2024-2025學(xué)年期末考試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.5的相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.0.52.如圖為“國(guó)禮青花瓷”，將下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能大致形成這個(gè)花瓶形狀的是（）A. B. C. D.3.2024年河南夏糧總產(chǎn)量3785.70萬(wàn)噸（757.14億斤），比上年增加235.63萬(wàn)噸（47.13億斤），增長(zhǎng)6.64%．河南夏糧生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了恢復(fù)性增長(zhǎng)，為穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)基本盤(pán)提供有力支撐．為確保國(guó)家糧食安全貢獻(xiàn)了河南力量．?dāng)?shù)據(jù)“757.14億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.物理老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過(guò)測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.5.若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.3 B. C.7 D.6.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，如，表示十制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，如：二進(jìn)制中，等于十進(jìn)制的數(shù)15；等于十進(jìn)制中的數(shù)21．請(qǐng)問(wèn)二進(jìn)制中的等于十進(jìn)制中的數(shù)（）A.50 B.51 C.52 D.537.是下列哪個(gè)方程的解？（）A. B. C. D.8.如圖是通過(guò)折紙制作五角星的過(guò)程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.9.如圖，把同樣大小的圍棋子，按照一定的規(guī)律擺放，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)棋子，第②個(gè)圖形中共有7個(gè)棋子，第③個(gè)圖形中共有10個(gè)棋子，第④個(gè)圖形中共有13個(gè)棋子，，如此規(guī)律排列，則第15個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為（）A.44 B.45 C.46 D.4710.幻方的歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)（圖1）”．把洛書(shū)用今天的教學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．如圖2，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖3，這是另一個(gè)三階幻方，則b的值為（）A.12 B.13 C.14 D.15二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)大于小于的有理數(shù)：____．12.下列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的有_____個(gè)．13.世界杯排球賽積分規(guī)則為：勝隊(duì)獲得3個(gè)積分（和情況下）負(fù)隊(duì)0分；勝隊(duì)獲得2個(gè)積分（情況下）負(fù)隊(duì)獲得1個(gè)積分．某次比賽中甲隊(duì)保持不敗，以勝了場(chǎng)，以勝了場(chǎng)，以勝了場(chǎng)，則甲球隊(duì)的積分用多項(xiàng)式可以表示為_(kāi)___．14.在巴黎2024年奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)共獲得91枚獎(jiǎng)牌，其中金牌數(shù)比銀牌數(shù)多13枚，銀牌數(shù)比銅牌數(shù)多3枚，中國(guó)代表團(tuán)一共獲得了_____枚金牌．15.請(qǐng)選擇使用“加、減、乘、除和括號(hào)”（可重復(fù)），將四個(gè)數(shù)組成算式（每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次），使運(yùn)算結(jié)果為24，你列出的算式是____．（寫(xiě)出一種即可）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．17.解方程：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.以下是兩張不同類型火車(chē)（“×××次”表示動(dòng)車(chē)，“×××次”表示高鐵列車(chē)）的車(chē)票（部分）：（1）根據(jù)車(chē)票中的信息填空：該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)是______（選填“相”或“同”）向而行；該列動(dòng)車(chē)比高鐵列車(chē)發(fā)車(chē)______（選填“早”或“晚”）．（2）已知該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)的平均速度分別為，兩列火車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì)，如果兩列火車(chē)都直達(dá)終點(diǎn)（即中途不?？咳魏握军c(diǎn)），高鐵列車(chē)比動(dòng)車(chē)早到，求A，B兩地之間的距離．20.如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）作圖．（要求：利用尺規(guī)，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．①連結(jié)，作射線和直線；②作射線交直線于點(diǎn)，使得．（2）若，，是的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)______．21.（1）根據(jù)已知條件填空：①已知，那么_______，______；②已知，那么_______，_______．（2）觀察上述計(jì)算結(jié)果，我們可以看出：①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的平方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_______位；②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的立方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)______位．（3）已知，，．填空：①________；②_______．22.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，3組學(xué)生在一張透明白紙上制作了一條數(shù)軸，如圖．操作一：（1）折疊紙面，使表示1點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示2的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示0的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，解答以下問(wèn)題：①表示3點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合，求點(diǎn)表示的數(shù)．②若數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為12（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且兩點(diǎn)折疊后重合，求兩點(diǎn)表示的數(shù)．23.“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．【教材呈現(xiàn)】如圖是人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的部分內(nèi)容．把和各看成一個(gè)整體，對(duì)下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：（1）；（2）．【問(wèn)題解決】（1）對(duì)上面方框中（2）的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程；【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（2）①已知，則______；②已知，求值；【拓展提高】（3）已知，求整式值．

2024-2025學(xué)年期末考試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分．考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫(xiě)在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.5相反數(shù)是（）A.5 B. C. D.0.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：5的相反數(shù)是5．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.如圖為“國(guó)禮青花瓷”，將下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能大致形成這個(gè)花瓶形狀的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)，線，面，體之間的關(guān)系，理解“面動(dòng)成體”是解題的關(guān)鍵．將平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，再與花瓶相比較即可得出答案．【詳解】解：A、繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，能大致形成這個(gè)花瓶形狀，則此項(xiàng)符合題意；B、繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，不能大致形成這個(gè)花瓶形狀，則此項(xiàng)不符合題意；C、繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，不能大致形成這個(gè)花瓶形狀，則此項(xiàng)不符合題意；D、繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，不能大致形成這個(gè)花瓶形狀，則此項(xiàng)不符合題意；故選：A．3.2024年河南夏糧總產(chǎn)量3785.70萬(wàn)噸（757.14億斤），比上年增加235.63萬(wàn)噸（47.13億斤），增長(zhǎng)6.64%．河南夏糧生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了恢復(fù)性增長(zhǎng)，為穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)基本盤(pán)提供有力支撐．為確保國(guó)家糧食安全貢獻(xiàn)了河南力量．?dāng)?shù)據(jù)“757.14億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于1時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：數(shù)據(jù)“757.14億”用科學(xué)記數(shù)法表示為；故選：A．4.物理老師在實(shí)驗(yàn)室中發(fā)現(xiàn)了四個(gè)因操作不規(guī)范沾染污垢或被腐蝕的砝碼，經(jīng)過(guò)測(cè)量，超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為正數(shù)、不足的部分記為負(fù)數(shù)，它們中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，絕對(duì)值．求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的砝碼．【詳解】解：通過(guò)求4個(gè)砝碼的絕對(duì)值得：，，，．．的絕對(duì)值最小，所以這個(gè)砝碼是最接近標(biāo)準(zhǔn)的砝碼．故選：C．5.若與是同類項(xiàng)，則的值為（）A.3 B. C.7 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等，則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”，熟記同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵．先根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得的值，再代入計(jì)算即可得．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，∴，故選：B．6.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，如，表示十制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，如：二進(jìn)制中，等于十進(jìn)制的數(shù)15；等于十進(jìn)制中的數(shù)21．請(qǐng)問(wèn)二進(jìn)制中的等于十進(jìn)制中的數(shù)（）A.50 B.51 C.52 D.53【答案】D【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，理解二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換法則列出運(yùn)算式子，計(jì)算含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算即可得．【詳解】解：二進(jìn)制中的等于十進(jìn)制中的數(shù)為，故選：D．7.是下列哪個(gè)方程的解？（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了方程的解“使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解”，熟記方程的解的定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)方程的解的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不是方程的解，則此項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以是方程的解，則此項(xiàng)符合題意；C、因?yàn)?，所以不是方程的解，則此項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)?，所以不是方程的解，則此項(xiàng)不符合題意；故選：B．8.如圖是通過(guò)折紙制作五角星的過(guò)程，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．根據(jù)折疊的性質(zhì)求解即可得．【詳解】解：由題折疊的性質(zhì)得：，，，∴，，所以觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，說(shuō)法錯(cuò)誤的是選項(xiàng)C，故選：C．9.如圖，把同樣大小的圍棋子，按照一定的規(guī)律擺放，其中第①個(gè)圖形中共有4個(gè)棋子，第②個(gè)圖形中共有7個(gè)棋子，第③個(gè)圖形中共有10個(gè)棋子，第④個(gè)圖形中共有13個(gè)棋子，，如此規(guī)律排列，則第15個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為（）A.44 B.45 C.46 D.47【答案】C【解析】【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)棋子個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．依次求出圖形中棋子的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：；第2個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：；第3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：；第4個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：；…，所以第n個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為個(gè)，當(dāng)時(shí)，（個(gè)），即第15個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為46個(gè)．故選：C．10.幻方歷史悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)（圖1）”．把洛書(shū)用今天的教學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方．如圖2，三階幻方的每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等．如圖3，這是另一個(gè)三階幻方，則b的值為（）A.12 B.13 C.14 D.15【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．根據(jù)三階幻方建立方程，解方程即可得．【詳解】解：由題意得：，解得，故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫(xiě)出一個(gè)大于小于的有理數(shù)：____．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則“正數(shù)大于0、負(fù)數(shù)小于0、正數(shù)大于負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：一個(gè)大于小于的有理數(shù)為，故答案為：（答案不唯一）．12.下列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的有_____個(gè)．【答案】3【解析】【分析】本題考查正方體的展開(kāi)圖．根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．【詳解】解：前三個(gè)圖形能折疊成正方體；最后一個(gè)圖形折疊時(shí)有一個(gè)面重合，故不能折疊成正方體，故答案為：3．13.世界杯排球賽的積分規(guī)則為：勝隊(duì)獲得3個(gè)積分（和情況下）負(fù)隊(duì)0分；勝隊(duì)獲得2個(gè)積分（情況下）負(fù)隊(duì)獲得1個(gè)積分．某次比賽中甲隊(duì)保持不敗，以勝了場(chǎng)，以勝了場(chǎng)，以勝了場(chǎng)，則甲球隊(duì)的積分用多項(xiàng)式可以表示為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式、多項(xiàng)式，理解積分規(guī)則是解題關(guān)鍵．根據(jù)積分規(guī)則列出代數(shù)式即可得．【詳解】解：由題意得：甲球隊(duì)的積分為，故答案為：．14.在巴黎2024年奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)共獲得91枚獎(jiǎng)牌，其中金牌數(shù)比銀牌數(shù)多13枚，銀牌數(shù)比銅牌數(shù)多3枚，中國(guó)代表團(tuán)一共獲得了_____枚金牌．【答案】10【解析】【分析】本題主要考查一元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)中國(guó)代表團(tuán)一共獲得枚金牌，根據(jù)等量關(guān)系列出方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)中國(guó)代表團(tuán)一共獲得枚金牌，根據(jù)題意得，解得，答：中國(guó)代表團(tuán)一共獲得40枚金牌．故答案：40．15.請(qǐng)選擇使用“加、減、乘、除和括號(hào)”（可重復(fù)），將四個(gè)數(shù)組成算式（每個(gè)數(shù)必須用一次且只能用一次），使運(yùn)算結(jié)果為24，你列出的算式是____．（寫(xiě)出一種即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?，所以列出的算式是，故答案為：（答案不唯一）．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法即可得；（2）先計(jì)算除法、乘法，再計(jì)算加法即可得．【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．17.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【小問(wèn)1詳解】解：，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【小問(wèn)2詳解】解：，方程兩邊同乘以21去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減，然后將代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，將代入得：原式．19.以下是兩張不同類型火車(chē)（“×××次”表示動(dòng)車(chē)，“×××次”表示高鐵列車(chē)）的車(chē)票（部分）：（1）根據(jù)車(chē)票中的信息填空：該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)是______（選填“相”或“同”）向而行；該列動(dòng)車(chē)比高鐵列車(chē)發(fā)車(chē)______（選填“早”或“晚”）．（2）已知該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)的平均速度分別為，兩列火車(chē)的長(zhǎng)度不計(jì)，如果兩列火車(chē)都直達(dá)終點(diǎn)（即中途不停靠任何站點(diǎn)），高鐵列車(chē)比動(dòng)車(chē)早到，求A，B兩地之間的距離．【答案】（1）同；早（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確建立方程是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)車(chē)票中的信息即可得；（2）設(shè)兩地之間的距離為，根據(jù)高鐵列車(chē)比動(dòng)車(chē)早到、動(dòng)車(chē)比高鐵列車(chē)早發(fā)車(chē)1小時(shí)建立方程，解方程即可得．小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)車(chē)票中的信息可知，該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)都是從地開(kāi)往地，動(dòng)車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間是2024年12月14日，高鐵列車(chē)的發(fā)車(chē)時(shí)間是2024年12月14日，所以該列動(dòng)車(chē)和高鐵列車(chē)是同向而行，該列動(dòng)車(chē)比高鐵列車(chē)發(fā)車(chē)早，故答案為：同；早．【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)兩地之間的距離為，由題意得：，解得，答：兩地之間的距離為．20.如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）作圖．（要求：利用尺規(guī)，不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）．①連結(jié)，作射線和直線；②作射線交直線于點(diǎn)，使得．（2）若，，是的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)______．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）或【解析】【分析】本題考查了作線段，射線，直線，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．（1）①根據(jù)線段，射線和直線的概念畫(huà)圖即可；②以點(diǎn)B為圓心，為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)作射線即為所求；以點(diǎn)A為圓心，為半徑畫(huà)弧，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)作射線即為所求；（2）首先由中點(diǎn)的性質(zhì)得到，然后求出，進(jìn)而求解即可．【小問(wèn)1詳解】①如圖所示，線段，射線，直線即為所求；②如圖所示，射線，和點(diǎn)，即所求；【小問(wèn)2詳解】如圖所示，∵，是的中點(diǎn)，∴∵∴∴∴綜上所述，的長(zhǎng)為或．21.（1）根據(jù)已知條件填空：①已知，那么_______，______；②已知，那么_______，_______．（2）觀察上述計(jì)算結(jié)果，我們可以看出：①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的平方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)_______位；②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的立方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)______位．（3）已知，，．填空：①________；②_______．【答案】（1）①121，；②，；（2）①兩；②三；（3）；【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘方，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算得出結(jié)論即可；（2）通過(guò)觀察底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)與結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)得出規(guī)律即可求出結(jié)果；（3）根據(jù)上面總結(jié)的規(guī)律求解即可．【詳解】解：（1）①已知，那么，；②已知，那么，．（2）①當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的平方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)兩位；②當(dāng)?shù)讛?shù)的小數(shù)點(diǎn)向左（右）每移動(dòng)一位，它的立方的小數(shù)點(diǎn)向左（右）移動(dòng)三位．（3）①；②．22.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，3組學(xué)生在一張透明白紙上制作了一條數(shù)軸，如圖．操作一：（1）折疊紙面，使表示1的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示2的點(diǎn)與表示______的點(diǎn)重合．操作二：（2）折疊紙面，使表示0的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，解答