第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)2.5角和角的度量

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（JJ版）

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解角的定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.2.會(huì)正確使用量角器測(cè)量角的大小.3.認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)理解角的定義和相關(guān)概念，掌握角的表示方法.認(rèn)識(shí)角的單位，會(huì)進(jìn)行度、分、秒之間的換算.難點(diǎn)重點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，回顧復(fù)習(xí)從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫作角.角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的.頂點(diǎn)邊我們小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過角的概念，想一想小學(xué)階段我們是怎樣定義角的？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物給我們共同的形象是什么？創(chuàng)設(shè)情境

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)點(diǎn)1

角的定義新知引入角的動(dòng)態(tài)定義：角也可以看作是一條射線繞著其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形.始邊終邊O

AB有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫作角.這個(gè)公共端點(diǎn)叫作角的頂點(diǎn).這兩條射線叫作角的邊.邊頂點(diǎn)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，O

AB(B)

平角周角如圖，射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，注意：1.我們平時(shí)畫角時(shí),只畫角的一部分,角的兩邊是兩條射線.2.平角的兩邊成一條直線，但不能說平角就是直線；周角兩邊重合形成一條射線，但不能說周角就是射線.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題示范例1

下列說法中，正確的是()A．兩條射線所組成的圖形叫作角B．有公共點(diǎn)的兩條射線叫作角C．一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫作角D．一條射線繞著其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫作角D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例2

判斷下列哪些圖形是角√×√√

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)點(diǎn)2

角的表示方法新知引入1.用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA(必須把頂點(diǎn)字母放在中間)；ABO當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．如圖，還能把∠AOB

記作∠O

嗎？為什么？C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，如∠α.α1ABOC用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，注意：1.角的符號(hào)應(yīng)書寫標(biāo)準(zhǔn)，“∠”不可與“<”混淆.2.當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，其中任何一個(gè)角都不能用一個(gè)頂點(diǎn)字母表示.3.如無特殊說明，在初中階段所說的角一般都指小于平角的角.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題示范例

如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個(gè)大寫字母表示的角；(2)以A為頂點(diǎn)的角；(3)小于平角的角．導(dǎo)引：用一個(gè)大寫字母表示的角不能有其他角與它共用頂點(diǎn)．解：(1)∠B，∠C.(2)∠BAC，∠BAD，∠CAD.(3)∠BAC，∠B，∠C，∠1，∠2，∠3，∠4.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，知識(shí)點(diǎn)3

角度制及換算新知引入角的度量工具：量角器怎么知道這個(gè)角的大?。?/p>

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，角的度量單位：我們常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個(gè)周角360等分,每一份就是1度的角,記作1°；把1度的角60等分,每一份就是1分的角,記作1′；把1分的角60等分,每一份就是1秒的角,記作1″.如無特殊說明，初中階段所說的角一般都指大于0°且小于180

°的角.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1周角＝

°;1平角＝

°.360180角度制：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫作角度制.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，注意：1.角的度量單位度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的單位時(shí)、分、秒的進(jìn)制是一樣的.2.把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化為低級(jí)單位要乘進(jìn)率；把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率.3.轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò).

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例題示范例1

度分秒的互化⑴57.32

=

′

″;⑵10°6′36″=

°.

解析:57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″

解析:10°6′36″=10°+6′+(36/60)′=10°+6.6′=10+(6.6/60)°=10.11

按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小數(shù)化整數(shù))按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整數(shù)化小數(shù))

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，隨堂練習(xí)1.下列關(guān)于平角、周角的說法中，正確的是()①平角是一條直線②周角是一條射線③反向延長射線OA，就形成一個(gè)平角④由一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，始邊與終邊重合而形成的圖形叫周角A．①③

B．②④

C．①④

D．③④D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.下列四個(gè)圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()A

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.如圖，有下列說法：①∠ECG和∠C是同一個(gè)角；②∠OGF和∠OGB是同一個(gè)角；③∠DOF和∠EOG是同一個(gè)角；④∠ABC和∠ACB是同一個(gè)角．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，4.甲、乙、丙、丁，四名學(xué)生在判斷鐘表的分針和時(shí)針互相垂直的時(shí)刻時(shí)，每人說了兩個(gè)時(shí)刻，說法都對(duì)的是（）A．甲說：“3時(shí)整和3時(shí)30分”B．乙說：“6時(shí)15分和6時(shí)45分”C．丙說：“9時(shí)整和12時(shí)15分”D．丁說：“3時(shí)整和9時(shí)整”D

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5.魏老師到市場(chǎng)去買菜，發(fā)現(xiàn)若把5kg的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180°，如圖所示．(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過的角度是多少？(2)如果指針轉(zhuǎn)了270°，這些菜有多少千克？

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.下圖中表示方法正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B拓展提升

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.下列說法正確的是()A．一條直線就是一個(gè)平角B．一個(gè)角的兩邊畫得越長，這個(gè)角就越大C．反向延長射線OA就得到一個(gè)平角D．畫一條射線就得到周角C

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，3.如圖，鐘表上10點(diǎn)整時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘?)A．30°B．60°C．90°D．120°4.若∠P＝25°12′，∠Q＝25.12°，∠R＝25.2°，則下列結(jié)論中正確的是()A．∠P＝∠Q

B．∠Q＝∠R

C．∠P＝∠R

D．∠P＝∠Q＝∠RBC

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，5．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，歸納小結(jié)角的定義有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形一條射線繞著其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形角的表示方法用三個(gè)大寫字母或一個(gè)大寫字母表示用一個(gè)數(shù)字加弧線表示用一個(gè)小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒角1°=60′，1′=60″

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)