2025版高中數(shù)學第一章坐標系1.2極坐標系練習含解析新人教B版選修4-4_第1頁
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PAGE1-1.2極坐標系課時過關·實力提升1若ρ1=ρ2≠0,θ1-θ2=π,則點M1(ρ1,θ1)與點M2(ρ2,θ2)的位置關系是()A.關于極軸所在的直線對稱B.關于極點對稱C.關于過極點垂直于極軸的直線對稱D.重合答案:B2下列各點在極軸上方的是()A.(3,0) B.C.解析:建立極坐標系,由極坐標的定義可得點(3,0)在極軸上,點3,7π6答案:D3已知點M的極坐標為-A.C.答案:A4若點P的直角坐標為(2,-2),則它的極坐標(ρA.C.解析:∵ρ=(-2∴θ=7π4.答案:D5已知兩點的極坐標為A3解析:依據(jù)極坐標的定義可得|AO|=|BO|=3,∠AOB=60°,即△AOB為等邊三角形,則|AB|=|AO|=|BO|=3,∠ACx=5π6(O為極點,答案:36若A3,π3,B4,-π答案:56★7在極坐標系中,點A的極坐標是3(1)點A關于極軸的對稱點的極坐標是;

(2)點A關于極點的對稱點的極坐標是;

(3)點A關于過極點,且垂直于極軸的直線的對稱點的極坐標是.(本題中規(guī)定ρ>0,θ∈[0,2π))

答案:(1)8已知邊長為2的正方形ABCD的中心在極點,且一組對邊與極軸Ox平行,求正方形的頂點的極坐標.(限定ρ≥0,0≤θ<2π)解:由題意,知|OA|=|OB|=|OC|=|OD|=∠xOA=π4,∠xOB=3π4,故正方形的頂點的極坐標分別為9在極坐標系中,若A3,π3,B4解:在△ABO中,|OA|=3,|OB|=4,∠AOB=故S△AOB=12|OA|·|OB|sin★10某高校校內(nèi)的部分平面示意圖如圖所示.用點O,A,B,C,D,E,F,G分別表示校門、器材室、操場、公寓、教學樓、圖書館、車庫、花園,其中|AB|=|BC|,|OC|=600.建立適當?shù)臉O坐標系,寫出除點B外各點的極坐標.(限定ρ≥0,0≤θ<2π,且極點為(0,0))解:以點O為極點,OA所在的射線為極軸Ox,建立極坐標系,由|OC|=600,∠AOC=π6,∠OAC=π2,得|AC|=300,|O

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