3分一、單選題（每小題3分，計24分）1．在平行四邊形ABCD中，AB＝3，AD＝1，則平行四邊形ABCD的周長是（）A．4B．5C．7D．82．下列事件為必然事件的是（）A．明天是晴天B．任意擲一枚均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)是50次C．一個三角形三個內(nèi)角和小于180°D．兩個正數(shù)的和為正數(shù)3旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，則圖形所在平面內(nèi)可作為旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）個．A．1B．2C．3D．44．在下列命題中，正確的是（）A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形5．下列命題正確的有（）①如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長的一半；②三角形至少有一個內(nèi)角不大于60°；③連結任意四邊形各邊中點形成的新四邊形是平行四邊形；④十邊形內(nèi)角和為1800°．A．1個B．2個C．3個D．4個6．某校對七年級的300名學生某次數(shù)學考試的成績作了一次調(diào)查，將各范圍的得分率繪制成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，則76～90分這一分數(shù)段的人數(shù)為()A．30B．75C．9D．907．已知四邊形是菱形，給出下列各式：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個8ACBD是四邊形ABCDEFGH分別是BDBCACAD的中點，順次連接E、F、G、H四點，得到四邊形EFGH，則下列結論不正確的是（）A．四邊形EFGH一定是平行四邊形B．當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形C．當ACBD時，四邊形EFGH是矩形D．四邊形EFGH可能是正方形二、填空題（每小題3分，計30分）9．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結AC和BC，并分別找出它們的中點M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點的距離為；10．某班體育委員統(tǒng)計了全班女生立定跳遠的成績，列出頻數(shù)分布表如下：距離頻數(shù)13781已知跳遠距離米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠成績的優(yōu)秀率為．E點是的延長線于點F，，若添加一個條件使四邊形是平行四邊形．12．空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI，如果AQI在0～50空氣質(zhì)量類別為優(yōu)，在51～100空氣質(zhì)101～150AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為%．13EF分別是，，平分，，，則四邊形的周長為．14．如圖，在矩形ABCDP為矩形ABCD的邊BC上任一點，PEAC于點EPFBD于點F．若AB＝5，BC＝12，PE+PF＝．15．不同于另外三組的一組是，這一組的特點是．16．一個不透明的口袋中裝有紅色、黑色、白色的小球共30個，小球除顏色外其余均相同，通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在和數(shù)可能是個．17．如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點D恰好落在AB邊上的點M處，折痕為AN，有以下四個結論①MNBC；②MN=AM；③四邊形MNCB是矩形；④四邊形MADN是菱形，以上結論中，你認為正確的有18的等腰三角形的面積為．三、解答題（共9題，計96分）191）化簡：x+（5x﹣3y）﹣（x﹣2y（2）已知：如圖，AD＝BC，AB＝DC，求證：∠A＝∠C．20．如圖，．圖中有哪些互相平行的線段？請說明理由．21．如圖，在中，，且點的坐標為．(1)畫出向下平移3個單位后的；并寫出對應點的坐標；(2)畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的，并寫與的坐標．22．證明：菱形的面積等于其對角線乘積的一半．23．如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求的長．24．如圖，在直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，A（6，0C（0，3M在邊OA（40PQ兩點同時從點MP沿x軸向右運動；點Q沿x軸先向左運動至原點O后，再向右運動到點M停止，點P隨之停止運動．P、Q兩點運動的速度分別為每秒12PQ為一邊向上作正方形PRLQP的運動時間為tPRLQ與矩形OABC重疊部分（陰影部分）的面積為S（1）用含t的代數(shù)式表示點P的坐標．（2）分別求當t=1，t=3時，線段PQ的長．（3）求S與t之間的函數(shù)關系式．（4）直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值．25．嘉興某校組織了“垃圾分類”知識競賽活動，獲獎同學在競賽中的成績繪成如下圖表，根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：垃圾分類知識競賽活動成績統(tǒng)計表分數(shù)段頻數(shù)頻數(shù)頻率80≤x＜85x0.285≤x＜9080y90≤x＜95600.395≤x＜100200.1（1）求本次獲獎同學的人數(shù)；（2）求表中x，y的數(shù)值：并補全頻數(shù)分布直方圖．261中，邊、邊向外分別做正方形形．(1)連接，，求證：；(2)連接，若，，求的值；(3)若點是中點，連接并延長交為點，求證：．27．如圖，在中，對角線，交于點，是上一點，連接并延長，交于點．連接，，平分．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求四邊形的面積．參考答案題號12345678答案DDCDCDDC9．30m/30米10．．（答案不唯一）12．8013．1014．15．③各個字母既是軸對稱，又是中心對稱16．2417．①②④18．或或19．(1)x+(5x﹣3y)﹣(x﹣2y)=x+5x﹣3y﹣x+2y=x+5x﹣x﹣3y+2y=5x﹣y；(2)AD=BC，AB=DC，四邊形ADCB是平行四邊形，∠A=∠C．20．解：ACBD，ABCD，CDEF，CEDF，ABEF．理由：AC＝BD，AB＝CD，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，ABCD，DF＝CE，CD＝EF，四邊形DCFE是平行四邊形，CDEF，CEDF，ABEF．211）解：根據(jù)題意可得：，每個方格的邊長為1個單位長度，如圖，即為所求，此時：、、；（2）如圖，即為所求，此時、22．如圖，四邊形是菱形，，，菱形的面積為，即菱形的面積等于其對角線乘積的一半．231）證明如下：∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∵，四邊形是平行四邊形，∵，平行四邊形是菱形．（2）四邊形是菱形，∴，，，，∵，∴，∴，∵，∴，，∴，，∴，∴，∴．241）如圖1中，M（4，0OM=4．PM=t，OP=4+t，P（4+t，00≤t≤4（2）當t=1時，MQ=2，MP=1，PQ=3．當t=3時，MQ=2，PM=3，PQ=2+3=5．（3）①如圖1中，當0≤t≤1時，重疊部分是正方形PQLR，S=PQ2=9t2②如圖2中，當1＜t≤2時，重疊部分是四邊形PQDE，S=PQ?DQ=9t．③如圖3中，當2＜t≤4時，重疊部分是四邊形ABDQ，S=AQ?AB=3[6-2（t-2）]=-6t+30．綜上所述，S=．（4）L落在第一象限的角平分線上時，OQ=LQ=PQ，4-2t=3t或2（t-2）=t+4-2（t-2解得t=或．t=或s時，L落在第一象限的角平分線上．251）本次獲獎同學的人數(shù)為60÷0.3＝200人；（2）x＝200×0.2＝40，y＝80÷200＝0.4，補全圖形如下：261）證明：四邊形，為正方形，，，，，即，在和中，，；（2）解：在中，，，，分別過點、作直線的垂線、，垂足