對(duì)點(diǎn)練19導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(一)【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.函數(shù)f(x)＝2x－sinx在(－∞，＋∞)上是()A.增函數(shù) B.減函數(shù)C.先增后減 D.不確定2.函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝f(x)的圖象可能是()3.函數(shù)f(x)＝x－ln(2x＋1)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，0)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，＋∞)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))4.已知函數(shù)f(x)與f′(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝eq\f(f（x）,ex)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.(0，4) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－1))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)，4))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3))) D.(－∞，0)，(1，4)5.函數(shù)f(x)＝eq\f(lnx2,x)的圖象大致為()6.函數(shù)f(x)＝2x3－ax＋6的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為[1，＋∞)，則減區(qū)間是()A.(－∞，0) B.(－1，1)C.(0，1) D.(－∞，1)，(0，1)7.已知定義在(0，3]上的函數(shù)f(x)的圖象如圖，則不等式f′(x)＜0的解集為()A.(0，1) B.(1，2)C.(2，3) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2)))8.已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足下列條件：①f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)為偶函數(shù)；②f(x)在區(qū)間(－∞，－2)，(2，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(x)的一個(gè)解析式為f(x)＝________.(答案不唯一)9.函數(shù)f(x)＝(x－1)ex－x2的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______，單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)_______.10.(2024·麗水模擬)已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,3)x3＋mx2＋nx＋1的單調(diào)遞減區(qū)間是(－3，1)，則m＋n的值為_(kāi)_______.11.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(lnx＋k,ex)(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與x軸平行.(1)求實(shí)數(shù)k的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.12.(2024·吉安質(zhì)檢節(jié)選)已知函數(shù)f(x)＝3alnx－eq\f(1,2)x2－(a－3)x，x∈R，試討論f(x)的單調(diào)性.【B級(jí)能力提升】13.(多選)(2024·青島模擬)如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間I上是增函數(shù)，且eq\f(f（x）,x)在區(qū)間I是減函數(shù)，那么稱(chēng)函數(shù)y＝f(x)是區(qū)間I上的“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”.則下列函數(shù)是區(qū)間[1，eq\r(3)]上的“緩增函數(shù)”的是()A.f(x)＝ex B.f(x)＝lnxC.f(x)＝x2－2x＋3 D