2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．（3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．（3分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，則△OBC的周長為（）A．13 B．17 C．20 3．（3分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊為a、b、c，則下列不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝1：2：3 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．a(chǎn)2＝c2﹣b24．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，那么∠C的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．80° D．110°5．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C．＝2×3＝6 D．6．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，則AC＝（）A． B． C． D．47．（3分）如圖，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，判斷點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是（）A．12 B．16 C．20 9．（3分）已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：的結(jié)果為（）A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣10．（3分）如圖，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的角平分線交于邊AD上一點(diǎn)E，且BE＝AB＝，線段CE的長為（）A． B． C．3 D．311．（3分）化簡二次根式的正確結(jié)果是（）A．a(chǎn) B．a(chǎn) C．﹣a D．﹣a12．（3分）如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AC，BC分別在坐標(biāo)軸上，AC＝BC＝1，△ABC在x軸正半軸上沿順時(shí)針方向作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，在滾動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在x軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)是（）A．2 B．3 C．1+ D．2+二、填空題。（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．（3分）函數(shù)中自變量x的取值范圍是．14．（3分）如圖，已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則AE的長是15．（3分）已知y＝+﹣，則（x+y）2022（x﹣y）2023的值為．16．（3分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)，以CE為邊向外作正方形CFGE，連接PD、PG，若BC＝2，則PD+PG的最小值為．三、解答題。（本大題共72分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．計(jì)算：﹣+．18．計(jì)算：．19．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，CF平分∠BCD，交AD于點(diǎn)F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．20．已知琳琳家、藥店、郵局在同一直線上，琳琳從家出發(fā)，跑步去藥店買了酒精和口罩，又步行到郵局把物品寄出，然后走回家．琳琳離家的距離y（km）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：（1）琳琳家離藥店的距離為km；（2）琳琳郵寄物品用了min；（3）求琳琳從郵局走回家的速度是多少？21．已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且BE＝DF求證：AC、EF互相平分．22．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝10，點(diǎn)E是CD邊上的一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊后，點(diǎn)D正好落在BC邊上的點(diǎn)F處．（1）求BF的長；（2）求△AEF的面積．23．已知：在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對角線BD上兩點(diǎn)，且BE＝DF．（1）求證：∠AFD＝∠CEB；（2）若OA＝OE，求證：四邊形AECF是矩形．24．如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接CE、AF．（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若AB＝4，CF＝5，求AC的長．25．已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，B（5，2），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM＝2.5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，四邊形OAMP的周長最小值為，并畫圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置．

2023-2024學(xué)年四川省瀘州十五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析題號(hào)1234567891011答案CBADABBDACC題號(hào)12答案D一、選擇題。（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1．【解答】解：A、＝2，故該選項(xiàng)不符合題意；B、＝，故該選項(xiàng)不符合題意；C、是最簡二次根式，故該選項(xiàng)符合題意；D、＝，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．2．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝3，OB＝OD＝6，BC＝AD＝8，∴△OBC的周長＝OB+OC+AD＝3+6+8＝17．故選：B．3．【解答】解：A、∵a：b：c＝1：2：3，∴a+b＝c，不能構(gòu)成三角形，故A符合題意；B、∵∠A+∠B＝∠C，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC為直角三角形，故B不符合題意；C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，且∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC為直角三角形，故C不符合題意；D、∵a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC為直角三角形故D不符合題意；故選：A．4．【解答】解：畫出圖形如下所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°，又∵∠A﹣∠B＝40°，∴∠A＝110°，∠B＝70°，∴∠C＝∠A＝110°．故選：D．5．【解答】解：A、÷＝，故A符合題意；B、（﹣）2＝2，故B不符合題意；C、（2）2＝4×3＝12，故C不符合題意；D、與不能合并，故D不符合題意；故選：A．6．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝4，∴，故選：B．7．【解答】解：2+1＝3，＝，故選：B．8．【解答】解：∵E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周長＝4BC＝4×6＝24．故選：D．9．【解答】解：根據(jù)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置得知：2＜a＜4，即：a﹣2＞0，a﹣4＜0，故原式＝a﹣2+4﹣a＝2．故選：A．10．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，∠BCD＝∠A，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠AEB＝∠ABE，∴AB＝AE，∵BE＝AB＝，∴∠ABE是等邊三角形，∴∠A＝∠ABE＝60°，∴∠BCD＝60°，∠CBE＝60°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠BCD＝30°，∴∠CEB＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴BC＝2BE＝2，∴CE＝＝3．故選：C．11．【解答】解：∵二次根式有意義，則﹣a3≥0，即a≤0，∴原式＝，＝﹣a．故選：C．12．【解答】解：如圖，∵AC＝BC＝1，∠AOB＝90°∴OA′＝B2C3＝1，AB＝A′B2＝，∠A1C3B2＝∠AOB＝90°∴點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為2+，故選：D．二、填空題。（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13．【解答】解：根據(jù)題意得：3x﹣4≥0，解得x≥．故答案為x≥．14．【解答】解：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，∵四邊形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AC⊥BD，∴BC＝＝＝5cm，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝×6×8＝24（cm2），∵S菱形ABCD＝BC×AE，∴BC×AE＝24，∴AE＝（cm），故答案為：．15．【解答】解：由題意可知：x﹣2＝0且2﹣x＝0，∴x＝2，∴y＝0+0﹣＝﹣，原式＝[（x+y）（x﹣y）]2022（x﹣y）＝（x2﹣y2）2022（x﹣y）＝（4﹣3）×（2+）＝2+．16．【解答】解：如圖：連接BG，交AC于點(diǎn)P．∵B與D關(guān)于直線AC對稱，∴PD+PG的最小值是BG的長，∵正方形ABCD的邊長為2，E為DC的中點(diǎn)，∴CE＝GE＝1，BF＝3，在Rt△BFG中，DE＝＝＝，則PB+PE的最小值是；故答案為：．三、解答題。（本大題共72分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17．【解答】解：原式＝3﹣2+＝2．18．【解答】解：＝3﹣2+5﹣2+1＝7﹣2．19．【解答】證明：∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠FAE＝∠BAD，∠FCE＝∠BCD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD＝∠BCD，AD∥BC，∴∠FAE＝∠FCE，∠FAE＝∠AEB，∴∠FCE＝∠AEB，∴AE∥CF，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形．20．【解答】解：（1）由所給圖象可知，藥店離琳琳家2.5km，琳琳用了15min因?yàn)?0﹣15＝15（min），所以琳琳在藥店停留了15min；因?yàn)?.5﹣1.5＝1（km），45﹣30＝15（min），所以藥店距郵局1km，琳琳走了15min因?yàn)?5﹣45＝20（min），所以琳琳在郵局停留了20min；因?yàn)?.5﹣0＝1.5（km），90﹣65＝25（min），所以郵局離琳琳家1.5km，琳琳走了25min故答案為：2.5．（2）由（1）知，琳琳在郵局停留了20min，即琳琳郵寄物品用了20min．故答案為：20．（3）由（1）知，郵局離琳琳家1.5km，琳琳走了25min所以1500÷25＝60（m/min），故琳琳從郵局走回家的速度是60m/min21．【解答】證明：連接AE、CF，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，又∵DF＝BE，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF為平行四邊形，∴AC、EF互相平分．22．【解答】解：（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B＝90°，AD＝BC＝10，∵△AFE是由△ADE沿AE翻折得到的，∴AF＝AD＝10，又∵AB＝8，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF＝＝＝6，答：BF的長為6；（2）設(shè)CE＝x，∵四邊形ABCD為矩形，∴CD＝AB＝8，∠C＝90°，∴DE＝CD﹣CE＝8﹣x，∵△AFE是由△ADE沿AE翻折得到的，∴FE＝DE＝8﹣x，由（1）知：BF＝6，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣6＝4，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CF2+CE2＝FE2，∴42+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴CE＝3．∴DE＝CD﹣CE＝8﹣3＝5，由折疊的性質(zhì)可得S△AEF＝S△ADE＝＝＝25．23．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠ADF＝∠CBE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD＝∠CEB；（2）∵△ADF≌△CBE，∴AF＝CE，∵∠AFD＝∠CEB，∴∠AFE＝∠CEF，∴AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴OA＝OC，OE＝OF，∵OA＝OE，∴AC＝EF，∴平行四邊形AECF是矩形．24．【解答】（1）證明：∵EF是AC的垂直平分線，∴AO＝OC，∠AOE＝∠COF＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO＝∠FCO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴OE＝OF，又∵OA＝OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴平行四邊形AECF是菱形；（2）解：∵四邊形AECF是菱形，∴AF＝FC，∵AB＝4，CF＝5，∴AF＝5，在Rt△ABF中，，∴BC＝BF+FC＝3+5＝8，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，．25．【解答】解：（1）∵四邊形OABC為矩形，B（5，2），∴BC＝OA＝5，AB＝OC＝2，∵點(diǎn)D時(shí)OA的中點(diǎn)，∴OD＝OA＝2.5，由運(yùn)動(dòng)知，PC＝2t，∴BP＝BC﹣PC＝5﹣2t，∵四邊形PODB是平行四邊形，∴PB＝OD＝2.5，∴5﹣2t＝2.5，∴t＝1.25；（2）①當(dāng)Q點(diǎn)在P的右邊時(shí)，如圖1，∵四邊形ODQP為菱形，∴OD＝OP＝PQ＝2.5，∴在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC＝1.5，∴2t＝1.5；∴t＝0.75，∴Q（4，2）；②當(dāng)Q點(diǎn)在P的左邊且在BC線段上時(shí)，如圖2，同①的方法得出t＝2，∴Q（