第二篇振動(dòng)與波第1頁第五章波動(dòng)5.1機(jī)械波產(chǎn)生和傳輸

彈性媒質(zhì)和波源——（機(jī)械波產(chǎn)生條件）彈性媒質(zhì)：相鄰媒質(zhì)質(zhì)元間由彈性力相互聯(lián)絡(luò)。波源：作機(jī)械振動(dòng)振源。波源處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)經(jīng)過彈性介質(zhì)中彈性力，將振動(dòng)傳輸開去，從而形成機(jī)械波。

波動(dòng)是振動(dòng)狀態(tài)傳輸，是能量傳輸，而不是質(zhì)點(diǎn)傳輸。機(jī)械振動(dòng)在彈性媒質(zhì)中傳輸一涉及描述波幾個(gè)相關(guān)概念（1）機(jī)械波：第2頁(1)質(zhì)元并未“隨波逐流”波傳輸不是媒質(zhì)質(zhì)元傳輸(2)

“上游”質(zhì)元依次帶動(dòng)“下游”質(zhì)元振動(dòng)第3頁軟繩軟彈簧波傳輸方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向波傳輸方向質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向在機(jī)械波中，橫波只能在固體中出現(xiàn)；縱波可在氣體、液體和固體中出現(xiàn)?？諝庵新暡ㄊ强v波。液體表面波動(dòng)情況較復(fù)雜，不是單純縱波或橫波。橫波：縱波第4頁地震波

地震波從震源以彈性波形式向四面八方傳輸。地震波在地球內(nèi)部傳輸時(shí)稱為體波，當(dāng)它抵達(dá)地表，即產(chǎn)生沿地表（界面）傳輸波，稱為面波。

地震波在地球內(nèi)部（體波）傳輸有縱波（P

波）和橫波（S

波）兩種形式，而且縱波（P波）傳輸速度比橫波（S波）傳輸速度快（前者速度在地殼內(nèi)是

5km/s，在地幔深處是14km/s，而后者速度是

3km/s～8km/s）。

當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí)，假如人站在震源正上方地面上，會(huì)感覺到先上下顛（縱波引發(fā)感覺）然后橫向搖（橫波引發(fā)感覺）。隨堂小議地球內(nèi)部地震波速度分布圖

橫波是地震時(shí)造成建筑物破壞主要原因。發(fā)生較大近震時(shí)，普通人們先感到上下顛簸，過數(shù)秒到十幾秒后才感到有很強(qiáng)水平晃動(dòng)。第5頁地震縱波和橫波間時(shí)間差—自救時(shí)間

日本“（年）新潟縣中越地震”。在地震中，新干線發(fā)生了脫軌事故，這是日本新干線開通40年以來首次，為此日本輿論普遍對(duì)新干線應(yīng)對(duì)地震等突發(fā)災(zāi)害時(shí)安全性提出了質(zhì)疑。地震時(shí)，縱波總是先抵達(dá)地表，而橫波總落后一步。這么，發(fā)生較大近震時(shí)，普通人們先感到上下顛簸，過數(shù)秒到十幾秒后才感到有很強(qiáng)水平晃動(dòng)。這一點(diǎn)非常主要，因?yàn)榭v波給我們一個(gè)警告，告訴我們造成建筑物破壞橫波馬上要到了，快點(diǎn)作出防范。據(jù)稱日本新干線所采取系統(tǒng)會(huì)讓列車在地震發(fā)生時(shí)，利用地震縱波和橫波間時(shí)間差自動(dòng)停頓運(yùn)行，不過，因?yàn)榇舜涡聺暤卣饘儆诳v波和橫波幾乎同時(shí)到來直下型淺源地震，所以在列車制動(dòng)前地震就已襲來，日本新干線相關(guān)責(zé)任人對(duì)于今后怎樣應(yīng)對(duì)仍未想出最好方法。第6頁波線：沿波傳輸方向作一些帶箭頭線。波線指向表示波傳輸方向。波陣面：在波動(dòng)過程中，把振動(dòng)相位相同點(diǎn)連成面(簡稱波面)。波前：在任何時(shí)刻，波面有沒有數(shù)多個(gè)，最前方波面即是波前。波前只有一個(gè)。平面波：波面為平面球面波：波面為球面3.波陣面和波射線平面波波線波陣面球面波波陣面波線第7頁14710132356891112第8頁波特征：（1）：波是大量媒質(zhì)質(zhì)元集體行為。—單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)次數(shù)。周期—頻率媒質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期。二波特征量—波長

波速

頻率振幅（2）：波含有時(shí)間周期性。（3）：波含有空間周期性。第9頁——沿波傳輸方向，兩個(gè)最鄰近振動(dòng)狀態(tài)相同質(zhì)元間距離。稱為波長，用表示。波長:(1）一個(gè)完整波長度(2)質(zhì)元完成一次全振動(dòng)時(shí)間內(nèi),振動(dòng)朝前傳輸距離（3）位相差兩點(diǎn)間距離—振動(dòng)朝前傳輸速度質(zhì)元振動(dòng)速度波速沿波傳輸方向,各質(zhì)元相位依次落后。b點(diǎn)比a點(diǎn)相位落后：ab

xx傳輸方向主要結(jié)論！第10頁能夠證實(shí)：對(duì)于柔軟繩索和弦線中橫波波速為

T為繩索或弦線中張力;為質(zhì)量線密度細(xì)長棒狀媒質(zhì)中縱波波速為Y為媒質(zhì)楊氏彈性模量;為質(zhì)量密度機(jī)械波傳輸速度完全取決于媒介質(zhì)彈性性質(zhì)和密度。與頻率，波長，振幅無關(guān)第11頁5.2平面簡諧波波動(dòng)方程以橫波為例說明平面簡諧波波動(dòng)方程。已知O點(diǎn)振動(dòng)方程：一波動(dòng)方程取得平面簡諧波波動(dòng)方程第12頁也即p點(diǎn)位相落后于O點(diǎn)相位：。（1）（2）波源帶動(dòng)彈性媒質(zhì)中與其相鄰質(zhì)點(diǎn)發(fā)生振動(dòng)，振動(dòng)相繼傳輸?shù)胶竺娓飨噜徺|(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)時(shí)間和相位依次落后。平面簡諧波波動(dòng)表式第13頁沿x

軸負(fù)方向傳輸平面簡諧波表示式O

點(diǎn)簡諧運(yùn)動(dòng)方程：由P

點(diǎn)振動(dòng)得到波動(dòng)表示式：yxo沿波傳輸方向,各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間和相位依次落后第14頁（1）A點(diǎn)速度大于零；（2）B點(diǎn)靜止不動(dòng)；（3）C點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)；（4）D點(diǎn)振動(dòng)速度小于零。請指出你認(rèn)為是正確答案

以波速

u沿

X

軸負(fù)向傳輸簡諧波

t

時(shí)刻波形以下列圖隨堂小議OXYuABCD

A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，

y<0；速度小于零。D點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，

y<0；速度小于零。

ABCD第15頁例一ＳＯＸP已知：解：第16頁例二已知：解：sＸoP（x）第17頁二波動(dòng)方程物理意義（1）給定x，波動(dòng)方程給出該處質(zhì)元振動(dòng)方程。（2）給定t，波動(dòng)方程給出該時(shí)刻各質(zhì)元離開平衡位置位移分布情況，即該時(shí)刻波形圖。（3）t和x都變，波動(dòng)方程給出任意質(zhì)元在任意時(shí)刻t位移。即給出波形隨時(shí)間而改變情況。第18頁解：（1）xoP例三：已知：求（1）：波動(dòng)方程，

時(shí)波形。（2）第19頁（2）o第20頁例：有一沿x軸正向傳輸平面波，其波速為u=1m·s-1，波長

=0.04m，振幅A=0.03m．若以坐標(biāo)原點(diǎn)恰在平衡位置而向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)作為開始時(shí)刻，試求：此平面波波動(dòng)表示式。解：（1）設(shè)原點(diǎn)振動(dòng)方程為其中A=0.03mT=

/u=0.04(s)，

=2

/T=50

當(dāng)t=0時(shí)，y0=0，所以：cos

=0；原點(diǎn)振動(dòng)方程：平面波波動(dòng)表示式：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)速度小于零，所以

=

/2第21頁解：o例已知：,沿X軸負(fù)向傳輸,求：振幅，波長和波周期、波動(dòng)方程

t=0波形如圖所表示。設(shè)波動(dòng)方程:第22頁o設(shè)波動(dòng)方程:第23頁彈性波傳輸?shù)浇橘|(zhì)中某處，該處將含有動(dòng)能和勢能。在波傳輸過程中，能量從波源向外傳輸。考慮棒中體積

V，其質(zhì)量為

m

(m=

V)。當(dāng)波動(dòng)傳輸?shù)皆擉w積元時(shí)，將含有動(dòng)能Wk和彈性勢能Wp。平面簡諧波能夠證實(shí)§5-3波能量與能流1.波能量體積元總機(jī)械能第24頁⑴由動(dòng)能、勢能公式來看，波在傳輸過程中任一質(zhì)元?jiǎng)幽芎蛣菽芏茧S時(shí)間改變，且在同一時(shí)刻，位相相同，大小相等。既動(dòng)能到達(dá)最大值時(shí)，勢能也到達(dá)最大；動(dòng)能為零時(shí)，勢能也為零。a點(diǎn)：位移最大處，動(dòng)能為零；沒有形變，形變勢能為零。b點(diǎn)：位移為零處，動(dòng)能最大；形變最大，形變勢能最大。討論:介質(zhì)質(zhì)元（

m

=

V）機(jī)械能波動(dòng)能量與振動(dòng)能量是有區(qū)分。第25頁因?yàn)閺椈烧褡邮潜Ｊ毓铝⑾到y(tǒng)，而波傳輸過程中,質(zhì)元卻與周圍介質(zhì)有相互作用。⑵質(zhì)元機(jī)械能不是常量，而是隨時(shí)間作周期性改變，這與彈簧振子總機(jī)械能是一常數(shù)不一樣。整個(gè)過程，介質(zhì)不積累能量。所以波傳輸過程也是能量傳輸過程。⑶質(zhì)元能量由0

逐步增加為

m

2A2，表明該質(zhì)元從外部吸收能量；由

m

2A2逐步降低為0，表明該質(zhì)元向外部輸出能量。體積元總機(jī)械能第26頁能量密度：2.

能量密度（單位體積媒質(zhì)中波能量）T平均能量密度：第27頁能流在介質(zhì)中垂直于波速方向取一面積S

，在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過S

能量。平均能流：平均能流密度(波強(qiáng)度)

經(jīng)過與波傳輸方向垂直單位面積平均能流，用I

來表示，即3.波強(qiáng)度I單位:瓦特/米2(W.m-2)第28頁對(duì)于球面波,若介質(zhì)不吸收能量經(jīng)過兩球面總能流相等在均勻不吸收能量媒質(zhì)中傳輸平面波在行進(jìn)方向上振幅不變。球面波振幅與離波源距離成反比第29頁4.聲波按頻率范圍劃分：次聲波f<20Hz

聲波20<f<0Hz超聲波f>0Hz聲強(qiáng)是聲波平均能流密度，即單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過垂直于聲波傳輸方向單位面積聲能量。痛覺閾：恰好能引發(fā)痛覺最低聲強(qiáng)。聽覺閾：恰好能引發(fā)聽覺最低聲強(qiáng)。聲強(qiáng)上下限值隨頻率而異。在1000Hz時(shí)，正常人聽覺最高聲強(qiáng)為1W/m2,最低聲強(qiáng)為10-12W/m2。將I0=10-12W/m2作為測定聲強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。聲強(qiáng)級(jí)單位為貝爾（bel）單位為分貝（dB），幾個(gè)經(jīng)典聲音聲強(qiáng)級(jí)：細(xì)語—10dB炮聲聲強(qiáng)級(jí)—110dB聚焦超聲波聲強(qiáng)級(jí)—210dB第30頁聲波在理想氣體中傳輸速度

：氣體摩爾質(zhì)量

：氣體比熱容比T：氣體溫度（K）R：氣體常量

對(duì)同種氣體、在同一狀態(tài)下，各種不一樣頻率聲波傳輸速度相同。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣中聲速常溫下（20℃)

空氣中聲速常溫下一些媒質(zhì)中聲速鉛1300

海水1510鐵5000玻璃6000(m·s–1)媒質(zhì)聲速聲波在媒質(zhì)中傳輸速度。聲速與媒質(zhì)特征和媒質(zhì)溫度相關(guān)。聲速第31頁例:用聚焦超聲波方式，能夠在液體中產(chǎn)生強(qiáng)度達(dá)120kW/cm2大振幅超聲波。設(shè)波源作簡諧振動(dòng)，頻率為500kHz，液體密度為1g/cm3，聲速為1500m/s，求這時(shí)液體質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)振幅。解因I=uA2

2/2，所以可見液體中聲振動(dòng)振幅實(shí)際上是極小。第32頁5.波疊加與干涉駐波前面我們僅討論了一列波在介質(zhì)傳輸情況，假如有幾列波同時(shí)在同一介質(zhì)中傳輸時(shí)而又相遇會(huì)怎么樣？波獨(dú)立傳輸定律當(dāng)幾列波同時(shí)在同一介質(zhì)中傳輸時(shí)，它們是各自獨(dú)立地進(jìn)行，與其它波存在是否無關(guān)。如樂隊(duì)合奏、二重唱，空中無線電波很多(仍能分別接收各個(gè)電臺(tái))

。假如這幾列波在空間某點(diǎn)處相遇，那么每一列波都將獨(dú)立地保持自己原有特征(頻率、波長、振動(dòng)方向等)傳輸。1.波疊加第33頁水滴圓形獨(dú)立傳輸春意盈盈，細(xì)雨綿綿。第34頁在幾列波相遇處，質(zhì)元振動(dòng)是各列波單獨(dú)傳輸時(shí)在該處引發(fā)振動(dòng)合成。（2）波疊加性。2.波干涉（1）相干條件：振動(dòng)方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足相干條件幾列波稱為相干波。能發(fā)出相干波波源稱為相干波源。第35頁A2()A1()A()Pr1r221ss（2）干涉定量分析兩個(gè)相干波源波源S1和S2振動(dòng)方程分別為：S1和

S2單獨(dú)存在時(shí),在P點(diǎn)引發(fā)振動(dòng)方程為:P點(diǎn)合振動(dòng)方程為:振幅A第36頁振幅A（合振幅最大）（合振幅最?。┤?/p>

10=

20，上述條件簡化為：（合振幅最大）（合振幅最?。┎ǔ滩畈ǔ滩畹?7頁因若I1=I2，疊加后波強(qiáng)度：同頻率、同方向、相位差恒定兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),一些位置振動(dòng)一直加強(qiáng),另一些位置振動(dòng)一直減弱,強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定分布，這一現(xiàn)象稱為波干涉。干涉現(xiàn)象強(qiáng)度分布第38頁同頻率、同方向、相位差恒定兩列波,在相遇區(qū)域內(nèi),一些位置振動(dòng)一直加強(qiáng),另一些位置振動(dòng)一直減弱,強(qiáng)度在空間形成穩(wěn)定分布，這一現(xiàn)象稱為波干涉。第39頁例：兩相干波源S1與S2相距5m，其振幅相等，頻率都是100Hz，位相差為

；波在媒質(zhì)中傳輸速度為400m·s-1，試以S1

S2連線為坐標(biāo)軸x，以S1

S2連線中點(diǎn)為原點(diǎn)，求S1

S2間因干涉而靜止各點(diǎn)坐標(biāo)。解：已知S2在其左側(cè)產(chǎn)生左行波波動(dòng)方程為:兩個(gè)振動(dòng)相差為:設(shè)：S1在其右側(cè)產(chǎn)生右行波波動(dòng)方程為:xS1xS2OP第40頁當(dāng)

φ=

(2k+1)

時(shí)，質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閮刹ǜ缮娑o止，靜止點(diǎn)為x=2k，k為整數(shù)，但必須使x值在-l/2到l/2之間，即-2.5到2.5之間．當(dāng)k=-1、0和1時(shí)，可得靜止點(diǎn)坐標(biāo)為x=-2、0和2(m)

兩個(gè)振動(dòng)相差為:xS1S2OP第41頁兩列振幅相等相干波，在同一直線上相向傳輸時(shí)所產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。三駐波(一個(gè)特殊干涉現(xiàn)象)

1駐波概念設(shè)有兩列相干波，分別沿X軸正、負(fù)方向傳輸，其表示式為：

2

駐波定量分析（1）駐波表示式駐波是干涉特例。其合成波方程(駐波方程)為：第42頁簡諧振動(dòng)位相簡諧振動(dòng)振幅它表示各點(diǎn)都在作簡諧振動(dòng)，各點(diǎn)振動(dòng)頻率相同，是原來波頻率。但各點(diǎn)振幅隨位置不一樣而不一樣。第43頁波腹：波腹位置為：波節(jié)位置為：（2）

駐波振幅分布波節(jié)：

第44頁X相鄰波腹間距離為：相鄰波節(jié)間距離也為第45頁（3）駐波位相X*在波節(jié)兩側(cè)點(diǎn)振動(dòng)相位相反。

結(jié)論：*兩個(gè)波節(jié)之間點(diǎn)其振動(dòng)相位相同。第46頁能量分布（4）駐波能量分布波節(jié)體積元不動(dòng)，一直動(dòng)能Ek=0。（1）

其它各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)抵達(dá)最大位移時(shí)：波腹及其它質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能Ek=0，波節(jié)處形變最大勢能EP

最大。在波腹處相對(duì)形變最小，勢能最小。波腹附近各點(diǎn)速度最大Ek

最大，波節(jié)及其它點(diǎn)無形變EP=0。（2）其它各質(zhì)點(diǎn)同時(shí)經(jīng)過平衡位置時(shí)：平衡位置時(shí)，能量表達(dá)為動(dòng)能，而動(dòng)能集中在波腹附近。

能量從波腹傳到波節(jié)，又從波節(jié)傳到波腹，往復(fù)循環(huán)，駐波能量不作定向傳輸，其能量轉(zhuǎn)移過程是動(dòng)能與勢能相互轉(zhuǎn)移以及波腹與波節(jié)之間能量轉(zhuǎn)移。所以駐波不傳輸能量，最大位移時(shí)，能量表達(dá)為勢能，而勢能集中在波節(jié)附近。第47頁

駐波不傳輸能量，“駐”字三層含義：（1）駐波波形不傳輸（2）駐波相位不傳輸（3）駐波不傳輸能量駐波是媒質(zhì)一個(gè)特殊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，穩(wěn)定態(tài)。這可從能流密度證實(shí)：因?yàn)槟芰髅芏鹊扔谄骄芰棵芏瘸瞬ㄋ伲笮胁ㄅc右行波能流密度之和為零。第48頁4.由入射波與反射波產(chǎn)生駐波固定端反射第49頁4.由入射波與反射波產(chǎn)生駐波自由端反射第50頁聲源水空氣聲源水玻璃由波密媒質(zhì)到波疏媒質(zhì)界面反射由波疏媒質(zhì)到波密媒質(zhì)界面反射當(dāng)形成駐波時(shí)反射界面上總是出現(xiàn)波腹反射界面上總是出現(xiàn)波節(jié)振源固定端反射軟繩自由端反射總是出現(xiàn)波腹總是出現(xiàn)波節(jié)當(dāng)形成駐波時(shí)4.由入射波與反射波產(chǎn)生駐波(1).試驗(yàn)現(xiàn)象第51頁駐波駐波入射波入射波反射波反射波波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)XOY由波密媒質(zhì)入射在波疏媒質(zhì)界面上反射，在界面處，形成駐波時(shí)，總是出現(xiàn)波腹。反射波振動(dòng)相位總是與入射波振動(dòng)相位相同。波阻：介質(zhì)密度和波速乘積稱為波阻。波阻較大介質(zhì)稱為波密介質(zhì)；波阻較小介質(zhì)稱為波疏介質(zhì)。(2).理論分析第52頁yy入射波入射波駐波駐波反射波反射波波密媒質(zhì)波疏媒質(zhì)2l2lXYO由波疏媒質(zhì)入射在波密媒質(zhì)界面上反射，在界面處，形成駐波時(shí)，總是出現(xiàn)波節(jié)。反射波振動(dòng)相位總是與入射波振動(dòng)相位相反，即差了

。半波損失折合成波程差反射波第53頁例1：一平面簡諧波y1=0.03cos(20

t-x),在距離原點(diǎn)5m處有波密媒質(zhì)反射面AB,波傳至AB全部被反射。求:(1)反射波波動(dòng)方程；(2)駐波方程;(3)0x5m內(nèi)波節(jié)、波腹位置0xAB5m解:求駐波方程關(guān)鍵是求反射波波動(dòng)方程,而且要尤其注意介面反射是否有半波損失。由y1=0.03cos(20

t-x)得到=2m,或u=20m·s-1,原點(diǎn)振動(dòng)方程為:y0=0.03cos(20

t)P0點(diǎn)振動(dòng)傳到介面AB再反射到x處所經(jīng)過距離：介面反射有半波損失疏密x反射波波動(dòng)方程:第54頁(2)駐波方程即:所以波腹位置是:第55頁56例2：如圖所表示，一平面簡諧波沿X軸正方向傳輸，BC為波密媒質(zhì)反射面。波由P點(diǎn)反射，OP=3/4，DP=/6。在t=0時(shí)，O處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。求D點(diǎn)處入射波與反射波合振動(dòng)方程。（設(shè)入射波與反射波振幅皆為A，頻率為。）解：設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，入射波方程為則反射波波動(dòng)方程是合成波波動(dòng)方程（駐波）為oxDP入反波疏波密BC第56頁57在t=0時(shí)，x=0處質(zhì)點(diǎn)y0=0，y0/t<0，所以：所以，D點(diǎn)處合振動(dòng)方程是oxDP入反波疏波密t=0時(shí)，

O處質(zhì)點(diǎn)合振動(dòng)是經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)第57頁弦線長度等于半波長整數(shù)倍時(shí)形成駐波?！?/p>

駐波條件兩端固定4.弦線上駐波決定聲音音調(diào)基頻二次諧頻諧頻頻率和強(qiáng)度決定音色四次諧頻第58頁波源頻率

是單位時(shí)間內(nèi)波源振動(dòng)次數(shù)或發(fā)出‘完整波’個(gè)數(shù)；波源媒質(zhì)觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到頻率不一樣于波源振動(dòng)頻率現(xiàn)象，稱為多普勒效應(yīng)。5.6多普勒效應(yīng)二多普勒效應(yīng)分析與定量研究觀察者接收到頻率

是觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到振動(dòng)數(shù)或完整波數(shù)；第59頁sul1.波源和觀察者均相對(duì)于媒質(zhì)靜止波源振動(dòng)頻率

觀察者測得頻率

'兩個(gè)相鄰等相位面之間距離是一個(gè)波長觀察者測得頻率

'，是單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)經(jīng)過接收器等相位面數(shù)目，亦即單位時(shí)間內(nèi)連續(xù)經(jīng)過接收器完整波個(gè)數(shù)。觀察者測得頻率就是波源振動(dòng)頻率第60頁sul2.波源靜止觀察者向波源運(yùn)動(dòng)波源振動(dòng)頻率

觀察者測得頻率

'觀察者每秒接收到整波數(shù)，即觀察者測得頻率為觀察者測得頻率是波源振動(dòng)頻率倍。假如波源靜止觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)，觀察者測得頻率為頻率升高第61頁213132波面間距較窄波面間距較寬3.觀察者靜止，波源（相對(duì)于媒質(zhì)）向觀察者運(yùn)動(dòng)。先看一個(gè)普通現(xiàn)象經(jīng)過手抖動(dòng),讓繩子末端小石頭在水面邊抖動(dòng)邊移動(dòng)它們所激起水波波陣面分布是一系列偏心圓。若在空氣中有一個(gè)振動(dòng)頻率恒定定向運(yùn)動(dòng)聲源，它所激起聲波波陣面分布，則是一系列偏心球面。第62頁··SS

運(yùn)動(dòng)前方波長縮短→λ←*S第63頁us3.觀察者靜止，波源（相對(duì)于媒質(zhì)）向觀察者運(yùn)動(dòng)波源振動(dòng)頻率

觀察者測得頻率

'觀察者測得頻率為假如波源以速度VS離開觀察者，觀察者測得頻率為運(yùn)動(dòng)前方波長縮短

=-vST。頻率升高第64頁s波源振動(dòng)頻率

觀察者測得頻率

'4.觀察者和波源同時(shí)相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)這時(shí)觀察者每秒接收到整波數(shù)，由觀察者運(yùn)動(dòng)和波源運(yùn)動(dòng)兩種原因同時(shí)決定，觀察者測得頻率為當(dāng)波源和觀察者同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)時(shí)當(dāng)波源和觀察者同時(shí)相背運(yùn)動(dòng)時(shí)第65頁sun多普勒效應(yīng)波源振動(dòng)頻率

,觀察者測得頻率'sun-(背)+(向)snusnu相向運(yùn)動(dòng),頻率升高;背離運(yùn)動(dòng),頻率降低第66頁

多普勒效應(yīng)也給當(dāng)前為人們所普遍接收“大爆炸宇宙學(xué)”提供了一定證據(jù)。光波頻率改變使人感覺到是顏色改變.假如恒星遠(yuǎn)離我們而去，則光譜線就向紅光方向移動(dòng)，稱為紅移；假如恒星朝向我們運(yùn)動(dòng)，光譜線就向紫光方向移動(dòng)，稱為藍(lán)移。

天文學(xué)家未來自星球光譜與地球上相同元素光譜比較，發(fā)覺星球光譜幾乎都發(fā)生紅移，這說明星體都在遠(yuǎn)離地球向四面飛去。這一觀察結(jié)果被‘大爆炸’宇宙學(xué)理論提倡者視為其理論主要證據(jù)。電磁波（比如：光波），也有多普勒效應(yīng)第67頁

大爆炸宇宙學(xué)觀點(diǎn)：宇宙開始于一個(gè)密度無限大“奇點(diǎn)”，宇宙爆炸是空間膨脹，物質(zhì)則伴隨空間膨脹。在宇宙早期，溫度極高，在100億度以上。物質(zhì)密度也相當(dāng)大。宇宙間只有中子、質(zhì)子、電子、光子和中微子等一些基本粒子形態(tài)物質(zhì)。不過因?yàn)檎麄€(gè)體系在不停膨脹，結(jié)果溫度很快下降。當(dāng)溫度降到10億度左右時(shí)，中子開始失去自由存在條件，它要么發(fā)生衰變，要么與質(zhì)子結(jié)合成重氫、氦等元素；化學(xué)元素就是從這一時(shí)期開始形成。溫度深入下降到100萬度后，早期形成化學(xué)元