章末小結(jié)第三章概率初步七下數(shù)學(xué)BSD游戲的公平性頻率的穩(wěn)定性概率的簡(jiǎn)單計(jì)算必然事件P(A)=1不可能事件P(A)=0隨機(jī)事件(隨機(jī)事件0<P(A)<1)隨機(jī)事件作出決策事件一、事件類(lèi)型必然事件:在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事件一定會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為必然事件.不可能事件:在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事件一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為不可能事件.隨機(jī)事件:在一定條件下進(jìn)行可重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，有些事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，這樣的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件.隨機(jī)事件的特點(diǎn)(1)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大有小的；(2)不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.隨機(jī)事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件1.下列事件是必然事件的是()A.打開(kāi)電視機(jī)，中央臺(tái)正在播放“嫦娥六號(hào)完成人類(lèi)首次背月采樣”的新聞B.從兩個(gè)班級(jí)中任選三名學(xué)生擔(dān)任學(xué)校安全督查員，至少有兩名學(xué)生來(lái)自同一個(gè)班級(jí)C.小明在內(nèi)江平臺(tái)一定能搶到龍舟節(jié)開(kāi)幕式門(mén)票D.從《西游記》《紅樓夢(mèng)》《三國(guó)演義》《水滸傳》這四本書(shū)中隨機(jī)抽取一本是《三國(guó)演義》B2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、被等分成6個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)，結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：(1)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，你能提出哪些隨機(jī)事件和不可能事件?解:(1)隨機(jī)事件:自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出數(shù)字2；不可能事件:自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)出數(shù)字6.2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、被等分成6個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)，結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：(2)自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)后，你認(rèn)為轉(zhuǎn)出哪個(gè)數(shù)字的可能性最小?分析：轉(zhuǎn)盤(pán)中哪個(gè)數(shù)字所在區(qū)域的面積大，轉(zhuǎn)出這個(gè)數(shù)字的可能性就大，反之就小.(2)轉(zhuǎn)出數(shù)字5的可能性最小.2.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)、被等分成6個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤(pán)，結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題：(3)自由轉(zhuǎn)動(dòng)四次轉(zhuǎn)盤(pán)后，將得到的四個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，你認(rèn)為在這個(gè)游戲中可能得到的最大四位數(shù)是多少?最小四位數(shù)是多少?這兩個(gè)數(shù)中，得到哪一個(gè)四位數(shù)的可能性更大?分析：若四次都轉(zhuǎn)出最大數(shù)字，則可得到最大四位數(shù)，若四次都轉(zhuǎn)出最小數(shù)字，則可得到最小四位數(shù)，根據(jù)數(shù)字所在區(qū)域的面積確定這兩個(gè)數(shù)中得到哪一個(gè)數(shù)的可能性更大.(3)在這個(gè)游戲中可能得到的最大四位數(shù)是8888，最小四位數(shù)是2222，得到2222的可能性更大.

3.概率:我們把刻畫(huà)一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱(chēng)為這個(gè)事件發(fā)生的概率.常用大寫(xiě)字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A發(fā)生的概率.P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(隨機(jī)事件)<1.4.用頻率估計(jì)概率在大量重復(fù)試驗(yàn)中，我們可以用事件A發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)事件A發(fā)生的概率.注意:事件發(fā)生的頻率不能簡(jiǎn)單地等同于其概率.3.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是()A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84解析:因?yàn)殡S著射擊次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在0.82，所以估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是0.82.3.某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下的射擊成績(jī)記錄如下:根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中九環(huán)以上”的概率是()A.0.90B.0.82C.0.85D.0.84B4.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹(shù)苗移植的成活率，對(duì)該地區(qū)這種樹(shù)苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解決下列問(wèn)題：(1)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在

，估計(jì)成活的概率為

.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位)0.90.9分析：根據(jù)圖象判斷當(dāng)移植樹(shù)苗的數(shù)量較大時(shí)，這種樹(shù)苗成活的頻率，進(jìn)而估計(jì)概率.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵.①估計(jì)這種樹(shù)苗成活

萬(wàn)棵；②)如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗，那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?4.5分析：由(1)可知樹(shù)苗成活的概率約為0.9，所以5萬(wàn)棵樹(shù)苗大約可以成活5×0.9=4.5(萬(wàn)棵).(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹(shù)苗5萬(wàn)棵.①估計(jì)這種樹(shù)苗成活

萬(wàn)棵；②)如果該地區(qū)計(jì)劃成活18萬(wàn)棵這種樹(shù)苗，那么還需移植這種樹(shù)苗約多少萬(wàn)棵?4.5②設(shè)還需移植這種樹(shù)苗x萬(wàn)棵.根據(jù)題意，得(x+5)×0.9=18，解得x=15.答:該地區(qū)還需移植這種樹(shù)苗約15萬(wàn)棵.

D

解:(1)袋中黃球有40×0.125=5(個(gè))，所以黑球有40-22-5=13(個(gè)).答:袋中有13個(gè)黑球.

7.如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中每一塊陰影部分的圓心角均為60°，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)計(jì)算出當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影部分的概率.

四、概率模型游戲規(guī)則的公平性:游戲是否公平是指雙方獲勝的概率是否相等，只有當(dāng)雙方獲勝的概率相等時(shí)，游戲才公平；否則，游戲不公平.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.8.有一張演唱會(huì)的門(mén)票，小明和小亮都想得到它，小紅為他們出了一個(gè)主意，方法就是:從牌面為1，2，3，4，4，5，6，7的8張撲克牌中任取一張，抽到比4大的牌，小明去；否則，小亮去.(1)求小明抽到4的概率.

8.有一張演唱會(huì)的門(mén)票，小明和小亮都想得到它，小紅為他們出了一個(gè)主意，方法就是: