第14章圖形的運(yùn)動章末復(fù)習(xí)鞏固卷

（時(shí)間：90分鐘，滿分100分）

一、單選題

1.下列圖形中為軸對稱圖形的是（）

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.下列說法中，正確的是（）

A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形一定是中心對稱圖形；B.角是軸對稱圖形，它的對稱軸就是它的角

平分線；

C.軸對稱圖形可能有無數(shù)條對稱軸；D.等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對

稱圖形.

4.如圖，將△402繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50°后得到△COD,若4408=15。，則//OD

的度數(shù)為（）

A.65°B.35°C.35°或65°D.80°

5.如圖，正方形所旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可以作為旋

試卷第1頁，共8頁

轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

6.如圖，在△ABC中，。是邊3C的中點(diǎn)，將△/AD沿4D翻折，點(diǎn)8落在點(diǎn)E處，AE交

C。于點(diǎn)尸，尸的面積恰好是A/BC面積的;.小麗在研究這個(gè)圖形時(shí)得到以下兩個(gè)結(jié)

論：①/B=NCAE；@AC=CD.那么下列說法中，正確的是（）

A.①正確②錯(cuò)誤B.①錯(cuò)誤②正確

C.①、②皆正確D.①、②皆錯(cuò)誤

二、填空題

7.如圖所示，把△4BC沿直線DE翻折后得到AHAE,如果/HEC=36。，那么=

度.

8.如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使得整個(gè)圖形是以虛線為對稱軸的軸對稱圖形,

則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)字—的格子內(nèi).

試卷第2頁，共8頁

9.如圖，A/BC沿4B平移后得到亞戶，點(diǎn)。是點(diǎn)/的對應(yīng)點(diǎn)，如果/￡=10,BD=2,

那么MBC平移的距離是

10.如圖，將ZUBC沿8c方向平移2cm之后得到若EC=5cm,則斯=cm.

n.如圖,將長為6,寬為4的長方形先向右平移2,再向下平移1,得到長方形A'B'CD',

則陰影部分的面積為.

12.如圖，將向右平移2cm得到ADCF,如果的周長是16cm,那么四邊形如7刃

13.如圖，將△/BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到△/￡）后,點(diǎn)B與點(diǎn)。是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)

E是對應(yīng)點(diǎn).如果/胡3=35。，那么乙D/C=°.

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B

D

14.在圓、等腰三角形，等腰梯形，平行四邊形、長方形中，既是軸對稱圖形，又是中心對

稱的圖形是.

15.如圖，是由五個(gè)形狀、大小都相同的正方形組成的圖形，如果去掉其中一個(gè)正方形，使

得剩下的圖形是一個(gè)中心對稱圖形，那么不同的去法有種.

16.如圖，已知長方形紙片48CZ),48=10,AD=x,AD<AB.先將長方形紙片/BCD

折疊，使點(diǎn)。落在邊上，記作點(diǎn)折痕為/E,再將△/切'沿向右翻折，使點(diǎn)/

落在射線?！?上，記作點(diǎn)H.若翻折后的圖形中，線段8￡>'=384,則x的值為.

17.如圖，己知△ABC和ADB尸是形狀、大小完全相同的兩個(gè)直角三角形，點(diǎn)B、C、。在同

一條直線上，點(diǎn)8、4尸也在同一條直線上，△NBC的位置不動，將A/M近繞點(diǎn)8順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)xO(0<x<180),點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)耳，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，當(dāng)/耳=%時(shí),

的度數(shù)為.

18.如圖，在△/BC中，點(diǎn)E、尸分別在邊48、BC上，將48跖沿￡尸所在的直線折疊,

使點(diǎn)B落在點(diǎn)。處，將線段。廠沿著8c向左平移若干單位長度后，恰好能與邊NC重合,

試卷第4頁，共8頁

連接ND.如果陰影部分的周長為18,那么3C=.

三、解答題

19.如圖，已知△4BC,點(diǎn)/與點(diǎn)H關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，試畫出對稱中心點(diǎn)。和A/BC

的對稱(此題無霸尺規(guī)作圖，無需寫作法，要求精確，需要寫結(jié)論).

20.畫出四邊形48co關(guān)于直線/的軸對稱的圖形.

21.如圖，在正方形48co中，點(diǎn)￡是邊上的一點(diǎn)(與/,8兩點(diǎn)不重合)，將ABCE繞

著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使C8與CD重合，這時(shí)點(diǎn)￡落在點(diǎn)尸處，聯(lián)結(jié)環(huán).

⑴按照題目要求畫出圖形；

(2)若正方形邊長為3,BE=1,求的面積；

(3)若正方形邊長為加，BE=n,比較與△?！晔拿娣e大小，并說明理由.

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22.如圖，三角形48'C'是由三角形經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)/與點(diǎn)H,點(diǎn)8與點(diǎn)

夕，點(diǎn)C與點(diǎn)C'分別對應(yīng)，且這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，觀察各點(diǎn)以及各

點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點(diǎn)3和點(diǎn)夕的坐標(biāo)，并說明三角形HB'C'是由三角形N3C經(jīng)過怎樣的平移得到

的；

⑵若M（a-2,26-3）是三角形/3C內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形N8C按（1）中方式平移后得到的

對應(yīng)點(diǎn)為N（2a-7,9-6）,分別求。和6的值；

（3）直接寫出三角形的面積為.

23.如圖，已知△48C,將ZUBC沿直線8c平移得到△44G（其中A、B、C分別與4、

2

呂、G對應(yīng)），平移的距離為8c長度的

⑴畫出滿足條件的△44。；

9

（2）連接NG，如果△4BC的面積為l，求出的面積.

24.春天正值放風(fēng)箏的美好時(shí)節(jié)，為了豐富同學(xué)們的校園生活，某校七年級開展了“萬物‘箏’

春?逐夢遠(yuǎn)方”的風(fēng)箏節(jié)比賽，要求同學(xué)們自制風(fēng)箏積極參賽.如何設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏呢？請同

學(xué)們閱讀“勤學(xué)小組”的項(xiàng)目實(shí)施過程，幫助他們解決項(xiàng)目實(shí)施過程中遇到的問題.

項(xiàng)目主題：設(shè)計(jì)與制作風(fēng)箏.

項(xiàng)目實(shí)施：

（1）任務(wù)一：了解風(fēng)箏

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“勤學(xué)小組，，的同學(xué)查閱了有關(guān)風(fēng)箏的歷史，種類，結(jié)構(gòu)，制作等方面的資料，同時(shí)還收集到

如下圖的風(fēng)箏圖案，請你幫助他們從中選出不是軸對稱圖形的風(fēng)箏圖案.

（2）任務(wù)二：設(shè)計(jì)風(fēng)箏

設(shè)計(jì)風(fēng)箏時(shí)主要進(jìn)行風(fēng)箏面與風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì).“勤學(xué)小組”的同學(xué)設(shè)計(jì)好了風(fēng)箏面，接下來

在正方形網(wǎng)格中進(jìn)行風(fēng)箏骨架的設(shè)計(jì)，請你幫助他們以直線/為對稱軸在圖1畫出風(fēng)箏骨架

的另一半.

（3）任務(wù)三：制作風(fēng)箏

傳統(tǒng)風(fēng)箏的技藝概括起來四個(gè)字：扎、糊、繪、放，簡稱“四藝”.“勤學(xué)小組”的同學(xué)準(zhǔn)備用

竹條扎制如圖2所示的風(fēng)箏骨架，已知該圖形是軸對稱圖形，所在的直線是該圖形的對

稱軸，SD=30cm,則竹條的長為cm.

任務(wù)四：放飛風(fēng)箏

同學(xué)們拿著自己設(shè)計(jì)與制作的風(fēng)箏進(jìn)行了試飛，并根據(jù)試飛結(jié)果對風(fēng)箏進(jìn)行了修改完善.

（4）項(xiàng)目反思：

同學(xué)們對項(xiàng)目學(xué)習(xí)的整個(gè)過程進(jìn)行反思，并編寫了“簡易風(fēng)箏制作說明書”.請你寫出一條在

項(xiàng)目實(shí)施的過程中用到的數(shù)學(xué)知識.

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25.如圖，。為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)。作射線OC,使得/80C=120。，將一直角三角尺

的直角頂點(diǎn)放在。處，一邊在射線上，另一邊ON在直線48下方.

⑴將圖（1）中的三角尺繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，使一邊剛好平分

NBOC.反向延長射線ON到點(diǎn)尸，

①ZCOP=0；②NAOM=ZNOC-0,

⑵將圖（2）中的三角尺繼續(xù)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到（3）的位置，使一邊ON在//0C內(nèi)部,

①若OE平分NCOM,設(shè)NNOC=x。,則當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，射線OE落在/NOC的內(nèi)

部一（直接在橫線上寫出結(jié)論）

②請問ZAOM與ZNOC的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？說明理由

試卷第8頁，共8頁

1.D

【分析】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊

后可重合.根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選.D

2.C

【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義、中心對稱圖形的定義；平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直

線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，就叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形

繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對

稱圖形.據(jù)此進(jìn)行逐項(xiàng)分析，即可作答.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

3.C

【分析】本題考查了中心對稱圖形及軸對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形及軸對稱圖形的特征對

各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.是軸對稱圖形，它的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.軸對稱圖形可能有無數(shù)條對稱軸，比如：圓.故此項(xiàng)正確；

D.等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

4.A

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)，角的和差關(guān)系，由旋轉(zhuǎn)可得44"=4。。=50。，結(jié)合4408=15。即

可求解.

【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可得4OC=NBOD=50°,

答案第1頁，共12頁

又；ZAOB=15°,

ZAOD=ZAOB+ZBOD=15°+50°=65°,

故選：A.

5.C

【分析】本題主要考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同，

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

分別以C、D、CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，都能使正方形CD射旋轉(zhuǎn)后能與正方形

4BCD重合，即可求解.

【詳解】以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CD跖逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形/BCD；

以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形CD斯順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得到正方形/BCD；

以CD的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，把正方形跖旋轉(zhuǎn)180。，可得到正方形/3CZ）；

所以旋轉(zhuǎn)中心有3個(gè).

故選：C.

6.D

【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊

的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：由折疊可得：AB=AE,BD=DE,NB=NE,ABAD=AEAD,

。是邊CB的中點(diǎn)，

BD=CD,S*ADC=3s4ABe,

/XADF的面積恰好是△48C面積的:，

SAADF=^S^ADC,

DF=CF=-DC,

2

根據(jù)已知條件無法證明NB=ACAE,AC=CD

故①、②皆錯(cuò)誤，

故選：D.

7.72

【分析】此題考查了折疊的性質(zhì)，平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì).首先根

據(jù)折疊的性質(zhì)得到乙4ED=ZA'ED,然后根據(jù)平角的概念求解即可.

答案第2頁，共12頁

【詳解】解：.??把ZUBC沿直線翻折后得到AHDE,

NAED=ZA'ED,

ZA'EC=36°,

AAED=(180°-36。)+2=72°.

故答案為：72.

8.3

【分析】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合,

所以陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).

【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，

???根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi)；

故答案為：3.

9.4

【分析】此題主要考查了平移的性質(zhì)，正確得出等式是解題關(guān)鍵.

直接利用平移的性質(zhì)得出方程進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：設(shè)平移的距離為x,則即=/。=》，

則B￡+2D+4D=10,

故x+2+x=10,

解得：x=4,

即平移的距離是：4.

故答案為:4.

10.7

【分析】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個(gè)新的圖

形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)

移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或共線)且相等.

先利用平移的性質(zhì)得=然后利用跖=EC+CF,即可求出答案.

【詳解】解：沿BC方向平移2cm得到

CF=BE=2cm,

:.EF=EC+CF=5+2=7(cm).

故答案為：7.

11.12

答案第3頁，共12頁

【分析】本題主要考查圖形的平移，掌握圖形平移求線段長度的方法是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圖形移動可求出3'C,N0的長，根據(jù)幾何圖形面積的計(jì)算方法即可求解.

【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長8'C=6-2=4,寬H8'=4-l=3,

,陰影部分的面積=4x3=12,

故答案為：12.

12.20

【分析】本題考查了圖形的平移，根據(jù)平移性質(zhì)可得。產(chǎn)=/￡,AD=EF=2cm,然后判斷

出四邊形■刃的周長=的周長+2/。，即可得出結(jié)果.

【詳解】解：,??△48E向右平移2cm得到A_DC/，

DF=AE,AD=EF=2cm,

四邊形AfiFD的周長+B尸+D尸+/。=A8+2E+5F+D尸+AD,

即四邊形MD的周長=的周長+2/Z)=16+2x2=20cm,

故答案為：20.

13.125

【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形

的形狀與大小.據(jù)此解答即可.

【詳解】解：???將△4BC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。后得到

ACAE=80°,

NBAE=35°,

ZEAD=ZCAB=ZCAE-ZBAE=80°-35°=45°,

ADAC=ZCAB+NBAE+NDAE=45°+35°+45°=125°.

故答案為：125.

14.圓，長方形

【分析】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的

概念求解.

【詳解】解：圓，長方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱的圖形；

等腰三角形，等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意.

故答案為：圓，長方形.

15.2

答案第4頁，共12頁

【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，根據(jù)中心對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可:

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)

圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心，據(jù)此求解即可.

【詳解】解：如圖所示，去掉一個(gè)小正方形后能組成中心對稱圖形的情況如下，

.?.去掉其中一個(gè)正方形，使得剩下的圖形是一個(gè)中心對稱圖形，那么不同的去法有2種，

故答案為：2.

—40

16.4或一

7

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，分當(dāng)點(diǎn)H在43延長線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在N3上時(shí)，兩

種情況用含x的代數(shù)式表示出BD'的長，再根據(jù)AD'+BD'=AB=10建立方程求解即可.

【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)H在N3延長線上時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得==Hr>'=4D'=x,

BD'=3BA',

33

；.BD'=—A'D'=—x,

44

■:AD'+BD'=AB=10,

3

.-.x+—x=10,

4

40

:.x——;

7

當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，由折疊的性質(zhì)可得/。=4。=羽AD=AD=x,

BD'=3BA',

33

：.BD'=—A'D'=—x,

22

???4。+必=/8=10,

3

.,.x+—x=10,

2

/.x=4；

綜上所述，X的值為4或4;0

40

故答案為：4或

17.112.5°或45°

答案第5頁，共12頁

【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)題意分類討論；當(dāng)2月在N/8C內(nèi)部時(shí)，得出

/片2。=22.5。，當(dāng)8月在N/BC外部時(shí)，/片2。=45。結(jié)合圖形，即可求解.

【詳解】解：如圖所示，當(dāng)8片在N/8C內(nèi)部時(shí)，

?;/RBC=|NABK,NF\BC+AABFX=90°,

90°

...ZFBC=—=22.5°

14

...ND、BC=ND[BR+ZF^BC=90°+22.5°=112.5°,

如圖所示，當(dāng)5片在248C外部時(shí)，

90°

.-.ZFxBC=—^45°

ND[BC=/DM-NF\BC=90°-45°=45°,

綜上所述，/DRC的度數(shù)為112.5?；?5。.

故答案為：112.5?；?5。.

18.9

【分析】本題考查了翻折變換（折疊問題），平移的性質(zhì)，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到。尸=8尸，由

平移的性質(zhì)得到/。=。尸，DF=AC=BF,對2（/O+NC）進(jìn)行等量代換即可得到結(jié)論.

【詳解】解：,?,將AB時(shí)沿直線E尸折疊，使點(diǎn)3落在點(diǎn)。處，

.-.DF=BF,

答案第6頁，共12頁

■：DF向右平移若干單位長度后恰好能與邊/C重合,

AD=CF,DF=AC=BF,

,陰影部分的周長為2（/D+/C）=2（即+CF）=28C=18,

則3c=9,

故答案為：9.

19.見解析

【分析】連接44',取中點(diǎn)。即為對稱中心，延長3。至夕，使得08'=。，延長C。至

C,使得。C'=0C,則為所求作.

【詳解】解：如圖，點(diǎn)。和A/'B'C即為所求作.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵是找出對稱中心，掌握對應(yīng)角都等于旋轉(zhuǎn)角,

對應(yīng)點(diǎn)到對稱中心的距離相等.

20.見詳解

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)直接作圖即可.

【詳解】作圖如下：

四邊形HB'C'D即為所求.

【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對稱圖形的作法，根據(jù)已知分別作出/,B,C、。的關(guān)于/對稱點(diǎn)

是解決問題的關(guān)鍵.

答案第7頁，共12頁

21.(1)見解析

⑵4

⑶％點(diǎn)尸＞S^AEF，理由見解析

【分析】（1）按照題目要求根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可畫出圖形；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出叱=5￡=1,然后求出//和4￡,進(jìn)而可求△/￡尸的面積；

（3）首先求出SA/EF，然后證明S四邊形=S四邊形48CD=加，根據(jù)邑CEF=S四邊形NEC尸一S“EF求

出S^CEF，即可比較A4EF與△CE尸的面積大小.

【詳解】（1）解：如圖所示;

F.、

???正方形的邊長為3,

■■.AF=AD+DF=4,AE=4B—BE=2,

.-.S.FF=-AE-AF=-X2X4=4；

"22

(3)S△CEF〉S^AEF；

理由：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DF=BE=n,

??,正方形的邊長為冽,

AF=AD+DF=m+b,AE=AB-BE=m-n,

=—AE-AF=-(m+n](m-n]=—m2——n2

,?°AAEF22、八,22

..V=Q

,q△CSE-0ACDF，

.C—V=m

,?Q四邊形4EC尸一Q四邊形Z8CD一,n

,S^CEF=S四邊形4EC尸—S&AEF

答案第8頁，共12頁

=m2—(—m2-—H2>|

(22)

11

=—m2+—n2

22

H>0,

12121212

:.—m+—n>—m——n,

2222

S^CEF〉S&AEF?

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖一旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的

關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確求出S.AEF和S&CEF.

22.(1)向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位(向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單

位)

(2)a=2,6=5

⑶4

【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化一平移，一元一次方程的應(yīng)用，割補(bǔ)法求三角形面

積，掌握坐標(biāo)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.

(1)根據(jù)直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)3和點(diǎn)夕的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)8的平移方式，即可求解；

(2)根據(jù)(1)的平移方式可得。-2-3=2”7,26-3-3=9-6,解方程即可；

(3)利用割補(bǔ)法即可求解.

【詳解】(1)解：由直角坐標(biāo)系可知，點(diǎn)2的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)夕的坐標(biāo)為(-1,-2),

???點(diǎn)B的平移方式為向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，

，三角形A'B'C是由三角形/3C向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；

(2)解：由題意可知，M(a-2,26-3)向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的對

應(yīng)點(diǎn)為N(2a-7,9-6),

a-2-3=2a—7,2b—3—3—9—b,

解得：〃=2,6=5；

11133

(3)解：三角形的面積=3x3—]Xlx3—5xlx3—]x2x2=9—,—]—2=4,

故答案為：4.

23.⑴見解析

答案第9頁，共12頁

【分析】(1)根據(jù)平移作圖的方法作圖即可；

25

(2)先根據(jù)平移的性質(zhì)得到Cq=]3C,則過點(diǎn)/作2c于。，根據(jù)三

角形面積公式得到S^ABC=^BC-AD=^,則^C1=1sC,^D=y.

【詳解】(1)解：如圖所示，△其耳G即為所求;

2

(2)解：由平移的性質(zhì)可知cq=§8C,

;.BC\=BC+CCi=]c,

過點(diǎn)/作4D/2C于。，

19

SAABG=5,AD=—.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形面積，熟知平移的相關(guān)知識是解題

的關(guān)鍵.

24.(1)C；(2)見解析；(3)60；(4)對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分

【分析】本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案：

(1)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷；

(2