2019年青海省西寧市城區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填入下面相應(yīng)題號(hào)的表格內(nèi)}1．（3分）若等式﹣2□（﹣2）＝4成立，則“□”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)是（）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．（3分）下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．3.141141114 C． D．3.4．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．（ab）2＝ab2 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．a(chǎn)4?a3＝a125．（3分）下列說法正確的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等 C．若a2＝b2，則a＝b D．一組數(shù)據(jù)3，2，5，3的中位數(shù)、眾數(shù)都是36．（3分）背面圖案、形狀大小都相同的四張卡片的正面分別記錄著有關(guān)函數(shù)y＝2x﹣4的四個(gè)結(jié)論，現(xiàn)將卡片背面朝上，隨機(jī)抽取一張，抽到卡片上的結(jié)論正確的概率是（）A． B． C． D．17．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，BC＝6，CD＝5，則∠ACD的正切值是（）A． B． C． D．8．（3分）邊長為2的正三角形的外接圓的半徑是（）A．2 B．2 C． D．9．（3分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，延長BG交CD于點(diǎn)F，連接EF，若CF＝1，DF＝2，則BC的長是（）A．3 B． C．5 D．210．（3分）如圖1，甲、乙兩人沿湟水河濱水綠道同向而行，甲步行的速度為100米/分，乙騎公共自行車的速度為v米/分，起初甲在乙前a米處，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時(shí)，兩人停止前行．設(shè)x分鐘后甲、乙兩人相距y米，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，有以下結(jié)論：①圖1中a表示為1000；②圖1中EF表示為1000﹣200x；③乙的速度為200米/分；④若兩人在相距a米處同時(shí)相向而行，分鐘后相遇．其中正確的結(jié)論是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在對(duì)應(yīng)的位置上）11．（2分）﹣2的相反數(shù)是．12．（2分）黨的十八大以來，習(xí)近平總書記把脫貧攻堅(jiān)擺在治國理政的突出位置，截至2018年底，我省共計(jì)減少貧困人口1083000人，將1083000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（2分）分解因式：2a2﹣4a+2＝．14．（2分）已知扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則扇形的面積是cm2．15．（2分）平行四邊形的兩條鄰邊的長分別是方程x2﹣7x+1＝0的兩根，則該平行四邊形的周長是．16．（2分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE并延長交△ABC的外角∠ACM的角平分線于點(diǎn)F，若BC＝6，AC＝10，則線段DF的長為．17．（2分）如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，若∠AOB＝120°，OA＝2，則△PAB的周長是．18．（2分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝45°，∠ADB＝60°，CD＝2，則AB＝．19．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞點(diǎn)B（1，0）旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為．20．（2分）平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝﹣x2平移得到拋物線C，如圖所示，且拋物線C經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，3），點(diǎn)P是拋物線C上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，則OQ+PQ的最大值為．三、解答題（本大題共8小題，共70分解答時(shí)將必要的文字說明、證明過程或演算步驟寫在相應(yīng)的位置上）21．（7分）計(jì)算：2﹣2﹣|﹣4|+．22．（7分）若m是不等式組的整數(shù)解，解關(guān)于x的分式方程+1＝．23．（8分）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB＝BC，△AEC≌△BFD，連接BE，CF，EF．（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)∠A＝∠D時(shí)，求證四邊形BCFE是矩形．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，AE＝3．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若PA：PB＝3：1，求一次函數(shù)的解析式．25．（8分）西寧市教育局準(zhǔn)備組織全市初中生去我市五個(gè)四星級(jí)公園開展“綠水青山，幸福西寧”社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．為了解學(xué)生的興趣需求，對(duì)全市初中生進(jìn)行一次抽樣調(diào)查．針對(duì)給出的五個(gè)公園（每人限選一個(gè)）：A高原明珠景區(qū)、B體育公園、C人民公園、D南山公園、E湟水森林公園進(jìn)行調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）在此調(diào)查中，下列抽樣調(diào)查方式最合理的是；（只需填上正確答案的序號(hào)）①對(duì)城北區(qū)所有初中學(xué)校的男同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；②對(duì)市中心某初中學(xué)校九年級(jí)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；③在全市每一所初中學(xué)校隨機(jī)抽取100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）已知全市初中學(xué)生約有35000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全市初中學(xué)生最喜歡去體育公園的學(xué)生人數(shù)；（4）若甲、乙兩名學(xué)生在上述選擇率較高的三個(gè)公園中各選一個(gè)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出甲、乙兩名學(xué)生選擇同一個(gè)公園的概率，并列出所有等可能的結(jié)果．26．（10分）如圖，AB，CD是⊙O的直徑，AB過弦CE的中點(diǎn)F，過點(diǎn)D作⊙O的切線交CE的延長線于點(diǎn)P，連接BD交CE于點(diǎn)G．（1）求證：PD＝PG；（2）若OC＝4，PG＝6，求CE的長．27．（10分）某校為落實(shí)西寧市教育局“教育信息化2.0行動(dòng)計(jì)劃”，搭建數(shù)字化校園平臺(tái)，需要購買一批電子白板和平板電腦，若購買2臺(tái)電子白板和6臺(tái)平板電腦共需9萬元；購買3臺(tái)電子白板和4臺(tái)平板電腦共需11萬元．（1）求電子白板和平板電腦的單價(jià)各是多少萬元？（2）結(jié)合學(xué)校實(shí)際，該校準(zhǔn)備購買電子白板和平板電腦共100臺(tái)，其中電子白板至少購買6臺(tái)且不超過24臺(tái)，某商家給出了兩種優(yōu)惠方案，方案一：電子白板和平板電腦均打九折；方案二：買1臺(tái)電子白板，送1臺(tái)平板電腦．若購買電子白板a（臺(tái)）所需的費(fèi)用為W（萬元），請(qǐng)根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別寫出W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并分析該校應(yīng)選用哪種優(yōu)惠方案購買更省錢．28．（12分）如圖①，直線y＝﹣x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，連接OP，AP．（1）求拋物線的解析式；（2）若△AOP的面積是3，求P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)M