專(zhuān)題03電場(chǎng)與磁場(chǎng)

電場(chǎng)中問(wèn)題

1.12024.1?江西】如圖（a）所示，有一電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為。,軸線

上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)分布如圖（b）（c）所示。現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子（重力不計(jì)）以初速度%

沿軸線由P運(yùn)動(dòng)到2。尸=OQ=L。關(guān)于粒子由P運(yùn)動(dòng)到。的過(guò)程分析，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.粒子先加速后一直減速B.靜電力對(duì)粒子做功不為0

C.粒子所受靜電力先增大后一直減小D.粒子的電勢(shì)能先減小后一直增大

2.[2024.1?貴州】如圖（a）,水平放置長(zhǎng)為I的平行金屬板右側(cè)有一豎直擋板。金屬板間

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。，其方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖（b）所示，其余區(qū)域的電場(chǎng)忽略不計(jì)。

質(zhì)量為機(jī)、電荷量為q的帶電粒子任意時(shí)刻沿金屬板中心線OO'射入電場(chǎng)，均能通過(guò)平行

金屬板，并打在豎直擋板上。已知粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與電場(chǎng)強(qiáng)度變化的周期T相同,

不計(jì)粒子重力，則（）

E

E。

0

鼻叵…J—

圖（a）圖（b）

A.金屬板間距離的最小值為更

2m

B.金屬板間距離最小值為現(xiàn);

m

C.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都大于一

T

D.粒子到達(dá)豎直擋板時(shí)的速率都等于,

T

3.12024.1?安徽】如圖所示，M.N是某靜電場(chǎng)中一條豎直方向電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，電場(chǎng)線

方向未標(biāo)出?，F(xiàn)有質(zhì)量為機(jī)的帶電小球在電場(chǎng)力和重力作用下沿該電場(chǎng)線向下運(yùn)動(dòng)，小球

通過(guò)M點(diǎn)的速度為％,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球通過(guò)N點(diǎn)的速度為%，方向向上.由此可以

判斷（）

M1%

N

A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B.M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì)

C.小球在M點(diǎn)的動(dòng)能小于它在N點(diǎn)的動(dòng)能

D.小球在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在N點(diǎn)的電勢(shì)能

4.12024.1?甘肅】如圖，水平帶電平面上方有一質(zhì)量為用、帶電量為4的點(diǎn)電荷，當(dāng)它在

M點(diǎn)時(shí)所受合力為零。M點(diǎn)與平面的垂直距離為乩左和g分別為靜電力常量和重力加速度,

則與加點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為（

N；

mgmgkqmgkq

A.-----c,D.

qqd27一方

mgkq

~q方

5.【2024.1?甘肅】用于醫(yī)學(xué)成像的X射線是由電子加速后轟擊重金屬靶產(chǎn)生的。圖（a）

中M、N是電子被電場(chǎng)加速過(guò)程中一條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)。電子在電場(chǎng)力的作用下從/點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到N點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)的v—/圖像如圖（b）所示，下列說(shuō)法正確的是（

圖（a）圖（b）

A./點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

B.M點(diǎn)、電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)

C,電子從A/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于N點(diǎn)的電勢(shì)能

me

6.[2024.1?廣西】如圖，空間中有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小為』，方向與水平方向成30°角，

q

現(xiàn)有一光滑絕緣大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，。點(diǎn)為環(huán)心，將質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量為+4的小

圓環(huán)套在大圓環(huán)的M點(diǎn)并同時(shí)給小圓環(huán)一個(gè)向右的水平初速度，小圓環(huán)恰好能夠沿大圓環(huán)

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g,則小圓環(huán)（）

B.在M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.從M點(diǎn)到。點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功

D.動(dòng)能最大處的電勢(shì)低于動(dòng)能最小處的電勢(shì)

7.12024.1?河南】如圖所示，一個(gè)帶正電的小球，質(zhì)量為m,電荷量為q,固定于絕緣輕

桿一端，輕桿的另一端光滑較接于。點(diǎn)，重力加速度為g。

（1）未加電場(chǎng)時(shí)，將輕桿向左拉至水平位置，無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，求輕桿

對(duì)它的拉力大小。

（2）若在空間中施加一個(gè)平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，大小方向未知。將輕桿從左邊水平位置

無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力為4加g；將輕桿從右邊水平位置無(wú)初速

度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，受到輕桿的拉力為8^g。求電場(chǎng)強(qiáng)度的水平分量及和豎直分

量Eyo

〃〃/〃〃/

O

8.[2024.1?吉林、黑龍江】如圖(a),一點(diǎn)電荷尸(未畫(huà)出)所在的水平直線上有M、N

兩點(diǎn)。在〃、N兩點(diǎn)分別放置試探電荷，其受到的靜電力與試探電荷的電荷量的關(guān)系分別如

圖(b)中直線I、II所示。規(guī)定向右為正方向，貝1|()

~MN

圖(a)

A.P帶正電B.P在M點(diǎn)左側(cè)

C.M點(diǎn)電勢(shì)比N點(diǎn)的低D.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度比N點(diǎn)的小

在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

9.12024.1?吉林、黑龍江】空間中存在垂直于xQy平面的磁場(chǎng)，x兩側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方

向相反，》〉。區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為x<a區(qū)域的2倍。不同帶電粒子以速率%由原點(diǎn)

沿xQy平面射入該磁場(chǎng)，則粒子的軌跡可能為下圖中的()

y

y

10.【2024.1?江西】磁控濺射儀是制備金屬薄膜的重要設(shè)備。為了研究磁控濺射儀中離子在

電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，建立如下模型。如圖所示，X0Y平面內(nèi)(-％,0)的位置有一離

子源發(fā)射大量質(zhì)量為根、電荷量為q(q>0)的離子，離子的初始速度大小均為%,方向在

平面內(nèi)并與x軸正方向的夾角在-60。至60°范圍內(nèi)。在x<0的區(qū)域內(nèi)有一沿x軸正

方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在尤>0的區(qū)域內(nèi)有一垂直xQy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)沿y軸方向的

寬度為5技°,且關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)。在x=0的位置放一沿軸y方向的無(wú)限長(zhǎng)絕緣薄平板，所有

離子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)絕緣薄平板時(shí)速度大小均為6%。忽略離子的重力以及離子間的相

互作用。

(1)求x<0的區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。?/p>

(2)為使所有離子均能進(jìn)入右邊的磁場(chǎng)區(qū)域，需要在絕緣薄平板上開(kāi)一狹縫，請(qǐng)問(wèn)狹縫的

最小寬度為多少？

(3)狹縫寬度值取第(2)問(wèn)的結(jié)果，要使所有離子進(jìn)入磁場(chǎng)后不再通過(guò)狹縫返回電場(chǎng)，求

磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，及此條件下在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的離子在磁場(chǎng)中所經(jīng)歷的時(shí)間。(假

定離子與絕緣薄平板發(fā)生的碰撞為彈性碰撞，即碰撞前后沿平板方向的速度分量不變，垂直

于平板方向的速度分量反向)。

11.12024.1?河南】2023年4月，我國(guó)有“人造太陽(yáng)”之稱(chēng)的托卡馬克核聚變實(shí)驗(yàn)裝置創(chuàng)

造了新的世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡(jiǎn)化原理如圖：在半徑為凡和4的真空同軸圓柱面之間，

加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，&=26。假設(shè)笊核：H沿內(nèi)環(huán)切線

向左進(jìn)入磁場(chǎng)，瓶核：H沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場(chǎng)，二者均恰好不從外環(huán)射出。不計(jì)重力及

二者之間的相互作用，貝隆H和：H的速度之比為（）

c.1:3D.3:1

12.12024.1?安徽】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直

于紙面向里。質(zhì)量為根、電荷量為q的帶電粒子由A點(diǎn)沿平行于直徑CD的方向射入磁場(chǎng),

R

經(jīng)過(guò)圓心。，最后離開(kāi)磁場(chǎng)。已知圓形區(qū)域半徑為R,A點(diǎn)到CD的距離為一，不計(jì)粒子重

2

力。貝!1（）

XXX

XXXXX

-X—X-

XXX

B.粒子運(yùn)動(dòng)速率為一^---

A.粒子帶負(fù)電

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程為工

C.粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D.

13.12024.1?貴州】如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、

是相互垂直的兩條直徑。兩質(zhì)量相等且?guī)У攘慨惙N電荷的粒子從〃點(diǎn)先后以相同速率v

射入磁場(chǎng)，其中粒子甲沿射入，從。點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子乙沿紙面與方向成30。角射

入，兩粒子同時(shí)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，則兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間

間隔為（）

14.【2024」?廣西】如圖，一半徑為尺的圓內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為耳，方向

垂直于紙面向里，在圓形磁場(chǎng)右邊有一接地的“匚”形金屬擋板

abed,ab=cd=3R],be=,在6c邊中點(diǎn)。開(kāi)一小孔，圓形磁場(chǎng)與6c邊相切于。點(diǎn)，

擋板內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為=0.5用，在/邊下方2K處

放置一足夠長(zhǎng)的水平接收板P,初速度可忽略的大量電子，經(jīng)過(guò)電壓U加速后，有寬度為2K

的平行電子束豎直向上進(jìn)入圓形磁場(chǎng)，均通過(guò)O點(diǎn)進(jìn)入當(dāng)，電子質(zhì)量為山，電荷量為e,

忽略電子間的相互作用和電子的重力，其中。、4、m、e已知，求:

（1）電子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度也

(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑與；。

(3)電子在水平接收板上擊中的區(qū)域。

3%

ba

XXXXX

XXXXX

|/kxyx大

iXXXXX*

xxxyOxXXXX

XXXXX

XXXXX

平行電子束c

~r+■

2R1

U

p

法拉第電磁感應(yīng)

15.12024.1?安徽】如圖甲所示，兩根平行光滑足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌固定在傾角6=30。的斜面

上，其間距L=2m。導(dǎo)軌間存在垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度3=2T。兩根金

屬棒NQ和4,與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，NQ棒通過(guò)一絕緣細(xì)線與固定在斜面上的

拉力傳感器連接（連接前，傳感器己校零），細(xì)線平行于導(dǎo)軌。已知ab棒的質(zhì)量為2kg,NQ

棒和ab棒接入電路的電阻均為2C,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。將棒從靜止開(kāi)始釋放，同時(shí)對(duì)其施

加平行于導(dǎo)軌的外力F,此時(shí)拉力傳感器開(kāi)始測(cè)量細(xì)線拉力FT,作出力FT隨時(shí)間t的變化

圖像如圖乙所示（力F7大小沒(méi)有超出拉力傳感器量程），重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）%=1s時(shí)，金屬棒次?的速度大?。?/p>

（2）^=3s時(shí)，外力產(chǎn)的大小；

（3）已知金屬棒ab在0?3s的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為4.5J,求這段時(shí)間外力尸所做的功。

16.【2024.1?甘肅】1831年，法拉第發(fā)明了第一臺(tái)發(fā)電機(jī)，示意圖如下。半徑為廠的銅盤(pán)安

裝在金屬軸上，其邊緣置于一個(gè)磁鐵兩極之間的狹縫里，銅盤(pán)邊緣與軸通過(guò)導(dǎo)線與檢流計(jì)連

接。銅盤(pán)以周期T勻速旋轉(zhuǎn)，檢流計(jì)中有電流通過(guò)。已知狹縫沿半徑方向的長(zhǎng)度為〃，狹縫

間為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為8,忽略狹縫之外的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()

B.若銅盤(pán)旋轉(zhuǎn)方向和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則檢流計(jì)中電流方向也反向

c.銅盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為7rq(2V一〃)5

T

“銅盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為皿”

17.【2024.1?甘肅】半圓形金屬線圈放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面向里，如圖

(a)。磁感應(yīng)強(qiáng)度2隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)。已知線圈的電阻R=0.1Q,半徑r=0.1m。

求：

(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；

(2)線圈的電功率，及。?0.005s時(shí)間內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱；

(3)/=0.003s時(shí)半圓弧受到的安培力的大小和方向。

B/T

0.01

0.0030.005t/s

圖(a)圖(b)

18.【2024.1?廣西】如圖,當(dāng)車(chē)輛駛?cè)牖蝰偝鰣A形區(qū)域時(shí)，車(chē)輛會(huì)改變區(qū)域內(nèi)通電線圈中的

磁場(chǎng)，通過(guò)傳感器電路將磁場(chǎng)的變化轉(zhuǎn)換為交通燈的控制信號(hào)，車(chē)輛駛?cè)雸D中圓形區(qū)域時(shí),

車(chē)輛引起磁場(chǎng)變化的原因類(lèi)似于（）

A.將鐵芯放入通電線圈B.增大通電線圈的面積

C.增加通電線圈的匝數(shù)D.加大對(duì)通電線圈的壓力

19.【2024.1?江西】為縮短固定翼飛行器著陸后的滑行距離，有人構(gòu)想在機(jī)身和跑道上安裝

設(shè)備，使飛行器在安培力作用下短距著陸。如圖所示，在機(jī)身上安裝長(zhǎng)為10m、匝數(shù)為60

匝的矩形線圈，線圈通以100A的電流，跑道上有大小為0.2T的磁場(chǎng)，通過(guò)傳感器控制磁

場(chǎng)區(qū)域隨飛機(jī)移動(dòng)，使矩形線圈始終處于圖示磁場(chǎng)中。忽略電磁感應(yīng)的影響，線圈所受安培

力的大小和方向是（）

???XXX

下卜/X卜

跑道10m??.XXX跑道

??~?*XXX

A.24000N,向左B.24000N,向右c.12000N,向左D.

12000N晌右

20.[2024.1?廣西】半徑為0.1m的圓內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為Q4T,現(xiàn)將一

單匝正方形線框放入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直，其中一頂點(diǎn)與圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心。

點(diǎn)重合，如圖，當(dāng)通過(guò)線框的電流/為1A時(shí)，線框所受的安培力大小為（

XX

21.12024.1?貴州】如圖（a）,足夠長(zhǎng)的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌C￡＞、相距為L(zhǎng)兩導(dǎo)軌

及其所構(gòu)成的平面均與水平面成。角。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),

其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為人在C、E兩點(diǎn)通過(guò)導(dǎo)線和單刀雙擲開(kāi)關(guān)K接有一匝數(shù)為〃、面積為

S的固定水平圓形線圈M,在M區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度3'隨時(shí)間變

化的規(guī)律如圖（b）所示。/=0時(shí)刻，開(kāi)關(guān)K接1,此時(shí)將質(zhì)量為根的導(dǎo)體棒防水平放置

在導(dǎo)軌頂端，ab恰好靜止不動(dòng)。時(shí)刻，開(kāi)關(guān)K改接2,環(huán)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。ab始終與兩導(dǎo)軌

接觸良好且保持水平，其接入電路的電阻為R,電路中其余電阻不計(jì)。忽略空氣阻力，重力

加速度大小為g。求：

（1）f=L時(shí)刻，通過(guò)M的電流大小和方向；

2

（2）/=%時(shí)刻，M所在區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?/p>

（3）油在導(dǎo)軌上所能達(dá)到的最大速度的大小。

22.[2024.1?河南】如圖（a）所示，一個(gè)電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=lm,左半部

分傾斜且粗糙，傾角6=37°,處于沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；右半部分水平且光滑，導(dǎo)軌

之間存在一個(gè)三角形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向豎直向下，其邊界與兩導(dǎo)軌夾角均為

cr,tan?=0.1o右半部分俯視圖如圖(b)。導(dǎo)體棒Q借助小立柱靜置于傾斜導(dǎo)軌上，其與

導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5。導(dǎo)體棒P以%=0.5m/s的速度向右進(jìn)入三角形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),

撤去小立柱，Q棒開(kāi)始下滑，同時(shí)對(duì)P棒施加一外力使其始終保持勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

兩棒始終垂直于導(dǎo)軌且接觸良好。已知兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為5=1T,兩棒的質(zhì)量

均為〃z=0.1kg,。棒電阻火=0.5Q,P棒電阻不計(jì)。重力加速度大小取

g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8,以。棒開(kāi)始下滑為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。求

(1)撤去小立柱時(shí)，Q棒的加速度大小為；

(2)Q棒中電流隨時(shí)間變化的關(guān)系式；

(3)Q棒達(dá)到的最大速度％及所用時(shí)間4。

23.[2024.1?吉林、黑龍江】如圖(A),水平傳送帶以恒定速率%順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，寬為4L、

足夠高的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域MNP。，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)下邊界

。產(chǎn)水平。矩形導(dǎo)體框abed無(wú)初速度地放在傳送帶上且ad與重合，6c向右運(yùn)動(dòng)到NP

時(shí)恰與傳送帶共速，此時(shí)施加水平向右的拉力，使導(dǎo)體框保持共速前的加速度離開(kāi)磁場(chǎng)。ad

離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤掉拉力，同時(shí)將QP提升到傳送帶上方距上表面L處。導(dǎo)體框繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，

與NP右側(cè)4.5L處的豎直固定擋板發(fā)生彈性正碰。當(dāng)ad返回NP時(shí)，施加水平向左的拉力，

使導(dǎo)體框以此時(shí)的速度勻速通過(guò)磁場(chǎng)。已知導(dǎo)體框質(zhì)量為加，總電阻為R,ab長(zhǎng)為3L,ad

長(zhǎng)為2L,