ADDINCNKISM.UserStyle《高等數(shù)學=2\*ROMANⅡ》課程教學大綱（理論課程）一、課程基本信息課程號3023D00006開課單位國際學院課程名稱（中文）高等數(shù)學Ⅱ（英文）AdvancedMathematicsⅡ課程性質必修考核類型考試課程學分5課程學時85課程類別學科基礎課程（學科核心課）先修課程高等數(shù)學=1\*ROMANI適用專業(yè)（類）電氣工程及其自動化、軟件工程二、課程描述及目標（一）課程簡介《高等數(shù)學Ⅱ》課程是軟件工程、電氣工程及其自動化等專業(yè)（類）的一門必修的重要基礎理論課程，旨在通過理論學習，使學生掌握多元函數(shù)微積分的基本知識、理論和方法，具有比較熟練的數(shù)學分析運算能力，為學習后續(xù)其它課程和擴大數(shù)學知識面打好必要的理論基礎。本課程的主要研究對象為多元函數(shù)，教學內容主要包括：無窮級數(shù)、向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、重積分、曲線積分與曲面積分。（二）教學目標通過本課程，學生將掌握函數(shù)微積分的基本概念和理論；學會利用微積分理論知識解決與本學科相關的實際問題；具有熟練的數(shù)學運算分析能力、具備將簡單的實際問題轉化為數(shù)學問題、解決相應問題的基本能力。課程目標1：會解釋多元函數(shù)微積分學的基本概念、核心理論；課程目標2：會分析、計算有關多元函數(shù)微積分學的數(shù)學問題；課程目標3：會用多元函數(shù)微積分理論分析和解決本學科的簡單實際問題。三、課程目標對畢業(yè)要求的支撐關系畢業(yè)要求指標點課程目標權重1-1：工程知識系統(tǒng)掌握數(shù)學、自然科學等知識，具備面向專業(yè)復雜問題的科學思維和表述能力。課程目標10.22-1：識別和判斷能力能夠應用數(shù)學、自然科學和工程科學的基本原理，正確識別和判斷專業(yè)復雜問題的關鍵環(huán)節(jié)。課程目標20.112-2：終身學習能力掌握拓展新知識的途徑與方法，具有不斷學習和適應技術、經濟與社會可持續(xù)發(fā)展的能力。課程目標30.1四、教學方式與方法主要采用課堂教師講授、學生講解、作業(yè)和論文寫作的方式完成教學任務。在課堂講授中主要采用啟發(fā)式教學，從實際問題中歸納出共性引入新的概念，再利用新的概念與計算方法去解決實際問題，讓學生充分感受數(shù)學的特點，培養(yǎng)學生主動思考問題的習慣、自行解決問題的能力，使學生們對該課程的基本概念、基本理論理解起來更自然、更透徹；學生講解是為了加強學生的理解相關知識的能力，通過講解提高學生語言表達能力等；作業(yè)主要是為了鞏固課堂講授的基本知識點，加深對重點難點的理解，熟悉計算方法和計算技巧，在做作業(yè)的過程中，鼓勵學生之間互相討論，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生自主學習的能力；論文寫作是為了鍛煉學生共同合作解決實際問題的能力，并在完成過程中提高查閱文獻、閱讀文獻的能力。五、教學重點與難點（一）教學重點二重極限、多元函數(shù)的連續(xù)、偏導數(shù)、方向導數(shù)、梯度、全微分、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)的定義；求多元函數(shù)極限的方法；偏導數(shù)、全微分的計算；多元函數(shù)微分學的幾何應用；多元函數(shù)的極值及其求法；重積分、曲線積分與曲面積分的計算；重積分、曲線積分與曲面積分的性質、重積分的應用；兩類曲線積分、兩類曲面積分之間的區(qū)別和聯(lián)系；格林公式、高斯公式、斯托克斯公式；收斂級數(shù)的性質；常數(shù)項級數(shù)的審斂法；冪級數(shù)及其收斂性；冪級數(shù)的運算；函數(shù)展開成冪級數(shù)；以2為周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)。（二）教學難點多元復合函數(shù)高階偏導數(shù)的計算；三重積分的計算；格林公式的應用；高斯公式的應用；函數(shù)展開成冪級數(shù)。六、教學內容、基本要求與學時分配序號教學內容基本要求學時教學方式對應課程目標1第七章無窮級數(shù)理解常數(shù)項級數(shù)斂散性的概念，掌握級數(shù)斂散性的性質，掌握常數(shù)項級數(shù)的審斂法，理解函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)的相關概念，掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域、和函數(shù)的求法，會把函數(shù)展開成冪級數(shù)，會把函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)。19講授課程目標1課程目標2課程目標32第八章向量代數(shù)與空間解析幾何理解向量的概念及其表示，理解空間直角坐標系，掌握向量的線性運算、數(shù)量積、向量積，理解曲面方程和空間曲線方程的概念及其表示法，掌握空間曲線在坐標平面上的投影并會求其方程，掌握平面方程和直線方程及其求法。12講授課程目標1課程目標2課程目標33第九章多元函數(shù)微分法及其應用理解多元函數(shù)、重極限、連續(xù)性、偏導數(shù)與全微分、方向導數(shù)與梯度的概念及相互關系，熟練掌握偏導數(shù)、高階偏導數(shù)的計算方法，理解多元函數(shù)在一點的可微性，會求多元函數(shù)的全微分，會求空間曲線的切線與法平面方程、曲面的切平面與法線方程，會求函數(shù)的方向導數(shù)與梯度以及掌握方向導數(shù)與梯度的關系，掌握多元函數(shù)的極值及條件極值的概念及求法，會求解一些較簡單的最大最小值的應用問題。20講授課程目標1課程目標2課程目標34第十章重積分熟悉重積分的幾何、物理背景，掌握重積分的概念與性質，熟練掌握二重積分在直角坐標系下和極坐標系下的計算方法，熟練掌握三重積分在直角坐標系下的計算方法，會利用柱面坐標計算三重積分，掌握重積分在幾何上的應用，了解重積分在物理上的應用。16講授課程目標1課程目標2課程目標35第十一章曲線積分與曲面積分理解對弧長的曲線積分、對坐標的曲線積分、對面積的曲面積分、對坐標的曲面積分的概念和性質，熟悉它們的物理背景，熟練掌握它們的計算方法，掌握Green公式及其應用，掌握平面上曲線積分與路徑無關的條件和二元函數(shù)的全微分求積，掌握Gauss公式，知道Stokes公式。18講授課程目標1課程目標2課程目標3合計85七、學業(yè)評價和課程考核（一）考核類型：考試考查（二）考核方式：開卷考試閉卷考試課程論文課程報告其它：（三）成績評定：考核依據建議分值（百分比）考核/評價細則對應課程目標過程考核50%作業(yè)15%表7.1課程目標1，2，3知識導圖10%表7.2課程目標1，2，3課堂展示5%表7.3課程目標1，2，3期中測驗10%依據考核參考答案及評分標準課程目標1，2，3論文10%表7.4課程目標1，2，3期末考核50%依據考核參考答案及評分標準課程目標1，2，3表7.1作業(yè)評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格書寫(4%)字體工整，字跡清晰，頁面整潔；全部使用英語解答。字體較工整，字跡較清晰，頁面較整潔；全部使用英語解答。字體基本工整，字跡基本清晰，頁面基本整潔；部分題目未使用英語解答。字體不工整，字跡不清晰，頁面不整潔；大多數(shù)題目未使用英語解答。完成度(5%)完成作業(yè)的題目100%-90%。完成作業(yè)題目的89%-75%。完成作業(yè)題目的74%-60%。作業(yè)題目的完成度低于60%。正確率(6%)所有題目的解題過程完整、邏輯清晰；結果完全正確。超85%（但非全部）的題目解題過程完整、邏輯清晰；個別（低于15%）題目的結果出現(xiàn)錯誤。60%-84%的題目解題過程完整、邏輯清晰；一些（15%-40%）題目的結果出現(xiàn)錯誤。很多（超過60%）問題的解題過程不完整、邏輯不清晰；很多（超過40%）的題目結果出現(xiàn)錯誤。作業(yè)政策:1.每次15分，最后取平均值；2.缺少3次及以上作業(yè)，該項記0分；3.每次作業(yè)晚交一天將會扣20%。表7.2知識導圖評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格完成度(4%)完成全部5次知識導圖并提交。完成4次知識導圖并提交。完成3次知識導圖并提交。至少有2次知識導圖未完成提交。內容(6%)知識點覆蓋全面；知識脈絡結構清晰。知識點覆蓋較全面；知識脈絡結構較清晰。知識點覆蓋基本全面；知識脈絡結構基本清晰。知識點覆蓋不全面；知識脈絡結構不清晰。表7.3課堂展示評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀不合格儀表(2%)音量適中、表述清晰、儀表大方。音量偏小或過大、表述不清晰、儀表不大方。邏輯性(2%)知識導圖講述正確，邏輯合理。知識導圖講述中問題較多，邏輯不合理。時間(1%)時間4-5分鐘。時間少于4分鐘或5分鐘未完成。表7.4論文評價細則AssessmentCriteria優(yōu)秀良好合格不合格格式(3%)論文中包括5個部分（題目、摘要、關鍵詞、正文、參考文獻）；每一部分的格式正確論文中包括5個部分；1部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；2-3個部分的格式出現(xiàn)問題論文中包括5個部分；超過3個部分的格式出現(xiàn)問題內容(3%)涉及本課程所學的相關知識；論文的內容闡述清楚、邏輯合理；正文中的計算或推導全部正確涉及本課程所學的相關知識；論文內容闡述較清楚、邏輯較合理；正文中的大多數(shù)計算或推導正確涉及本課程所學的相關知識；論文內容闡述基本清楚、邏輯基本合理；正文中的計算或推導基本正確涉及本課程所學的相關知識；論文內容闡述不清楚、邏輯不合理；正文中的大多數(shù)計算或推導不正確英語的使用(2%)使用英語撰寫論文；論文中的句子結構、語法、詞匯使用全部正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結構、語法、詞匯使用較正確使用英語撰寫論文；論文中的句子結構、語法、詞匯使用出現(xiàn)較多問題未使用英語撰寫論文團隊合作（2%）YesNo20團隊合作完成課題論文，提交了論文并注明各自分工未以團隊合作完成課題論文注：考勤政策1.缺勤1次從總平時成績里扣10分；2.缺勤3次及以上，平時成績記為0.八、課程目標達成評價課程目標達成度計算原則如表8.1所列。對于課程特定目標i而言，考慮平時成績(Routine)與期末考試(Examination)的占比，加權后的實際平時成績得分記為WARi，而加權后的期末考試成績得分記為WAEi；加權后的目標平時分數(shù)記為WTRi而加權后的期末分數(shù)記為WTEi。表8.1課程目標達成度計算原則課程目標考核環(huán)節(jié)目標分數(shù)實際分數(shù)目標分值(TargetScore)加權目標分(WeightedTarget)平均得分(AverageScore)加權得分(WeightedScore)目標CG1平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（70）目標CG2平時成績(Routine)（30）期末考試(Examination)（20）目標CG3平時成績(Routine)（40）期末考試(Examination)（10）總目標總評成績（Summation）100課程特定目標i（總目標數(shù)為n個）的實際達成效果（DegreeofachievementfortheSpecificCourseGoal，DSCG）計算公式如下：（8-1）該分目標達成度DSCG越高（即接近于1），則該教學課程目標的實現(xiàn)效果越好。進而，課程總目標的達成度（DegreeofachievementfortheAllCourseGoals，DACG）可由下式求得：（8-2）然后，該課程對特定畢業(yè)要求指標點j形成支撐，且在該指標點下與k個課程目標相對應。則特定畢業(yè)要求指標點j的達成度（DegreeofachievementfortheSpecificGraduationrequirementIndicator，DSGI）可由下式推算：（8-3）最終，該課程支撐的總指標點數(shù)為m個，畢業(yè)要求達成度（DegreeofachievementfortheAllGraduationrequirementIndicators，DAGI）可由所支撐的各特定指標點達成度的平均值求得：（8-4）九、教材與教學參考書（一）教材《AdvancedMathematic