鴿巢問題數(shù)學(xué)廣角一、游戲引入我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎？（一）例1二、探究新知把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？

把4支鉛筆放進3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆，為什么？

二、探究新知（一）例1小組討論，看哪一組最先得出結(jié)論？小組合作：拿出4枝筆和3個文具盒，把這4枝筆放進這3個文具盒中?；顒?：第一種情況00第二種情況0第三種情況0第四種情況0000（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四種不同的方法通過剛才的操作，你能發(fā)現(xiàn)什么?二、探究新知（一）例1我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝筆。

“總有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝把5枝鉛筆放進4個文具盒，總有一個文具盒至少要放進幾枝鉛筆？并且說一說為什么？5枝筆放進4個盒子如果每個文具盒只放1枝筆，最多放4枝。剩下的1枝還要放進其中的一個文具盒。所以至少有2枝筆放進同一個文具盒。平均分把7枝筆放進6個盒子里呢?還用擺嗎?7枝鉛筆放在6個盒子里,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。把8枝筆放進7個盒子里呢?把9枝筆放進8個盒子里呢?把10枝筆放進9個盒子里呢?……鉛筆的枝數(shù)比盒子數(shù)多1,不管怎么放,總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。把100枝鉛筆放進99個文具盒里會有什么結(jié)論？你發(fā)現(xiàn)什么?原理1：

把n+1個物體任意放進n個盒子里（n是非0自然數(shù)），那么一定有1個盒子中至少放進了2個物體。假如一個鴿舍里飛進一只鴿子，3個鴿舍最多飛進3只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個籠子里。解決問題

5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？

一副撲克牌(除去大小王)52張中有四種花色，從中隨意抽5張牌，無論怎么抽,為什么總有兩張牌是同一花色的？四種花色抽牌二、探究新知把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？（二）例2我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本。如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以……兩種放法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以……3、把7本書進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進多少本書？為什么？7÷3=2…17本書放進3個抽屜，有一個抽屜至少放3本，如果有8本書會怎么樣呢？10本書呢？10÷3=3……18÷3=2……27÷3=2……1至少數(shù)=商數(shù)+1物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。二、探究新知（二）例2我發(fā)現(xiàn)……計算方法：物體個數(shù)÷抽屜個數(shù)有余數(shù)商+1（個）無余數(shù)商（個）總有一個抽屜至少有（商+1）個物體1.5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2（只）三、知識應(yīng)用（一）做一做2.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3（只）三、知識應(yīng)用（一）做一做3.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2（人）三、知識應(yīng)用（一）做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？隨意找13位學(xué)生，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識應(yīng)用（二）解決問題為什么要用1＋1呢？

把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有（）只兔子要關(guān)在同一個籠子里。智慧城堡3智慧城堡

我校六年級男生有30人，至少有（）名男生的生日是在同一個月。30÷12=2……62＋1=3（名）3把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個籠子里?

任意13人中，總有至少幾個人的屬相相同，想一想，為什么？六（1）班有學(xué)生55人，我們可以肯定，在這55人中，至少有

人的生日在同一個月？想一想，為什么？

最先發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律的人是誰呢？他就是德國數(shù)學(xué)家“狄里克雷”，后來人們?yōu)榱思o念他從這