9.3分式方程第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題；2.能根據(jù)題意找出正確的等量關(guān)系，列出分式方程并求解，會(huì)根據(jù)實(shí)際意義驗(yàn)證結(jié)果是否合理；3.通過(guò)分式方程的應(yīng)用學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力；4.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決生活中的問(wèn)題，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài).分式方程的應(yīng)用回顧應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知1.解分式方程的基本思路是什么？去分母分式方程整式方程轉(zhuǎn)化2.解分式方程的步驟？①去，②解，③驗(yàn)，④寫3.驗(yàn)根方法代入最簡(jiǎn)公分母(代入原分式方程)應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知某次列車平均提速vkm/h.用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?思考路程=速度·時(shí)間提速前提速后路程速度時(shí)間ss+50x+vx審清題意，分清已知量、未知量.設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù).根據(jù)相等關(guān)系列方程.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知某次列車平均提速vkm/h.用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?思考解方程.解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為xkm/h，則提速前它行駛skm所用時(shí)間為h；提速后列車的平均速度為（x+v）km/h，提速后它行駛（s+50）km所用時(shí)間為h.

根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得方程兩邊乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)解得：應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知某次列車平均提速vkm/h.用相同的時(shí)間，列車提速前行駛skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少?思考檢驗(yàn).答.

檢驗(yàn)：由v，s都是正數(shù)，得

時(shí)，x(x+v)≠0.所以，原分式方程的解為答：提速前列車的平均速度為km/h.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知?dú)w納審：審清題意，找出題中的相等關(guān)系，分清題中的已知量、未知量；設(shè)：設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位和語(yǔ)言的完整性；列：根據(jù)題中的相等關(guān)系，正確列出分式方程；解：解所列分式方程；驗(yàn)：既要檢驗(yàn)所得的解是否為所列分式方程的解，又要檢驗(yàn)所得的

解是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求；答：寫出答案.列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月能完成總工程的，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的___，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的____，兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的_____.工程問(wèn)題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

甲隊(duì)施工1個(gè)月的工程量+甲隊(duì)施工半個(gè)月的工程量+乙隊(duì)施工半個(gè)月的工程量=總工程量(記為1).找相等關(guān)系.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，記總工程量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得.方程兩邊同時(shí)乘以6x，得2x+x+3=6x.解得x=1.檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x≠0.所以原分式方程的解為x=1.由上可知，若乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月可以完成全部任務(wù)，對(duì)比甲隊(duì)1個(gè)月完成任務(wù)的，可知乙隊(duì)的施工速度快.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例2.七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多種10棵樹(shù)，如果分配給甲、乙兩班的植樹(shù)任務(wù)分別是150棵和120棵，問(wèn)兩個(gè)班每天各植樹(shù)多少棵，才能同時(shí)完成任務(wù)？

解方程，得要求同時(shí)完成任務(wù)，即x應(yīng)滿足下列等式：

x=40.檢驗(yàn)：x=40是原方程的根.此時(shí)：x+10=50.因而，當(dāng)乙班每天植樹(shù)40棵，甲班每天植樹(shù)50棵時(shí)，兩個(gè)班能同時(shí)完成任務(wù).解：設(shè)乙班每天植樹(shù)x棵，那么甲班每天植樹(shù)(x+10)棵，甲班完成任務(wù)需天，乙班完成任務(wù)需天.

鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知典型例題例3.有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為R1，R2，總電阻阻值為R，三者關(guān)系為：

若已知R1，R2，求R.

R1R2S解：方程兩邊同乘以RR1R2，得

R1R2=

RR2+

RR1，即R1R2=

R(R1+R2)

，因?yàn)镽1，R2都是正數(shù)，所以R1+R2≠0.兩邊同除以(R1+R2)

，得課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)1隨堂練習(xí)施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）

A.B.C.D.A課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)2隨堂練習(xí)甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)乙每小時(shí)做x個(gè)零件，以下所列方程正確的是（）A.B.C.D.C課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)3隨堂練習(xí)小華和姐姐都用計(jì)算機(jī)輸入1500個(gè)漢字，姐姐的輸入速度是小華的3倍，結(jié)果姐姐比小華少用20min完成，求他們各自的打字速度.

解：設(shè)小華每分鐘打字x個(gè)，姐姐每分鐘打字3x個(gè)，

解方程，得小華和姐姐都用計(jì)算機(jī)輸入1500個(gè)漢字，即x應(yīng)滿足下列等式：

x=50.檢驗(yàn)：x=50是原方程的根.此時(shí)：3x=150.因而，小華每分鐘打字50個(gè)，姐姐每分鐘打字150個(gè).課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)4隨堂練習(xí)甲、乙兩名工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)8個(gè)，甲生產(chǎn)168個(gè)零件與乙生產(chǎn)144個(gè)零件所用的時(shí)間相同，問(wèn)甲、乙兩人每時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

解：設(shè)乙每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)，甲每小時(shí)生產(chǎn)(x+8)

個(gè)，

解方程，得甲生產(chǎn)168個(gè)零件與乙生產(chǎn)144個(gè)零件所用的時(shí)間相同，即x應(yīng)滿足下列等式：

x=48.檢驗(yàn)：x=48是原方程的根.此時(shí)：x+8=56.因而，甲、乙兩人每時(shí)各生產(chǎn)56、48個(gè)零件.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)5隨堂練習(xí)某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算，若由兩個(gè)工程隊(duì)共同工作，則恰好12天能夠完成任務(wù)；若兩個(gè)工程隊(duì)共同工作9天后，剩下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，則還需5天.現(xiàn)要從這兩個(gè)工程隊(duì)中選出一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，從縮短工期的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？

分析：

“甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同工作9天的工作量+甲工程隊(duì)單獨(dú)工作5天的工作量=總工作量（記為1）”.課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知應(yīng)用新知鞏固新知練習(xí)5隨堂練習(xí)解：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成工程需要x天.方程兩邊同時(shí)乘以x，得，解得x=20.根據(jù)題意，得.經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解.因?yàn)?，所以乙工程?duì)單獨(dú)完成工程需要30天.因?yàn)?0<30，所以選擇甲隊(duì).答：從縮短工期的角度考慮，應(yīng)該