專題22電流表和電壓表的改裝

>知識(shí)點(diǎn)剖析

1.小量程的電流表G(表頭)

O-V——O

<—4——A

表頭的三個(gè)主要參數(shù)

①內(nèi)阻Rg:小量程電流表G的電阻；

②滿偏電流及：小量程電流表G指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流；

③滿偏電壓Ug:小量程電流表G通過滿偏電流時(shí)，加在它兩端的電壓；

根據(jù)部分電路歐姆定律可知，滿偏電流反內(nèi)阻&、滿偏電壓■滿足關(guān)系：Ug=IgRg

注意：靈敏電流計(jì)的滿偏電流反滿偏電壓4一般比較小，若通過電流計(jì)的電

流大于盤,電流表會(huì)被燒壞

2.小量程電流表改裝成電壓表或大量程電流表

(1)將滿偏電壓為4、內(nèi)阻為七的小量程電流表改裝成量程為U的電壓表,

需要串聯(lián)一個(gè)電阻。

(2)將滿偏電流為瑪、內(nèi)阻為Rg的小量程電流表改裝成量程為I的電流表,需

要并聯(lián)一個(gè)電阻。

(3)小量程電流表改裝成電壓表或大量程電流表的比較：

改裝成電壓表改裝成電流表

內(nèi)部電

AiR#1B

路?____a,?

?1i------?

V--------u----------???

作用分壓分流

改裝時(shí)ufR+Rg)

IR

需要串R=--R

8

八/-4

聯(lián)或并

聯(lián)的電

阻的阻

值

R'R°

電表的Rv=Rg+R

RA=^^

R'+Rg

總內(nèi)阻

注意：關(guān)于電表改裝的幾點(diǎn)說明

1.電表改裝實(shí)際上是串、并聯(lián)電路中電流、電壓的計(jì)算問題，只要把表頭看成一

個(gè)電阻Rg即可。

2.無論表頭改裝成電壓表還是電流表，它的三個(gè)參量品、&是不變的。

3.改裝后的電壓表量程越大，則內(nèi)阻越大；改裝后的電流表量程越大，則內(nèi)阻越

小。

＞例題賞析

1■如圖所示是汽車油量表工作原理的示意圖，圖中油量表實(shí)質(zhì)是一個(gè)電流表，當(dāng)油量減少

時(shí)電路中R接入電路的電阻_______油量表的示數(shù)（填"變大"、"變小"或"不變"X

【答案】變大變小

【解析】⑴⑵由圖可知，當(dāng)油量減少時(shí)，浮標(biāo)下降，浮標(biāo)推動(dòng)指針上移，滑動(dòng)變阻器R連

入電路的電阻變大，根據(jù)/可知，電路中的電流變小，即油量表的示數(shù)變小。

2.已知電流表G的滿偏電流(即電流表指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)的電流)為1mA,內(nèi)阻600

Q，現(xiàn)將其與一定值電阻品串聯(lián)改裝成量程為15V的電壓表，如圖a所示。

⑴求電流表G指針滿偏時(shí)，它兩端電壓為多少？

⑵求改裝后的電壓表電阻Rv的大??；

(3)如圖b所示，將改裝后的電壓表接入電路，電源電壓15V不變，電阻R2=6000Q,改變

接入的可變電阻大小，使電壓表示數(shù)為5V,求此時(shí)可變電阻大小以及加在電壓表內(nèi)部表頭

G兩端的電壓。

【答案】(1)0.6V(2)1.5x104。(3)3750。,0.2V

【解析】(D由/■得，電流表的滿偏電壓為

K

U=IR=0.001Ax600Q=0.6V

(2)改裝后的電壓表電阻Rv的大小為

(3)由如圖b可知，Rv與Ri并聯(lián)后再與&串聯(lián)，此時(shí)電壓表的示數(shù)5=5V,則電壓表和Ri

兩端電壓均為5V,此時(shí)通過電壓表的電流

5=5V=1八

Rv1.5xlO4Q3000

電阻此兩端的電壓

L=。—=15V-5V=10V

通過治的電流即干路電流為

則通過可變電阻凡的電流為

此時(shí)可變電阻R的阻值為

4十一750。

則原電流計(jì)G兩端的電壓

U'=IR=----Ax6000.2V

gVvga3000。=

答：⑴求電流表G指針滿偏時(shí)，它兩端電壓為0.6V;

(2)改裝后的電壓表電阻Rv的大小為1.5x104。;

(3)可變電阻大小為3750Q,加在電壓表內(nèi)部表頭G兩端的電壓0.2Vo

3.有一個(gè)量程為0~1mA的小量程電流表G,內(nèi)阻&=30。,選擇一定值電阻Ro與它并聯(lián)

起來，如圖所示。將A、B兩端接入電路（圖中/表示電流表G與電阻Ro并聯(lián)后的總電流X

◎?】CD―。

A/RoB

⑴調(diào)節(jié)電路，使電流表的指針指在最大刻度處（即1mA）,這時(shí)電流/為0.6A,求電阻

品的值（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

⑵繼續(xù)調(diào)節(jié)電路，使電流表的指針指在刻度盤中央（即0.5mA）,此時(shí)電流/變?yōu)槎嗌伲?/p>

【答案】（l）0.05Q（2）0.3A

【解析】（1）電流表兩端電壓

Ug=IgRg=0.001Ax30c=0.03V

電流表G與電阻R0并聯(lián)，故R0兩端電壓

Uo=Ug=O.O3V

通過Ro的電流

I0=I-Ig=0.6A-0.001A=0.599A

的阻值為

=區(qū)=0Q3V.005C

IQ0.599A

⑵電流表的示數(shù)為0.5mA時(shí)，R兩端電壓

Ug=r居=0.0005AX30Q=0.015V

Ro兩端電壓

U0=U'g=0.015V

通過&的電流

0.015V

旦=0.2995A

40.03V

0.599A

干路中總電流為

I=Is+I0=0.2995A+0.0005A=0.3A

答：⑴電阻Ro的值為0.05Q;

(2)繼續(xù)調(diào)節(jié)電路，使電流表的指針指在刻度盤中央(即0.5mA),此時(shí)電流/變?yōu)?.3A。

4.如圖甲所示是某電子秤原理圖。托盤與彈簧相連，滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸

縮上下滑動(dòng)，R是一根長(zhǎng)為10cm的均勻電阻絲?？毡P時(shí)，滑片P位于R的最上端，稱量最

大值時(shí)，滑片P位于R的最下端，R最大阻值為40Q,電源電壓恒為3V。圖乙是托盤所受

壓力/與彈簧形變量的變化關(guān)系圖像。請(qǐng)完成以下問題：

⑴圖甲中的“質(zhì)量表”是用什么電學(xué)儀表改裝的？

(2)空盤時(shí)，閉合開關(guān)S,若電路中的電流為0.3A,求R0的阻值;

(3)當(dāng)電路中電流為0.1A時(shí)，求托盤內(nèi)物體的質(zhì)量。(g取10N/kg)

【答案】⑴電流表；⑵10Q；(3)2.5kg

【解析】(1)圖中質(zhì)量表串聯(lián)在電路中，由電流表改裝的。

(2)空盤時(shí).電路為扁的簡(jiǎn)單電路，則Ro的阻值

4彳劇=加

(3)當(dāng)電路中電流為。1A時(shí)，電路中的總電阻

箴=3。。

滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻

R=R總一4=30Q—10Q=20Q

R是一根長(zhǎng)為10cm的均勻電阻絲，且最大阻值為40Q,彈簧的壓縮量

20。

AL=------x10cm=5cm

40。

由圖乙可知托盤受到的壓力尸=25N,則物體的質(zhì)量

w=G=F=^=

gglON/kg6

5.實(shí)驗(yàn)室做電學(xué)實(shí)驗(yàn)用的電壓表實(shí)際上是用小量程的電流表改裝而成的。如圖甲是一個(gè)滿

偏電流值為4=3mA的電流表，其內(nèi)阻Rg=20Qo在電路中,等效于一個(gè)定值電阻感與能

顯示電流的表盤G串聯(lián)在一起(如圖乙)，同樣遵從歐姆定律。

(D當(dāng)有電流通過時(shí)，電流可以從表盤G上讀出，這時(shí)兩接線柱A8之間有一定的電壓，此

時(shí)小量程電流表實(shí)際上也可以當(dāng)成一個(gè)小量程的電壓表。此電壓表的最大測(cè)量值是多少？

(2)如圖丙所示，若將這個(gè)小量程電流表串聯(lián)一個(gè)定值電阻RA后，在A8之間加上3V電壓

時(shí)，通過表盤G的電流達(dá)到最大值3mA,這樣AB之間就相當(dāng)于一個(gè)量程為0?3V的電壓

表，求串聯(lián)的定值電阻RA的大?。?/p>

(3)求如果再串聯(lián)一個(gè)阻值為5000Q的定值電阻Rg，則AC之間就相當(dāng)于一個(gè)量程多大的電

壓表？

【答案】(l)0.06V;(2)9800;(3)0-18V

【解析】(D最大測(cè)量值

=44=3XmAX20Q=0.06V

(2)A、B之間的總電阻

U3V

R.=—=--------=1000Q

總?cè)?x10'A

串聯(lián)電阻

7?A=R息—《=1000Q-20。=980Q

(3)最大測(cè)量值

3

UAC=Ig(Rs+7?A+)=3x10-Ax(20Q+980Q+5000Q)=18V

即A、C之間就相當(dāng)于一個(gè)量程為。?18V的電壓表。

答：（1）圖乙中電壓表的最大測(cè)量值是0。6V;

⑵圖丙中,串聯(lián)的定值電阻RA的大小為980Q;

（3）求如果再串聯(lián)一個(gè)阻值為5000Q的定值電阻Rg則A、C之間就相當(dāng)于一個(gè)量程為0~18

V的電壓表。

6.圖示為"研究小燈泡燈絲的阻值變化特點(diǎn)的電路圖。實(shí)驗(yàn)所選用的器材均能符合實(shí)驗(yàn)要

求，其中部分器材的規(guī)格如下：小燈泡額定電壓3.8V,額定電流0.32A）；電壓表（量程3V,

內(nèi)阻3000Q）;電流表（量程500mA,內(nèi)阻0.5。），定值電阻&（限值1000。1按電路

圖連接好電路，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至某一位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)為2.7

V，電流表的示數(shù)為315mA。求此時(shí)

(2)通過小燈泡的電流；

(3)小燈泡燈絲的阻值。

【答案】(1)3.6V(2)314.1mA(3)11.461Q

【解析】由圖可知：這是一個(gè)混聯(lián)電路，電壓表和定值電阻凡串聯(lián)后，分別和小燈泡L以

及滑動(dòng)變阻器R的右半部分并聯(lián)后又與滑動(dòng)變阻器R的左半部分串聯(lián)電流表是測(cè)小燈泡L

所在支路和電壓表及定值電阻&所在支路兩條支路的總電流.

(1)電壓表和定值電阻凡串聯(lián)，Rv=3000。，電壓表的示數(shù)為2.7V,所以定值電阻及

的電流

U77V

「0=4=1=———=0.0009A

°vRv3000Q

則定值電阻&的電壓

Uo=I。4=0.0009Ax1000Q=0.9V

%o=2.7V+0.9V=3.6V

根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，所以小燈泡兩端的電壓為3.6V;

(2)電流表的示數(shù)為315mA,定值電阻&的電流為0.0009A=0.9mA，根據(jù)并聯(lián)電路的電

流特點(diǎn)，所以通過小燈泡的電流

IL=315mA-0.9mA=314.1mA=0.3141A

(3)小燈泡燈絲的阻值

R=UL=.3.6V

?11.46IQ

LIL0.3141A

7.實(shí)驗(yàn)室使用的電壓表是由小量程的電流計(jì)改裝而成的，圖中G就是一個(gè)小量程的電流計(jì)，

其內(nèi)阻為治，當(dāng)它指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時(shí)通過的電流叫滿偏電流/g,此時(shí)加在它兩端的電

壓叫滿偏電壓4,已知電壓表的內(nèi)阻Rg=100。,滿偏電流4=1mA。如果使用a和b兩接

線柱時(shí)，可改裝成量程為3V的電壓表Vi;如果使用a和c兩接線柱時(shí)，可改裝成量程為

15V的電壓表V?,如圖甲所示.求：

oabc09

甲乙

⑴滿偏電壓％一;

⑵定值電阻吊、&的阻值_、_；

(3)為了檢驗(yàn)改裝后的電壓表是否準(zhǔn)確，小華利用如圖乙所示的電路進(jìn)行檢查，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓

表V的示數(shù)為2.4V時(shí)，電流計(jì)的指針應(yīng)指在多少毫安處才能說明改裝后的電壓表是準(zhǔn)確

的—？

【答案】(1)0.1V;(2)12000歐；(3)0.8mA

【解析】(1)根據(jù)。=小可得，滿偏電壓為：

Ug=IgRg=0.001Axl00Q=0.1V

(2)根據(jù)題意得，接ab時(shí)，量程為3V,電流為1mA,根據(jù)歐姆定律可得R的阻值為：

尺=塌—凡——100Q=2900Q.

1T80.001A'

g

接ac時(shí)，量程為15V,電流為1mA,根據(jù)歐姆定律可得后的阻值為：

尺=塌-H-R,=-^---100Q-2900C=12000。.

1

-lg今0.001A，

（3）根據(jù)圖乙可知，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V與改裝電壓表是并聯(lián)，標(biāo)準(zhǔn)電壓表示數(shù)為2.4V,說明

電流計(jì)和定值電阻以兩端的總電壓為2.4V;

TJ'24V

通過電流計(jì)的電流為：/'='=-----:--------=0.0008A=0.8mA.

R'2900Q+100Q

即電流計(jì)的指針應(yīng)指在8毫安處.

8.實(shí)際測(cè)量中使用的大量程電流表是由小量程電流表改裝而成的。圖中G是滿偏電流（即

小量程電流表允許通過的最大電流"g=lmA的電流表，其電阻&=100Q，圖為某同學(xué)改裝

后的電流表電路圖，品、&為定值電阻.若使用a和b兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為3mA;

若使用a和c兩個(gè)接線柱時(shí)，電表的量程為10mA,求Ri,&的阻值.

9.如圖所示虛線框內(nèi)的電路，G為小量程電流表，區(qū)為定值電阻，電源電壓為1.5V,A、

B為兩個(gè)表筆（相當(dāng)于兩根導(dǎo)線），分別與框內(nèi)的電路相連.現(xiàn)將兩個(gè)表筆A、B直接連接

起來，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏），此時(shí)電路中總電阻為150

。,此后始終保持滑片P位置不變。

(1)求當(dāng)電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處時(shí)電流的大小。

(2)若A、B與一個(gè)電阻用兩端相連，電流表的指針恰好指在刻度盤的中央刻度(即電流

為滿偏電流的一半)，求治的阻值大小。

(3)若A、B間所接的電阻為Rx,試推導(dǎo)出Rx的表達(dá)式(用電流表的讀數(shù)/及所給已知量

表ZF)o

【答案】(1)0.01A(2)150Q(3)1.5V/I-150Q

10.用毫安表測(cè)電壓如圖甲，虛線框表示的是一個(gè)由毫安表(屬于電流表)改裝成的電壓表,

a、b屬于電壓表的兩個(gè)接線柱。已知毫安表的量程為h,電阻為&:

(1)此電壓表所能測(cè)的最大電壓U，則與毫安表相串聯(lián)的電阻&=；

⑵若4=5mA,&=2.8kQ,圖乙毫安表的表盤上已標(biāo)出了15V的位置，請(qǐng)?jiān)诒肀P上標(biāo)出

3V、10.5V的位置；

(3)若在使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)總比正確值稍小一些，則應(yīng)采用以下_________方法予以

改進(jìn)(只有一個(gè)選項(xiàng)正確，選填相對(duì)應(yīng)的字母X

A.在心上串聯(lián)一個(gè)比&小得多的電阻

B.在R上串聯(lián)一個(gè)比&大得多的電阻

C.在心上并聯(lián)一個(gè)比Rx小得多的電阻

D.在R上并聯(lián)一個(gè)比&大得多的電阻

【答案】yAD

【解析】⑴口」將電流表與Rx串聯(lián)改裝成的電壓表，已知毫安表的量程為4,電阻為%,此

電壓表所能測(cè)的最大電壓U,則有

所以

&=U-R

xT&

/g

(2)⑵圖乙毫安表的表盤上已標(biāo)出了15V的位置，即其量程是。?15V,有5大格，每一大

格是3V,其中有10個(gè)小格，所以分度值是0.3V,貝！13V在第一大格的位置，10.5V在第

三大格和第四大格中間的位置，如圖所示：

(3)⑶若在使用中發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)總比正確值稍小一些,則是通過此電壓表的電流稍小了,

要讓電流稍大一點(diǎn)，則應(yīng)減小總電阻，給&并聯(lián)一電阻可達(dá)到要求，若并聯(lián)一比&