第=page11頁，共=sectionpages11頁河南省周口市西華縣2024-2025學年九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是(

)A.xy=123 B.yx=32.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是(

)A.水落石出 B.水漲船高 C.水滴石穿 D.水中撈月3.下列說法中，正確的是(

)A.長度相等的弧是等弧

B.在同圓或等圓中，等弦對等弧

C.優(yōu)弧一定比劣弧長

D.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等4.某隨機事件A發(fā)生的概率P(A)的值不可能是A.0.0001 B.0.5 C.0.99 D.15.一元二次方程(x+2)A.x=?2 B.x=1

C.x1=6.反比例函數(shù)y=3x的圖象位于A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限7.如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AD延長線上一點，∠AOA.64°

B.60°

C.54°8.在大數(shù)據(jù)時代，二維碼應(yīng)用廣泛.為方便顧客掃碼，某商場將注冊會員使用的二維碼打印在面積為900cm2的正方形牌子上.為了估計二維碼部分的面積，小明將該牌子水平放在地上，然后在牌子內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量的重復試驗，發(fā)現(xiàn)點落入二維碼部分的頻率越來越穩(wěn)定于0.6，據(jù)此可以估計二維碼的面積約為A.360cm2 B.540cm29.如圖，在平面直角坐標系中，A，C兩點的坐標分別為(?1,0)，(0,2)，AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AA.?4

B.4

C.?3

10.如圖1，AB是半圓O的直徑，點C是半圓O上異于A，B的一點，連接AC，BC.點P從點A出發(fā)，沿A→C→B以1m/s的速度勻速運動到點B.圖2是點P運動時，△A.a+2 B.2 C.a+二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.在下圖中，AB是⊙O的直徑，要使得直線AT是⊙O的切線，需要添加的一個條件是

.(寫一個條件即可12.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(m,2)和(?2,13.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是

14.如圖，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D兩兩不相交，且半徑都是0.5，則圖中四個扇形(即陰影部分)的面積之和為______

15.如圖，正方形ABCD的邊長為8，M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連結(jié)PM，以點P為圓心，PM長為半徑作⊙P.當⊙P與正方形

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題10分)

(1)解方程：(x?2)2+2?17.(本小題9分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?2x?3|m|=0．

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；18.(本小題9分)

如圖，以△ABC為內(nèi)接三角形的半圓O中，AB為直徑，BD切半圓O于點B．

(1)作∠BAC的平分線，交BC于點M，交半圓O于點N，交BD于點E19.(本小題9分)

張彬和王華兩位同學為得到一張觀看足球比賽的入場券，各自設(shè)計了一種方案：

張彬：如圖，設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張彬得到入場券；否則，王華得到入場券；

王華：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1、2、3后，放入一個不透明的袋子中，從中隨機取出一個小球，然后放回袋子；混合均勻后，再隨機取出一個小球．若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，王華得到入場券；否則，張彬得到入場券．

請你運用所學的概率知識，分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平？

20.(本小題9分)

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的中線，以CD為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點M、N，過點M作ME⊥AB，交AB于點E．

(121.(本小題9分)

有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x+2x?1的圖象與性質(zhì)，小航根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=x+2x?1的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小航探究的過程，請補充完整：

(1x…???023456…y…10??452m8…則m的值為______；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______；

(5)若函數(shù)y=x+2x?1的圖象上有三個點A(22.(本小題10分)

擲實心球是中學生體育測試項目之一，小明發(fā)現(xiàn)實心球從出手到落地的過程中，實心球豎直高度與水平距離一直在相應(yīng)的發(fā)生變化.老師利用先進的鷹眼系統(tǒng)記錄了小明某次投擲過程，實心球在空中運動的水平距離x(單位：m)與豎直高度y(單位：m水平距離x0245689豎直高度y23.23.63.53.221.1根據(jù)表中的數(shù)據(jù)建立如圖所示的平面直角坐標系，根據(jù)圖中點的分布情況，小明發(fā)現(xiàn)其圖象是二次函數(shù)的一部分．

(1)在小明投擲過程中，出手時實心球的豎直高度是______m，實心球在空中的最大高度是______m.

(2)求滿足條件的拋物線的解析式．

(3)根據(jù)中學生體育測試評分標準(男生版)23.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與直線y=x?2交于點A(3,m)．

(1)求k、m的值；

(2)已知點P(n,n)(n>0)，過點P作平行于x1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】∠TAC12.【答案】?313.【答案】R≥14.【答案】π415.【答案】3或416.【答案】解：(1)(x?2)2+2?x=0，

(x?2)[(x?2)?1]=0，即(x?2)(x?3)17.【答案】(1)證明：∵Δ=(?2)2?4×1×(?3|m|)=4+12|m|，

又∵|m|≥0，

∴4+1218.【答案】(1)解：圖形如圖所示；

(2)證明：如圖2，∵BD切半圓O于點B，

∴∠ABD=90°，

∴∠1+∠5=90°，

∵AB為半圓O的直徑，

∴∠C=90°，

19.【答案】解：張彬的設(shè)計方案：

因為P(張彬得到入場券)=360?(100+70)360=1936，

第一次

第二次123

1234

2345

3456∴P(王華得到入場券)=P(和為偶數(shù))=59，

P(張彬得到入場券)=20.【答案】(1)證明：如圖，連接OM，

∵∠ACB=90°，D為斜邊的中點，

∴CD=DA=DB=12AB，

∴∠ACD=∠A，

∵OC=OM，

∴∠ACD=∠OMC，