永州市2025年小升初數學檢測卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．足球賽門票15元一張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價()元。A．7 B．5 C．3 D．22．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖，把大象趕到船上。看水淹到什么位置，刻上記號。把大象牽上岸，再往船上裝石頭，到了記號位置就停止裝石頭。最后把船上的石頭稱一稱7.5噸，得到大象重7.5噸。這里運用了（）的數學策略。A．一一列舉 B．假設 C．畫圖 D．轉化3．用一副三角板來畫下列度數的角，（）的角不能畫出來．A．15°B．25°C．75°D．135°4．不僅能看出各種數量的多少，還能體現數量的增減變化情況的是（）。A．條形統計圖B．折線統計圖C.扇形統計圖5．甲數的和乙數的相等．甲數與乙數成（

）關系．A．成正比例關系B．不成比例C．無法確定二、填空題。(每小題2分，共28分）6．看圖填空．（1）長方形的長是________cm（2）長方形的寬是________cm（3）長方形的周長________cm7．a和b是兩個自然數，a除以b（b≠0）的商正好是8，那么a和b的最小公倍數是________。8．體育用品商店把籃球打六折出售，原來買12個這種籃球的錢，現在可以買（______）個這種籃球。9．寫出下面各數的倒數。（1）________（2）________10．如下圖，每個小正方形的對角線長10m。（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（____，____）點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（____，____）點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（____，____）點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（____，____）（2）請你在圖中標出問題（1）中的A，B，C，D四個點，再用線段順次連接（并首尾相連）。11．一種商品降價就是打7折出售。（______）12．A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數是________，最小公倍數是________．13．我們班的男生人數比女生人數多，那么男生人數是女生人數的（______）。14．一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，一共吃了這塊餅的________．15．根據8x=3y組成一個比例x∶y=（______）∶（______）16．的分子擴大至原來的3倍，要使分數的大小不變，分母應增加________。這是根據________算的。17．下面的□代表同一個數字，四個漢字代表四個不同的數，它們滿足：□+□=祝，□﹣□=你，□×□=進，□÷□=步，祝+你+進+步=1．則□=________、祝=________、你=_______、進=________、步=________．18．有一個自然數除以33余12，除以43余1．那么這個自然數最小的是______．19．分別求出下面每個圖形的面積，填在相應的括號里(每個小方格表示1平方厘米)（_______）（_______）（_______）（_______）三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．24×5=127+28=0.37+1.6=88÷16=3.37+6.63=8.4÷0.7=0.125×8=3.4﹣1.4=2﹣=×16=+=×=21．解比例22．用遞等式計算．（1）÷（﹣×）+（2）[+÷（﹣）]×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．在下面點子圖上畫出你喜歡的軸對稱圖形。24．（1）右圖中A是由4個小正方形組成的圖形，請你添上一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形，并畫出它的對稱軸．（2）把這個對稱圖形按2：1的比例放大后畫出來．（3）畫出將A向右平移5格后的圖形．五、解答題。(每小題5分，共30分）25．排一排，算一算：（1）能否將1至15排成一行，使得任意相鄰兩數之和都為平方數？（2）能否將1至15排成一行，使得任意相鄰兩數之和都為質數？26．倉庫里有一批面粉，運出總數的37.5%后，又運進260袋，這時倉庫里的面粉恰好是原有面粉的．倉庫里原有面粉多少袋？27．一個無蓋的圓柱形水桶,高5分米,底面周長為12.56分米,做這樣一個水桶至少要用多少鐵皮?給這個水桶的4528．某公司原計劃一月份用電5000千瓦時，但由于改用節(jié)能燈實際只用了4500千瓦時．實際比原計劃節(jié)省了百分之幾？29．有一個長方體，如圖，（單位：厘米）現將它“切成”完全一樣的三個長方體．（1）共有種切法．（2）怎樣切，使切成三塊后的長方體的表面積的和比原來長方體的表面積增加得最多，算一算表面積最多增加了多少？30．把一塊棱長為10厘米的正方體鐵塊熔成一個底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊。這個圓錐的高大約是多少厘米?(結果保留兩位小數)

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【解析】15×÷＝12(元)，15－12＝3(元)2、D【詳解】此題主要考查了解決問題的策略，研究數學問題時，我們通常是將未知問題轉化為已知問題，將復雜問題轉化為簡單問題，將抽象問題轉化為具體問題，將實際問題轉化為數學問題，甚至常常在不同的數學問題之間互相轉化，這就是轉化的思想，據此解答。故答案為：D3、B【解析】用三角板畫出角，無非是用角度加減法．根據選項一一分析，排除錯誤答案．用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點與射線端點重合，最后沿另一邊畫一條射線，標出角的度數．【詳解】解：A選項：15°的角，45°﹣30°=15°；B選項：25°的角，無法用三角板中角的度數拼出；C選項：75°的角，45°+30°=75°；D選項：135°的角，45°+90°=135°．故選：B．4、B【解析】思路分析：本題實際考查了折線統計圖的特點。名師詳解：折線統計圖優(yōu)點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況，所以選B。易錯提示：關鍵是掌握折線統計圖的特點。5、A【解析】根據甲數與乙數的數量關系判斷甲數與乙數的乘積一定還是商(比值)一定，如果乘積一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否則不成比例.【詳解】甲數×=乙數×，甲數÷乙數=÷，那么甲數與乙數的商一定，二者成正比例關系.故答案為A二、填空題。(每小題2分，共28分）6、（1）12（2）4（3）32【解析】【考點】圓、圓環(huán)的周長7、a【解析】在整數除法中，商是整數而沒有余數，就說被除數是除數的倍數。a除以b的商正好是8沒有余數，所以a是b的倍數。所以它們的最小公倍數是其中較大的數。故答案為：a.8、20【詳解】打六折，就是原價的60%，根據分數除法的意義，原來買12個這種籃球的錢，現在可以買：12÷60%＝20（個）9、【分析】兩個數相乘等于1，那么這兩個數互為倒數。求一個分數的倒數就是把分數的分子和分母互換位置?！驹斀狻浚?）的倒數是。（2）的倒數是。【點睛】本題考查倒數的定義，注意不是倒數，正確的說法是是的倒數。10、（1）3；3；5；3；4；7；2；7（2）【分析】（1）觀察圖可知，此題是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，圖中每個小正方形的對角線長10m，先依據方向和距離找到A、B、C、D的位置，然后用數對表示，用數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行，中間用“，”隔開，據此解答；（2）根據題意，將A，B，C，D四個點，用線段順次連接，可以構成一個平行四邊形，據此作圖。【詳解】（1）點（0，0）東偏北45°方向30cm處是A點（3，3）；點（7，5）南偏西45°方向20cm處是B點（5，3）；點（3，6）北偏東45°方向10cm處是C點（4，7）；點（6，3）西偏北45°方向40cm處是D點（2，7）。【點睛】本題主要考查了數對、方向與位置，關鍵是要理解題目所規(guī)定的方向，根據方向和距離找出位置，再用數對來表示。11、√【解析】略12、151【分析】求兩個數的最大公因數和最小公倍數，首先把這兩個數分解質因數，公有質因數的乘積就是這兩個數的最大公因數；最小公倍數是公有質數與各自獨有質因數的連乘積；因此解答．【詳解】A=2×3×5，B=3×5×7，A和B的最大公因數是：3×5=15；A和B的最小公倍數是：3×5×2×7=1．故答案為15，1．13、【分析】男生人數比女生人數多，把女生人數看作單位“1”，男生人數是女生人數的1＋；據此解答?！驹斀狻?＋＝答：男生人數是女生人數的。故答案為：【點睛】此題主要考查了判斷單位“1”的方法，應注意靈活運用。14、【解析】媽媽吃的塊數+小明吃的塊數=兩人共吃的塊數．求一個數是總數的幾分之幾用除法．【詳解】3+2=5（塊），5÷8=．故答案為．15、38【解析】略16、14分數的基本性質【分析】的分子擴大至原來的3倍，如果要使分數的大小不變，根據分數的基本性質，分子與分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除法），分數的大小不變；分母也要擴大至原來的3倍，然后擴大后的分母減去原來的分母即可解答?！驹斀狻扛鶕治隹芍姆肿訑U大至原來的3倍，要使分數的大小不變，分母應擴大3倍，分母變?yōu)?×3＝21，分母增加21－7＝14，這是根據分數的基本性質算的?！军c睛】此題主要考查學生對分數的基本性質的理解與實際應用的能力。17、9或﹣1118或﹣22081或1211【詳解】略18、138【解析】設自然數為x，則x=33n+12=43m+1，其中n和m為自然數求x的最小值，也就是求n和m的最小值n和m關系可以轉換為33(n﹣m)+5=10m，m=+，因為m為自然數，所以+必須帶，所以約分必須為的倍數即(n﹣m)必須為5的倍數，不是10的倍數求最小值，即當n﹣m=5時為最小，m==11，x=43×11+1=138．【詳解】解：設自然數為x，則x=33n+12=43m+1，33(n﹣m)+5=10m，m=，因為m為自然數，所以當n﹣m=5時為最小，m==11，x=43×11+1=138．故答案為138．19、10.581012.56【解析】第一個直接按照梯形面積公式計算；第二個把圖形分成一個三角形和一個正方形計算面積；第三個把圖形分成兩個三角形，兩個正方形，兩個平行四邊形計算面積；第四個根據圓面積公式計算面積.【詳解】第一個：(2+5)×3÷2=7×3÷2=10.5(平方厘米)第二個：4×2÷2+2×2=4+4=8(平方厘米)第三個：2×1÷2×2+1×1×2+3×1×2=2+2+6=10(平方厘米)第四個：3.14×22=12.56(平方厘米)故答案為：10.5；8；10；12.56三、計算題。(每題6分，共18分)20、120；155；1.97；5.5；10；12；1；2；1；10；1；；【分析】本題根據小數、分數、整數的加法、減法、乘法、除法的運算法則計算即可．【詳解】24×5=120127+28=1550.37+1.6=1.9788÷16=5.53.37+6.63=108.4÷0.7=120.125×8=13.4﹣1.4=22﹣=1×16=10+=1×=【點睛】完成本題要細心分析式中數據，能簡便計算的要簡便計算．21、【詳解】略22、（1）（2）【分析】（1）先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后按照從左到右的順序計算；（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，然后算中括號里面的加法，最后算乘法．【詳解】（1）÷（﹣×）+＝÷（﹣）+＝÷+＝+＝3（2）[+÷（﹣）]×＝[+÷]×＝[+]×＝×＝四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、（畫法不唯一）【分析】沿著一條直線對折，直線兩側的圖形能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。根據軸對稱圖形的定義畫自己喜歡的圖形即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的特點。24、如圖：（1）如圖，添上一個小正方形，使它成為一個軸對稱圖形．對稱軸如圖所示．（2）把這個對稱圖形按2：1的比例放大后如圖B．（3）將A向右平移5格后的圖形如圖C．【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、解：（1）8、1、15、10、6、3、2、12、4、5、11、14、2、7、1．（2）11、12、7、6、1、2、5、14、15、4、3、8、1、10、2．【解析】（1）1至15排成一行，最小相鄰兩數之和為：1+3=4，最大兩數之和為14+15=21，而3和21之間的平方數有：4、1、16、3．當平方數為4時，有1+3；當平方數為1時，有1+8、2+7、3+6、4+5；當平方數為16時，有1+15、2+14、3+2、4+12、5+11、6+10、7+1；當平方數為3時，有10+5、11+14、12+2．觀察以上加數，8和1各出現一次，1和3各出現三次，其余數字各出現二次，將1到15排成一行時，8和1放在兩頭，其余數字相鄰兩數之和為4或1或16或3就行、排列順序不唯一．（2）同（1）3和21之間的質數有：3、5、7、11、2、17、11、23、21，1至15排成一行時，其中有8個奇數，7個偶數，將奇數排在兩頭，再使相鄰兩數之和為質數就是行．排列順序不唯一．【詳解】解：（1）1+3=4、14+15=213和21之間的平方數有：4、1、16、3當平方數為4時有：1+3當平方數為1時有：1+8、2+7、3+6、4+5當平方數為16時有：1+15、2+14、3+2、4+12、5+11、6+10、7+1當平方數為3時有：10+5、11+14、12+28和1各出現一次，1和3各出現三次，其余數字各出現二次，將1到15排成一行時，8和1放在兩頭，其余數字相鄰兩數之和為4或1或16或3就行，如下排成：8、1、15、10、6、3、2、12、4、5、11、14、2、7、1．（2）1+3=4、14+15=213和21之間的質數有：3、5、7、11、2、17、11、23、211至15排成一行，其中有8個奇數，7個偶數將奇數排在兩頭，再使相鄰兩數之和為質數就是行，如下排列：11、12、7、6、1、2、5、14、1