永州永華高級中學高一數(shù)學3月份月考數(shù)學本試卷共4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)的答案標號涂黑，如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1，已知集合，，則（）A． B． C． D．2，不等式成立的一個充分不必要條件是（）A． B．或C． D．或3．已知，函數(shù)的最小值是（）A．5 B．4 C．8 D．64．不等式的解集為（）A． B． C． D．5．函數(shù)f(x)=的零點所在的一個區(qū)間是A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）6．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．角的終邊與單位圓的交點坐標為，將的終邊繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，得到角，則（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，對任意，都有，并且在區(qū)間上不單調(diào)，則的最小值是（）A．1 B．3 C．5 D．7多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，選錯得0分.9.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的是()A.y＝|cosx|B．y＝cos|x|C．y＝|sinx|D．y＝sin|x|10.下列各組向量中，不可以作為基底的是（）A． B．C． D．11．在中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，不解三角形，確定下列判斷錯誤的是（）A．B＝60°，c＝4，b＝5，有兩解B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解D．B＝60°，c＝4，b＝2，無解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知冪函數(shù)的圖象過點，則______.13．化簡：=。14.若函數(shù)的值域為[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．已知，，若，求實數(shù)的值.16.已知函數(shù).（1）求的值；（2）將函數(shù)的圖像向左平移后得到函數(shù)，若時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．17．已知向量,,其中,且.(1)求和的值;(2)若,且,求角.18．在中，角，，所對的邊分別為，，，滿足.（1）求的大?。唬?）若，求面積的最大值.19.某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售單價（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售單價為元/千克時，每日可售出該商品千克.（1）求的值；（2）若該商品的進價為元/千克，試確定銷售單價的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出利潤的最大值.答案1，C【解析】，，又，所以，故本題選C.2，C，解不等式，得或，結(jié)合四個選項，D是其充要條件，AB是其既不充分也不必要條件，C選項是其充分不必要條件.故選：C.3．D【解析】因為該函數(shù)的單調(diào)性較難求，所以可以考慮用不等式來求最小值，，因為，由重要不等式可知，所以，本題正確選項為D.4．B【解析】由可得，解得，所以不等式的解集為.故選：B5．B【解析】因為函數(shù)f(x)=2+3x在其定義域內(nèi)是遞增的，那么根據(jù)f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函數(shù)的零點存在性定理可知，函數(shù)的零點的區(qū)間為（-1,0），選B．6．D【解析】由得或所以的定義域為因為在上單調(diào)遞增所以在上單調(diào)遞增所以故選：D7．A【解析】由角的終邊經(jīng)過點，得，因為角的終邊是由角的終邊順時針旋轉(zhuǎn)得到的，所以，故選：.8．D【解析】由題意，是函數(shù)的最大值，，即．，．當時，，在上單調(diào)遞增，不符合題意；當時，，符合題意.的最小值為7.故選：D．多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，選錯得0分.9.ABC，畫出y＝sin|x|的圖象，易知y＝sin|x|不是周期函數(shù)10.ACD【解析】對A：因為零向量和任意向量平行，故A中向量不可作基底；對B：因為，故B中兩個向量不共線；對C：因為，故C中兩個向量共線，故C中向量不可作基底；對D：因為，故D中兩個向量共線，故D中向量不可作基底..11．ABC【解析】對于，因為為銳角且，所以三角形有唯一解，故錯誤；對于，因為為銳角且，所以三角形有兩解，故錯誤；對于，因為為銳角且，所以三角形無解，故錯誤；對于，因為為銳角且，所以三角形無解，故正確.故選：ABC.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.1.5【解析】因為函數(shù)是冪函數(shù)，所以，又因為冪函數(shù)的圖象過點，所以，所以所以，故答案為：1.513．【解析】，14.（﹣∞，﹣2]【解析】設(shè)，若函數(shù)的值域為，，則等價于，是值域的子集，，設(shè)，則，則，，當對稱軸，即時，不滿足條件．當，即時，則判別式△，即，則，即實數(shù)的取值范圍是，.故答案為：，四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．【解析】，或或或；若，無解；若，無解；若，；若，；綜上：或.16.【答案】(1).(2)（1）（2）當時，即又恒成立，解得：實數(shù)的取值范圍為：17．【答案】(1)，；(2).【解析】(1)∵,∴,即.代入,得,又,則,.則..(2)∵,,∴.又,∴.==.由,得.18．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）．，，，，．（2），，，當時取得等號，面積的最大值.19.【答案】（1）（2）當時，函數(shù)取得最大值，且最大值等于440.【解析】（1）因為.且時，.所以解得..（2）由