2024—2025學年上學期教學質量檢測

七年級數(shù)學試卷（北師大版A卷）

（考試時間：120分鐘滿分：150分）

友情提示：請把所有答案填涂到答題紙上！請不要錯位、越界答題！

注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題紙上，然后必須用導

色箏手手重描確認，否則無效。

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的，請在答考級的相應位置填涂。

1.下列幾何體中是圓錐的是

2.下列方程是一元一次方程的是

12

A.-x+y=0B.%-1=0C.—=2D.x'=1

x

3.2024年國慶期間，漳州著實火了一把.漳州古城、閩南水鄉(xiāng)、華安土樓等景區(qū)榮登

央視1套《新聞聯(lián)播》、央視2套《經(jīng)濟新聞聯(lián)播》和央視4套《中國新聞》等節(jié)目.據(jù)

測算，國慶期間，漳州古城吸引客流量約達1700000人次，其中數(shù)字1700（XX）用

科學記數(shù)法可表示為

A.1.7x105B.17x105C.1.7x106D.0.17x107

4.中國扇文化有著深厚的文化底蘊，歷來中國有“制扇王國”之

稱.如圖，打開折扇時，隨著扇骨的移動形成一個扇面，這種

現(xiàn)象可以用數(shù)學原理解釋為

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.以上都不對

5.下表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點:

液體名稱液態(tài)班液態(tài)氮液態(tài)氫液態(tài)酒精

沸點/電-183-196-25378.2

其中沸點最低的是

A.液態(tài)氧B.液態(tài)氮C.液態(tài)氫D.液態(tài)酒精

七年級數(shù)學（北師大版A卷）試題第1頁（共8頁）

6.下列計算正確的是

A.3a+a=3a2B.2y-y=1

C.2a+3b=5abD.3x2y-2x2y=x2y

7.有65個數(shù)據(jù)，最大值為93,最小值為21,將數(shù)據(jù)適當分組，繪制成相應的頻數(shù)直

方圖，若組距定為7,則組數(shù)為

A.9B.10C.11D.12

8.如圖，數(shù)軸上的4、8兩點所表示的數(shù)分別為a、4_________

b

b,且a+b<0,ab<0,則原點0的位置在

A.點A的右邊B.點B的左邊

C.4、6兩點之間，且靠近點4D.4、6兩點之間，且靠近點6

9.如圖，已知乙406,以點。為圓心，以任意長為半徑畫?、伲?

分別交OB于點、E,F,再以點￡為圓心，以E/長為半徑cZ

畫弧，交弧①于點C,畫射線若4408=34。，貝I］乙BOC

的度數(shù)為/

A.34°B.56°0

C.64°D.68°

10.小明在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示-3的點和表示1的點重

合，若數(shù)軸上點4表示的數(shù)為a,點5在點4右側，且4,8兩點經(jīng)上述折疊后重

合，則8點表示的數(shù)為

A.-a—2B?-Q-lC?-Q+1D.-a+2

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。請將答案填入管考季的相應位置。

11.如果收入3元，記作“+3元”，那么支出8元，記作“元”.

12.“神舟十九號”載人匕船于2024年10月30日在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，調查H船

發(fā)射前零部件的質量，適合采用（填“普查”或“抽樣調查”）.

13.單項式5ab4的次數(shù)是.

14.過六邊形的一個頂點有條對角線.

15.若％=2是關于％的一元一次方程nr=3的解，則代數(shù)式2

6m-3〃+2的值是,46

16.由2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,……組成的三角81012

形數(shù)陣如圖所示.則第10行的10個數(shù)的和是.14161820

七年級數(shù)學（北師大版A卷）試題第2頁（共8頁）

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

請在管野紗的相應位置解答。

17.（8分）

計算:-產(chǎn)5+（_8）+4+I-3].

18.（8分）

解方程：些5r-一2=”.

19.(8分)

先化簡，再求值：3%-(2xy-y2)+2(x+xy),其中x=-1,y=2.

20.（8分）

小明用下圖直觀解釋4-（-3）=7,請你用類似的方法直觀解釋3-（-2）=5.

七年級數(shù)學（北師大版A卷）試題第3頁（共8頁）

21.（8分）

《九章算術》“盈不足”章第一題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足

四.問：人數(shù)、物價各幾何？題目大意：幾個人合伙買東西，若每人出8錢，則會多

出3錢；若每人出7錢，則還少4錢.合伙人數(shù)、物品的價格分別是多少？

22.（10分）

如圖，點。是直線48上一點，LCOD=90°,且OC、OD位于直線AB兩側，OD

平分ABOE.

（1）當ABOC=80°時，求AAOE的度數(shù).

（2）請你猜想480。和乙4OE的數(shù)量關系，并說明理由.

.B

oD

E

七年級數(shù)學（北師大版A卷）試題第4頁（共8頁）

23.(10分)

安全使用電動車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此，交警部門在

某地區(qū)開展了安全使用電動車專項宣傳活動.在活動前和活動后分別隨機抽取了部分

使用電動車的市民，就騎電動車戴安全帽情況進行問卷調查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下

統(tǒng)計圖表.

活動前騎電動車戴安全帽情況統(tǒng)計表活動后騎電動車戴安全帽情況統(tǒng)計圖

類別人數(shù)

A1004：每次戴

BaOB：經(jīng)常戴

C523C：偶爾戴

D177O：都不戴

合計1000

(1)“活動前騎電動車戴安全帽情況統(tǒng)計表”中，8類別對應人數(shù)a不小心污損，

請計算a的值；

(2)若將活動前騎電動車戴安全帽情況統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，求扇

形統(tǒng)計圖中“每次戴”對應扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)小華認為，宣傳活動后騎電動車“都不戴”安全帽的人有178人，比活動前增

加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果.小華分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？

請說明理由.

七年級數(shù)學(北師大版A卷)試題第5頁(共8頁)

24.（12分）

春節(jié)臨近，某電商平臺需要定制一種匕蓋為雙層的長方體外包裝紙箱（如圖1）,

上蓋紙板面積等于下底面面積的2倍，并且每個外包裝紙箱剛好能裝入兩個同樣大小

的小包裝盒（如圖2）,紙箱厚度忽略不計.已知每個小包裝盒的長、寬、高分別為

a,6,c,其中a=c,6<a,現(xiàn)有如圖2所示的甲，乙兩種放進外包裝紙箱的擺放方

式.

（1）分別計算甲、乙兩種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積；（用含a,6的代

數(shù)式表示）

（2）當a=20cm,b=12cm時，問電商平臺應選擇哪種擺放方式，所需紙板面積

較少？

（圖2）

七年級數(shù)學（北師大版A卷）試題第6頁（共8頁）

25.(14分)

在課堂中，同學們學習了自然數(shù)被3整除的規(guī)律，即如果一個自然數(shù)所有數(shù)位之

和能被3整除，那么這個自然數(shù)就可以被3整除.并且同學們完成了兩位數(shù)被3整除規(guī)

律的證明：

若一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別為Q和，，通常記為密則

ab=10a+b=9a+(a+b).

由題目條件知，a+分可以被3整除，而且9a也能被3整除，所以9a+(a+6)可

以被3整除.故而可以被3整除.

(1)以三位數(shù)嬴為例，仿照上述證明過程，完成而被3整除規(guī)律的證明；

(2)若四位數(shù)點而能被3整除，請說明a+6+1也能被3整除；

(3)若三位數(shù)嬴與用的和能被11整除，求a+d.

七年級數(shù)學(北師大版A卷)試題第7頁(共8頁)

本頁無試題，可當草稿用

2024-2025學年上學期教學質量檢測

七年級數(shù)學參考答案及評分意見（北師大版A卷）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

題號12345678910

答案ABCBCDCCDA

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.-812.普查13.514.315.1116.1010

三、解答題：本題共9小題，共86分。

17.（8分）

解：原式=-1+（-2）+3.......................................6分

=0....................................................8分

18.（8分）

解：5x-2=3x..................................................2分

5x-3x=2..................................................4分

2x=2......................................................6分

x=.......................................................8分

19.(8分)

解：原式=3x-2xy+y~+2x+2xy.................................4分

=5x+y2................................................5分

當％=-l,y=2時

原式=5x(-1)+22.........................................6分

=-1....................................................8分

七年級數(shù)學參考答案（北師大A卷）第1頁（共4頁）

21.（8分）

方法一：

解：設合伙人數(shù)為心.............................................1分

依題意，得8%-3=7%+4...............................................................................4分

解方程，得％=7................................................................................................6分

所以物品的價格為：8x7-3=53（錢）........................7分

答：合伙人數(shù)是7,物品的價格是53錢..........................8分

方法二：

解：設物品的價格為尤錢..........................................1分

一

依題意，得%一+3=%一4......................................4分

o7

解方程，得了=53................................................................................................6分

所以人數(shù)為：%53上+3=7...................................................................................7分

O

答：合伙人數(shù)是7,物品的價格是53錢..........................8分

22.（10分）

解：（1）=80°,ACOD=90°,C

LBOD=乙COD-LBOC=10°.........2分/

平分480E,/B

ABOE=2ABOD=20°..........................4分0rD

E

LAOE=180°-乙BOE=160°.............................................................5分

（2）AAOE=2AB（）C........................................................................................6分

理由如下：

ACOD=90°,

ABOD=ACOD-ABOC=90°-ABOC,......................................7分

00平分乙BOE,

ABOE=2ABOD=180°-2ABOC....................................................9分

（A（）E=180°-乙BOE

=180°-（180°-2ABOC）=2ABOC................................................10分

七年級數(shù)學參考答案（北師大A卷）第2頁（共4頁）

23.(10分)

解：⑴由表格可知a=1000-100-523-177=200,

所以。的值為200.3分

(2)由表格可知1000人中“每次戴”的人有100人,

100

360°x——=36°,

1000

所以扇形統(tǒng)計圖中“每次戴”對應扇形的圓心角的度數(shù)為36。.6分

（3）小華分析數(shù)據(jù)的方法不合理；....................7..分..

因為活動前全市騎電動自行車“都不戴”安全帽的百分比為

177

——x100%=17.7%,8分

1000

宣傳活動后騎電動自行車“都不戴”安全帽的百分比為

178

895+7。2+225+178*10°%;&9%，9分

8.9%<17.7%,

所以交警部門開展的宣傳活動有效果......................10分

24.（12分）

解：（1）???上蓋紙板面積等于下底面面積的2倍，a=c,

甲種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積為：

2ac+2x2bc+3x2ab\

=2ac+46c+6ab

=2a*+4ba+Gab

a

=2a2+\0ah...................................3分甲

乙種擺放方式所需外包裝紙箱的紙板面積為：

2x2ac+2bc+3x2ab

=4ac+2bc+6ah

=4a2+Iba+6ab

=4a2+8ab..........6分

七年級數(shù)學參考答案（北師大A卷）第3頁（共4頁）

(2)當a=20cm,b=12cm,c=20cm時，

2a2+lOafc=2x202+10x20x12=3200cm2,.............8分

4a2+Sah=4x202+8x20x12=3520cm2................10分

因為3200<3520,.......................