7.2一元一次不等式第2課時

解含分母的一元一次不等式學(xué)習(xí)目標一元一次不等式及其解法準備好了嗎？一起去探索吧！1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法.3.能通過類比解一元一次方程的過程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式化簡為x＞a或x＜a的形式.4.能在依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式的解法過程中，加深對化歸思想的體會.同學(xué)們，我們先來回顧一下解含分母的一元一次方程步驟是什么呢？解一元一次方程的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知回顧解不等式

，并在數(shù)軸上表示解集：

應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知探究解：去分母，得：3(2+x)=2(2x–1).

去括號，得：6+3x=4x–2.

移項，得：3x

–

4x=–2–6.

合并同類項，得：

–x=

–8.

系數(shù)化為1，得：x=8.

去分母，得：3(2+x)≥2(2x–1).去括號，得：6+3x≥4x–2.移項，得：3x–

4x≥–2–6.合并同類項，得：–x≥–8.系數(shù)化為1，得：x≤8.如何在數(shù)軸上表示呢？08實心點應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知交流解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？去分母：去括號：移項：合并同類項：系數(shù)化為1：不等式的性質(zhì)2.去括號法則.不等式的性質(zhì)1.合并同類項法則.不等式的性質(zhì)2或3.應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知交流一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法有哪些相同點和不同點？為什么解法會有不同？

解：6+3x

4x23x4x

26

x

8x

8

去分母3(2+x)

2(2x1)

去括號移項合并同類項系數(shù)化為1一元一次方程一元一次不等式應(yīng)用新知鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)情境探究新知交流相同點不同點基本步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1；解法依據(jù)：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；“≥”“≤”同樣適應(yīng).基本思想：都是運用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式.最簡形式：一元一次不等式最簡形式是x>a或x<a，一元一次方程最簡形式是x=a.鞏固新知課堂小結(jié)布置作業(yè)探究新知創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知典型例題例

解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：解一元一次不等式的步驟：去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.解一元一次不等式的步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.解：去分母，得2(4+x)

–6＜3x.去括號，得8+2x–6＜3x.移項，合并同類項，得–x＜–2.x系數(shù)化為1，得x＞2.02在數(shù)軸上表示不等式的解集，如下圖：

鞏固新知探究新知創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知課堂小結(jié)布置作業(yè)隨堂練習(xí)解析：解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x＞a或x＜a的形式.結(jié)合一元一次不等式的解題步驟計算即可.解下列不等式：

搶答

去分母，得：3x+7＞5(x–1).去括號，得：

3x+7＞5x–5.移項，得：3x–5x＞–5–7.合并同類項，得：–2x＞–12.x系數(shù)化為1，得：x＜6.

去分母，得：–(2x+1)＞5(x–3).去括號，得：

–2x

–1＞5x–15.移項，得：–2x–5x＞–15+1.合并同類項，得：–7x＞–14.x系數(shù)化為1，得：x＜2.探究新知創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結(jié)一元一次不等式及其解法解一元一次不等式的步驟：去分母：不等號兩邊各項都乘所有分母的最小公倍數(shù).去括號：當括號前是“–”時，要注意括號內(nèi)各項變號.移項：從不等號的一邊移到另一邊，注意變號.合并同類項：注意同類項前邊的系數(shù).系數(shù)化為1：不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)時，不等號變向.解一元一次不等式的目標：把不等式變形為x＞a或x＜a的形式.概念：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次