高三一輪復(fù)習(xí)：靜電場(chǎng)部分教學(xué)設(shè)計(jì)

一、庫侖定律、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)中的導(dǎo)體

知識(shí)要點(diǎn)：

1、電荷及電荷守恒定律

⑴自然界中只存在正、負(fù)兩中電荷，電荷在它的同圍空間形成電場(chǎng)，電荷間的相互作用

力就是通過電場(chǎng)發(fā)生的。電荷的多少叫電量。基本電荷L6x1(尸9(2。

⑵使物體帶電也叫起電。使物體帶電方法有三種:①摩擦起電②接觸帶電③感應(yīng)起電。

⑶電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從的體的

這一部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分，這叫做電荷守恒定律。

2、庫侖定律

在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電量的乘積成正比，跟它們間的距離的平方成

反比，作用力的方向在它們的連線上，數(shù)學(xué)表達(dá)式為產(chǎn)=長(zhǎng)旦&,其中比例常數(shù)K叫靜

r~

電力常量，/C=9.0xl0yN?m2/C2o

庫侖定律的適用條件是(a)真空，(b)點(diǎn)電荷。點(diǎn)電荷是物理中的理想Gc

模型。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于帶電體的線度時(shí)，可以使用庫侖定律，D<7

否則不能使用。例如半徑均為r的金屬球如圖9—1所示放置，使兩球邊圖9—1

緣相距為人今使兩球帶上等量的異種電荷。，設(shè)兩電荷。間的庫侖力

大小為尸，比較尸與的大小關(guān)系，顯然，如果電荷能全部集中在球心處，貝！兩者

(3r)2

相等。依題設(shè)條件，球心間距離3廠不是遠(yuǎn)大于廣，故不能把兩帶電體當(dāng)作點(diǎn)電荷處理。實(shí)

際上，由于異種電荷的相互吸引，使電荷分布在兩球較靠近的球面處，這樣電荷間距離小于

Q2Q2

3r,故仔尸。同理，若兩球帶同種電荷Q,則bvK奇了。

3、電場(chǎng)強(qiáng)度

(1)電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)之一，是對(duì)放入其中的電荷有電場(chǎng)力的作用。電場(chǎng)的這種性質(zhì)用

電場(chǎng)強(qiáng)度來描述。在電場(chǎng)中放入一個(gè)檢驗(yàn)電荷q,它所受到的電場(chǎng)力尸跟它所帶電量的比

值%叫做這個(gè)位置上的電場(chǎng)強(qiáng)度，定義式是E=場(chǎng)強(qiáng)是矢量，規(guī)定正電荷受電場(chǎng)力

的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相反。

由場(chǎng)強(qiáng)度￡的大小，方向是由電場(chǎng)本身決定的，是客觀存在的，與放不放檢驗(yàn)電荷，

以及放入檢驗(yàn)電荷的正、負(fù)電量的多少均無關(guān)，既不能認(rèn)為七與產(chǎn)成正比，也不能認(rèn)為石

與4成反比。

要區(qū)別場(chǎng)強(qiáng)的定義式E=-與點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式￡=/，前者適用于任何電場(chǎng)，

qr-

后者只適用于真空（或空氣）中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。

4、電場(chǎng)線

為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的強(qiáng)弱及方向，在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)

的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的疏密表示電場(chǎng)的弱度。

電場(chǎng)線的特點(diǎn)：（a）始于正電荷（或無窮遠(yuǎn)），終止負(fù)電荷（或無窮遠(yuǎn)）；（b）任意兩條電

場(chǎng)線都不相交。

電場(chǎng)線只能描述電場(chǎng)的方向及定性地描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱，并不是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

軌跡。帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是由帶電粒子受到的合外力情況和初速度共同決定。

5、勻強(qiáng)電場(chǎng)

場(chǎng)強(qiáng)方向處處相同，場(chǎng)強(qiáng)大小處處相等的區(qū)域稱為勻強(qiáng)電場(chǎng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是等

距的平行線，平行正對(duì)的兩金屬板帶等量異種電荷后，在兩極之間除邊緣外就是勻強(qiáng)電場(chǎng)。

6、電勢(shì)能

由電荷在電場(chǎng)中的相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。

電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能和零點(diǎn)。

由于電勢(shì)能具有相對(duì)性，所以實(shí)際的應(yīng)用意義并不大。而經(jīng)常應(yīng)用的是電勢(shì)能的變化。

電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減速少，電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加，電勢(shì)

能變化的數(shù)值等于電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的數(shù)值，這常是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的依據(jù)。

7、電勢(shì)、電勢(shì)差

⑴電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量

在電場(chǎng)中某位置放一個(gè)檢驗(yàn)電荷q，若它具有的電勢(shì)能為￡，則比值%叫做該位置的

電勢(shì)。

電勢(shì)也具有相對(duì)性，通常取離電場(chǎng)無窮遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零電勢(shì)（對(duì)同一電場(chǎng)，電勢(shì)

能及電勢(shì)的零點(diǎn)選取是一致的）這樣選取零電勢(shì)點(diǎn)之后，可以得出正電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)

的電勢(shì)均為正值，負(fù)電荷形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)均為負(fù)值。

⑵電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)之差叫電勢(shì)差，依教材要求，電勢(shì)差都取絕對(duì)值，知道了電勢(shì)差的

絕對(duì)值，要比較哪個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)高，需根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的正負(fù)判斷，或者是由這兩點(diǎn)在

電場(chǎng)線上的位置判斷。

⑶電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面叫等勢(shì)面。等勢(shì)面的特點(diǎn)：

（a）等勢(shì)面上各點(diǎn)的電勢(shì)相等，在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功。

（b）等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，而且電場(chǎng)線總是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等

勢(shì)面。

（c）規(guī)定：畫等勢(shì)面（或線）時(shí)，相鄰的兩等勢(shì)面（或線）間的電勢(shì)差相等。這樣，在

等勢(shì)面（線）密處場(chǎng)強(qiáng)較大，等勢(shì)面（線）疏處場(chǎng)強(qiáng)小.

⑷電場(chǎng)力對(duì)電荷做功的計(jì)算公式：W=c/U,此公式適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)力做功與

路徑無關(guān)，由起始和終了位置的電勢(shì)差決定。

（5）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是。=囪，公式中的〃是沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的距

離。

8、電場(chǎng)中的導(dǎo)體

⑴靜電感應(yīng)：把金屬導(dǎo)體放在外電場(chǎng)E中，由于導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受電場(chǎng)力作用而定

向移動(dòng)，使導(dǎo)體的兩個(gè)端面出現(xiàn)等量的異種電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。

⑵靜電平衡：發(fā)生靜電感應(yīng)的導(dǎo)體兩端面感應(yīng)的等量異種電荷形成一附加電場(chǎng)七'，當(dāng)

附加電場(chǎng)與外電場(chǎng)完全抵消時(shí).，自由電子的定向移動(dòng)停止，這時(shí)的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。

⑶處于靜電平衡狀態(tài)導(dǎo)體的特點(diǎn)：

（a）導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)處處為零，電場(chǎng)線在導(dǎo)體的內(nèi)部中斷。

（b）導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，表面是一個(gè)等勢(shì)面。

（c）導(dǎo)體表面上任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟該點(diǎn)的表面垂直。

（d）導(dǎo)體斷帶的凈電荷全部分布在導(dǎo)體的外表面上。

二、電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

知識(shí)要點(diǎn)：

電荷

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1、電容

（1）兩個(gè)彼此絕緣，而又互相靠近的導(dǎo)體，就組成了一個(gè)電容器。

（2）電容：表示電容器容納電荷的本領(lǐng)。

a定義式：C=^（=翳），即電容。等于。與。的比值，不能理解為電容。與Q

成正比，與U成反比。一個(gè)電容器電容的大小是由電容器人身的因素決定的，與電容器是

否帶電及帶電多少無關(guān)。

b決定因素式：如平行板電容器。=上一（不要求應(yīng)用此式計(jì)算）

4成d

（3）對(duì)于平行板電容器有關(guān)的Q、E,U、C的討論時(shí)要注意兩種情況：

a保持兩板與電源相連，則電容器兩極板間的電壓。不變

b充電后斷開電源，則帶電量Q不變

（4）電容的定義式：c=&（定義式）

（5）C由電容器本身決定。對(duì)平行板電容器來說。取決于：C（決定式）

4/rKd

（6）電容器所帶電量和兩極板上電壓的變化常見的有兩種基本情況：

第一種情況：若電容器充電后再將電源斷開，則表示電容器的電量Q為一定，此時(shí)電

容器兩極的電勢(shì)差將隨電容的變化而變化。

第二種情況：若電容器始終和電源接通，則表示電容器兩極板的電壓V為一定，此時(shí)

電容器的電量將隨電容的變化而變化。

2、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

（1）帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí)，分析方法和力學(xué)的分析

方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過程（平衡、加速或減速，是直線

還是曲線），然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。

（2）在對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)，要注意兩點(diǎn)：

a要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn)。如電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān)，還與帶

電粒子的電量和電性有關(guān)；在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力；在非勻強(qiáng)電場(chǎng)

中，同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同。

b是否考慮重力要依據(jù)具體情況而定：基本粒子：如電子、質(zhì)子、。粒子、離子等除

有要說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量工帶電顆粒：如液滴、

油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。

3、帶電粒子的加速：含偏轉(zhuǎn)過程中速度大小的變化）過程是其他形式的能和功能之間

的轉(zhuǎn)化過程。解決這類問題，可以用動(dòng)能定理，也可以用能量守恒定律。

如選用動(dòng)能定理，則要分清哪些力做功？做正功還是負(fù)功？是恒力功還是變力功？若電

場(chǎng)力是變力，則電場(chǎng)力的功必須表達(dá)成叱力二夕。.，還要確定初態(tài)動(dòng)能和末態(tài)動(dòng)能（或初、

末狀態(tài)間的動(dòng)能增量）

如選用能量守恒定律,則要分清有哪些形式的能在變化？怎樣變化（足增加還是減少）？

能量守恒的表達(dá)形式有：

a初態(tài)和末態(tài)的總能量（代數(shù)和）相等，即七初二E末；

b某種形式的能最減少一定等于其它形式能最的增加，即△七收=△七增

c各種形式的能量的增量的代數(shù)和4用+AE2+……=0；

4、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中類平拋的偏轉(zhuǎn)問題。

如果帶電粒子以初速度w垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)重力，電場(chǎng)力使帶電粒

子產(chǎn)生加速度，作類平拋運(yùn)動(dòng)，分析時(shí)，仍采用力學(xué)中分析平拋運(yùn)動(dòng)的方法：把運(yùn)動(dòng)分解為

垂直于電場(chǎng)方向上的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)一一勻速直線運(yùn)動(dòng)：匕=%，工=%/；另一個(gè)是平行于

場(chǎng)強(qiáng)方向上的分運(yùn)動(dòng)一一勻加速運(yùn)動(dòng)，L=々,。=也，y=j■組（二）2,粒子的偏轉(zhuǎn)

md2mav0

角為吆9=匕~=q"；。

%mv/

經(jīng)一定加速電壓（S）加速后的帶電粒子，垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入確定的平行板偏轉(zhuǎn)電

場(chǎng)中，粒子對(duì)入射方向的偏移丁='以竺_=竺《，它只跟加在偏轉(zhuǎn)電極上的電壓上有

2mdv^4dq

關(guān)。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓的大小極性發(fā)生變化時(shí)，粒子的偏移也隨之變化。如果偏轉(zhuǎn)電壓的變化周期

遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間（/?—）,則在粒子穿越電場(chǎng)的過程中，仍可當(dāng)作勻強(qiáng)電

%

場(chǎng)處理。

應(yīng)注意的問題：

1、電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)U僅僅由場(chǎng)本身決定，與是否在場(chǎng)中放入電荷，以及放入什么

樣的檢驗(yàn)電荷無關(guān)。

而電場(chǎng)力尸和電勢(shì)能￡兩個(gè)量，不僅與電場(chǎng)有關(guān)，還與放入場(chǎng)中的檢驗(yàn)電荷有關(guān)°

所以E和U屬于電場(chǎng)，而產(chǎn)電和e屬于場(chǎng)和場(chǎng)中的電荷。

2-.一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和電場(chǎng)線并不重合，運(yùn)動(dòng)軌跡上的一點(diǎn)

的切線方向表示速度方向，電場(chǎng)線上一點(diǎn)的切線方向反映正電荷的受力方向。物體的受力方

向和運(yùn)動(dòng)方向是有區(qū)別的。

如圖所示：

只有在電場(chǎng)線為直線的電場(chǎng)中，忖電荷由靜止開始或初速度方向和電場(chǎng)方向一致并只受

電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在這種特殊情況下粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡才是沿電力線的。

3、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)

（1）點(diǎn)電荷在真空中形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度EocQ源，E<xl/r2,當(dāng)源電荷Q>0

時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向背離源電荷，當(dāng)源電荷為負(fù)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)方向指向源電荷。但不論源電荷正負(fù)，距

源電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大。

（2）當(dāng)取〃8二。時(shí)，正的源電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為正，距場(chǎng)源電荷越近，電勢(shì)越

高。負(fù)的源電荷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)，距場(chǎng)源電荷越近，電勢(shì)越低。

（3）若有〃個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相迭加，形成合電場(chǎng)，這時(shí)某點(diǎn)的電

場(chǎng)強(qiáng)度就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，而某點(diǎn)的電勢(shì)就等于各個(gè)點(diǎn)電荷在該

點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。

wv

2o=0加速?q

、_°偏轉(zhuǎn)9q?L~

‘側(cè)移_7/―.4?L/―

“偏轉(zhuǎn)―u加速q

2

U儡拈?A

4U加速*d

三、《電場(chǎng)》一輪復(fù)習(xí)思路

§1電場(chǎng)力的性質(zhì)

1、庫侖定律和電荷守恒定律都是電學(xué)基本規(guī)律，復(fù)習(xí)要理解規(guī)律的物理意義，適用條件

用來解題的思路方法。

2、要理解檢驗(yàn)電荷、點(diǎn)電荷、元電荷的意義。

3、場(chǎng)強(qiáng)的概念是電學(xué)中最基本、最重要的概念，是高考的熱點(diǎn)。復(fù)習(xí)時(shí)不能只記住它的

定義，而是要理解含義。場(chǎng)強(qiáng)是用比值定義法定義的.E=F/q,E與F、q無關(guān)值取決于

電場(chǎng)的木身，適用于任何電場(chǎng)。要理解比值定義的方法。對(duì)公式E二F/q、E=KQ/f等要

掌握它們的不同使用條件。

4、場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理是高考的熱點(diǎn)，要理解其矢量性和會(huì)運(yùn)用平行四邊形法則運(yùn)算，通過

例題分析和練習(xí)達(dá)到真正掌握。

5、理解電場(chǎng)線的性質(zhì)，熟悉幾種常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線的分布。

§2電場(chǎng)能的性質(zhì)

1、本單元概念多且抽象，規(guī)律多公式復(fù)雜，復(fù)習(xí)時(shí)要通過對(duì)比弄清一些概念的區(qū)別、

聯(lián)系；從中找到有關(guān)電場(chǎng)的規(guī)律，認(rèn)識(shí)和分析問題的基本思路。

分析電場(chǎng)中有關(guān)問題的一般思路：

（1）由電荷電性的正或負(fù)和電場(chǎng)強(qiáng)度方向判斷電場(chǎng)力方向；

（2）由運(yùn)動(dòng)方向和電場(chǎng)力的方向判斷電場(chǎng)力做功情況；

（3）由做功情況確定電勢(shì)能的增減。

2、針對(duì)易混淆、認(rèn)識(shí)模糊問題增加一些專題小結(jié)，加深理解。

（1）、電場(chǎng)強(qiáng)度的確定：①定義E邛/q;②E=KQ/r2庫侖定律；③E=U/d電場(chǎng)都與電勢(shì)差

的關(guān)系；④電場(chǎng)強(qiáng)度H勺疊加原理：⑤導(dǎo)體靜電平衡時(shí)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零；⑥電場(chǎng)線的疏

密定性的確定電場(chǎng)的大小。

（2）、電勢(shì)高低的判斷：①根據(jù)電勢(shì)的定義；②電勢(shì)與電勢(shì)差之間的關(guān)系U,產(chǎn)U,「小；③

等勢(shì)面；④電場(chǎng)線；⑤導(dǎo)體靜電平衡時(shí)是等勢(shì)體。

3、在復(fù)習(xí)本單元知識(shí)時(shí)，要注意能力的培養(yǎng)。

（1）、形象描述空間的能力：電場(chǎng)線不僅能形象的描述電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小的分布。

還能形象描述電勢(shì)高低的變化和等勢(shì)面的分布。利用電場(chǎng)線可以把電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電

場(chǎng)力的功、電勢(shì)能的變化描述出來。

（2）、概念規(guī)律的理解和分析能力：①E、U、△!!、只有電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷q無關(guān)；

②電場(chǎng)力、電勢(shì)能由電荷和電場(chǎng)共同決定:③只有電荷q在電場(chǎng)中受力F作用而運(yùn)動(dòng)時(shí)，

才表現(xiàn)出做功、電勢(shì)能的變化、動(dòng)能的變化等。

§3靜電平衡電容器電容

1、靜電感應(yīng)、靜電平衡問題是難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)要認(rèn)清其本質(zhì)：一方面要理解達(dá)到靜電平

衡狀態(tài)的物理過程，另一方面要掌握靜電平衡的特點(diǎn)，為什么有這些特點(diǎn)而不能只

記著結(jié)論。并注意在生產(chǎn)