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）用代入消元法解二元一次方程組：(1)；(2).【答案】(1)；(2)【難度】0.85【知識點】代入消元法【分析】方程組利用代入消元法求出解即可；方程組整理后相加可得，再利用代入消元法求出解即可．【詳解】（1），由，得，把代入，得，解得，把代入，得，故原方程組的解為；（2）方程組整理，得，，得，即，，把代入，得，解得，把代入，得，故原方程組的解為．【點睛】此題考查了代入消元法解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）解方程組(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【難度】0.85【知識點】代入消元法【分析】（1）用代入法解二元一次方程組即可；（2）整理后，用代入法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：，將①代入②，得2y-y=6，解得y=6，將y=6代入①，得x=12，∴原方程組的解為；（2）解：，由①得x=6y-3③，將③代入②得，12y-6-3y=3，解得y=1，將y=1代入③，得x=3，∴原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）解方程（組）：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【難度】0.85【知識點】加減消元法、代入消元法【分析】（1）運用代入消元法求解即可；（2）先化簡第一個方程，再運用加減消元法求解即可【詳解】（1），由①可得：，將③代入②得：，解得：，將代入③得：，∴原方程組的解為；（2）由①可得：，由②+③可得：，解得：，將代入②得：，∴原方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解法是解題關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點】加減消元法【分析】本題考查解二元一次方程組；（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）將原方程組變形后利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1），①②得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為；（2）原方程組整理得，得：，解得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程組：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【難度】0.85【知識點】加減消元法【分析】（1）利用加減消元法求解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解．【詳解】（1）解：，得：，解得：，代入①中，解得：．原方程組的解為；（2），整理得：，得：，解得：，代入①中，解得：．原方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法，利用消元思想轉(zhuǎn)化為一元一次方程．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）解下列方程組(1)(2)【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點】代入消元法、加減消元法【分析】（1）①代入②求得，再把代入①得，從而可求出方程組的解；（2）可求出，把代入①可求出，從而可求出方程組的解．【詳解】（1）將①代入②，得：，解得，，把代入①得：，∴方程組的解為：；（2），得：，解得，，把代入①，得：，解得：，∴方程組的解為【點睛】本題考查了解二元一次方程組：首先利用代入法或加減法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程．然后通過解一元一次方程即可．解方程組要結(jié)合具體題目靈活選擇方法．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）解方程（組）：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【難度】0.65【知識點】加減消元法【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）將原方程組整理后利用加減消元法解方程組即可．【詳解】（1），得：，解得：，將代入②得：，解得：，故原方程組的解為；（2）原方程組化為，得：，解得：，將代入②得：，解得：，故原方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）下面是小樂同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的任務．解方程組：解：①，得．③……第一步③②，得．……第二步．……第三步將代入①，得．……第四步所以，原方程組的解為……第五步填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是______．(2)第______步開始出現(xiàn)錯誤．(3)直接寫出該方程組的正確解：______．【答案】(1)加減消元；等式的基本性質(zhì)(2)二(3)【難度】0.85【知識點】加減消元法【分析】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)加減消元法，解二元一次方程組的步驟進行解答；（2）根據(jù)整式的加減運算法則判斷即可；（3）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】（1）解：這種求解二元一次方程組的方法叫做加減消元法；以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；故答案為∶加減消元；等式的基本性質(zhì)；（2）第二步開始出現(xiàn)錯誤；故答案為∶二；（3）①，得③③②，得，將代入①，得，所以，原方程組的解為．故答案為∶．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）下面是馬小虎同學解二元一次方程組的過程，請認真閱讀并完成相應的問題：解方程組：解：①×2，得6x－2y＝8．③…第一步②－③，得－y＝2，…第二步解得y＝－2．…第三步把y＝－2代入①，得3x－（－2）＝4．…第四步解得x＝2．…第五步∴(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做________法，以上求解步驟中，馬小虎同學從第________步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請寫出此題正確的解答過程．【答案】(1)加減消元，五(2)【難度】0.85【知識點】加減消元法【詳解】（1）加減消元

五（2）①×2，得6x－2y＝8，③②－③，得－y＝2，解得y＝－2．把y＝－2代入①，得3x－（－2）＝4，解得，故原方程組的解為二元一次方程組中整體思想的運用（21-22八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解滿足，則的值為（

）A．7 B． C．1 D．【答案】D【難度】0.85【知識點】二元一次方程組的特殊解法【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【詳解】解：①+②得：3x+3y＝4+k，∴，∵，∴，∴，解得：，故選：D【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解為則的值為．【答案】8【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解、加減消元法【分析】把代入，即可求解．【詳解】解：把代入得：，得：，∴，故答案為：8．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是正確將方程組的解代入原方程組．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）已知方程組的解是，則方程組的解．【答案】【難度】0.85【知識點】二元一次方程的解、二元一次方程組的特殊解法【分析】令，將方程組方程組轉(zhuǎn)化為，則，即可求解．【詳解】解：令，∴方程組可轉(zhuǎn)化為：，∵方程組的解是，∴，即，解得：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是【答案】【難度】0.85【知識點】方程組相同解問題、二元一次方程組的特殊解法【分析】把，-y看作整體，則，從而得到方程組的解．【詳解】根據(jù)題意得：，，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，運用整體思想解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）已知實數(shù)x，y滿足，求的值．【答案】【難度】0.65【知識點】已知字母的值，求代數(shù)式的值、加減消元法【分析】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．先解二元一次方程組，再代數(shù)求值．【詳解】解：，①②得：，解得，將代入①式，解得，．二元一次方程組應用（和差倍分）（19-20八年級上·廣東深圳·期末）已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（

）A．6 B．9 C．12 D．18【答案】D【難度】0.85【知識點】和差倍分問題(二元一次方程組的應用)【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答．【詳解】設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，∵寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，∴，整理得：，開學時乙校的人數(shù)為：(人)，∴乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）經(jīng)歷了三年疫情，2023年12月3日，終于迎來了全新的深圳市馬拉松比賽，總參賽規(guī)模為20000人，共來自37個國家和地區(qū)．某國家一共有50名男運動員來深圳參加比賽，住在福田區(qū)某酒店，租住了該酒店若干間房，且剛好住滿，該酒店有三人間和兩人間兩種客房，三人間每天450元，兩人間每天360元，一天共需要住宿費7920元，兩種客房各租住了幾間？設(shè)租住了間三人間，間兩人間，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本題考查二元一次方程組的實際應用．根據(jù)一共有50名男運動員，一天共需要住宿費7920元，列出方程組即可，找準等量關(guān)系，正確的列出方程組，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)租住了間三人間，間兩人間，由題意，得：；故選：B．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）在新年來臨之際，梅梅打算去花店為媽媽挑選新年禮物．已知康乃馨每枝6元，百合每枝5元．梅梅購買這兩種花18枝恰好用去100元，設(shè)她購買枝康乃馨，枝百合，可列出方程組為（

）A． B．C． D．【答案】A【難度】0.94【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本考查了二元一次方程的實際應用：購買枝康乃馨，枝百合，根據(jù)“康乃馨每枝6元，百合每枝5元，兩種花18枝恰好用去100元”，即可作答．【詳解】解：依題意，得故選：A（23-24八年級上·廣東深圳·期末）2023年11月28日世界最長最寬鋼殼沉管隧道——深中通道海底隧道全幅貫通，采用“西橋東隧”的方案．橋梁部分和沉管隧道總長為24千米，其中橋梁部分比沉管隧道的2倍多千米．若設(shè)橋梁部分為x千米，沉管隧道為y千米，可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，此題中的等量關(guān)系有：①橋梁部分和沉管隧道總長為24千米；②其中橋梁部分比沉管隧道的2倍多千米．【詳解】解：根據(jù)橋梁部分和沉管隧道總長為24千米，得方程；根據(jù)橋梁部分比沉管隧道的2倍多千米，得方程．列方程組為．故選：A．二元一次方程組應用（古代數(shù)學問題）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖中的（1）（2），圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應的常數(shù)項，把圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，在圖（2）所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖（2）所表示的方程組中x的值為5，則被墨水所覆蓋的圖形是（

）A． B． C． D．【答案】D【難度】0.65【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識，將代入，可求出值，進而可得出圖2所表示方程組的解，設(shè)被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)為，代入方程組的解，可求出的值，再對照題意，即可得出被墨水所覆蓋的圖形，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：將代入（2）中第一個方程得：，解得：，圖（2）所表示方程組的解為．設(shè)被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)為，將代入得：，解得：，被墨水所覆蓋的圖形為故選：D．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，書中有這樣一題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價格是多少？設(shè)共有x個人，該物品價格是y元，則下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【難度】0.65【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．根據(jù)“人數(shù)物品價值、物品價值人數(shù)”可得方程組．【詳解】解：若設(shè)有人，物品價值元，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【難度】0.85【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】此題考查了二元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木頭剩余1尺”，即可得出方程組即可．【詳解】解：∵用繩子去量長木，繩子還剩余4.5尺，∴；∵將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，∴．∴所列方程組為．故選：B．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余l(xiāng)尺，問木長多少尺？若設(shè)木長尺，繩子長尺，則可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】C【難度】0.94【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】由等量關(guān)系繩長?木長=4.5和木長?繩長=1，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)木長尺，繩子長尺，∵用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，∴．∵將繩子對折再量長木，長木還剩余l(xiāng)尺，∴，∴可列方程組為．故選C．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組．明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】根據(jù)題意，找到關(guān)于x、y的兩組等式關(guān)系，即可列出對應的二元一次方程組．【詳解】解：由每三人共乘一車，最終剩余2輛車可得：．由每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘可得：．該二元一次方程組為：．故選：C．【點睛】本題主要是考查了列二元一次方程組，熟練根據(jù)題意找到等式關(guān)系，這是求解該題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有共買金，人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百．問人數(shù)、金價各幾何？”意思是：今有人合伙買金，每人出錢400，會多出3400錢；每人出錢300，會多出100錢，問合伙人數(shù)、金價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，金價y錢，則根據(jù)題意可列方程為（）A．B．C．D．【答案】A【難度】0.85【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，金價y錢，根據(jù)“每人出錢400，會多出3400錢；每人出錢300，會多出100錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，金價y錢．∵每人出錢400，會多出3400錢，∴y＝400x?3400；∵每人出錢300，會多出100錢，∴y＝300x?100．聯(lián)立兩方程組成方程組得：，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則可列方程組．A． B． C． D．【答案】B【難度】0.65【知識點】古代問題(二元一次方程組的應用)【分析】由乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數(shù)為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，列出方程組求解即可．【詳解】解：由題意得：，故選B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關(guān)鍵是理解題意列出方程組．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）明代《算法統(tǒng)宗》有一首飲酒數(shù)學詩：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同飲了一十九，三十三客醉顏生，試問高明能算士，幾醨多酒幾多醇？”這首詩是說：“醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人．如今33位客人醉倒了，他們總共飲了19瓶酒．試問：其中醇酒、薄酒分別是多少瓶？”設(shè)有醇酒x瓶，薄酒y瓶．根據(jù)題意，可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】A【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出二元一次方程組組，設(shè)有醇酒x瓶，薄酒y瓶，根據(jù)酒有19瓶可得方程，根據(jù)醇酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人可得方程，據(jù)此可得答案．【詳解】解：設(shè)有醇酒x瓶，薄酒y瓶，由題意得，，故選：A．圖像法解二元一次方程組（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與相交于點，則方程組的解為（

）

A． B． C． D．【答案】A【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，先求得點的坐標；根據(jù)方程組的解即為直線與直線的交點坐標．根據(jù)圖象交點坐標直接判斷即可．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴，解得：∴∴方程組的解為，故選：A（23-24八年級上·廣東深圳·期末）一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列說法不正確的是（）A．，B．這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為C．關(guān)于的方程組的解為D．當從0開始增加時，函數(shù)比的值先達到3【答案】D【難度】0.85【知識點】求直線圍成的圖形面積、兩直線的交點與二元一次方程組的解、一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點問題【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．根據(jù)兩個一次函數(shù)與y軸的交點坐標即可求出，，進而判斷A選項；由圖象得到兩條直線交于點，即可判斷C選項；然后利用三角形面積公式求解即可判斷B選項；根據(jù)圖象得到當時，，且的圖象在圖象的上面，進而求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)與y軸交于點∴，∵一次函數(shù)與y軸交于點0,2∴，故A選項正確；∵一次函數(shù)與的圖象交于點∴這兩個函數(shù)的圖象與軸圍成的三角形的面積為，故B選項正確；∵一次函數(shù)與的圖象交于點∴關(guān)于的方程組的解為，故C選項正確；由圖象可得，當時，，且的圖象在圖象的上面∴當從0開始增加時，函數(shù)比的值先達到3，故D選項錯誤．故選：D．（20-21八年級上·廣東深圳·期末）如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則方程組的解是．【答案】【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的解，從數(shù)與形兩個方面來理解兩個一次函數(shù)圖象的交點與二元一次方程組的解關(guān)系是解題關(guān)鍵．由交點坐標，代入求出的值，再根據(jù)方程組的解就是兩個對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求出方程組的解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象相交于點，∴，解得：，∴，∴的解是．故答案為：（23-24八年級上·廣東深圳·期末）已知關(guān)于，的方程組的解是，則直線與直線的交點坐標是．【答案】【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，根據(jù)兩直線的交點就是二元一次方程組的解即可求解；先將方程的解代入原方程組，求出的值，然后將與聯(lián)立成方程組，求解即可得到答案．【詳解】解：將代入方程組可得：解得，直線的解析式為：根據(jù)題意有：解得：所以交點坐標為：故答案是：．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與直線交于點，則方程組的解為．

【答案】【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組．將點代入，求出的值，即可得點的坐標，根據(jù)兩函數(shù)圖象交點的橫縱坐標的值為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解可得答案．【詳解】解：將點代入，得，點坐標為，方程組的解為．故答案為：．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，直線與直線y=kx+bk≠0相交于點，則方程組的解為．【答案】【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查了兩個一次函數(shù)圖象交點與對應方程組解的關(guān)系；由交點和可求，從而可得，即可求解；理解“函數(shù)圖象交點的坐標是對應方程組的解”是解題的關(guān)鍵．據(jù)此即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)和的圖象交于點，，，是方程和的解，二元一次方程組的解是．故答案：．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，則關(guān)于的方程組的解是．【答案】/【難度】0.94【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點，∴方程組的解是：．故答案為：．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，已知函數(shù)和圖象交于點P，點P的縱坐標為，則關(guān)于x、y的方程組的解是．【答案】【難度】0.85【知識點】兩直線的交點與二元一次方程組的解【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，根據(jù)方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題，把代入，得出，則兩個一次函數(shù)的交點；那么交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標即為方程組的解．【詳解】解：把代入，解得，函數(shù)和的圖象交于點，即，同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式，所以關(guān)于，的方程組的解是．故答案為：．三元一次方程組解法（20-21八年級上·廣東深圳·期末）解三元一次方程組要使解法較為簡便，首先應進行的變形為（）A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③【答案】A【難度】0.85【知識點】三元一次方程組的定義及解【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第三個方程不含z，故前兩個方程相加小區(qū)z，可將三元方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來求解．【詳解】解：解三元一次方程組要使解法較為簡便，首先應進行的變形為①②．故選：．【點睛】本題考查了解三元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加減消元法．（21-22八年級上·廣東深圳·期末）小明從家到學校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時行3千米．平路每小時行4千米，下坡路每小時行5千米．那么小明從家到學校用一個小時，從學校到家要44分鐘，求小明家到學校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？【答案】上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【難度】0.85【知識點】三元一次方程組的應用【分析】本題中需要注意的一點是：去時的上坡和下坡路與回來時的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學校的路程為3.3千米；去時上坡時間+下坡時間+平路時間=1小時；回時上坡時間+下坡時間+平路時間=44分，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】解：設(shè)去時上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依題意得：，解得．答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應用，本題有三個未知量，還需注意去時是上坡路回時是下坡路，回來時恰好相反，平路不變．二元一次方程組應用（幾何圖形問題）（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用10塊形狀、大小完全相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)每個小長方形墻磚的長和寬分別為和，則依題意可列方程組為（

）A． B． C． D．【答案】B【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．根據(jù)圖示可得：長方形的左右的邊可以表示為或25，故，長方形的上下邊可以表示為，或，故，整理得，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖示可得：故選：B．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）有8張形狀、大小完全相同的小長方形卡片，將它們按如圖所示的方式（不重疊）放置在大長方形中，根據(jù)圖中標出的數(shù)據(jù)，1張小長方形卡片的面積是（

）

A．72 B．68 C．64 D．60【答案】B【難度】0.94【知識點】幾何問題(二元一次方程組的應用)【分析】設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，根據(jù)圖形提供的長和寬的關(guān)系列出方程組，解方程組，求出長和寬，即可得到1張小長方形卡片的面積．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為x，寬為y，由題意可得，，解得，∴1張小長方形卡片的面積是，故選：B【點睛】此題考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)圖形找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．（22-23八年級上·廣東深圳·期末）如圖，利用兩個外形一致的長方形木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．81cm B．83cm C．85cm D．87cm【答案】C【難度】0.65【知識點】幾何問題(二元一次方程組的應用)【分析】設(shè)桌子的高度為xcm,長方體木塊的長比寬長ycm，觀察圖①、圖②，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)桌子的高度為xcm,長方體木塊的長比寬長ycm，根據(jù)題意得：，解得：．故選：C【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（

）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米【答案】D【難度】0.85【知識點】幾何問題(二元一次方程組的應用)【分析】設(shè)小長方形的長為x厘米，小長方形的寬為y厘米，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設(shè)小長方形的長為x厘米，小長方形的寬為y厘米，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是（厘米）故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）如圖，用大小形狀完全相同的長方形紙片在直角坐標系中擺成如圖圖案，已知A(﹣2，6)，則點B的坐標為()A．(﹣6，4) B．(，) C．(﹣6，5) D．(，4)【答案】B【難度】0.65【知識點】幾何問題(二元一次方程組的應用)【分析】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)題意列方程組解答即可.【詳解】設(shè)長方形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)題意得：，解得：，∴﹣2x=﹣，x+y=，∴點B的坐標為(﹣，).故選：B.【點睛】此題考查幾何圖形類二元一次方程組的實際應用，正確理解圖形中線段的大小關(guān)系列得方程組是解題的關(guān)鍵.二元一次方程組應用（銷售利潤問題）（20-21八年級上·廣東深圳·期末）新世紀商場現(xiàn)銷售某品牌運動套裝，上衣和褲子一套售價元．若將上衣價格下調(diào)，將褲子價格上調(diào)，則這樣一套運動套裝的售價提高．設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x和y元，則可列方程組為（

）A． B．C． D．【答案】C【難度】0.85【知識點】根據(jù)實際問題列二元一次方程組【分析】根據(jù)“上衣和褲子一套售價元．若將上衣價格下調(diào)，將褲子價格上調(diào)，則這樣一套運動套裝的售價提高”列方程組即可．【詳解】解：設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為和元，根據(jù)題意可列方程組為，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）為了迎接今年9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運會，某旅游商店購進若干明信片和吉祥物鑰匙扣．這兩種物品的進價、標價如下表所示．進價標價明信片5元/套10元/套吉祥物鑰匙扣18元/個30元/個為了促銷，商店對吉祥物鑰匙扣進行8折銷售．(1)若張老師在本店同時購買吉祥物鑰匙扣和明信片共46件，花費600元．請問店主獲利多少元？(2)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣和明信片若干件，兩種都買且錢要用完．請幫助張老師策劃所有可行的購買方案．【答案】(1)店主獲利240元(2)當時，，即購買吉祥物鑰匙扣件，明信片48件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣10件，明信片36件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣15件，明信片24件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣20件，明信片12件【難度】0.65【知識點】銷售、利潤問題(二元一次方程組的應用)、方案問題(二元一次方程組的應用)【分析】本題考查了二元一次方程（組）的應用：（1）設(shè)購買吉祥物鑰匙扣件，明信卡件，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組并解方程組，再利用總價減去成本等于利潤即可求解；（2）設(shè)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣件，明信片件，根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程，整理得，再根據(jù)、均為正整數(shù)分類討論即可求解；理清題意，根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程（組）是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：設(shè)購買吉祥物鑰匙扣件，明信卡件，依題意得：，解得：，（元），答：店主獲利240元．（2）設(shè)張老師在本店花費600元購買吉祥物鑰匙扣件，明信片件，依題意得：，即：，、均為正整數(shù)，張老師策劃所有可行的購買方案如下：當時，，即購買吉祥物鑰匙扣件，明信片48件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣10件，明信片36件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣15件，明信片24件；當時，，即購買吉祥物鑰匙扣20件，明信片12件．（23-24八年級上·廣東深圳·期末）寒假快來了，小飛同學打算買一只200元的羽毛球拍．但是，他不想用爸媽的錢，打算利用春節(jié)前的消費熱情，自己賺?。闇市∨笥压?jié)前買玩具的需求，用300元從批發(fā)市場購進甲、乙兩種玩具，共40件．其中甲玩具的進價是9元/件，乙玩具的進價是7元/件．(1)小飛購進甲、乙兩種玩具各多少件？(2)小飛計劃將甲玩具15元/件賣出，乙玩具10元/件賣出，若甲、乙兩種玩具都順利賣完，小飛賺的錢夠買那只羽毛球拍嗎？【答案】(1)購進甲種玩具10件，乙種玩具30件；(2)甲、乙兩種玩具都順利賣完，小飛賺的錢不夠買那只羽毛球拍．【難度】0.85【知識點】銷售、利潤問題(二元